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기우항,송현정 영남수학회 2024 East Asian mathematical journal Vol.40 No.1
Let $M$ be a semi-invariant submanifold of codimension 3with almost contact metric structure $(\phi, \xi, \eta, g)$ in a complex space form$M_{n+1} (c)$. We denote by $A$, $K$ and $L$ the second fundamental forms with respect to theunit normal vector $C$, $D$ and $E$ respectively, where $C$ is the distinguished normal vector,and by $R_\xi=R(\xi,\cdot)\xi$ the structure Jacobi operator. Suppose that the third fundamental form $t$ satisfies $dt(X,Y)=2\theta g(\phi X,Y)$ for a scalar$\theta(\neq2c)$ and any vector fields $X$ and $Y$, and at the same time $R_\xi K=KR_\xi$ and$\nabla_{\phi\nabla_{\xi}\xi}R_\xi=0$. In this paper, we prove thatif it satisfies $\nabla_\xi R_\xi =0$ on $M$, then $M$ is a real hypersurface of type ($A$) in$M_{n} (c)$ provided that the scalar curvature $\bar{r}$ of $M$ holds $\bar{r}-2(n-1)c\leq0$.
음(陰)이 곡률(曲率)을 갖는 다양분(多樣?)에 관(關)한 연구(硏究)
기우항 ( U Hang Ki ),김석찬 ( Suck Chan Kim ) 경북대학교 과학교육연구소 1984 科學敎育硏究誌 Vol.8 No.-
Myers의 정리에 의하면 완폐된 다양체(compact manfold)가 항상 음이 아닌 곡률(nonnegative curvatyre)를 가질 때 그 기본군(fundamental group) 이 유한군(finite group)이다. 이 논문은 곡률이 항상 음이 아니면 그기본군의 부분군 (subgroup)중 n개로 생성된 부분군은성장함수 (growth function) r (s)가 csⁿ (c는 상수)보다 작다는 것을 보이고 몇가지 예를 들었다.
우수(偶數)차원(次元) Euclid공간(空簡)의 정규(正規) f -구조(構造)를 갖는 일반(一般)형(形) 부분다양체(部分多樣體)
기우항 ( U Hang Ki ),강태호 ( Tae Ho Kang ) 경북대학교 과학교육연구소 1983 科學敎育硏究誌 Vol.7 No.-
최근에 著者 奇 등은 偶數次元 Euclid 空簡의 一般形 部分多樣體 M이 正規인 f 構造를 가지며, 平均曲率벡터가 平行할 때, 球面積과 平面과의 곱으로 分離될 수 있음을 밝혔다.([2],[3]참조). 이 問題에서 平均曲率벡터 H 가 平行할 幾何學的 조건을 발견하는 것은 幾何學界의 관심의 사항이다. 本 論文에서는 위에서 말한 多樣體 M이 local ly irreducible이면 H가 平行이 됨을 여러각도에서 고찰하여 證明할 수 있었다. 곧 다음 두 定理가 成立함을 밝혔다. 定理. 偶數次元 Euclid 空簡의 完備인 一般形 部分多樣體를 M이라 한다. 이 때, M이 locally irreducible이고 法接續이 平坦하며 유도된 f 構造가 正規이면, M은 n 次元球面 또는 球面積 SP(r)x …x SP(r)이다. 定理. 위의 定理의 가정 중 M이 locally irreducible 이 아니드라도 M 은 局所對稱이다.
不定(부정) Einstein-Kaehler 多樣分(다양분)의 複素超曲面(복소초곡면)
기우항 ( U Hang Ki ),오계환 ( Ge Hwan Oh ) 경북대학교 과학교육연구소 1987 科學敎育硏究誌 Vol.37 No.1
不定 Einstein-Kaehler 多樣分의 複素超曲面은 法接績 (normal connection) 이 평탄하면 Einstein 空間이다. 1987年 Aiyama, Ikawa, Kwon 과 Nagakawa([1]) 는 不定複素空間型의 Ricci 텐 서 가 평행인 複素超曲面은 Einstein 空間이 됨을 밝혔다. 이 論文에서는 이것을 확장하여 다음 결과를 얻었다.
기우항,송현정 영남수학회 2022 East Asian mathematical journal Vol.38 No.5
Let M be a semi-invariant submanifold with almost contact metric structure (φ,ξ,η,g) of codimension 3 in a complex space form Mn+1(c),c ̸= 0. We denote by S and Rξ be the Ricci tensor of M and the structure Jacobi operator in the direction of the structure vec- tor ξ, respectively. Suppose that the third fundamental form t satisfies dt(X, Y ) = 2θg(φX, Y ) for a certain scalar θ(̸= 2c) and any vector fields X and Y on M. In this paper, we prove that M satisfies RξS = SRξ and at the same time Rξφ = φRξ, then M is a Hopf hypersurface of type (A) provided that the scalar curvature s of M holds s − 2(n − 1)c ≤ 0.
기우항,김영호,이윤종,정원우,김민숙 경북대학교 과학교육연구소 1997 科學敎育硏究誌 Vol.21 No.-
The purpose of this study is to compare and analyze the eight current mathematics textbooks in order to them effectively in the course of instruction according to the result. Basically the study has been carried out to compare and analyze what is the difference between the current curriculum and the last one, and the development of the teaching procedure, the difference of the quality and contents in the eight kind of text books.
일반형(一般型) fibre를 가지는 fibred 리만 공간(空間)
기우항 ( U-hang Ki ),김병학 ( Byung Hak Kim ) 경북대학교 과학교육연구소 1985 科學敎育硏究誌 Vol.9 No.-
K .Yano, M . Konishi, Y.Tashiro 等에 의하여 1960年代 後半부터 集中 硏究되기 시작한 fibred space의 미분기하학적 考察은 最近 Y .Tashiro, I.-B. Kim등의 국내의 학자들에 의해서 fibred Sasakian space의 問題가 풀리고 있으며 더욱이 fibre 상에서 structure tensor와 次元과의 관계에 의하여 곡면론적 해석을 시도하고 있다. 이런 관점에서 본 論文에서는 fibred Sasakian space가 generic 구조를 가질 때 pro-jectable의 문제가 기본 tensor, curvature condition들을 硏究하였다.
Certain Characterization of Real Hypersurfaces of type A in a Nonflat Complex Space Form
기우항 경북대학교 자연과학대학 수학과 2021 Kyungpook mathematical journal Vol.61 No.1
Let M be a real hypersurface with almost contact metric structure (φ, ξ, η, g) in a nonflat complex space form Mn(c). We denote S and Rξ by the Ricci tensor of M and by the structure Jacobi operator with respect to the vector field ξ respectively. In this paper, we prove that M is a Hopf hypersurface of type A in Mn(c) if it satisfies Rξφ = φRξ and at the same time Rξ(Sφ − φS) = 0.
奇宇恒 慶北大學校 科學敎育硏究所 2003 科學敎育硏究誌 Vol.27 No.-
In this note, we want to describe the development of Mathematics Education in Korea from the Korea Dynasty period to recent years. By the document Korea History, which is edited by Chung In Ji and etc., in King Sejong period, we can see that the first official Mathematics educations had bee started at Kug Ja Gam (which can be regarded National University nowadays) in Korea Dynasty. And at the end of this note, we list medal winners in Korea Mathematical Society.
기우항 慶北大學校 科學敎育硏究所 2004 科學敎育硏究誌 Vol.28 No.-
Geometry has the oldest root in the history of mathematics. Geometry started from Euclidean geometry and the Euclidean geometry is based on the axiom of the parallel lines. In this article we overview the advent of other geometries such as parabolic geometry and hyperbolic geometry and see that there could be plenty of geometries in which two parallel lines may or may not meet.