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      • Evaluation and prediction of forming limit of boron sheet metal in a hot press forming process

        Arumugam Subramani 경북대학교 대학원 2010 국내석사

        RANK : 247807

        At present the industrial practice demands a reliable determination of forming limits which assures the prediction of properly selecting the forming process in a digital environment. Therefore, technological limits defining the forming limit diagrams (FLDs) have to be well cognized. The experimental evaluation of FLDs for sheet metal is time consuming and demands expensive equipment. Hot press forming (HPF) is an advanced sheet metal forming process, which can make high strength final product by forming the part with high temperature and also cooling the part rapidly inside the forming dies. It is one of the most successful forming process which can produce a component with complex geometric shape, high strength and minimum spring back. For conventional sheet metal forming processes the forming limit diagram (FLD) is primarily applied as failure criterion in the automotive industry regarding a FE-based process design. This works deals with the prediction of formability of sheet metal during the hot press forming. For thermo-mechanical coupled process, simulation is carried out by using DEFORM-3D for forming and the failure prediction has been done by using Normalized Cockcroft-Latham failure criterion model. By applying the above failure criteria in DEFORM-3D FLD simulation, need to determine the critical damage values (C0) calculated from out of plane deformation test of uniaxial and plane strain experiments carried out at 25 °C (RT) , 500 °C and 700 °C. In addition, the formability of the simulation results in a hot press formed part is compared with the experimental values to confirm the validity of the proposed simulations.

      • The effects of form focused instruction based on three functions of output

        최서영 Hankuk University of Foreign Studies Graduate Scho 2009 국내석사

        RANK : 247807

        The present study investigates the effects of output-based form focused instruction in terms of the accurate use of the English relative clause and how the roles of output functions increase learners’ accuracy. This study is mainly based on Swain’s output hypothesis of which functions play roles to increase a learner’s accuracy. For this, the form focused instructional treatments based on the three output functions, the noticing function, the hypothesis function, and the meta-linguistic function, were planed and provided to Korean middle school students. The primary purpose of this paper was to investigate the effect of output-based form focused instruction on learners’ accuracy and what error types were in the learners’ production of pre and post assessments. The second purpose was to discover the most helpful and effective instructional treatment among three treatments. Furthermore, whether the learners’ noticing had any relationship to their accuracy during the first treatment (the noticing treatment) and whether the third treatment (a dictogloss task) played any role in helping to increase the learners’ accuracy of the target language. The major findings of the study were that first, the use of output-based form focused instruction showed a large improvement on the learners’ overall accuracy of the target form. The error type which showed the most frequent use was “incorrect position of a relative clause” in Circle 1 and “incorrect case” in Circle 2. Second, the most helpful and effective treatment which the learners seemed to rely on was the noticing treatment. Also, there seemed to be a positive relationship between the learners’ noticing of the target form and their accuracy. Lastly, although the dictogloss task appeared to play a positive role in helping to increase the learners’ accuracy (such as forming a low affective filter, increasing the learners’ active participation, and forcing enhanced learning through the reflection on the language), it showed some difficulties to perform in Korean public middle school. Like thus, output based form focused instruction to help learners’ accurate outcomes should be continually examined for further study. Swain의 출력가설에 의하면, 제 2 언어출력은 학습자의 유창성을 향상시킴과 동시에 정확성을 향상시키는 역할을 담당한다. 이를 바탕으로 본 연구는 정확성과 관련이 있는 세가지 출력 기능을 기초로 한 형태초점 수업이 학습자들의 언어 형태에 대한 정확성 향상에 어떠한 효과를 갖는지 알아보고자 한다. 이를 위해서, 출력의 세가지 기능, 주목기능, 가설검증기능, 상위인지언어기능을 바탕으로 한 형태초점 수업 처치들이 계획되었으며, 학습자들의 written form data가 본 연구에서 사용되었다. 따라서 본 연구는 다음과 같은 연구문제를 제기하였다. 첫째, 세가지 출력기능, 주목기능, 가설검증기능, 상위인지언어기능, 에 기초한 형태초점 수업이 학습자들의 목표 형태에 대한 정확성에 어떠한 효과가 있는가? 또한, 사전 사후 평가에서 어떤 종류의 에러타입이 나타나는가? 둘째, 출력의 세가지 기능에 기초한 처치들 중 가장 도움이 되고 효과적이었던 것은 어느 것이며, 주목기능에 기초한 첫 번째 처치에서 학습자의 목표형태에 대한 출력의 정확성과 주목 사이에는 어떠한 관계가 있는가? 그리고 상위인지언어기능에 기초한 세 번째 처치인 dictogloss는 학습자들의 출력에 대한 정확성을 향상시키는데 역할을 하는가? 위의 연구문제를 검증하기 위해 인천의 A.N. 중학교 방과후 영어학습에 등록한 총 23명을 대상으로 1학기 동안 세가지 출력기능에 기초한 형태초점 수업이 제공되었다. 첫 번째 주목기능에 관한 처치는 Izumi의 연구에서 사용된 처치순서가 모델이 되었으며, 두 번째 가설검증 기능에 관해서는 explicit corrective feedback이 학습자들에게 제공되었다. 또한 세 번째 상위인지언어 기능에 기초하기 위해 dictogloss가 사용되었다. 본 연구를 통해 얻은 결과는 다음과 같다. 첫째, 출력기능에 기초한 형태초점 수업은 전체적으로 학습자들의 정확성 향상에 크게 기여를 하였다. 학습자들은 출력의 정확성뿐 아니라 중간어의 발화도 향상되어짐을 확인 할 수 있었다. 또한, 학습자들이 가장 빈번하게 생성하였던 오류 형태는 관계절의 위치 오류와 관계대명사 격 선택 오류가 가장 많은 것으로 나타났다. 둘째, 학습자들 사이에서 주목기능에 기초한 처치가 가장 도움이 되고 효과도 있었다고 조사되었으며, 실제로 학습자들은 주목기능에 기초한 처치 후 정확성에 관해 가장 높은 향상을 보여주었다. 또한 학습자들의 목표형태에 대한 주목과 정확성은 서로 긍정적인 연관 관계가 있는 것으로 보여졌으나, 목표형태에 대한 주목이 학습자의 정확성을 항상 보장하는 것은 아니었다. 이는 학습자의 외적, 내적 요소가 달라 나타나는 것으로 여겨졌다. 마지막으로 dictogloss 는 학습자의 낮은 정의적 여과장치 형성, 학습에 적극적 개입 및 출력에 대한 숙고를 통해 강화된 학습을 유도하여 학습자의 정확성을 향상시키는 역할을 하였지만, 현 중학교 학생들의 토론학습 훈련의 미비로 인해 활발한 활동에 제한 점을 보여주었다. 따라서 이러한 연구 결과를 바탕으로 학습자의 출력의 정확성과 유창성을 동시에 향상시킬 수 있는 효과적인 영어교수법 연구가 앞으로도 계속 논의 되어야 할 것이다.

      • Form을 지원하는 XML 문서 편집기 구현

        고탁현 아주대학교 정보통신전문대학원 2000 국내석사

        RANK : 247807

        XML이 인터넷상에서 정보 교환을 위한 새로운 표준으로 채택됨에 따라 XML 문서의 효율적인 작성과 관리를 위한 다양한 형태의 편집기가 계속 개발되고 있다. 트리 구조를 기반으로 하는 기존의 XML 문서 편집은 사용자로 하여금 XML에 대한 사전 지식을 필요로 한다. 그러나 XML 문서의 작성과 활용이 보편화되기 위해서는 이러한 문서 편집 방식에서 벗어나 누구나 쉽게 작성할 수 있는 환경이 제공되어야 한다. 본 논문에서는 트리 방식의 문서 편집뿐 만 아니라 문서의 양식에 근거한 form을 기반으로 하는 편집 환경도 지원하는 새로운 XML 문서 편집기틀 제안한다. 특히, form을 이용한 문서 편집은 기업이나 관공서 등과 같이 정형화된 양식을 이용하여 다량의 XML 문서를 작성하는 경우에 아주 효과적이다. Form 자체는 HTML 문서로 표현이 되고, 이러한 HTML form은 template XML 문서와 XSL 문서를 이용한 XSLT 적용을 통해 자동적으로 생성된다. 생성된 HTML form은 내장된 브라우저를 통해 사용자에게 보여지며, form에 입력된 사용자 데이터는 XML문서로 변환되어 XML 저장소에 저장된다. Existing XML editors, which are usually tree-based, require knowledge on the XML from users. But this requirement should be removed in order for any user to create XML documents easily. In this paper, we developed a new XML editor which provides both the usual tree-based interface and the form-based interface derived from the original document. Editing XML documents through forms will be especially effective in the places such as enterprise or municipal office where a large amount of documents of same format need to be generated. Forms, which are HTML documents, are generated automatically through the XSLT using both template XML document and XSL document, and displayed on the built-in HTML browser. When a form is filled out by user, it will be transformed into its corresponding XML document and stored into the XML repository.

      • Focus-on-form instruction, corrective feedback types, language anxiety and the acquisition of english grammar by low-proficiency Korean college students

        황희정 부산대학교 대학원 2015 국내박사

        RANK : 247807

        본 연구의 목적은 형태초점 교수법과 오류수정 피드백의 효과를 검증하고, 학생들의 언어불안요소가 오류수정 피드백의 효과에 어떠한 영향을 미치는가를 살펴보는 것이다. 동사의 시제, 관계대명사, 그리고 형용사의 비교급을 본 연구의 목표문법형태로 선정하였으며, 구체적인 연구문제는 다음과 같다. 첫째, 형태초점 교수법이 전반적인 문법형태 습득에 효과가 있는가? 둘째, 개별적인 목표문법형태 습득에는 어떠한 형태초점 교수법이 더 효과적인가? 셋째, 학생들의 언어불안 정도에 따라 오류수정 피드백이 목표문법형태 습득에 미치는 효과가 어떻게 다른가? 넷째, 형태초점 교수법과 오류수정 피드백에 대한 학생들의 반응은 어떠한가? 연구 참여자들은 필수과목인 영어회화 강좌를 수강하는 8개 분반의 초급수준의 대학교 1학년 학생 122명이다. 이들 여덟 개 분반을 무작위로 세 그룹으로 나누어 서로 다른 교수법을 제공하였다. 통제집단은 본 실험을 위한 목표형태학습을 할 때 교사의 명시적인 설명 후에 목표형태가 포함된 예제 문제를 푸는 반면, 실험집단인 시각적 입력강화 집단 (TIE group)은 목표문법형태가 굵은 글씨로 되어 있어 눈에 띄도록 활자화된 읽기 자료를 개별적으로 제공받고 자료를 읽은 후, 중요 어휘 및 주제에 대한 간단한 설명을 듣고 동료와 읽은 내용에 대해 토론을 진행하였다. 토론 후 읽기 자료를 교사에게 반환하고, 내용과 관련된 독해문제를 제공받고 문제풀이 연습이 이루어졌다. 학생들이 과제를 수행하는 동안 교사는 목표형태에 대한 학습이 필요할 때 명시적인 설명을 하고 학생들의 오류에 대한 피드백을 제공하였다. 한편, 또 다른 실험집단인 출력강화 집단(DICT group)은 TIE group에게 제공된 읽기 자료와 같은 내용(원어민이 녹음한 내용)을 2회에 걸쳐 들으면서 간단한 메모를 하고, 교사로부터 내용과 관련된 중요한 어휘 및 주제에 관한 간단한 설명을 듣고 동료와 토론 후, 내용을 재구성하는 과제를 진행하였다. 자신들이 재구성한 내용과 원본 텍스트를 대조하는 시간을 갖고, 학생들이 과제를 수행하는 동안 교사는 목표형태에 대한 학습이 필요할 때 명시적인 설명을 하고 학생들의 오류에 대한 피드백을 제공하였다. 본 연구의 데이터 분석을 위해 사용된 도구는 Language Anxiety 설문지, 문법성판단과 오류수정, 그리고 빈칸 메우기 및 간단한 자유 작문 형태로 구성되어 있는 사전?사후평가지, 친구와 가족에 대해 간략하게 묘사하는 사전?사후 작문 과제, 그리고 평소의 영어수업에 대한 인식과 태도 그리고 형태초점 교수법과 오류수정 피드백에 대한 의견을 물어보는 사전?사후설문지이다. 또한, 본 실험에 참여한 세 그룹 (통제집단, TIE group, 그리고 DICT group)에서 언어불안 정도가 다른 두 집단별 (high-anxiety 와 low-anxiety 학생들)로 각각 세 명을 선정하여 사후설문지를 근거로 심층면접을 실시하였다. 연구결과에 따르면, 첫째, 본 연구에 활용된 형태초점 교수활동인 입력강화 및 출력강화활동 모두가 학생들의 전반적인 문법형태 학습에 효과가 있는 것으로 나타났으며, 사전?사후 작문 과제에서 나타난 전반적인 오류형태는 3인칭 단수 현재형의 주어-동사 수일치, 현재진행형, 관계대명사의 소유격, 형용사의 비교급 사용에 있어서의 과잉일반화현상들이다. 둘째, 개별적인 목표문법학습에 대한 효과는 형태초점 교수법의 방법에 따라 다르게 나타났다. 먼저 동사의 시제를 평가한 사후 테스트 점수를 그룹별로 비교하였을 때, 그룹간의 유의미한 차이를 보였다. 즉 시각적 입력강화 집단이 향상을 보였으나, dictogloss 과제를 수행한 출력강화 집단에 비해 상대적으로 낮아 동사의 시제 학습에는 출력강화 교수활동이 더 효과적인 것으로 나타났다. 그리고 관계대명사에 대한 사후 테스트 점수를 그룹별로 비교한 결과, 통제집단과 입력강화 집단 간에는 유의미한 차이를 보이지 않았으며 출력강화집단이 가장 많은 향상을 보였다. 따라서 관계대명사 학습에도 출력강화 교수활동이 더 효과적으로 것으로 드러났다. 마지막으로, 형용사의 비교급에 대한 결과에서는 입력강화 집단과 출력강화 집단 간의 유의미한 차이를 보이지 않았으나 통제집단과의 비교에서 두 집단 모두 유의미한 차이를 보였다. 그러므로 형용사의 비교급 학습에는 입력강화 교수법 및 출력강화 교수법 모두가 효과적인 것을 알 수 있다. 이러한 결과는 각각의 목표문법이 가지는 언어적 자질이 달랐기 때문으로 추정된다. 즉, 동사의 시제와 관계사에 비해, 형용사의 비교급은 접미어 'er'을 붙이는 단어와 'more'을 붙이는 단어와 같이 간단한 어휘규칙만 알면 쉽게 습득할 수 있다. 반면에, 동사의 시제와 같은 경우에는 시간(time) 상(aspect), 그리고 시제(tense) 간의 엄격히 분리된 개념을 파악해야하기 때문에 학생들이 동사의 시제를 정확하게 이해하기 어렵다고 느낄 수 있다. 따라서 형용사의 비교급에 비해 동사의 시제와 같이 다소 복잡한 언어적 특징을 파악해야만 하는 문법항목을 습득하기 위해서는 출력강화 교수법과 같은 특정 교수법을 활용하는 것이 더 효과적일 수 있다. 한편, 오류수정 피드백이 사후 테스트 결과에 미친 영향에 대한 분석에서는 학생들의 목표문법형태 습득에 대한 출력강화 교수법의 효과에 오류수정 피드백이 도움이 되었던 것으로 나타났다. 이는 시각적 입력강화 집단에 비해서 dictogloss 과제를 수행하는 동안 교사로부터 오류수정 피드백을 제공받을 기회가 더 많았기 때문인 것으로 여겨진다. 또한, 세 번째 연구문제인 언어불안 정도와 오류수정 피드백의 효과와의 관계를 분석한 결과에서는 학생들의 언어불안 정도에 따라 목표문법형태 습득에 정반대의 양상을 보였다. 언어불안 정도가 높은 학생들은 동사의 시제 평가 점수가 높았으며, 반면에 언어불안 정도가 낮은 학생들은 형용사의 비교급 평가 점수가 높았다. 이는 언어불안 요소가 동사의 시제를 습득할 때는 오류수정 피드백에 의해 정확한 발화를 만들어 내는데 긍정적인 역할 즉 학습동기를 부여한 것으로 여겨진다. 한편, 형용사의 비교급을 습득할 때는 언어불안 요소가 부정적인 역할 즉 방해요인이었던 것으로 여겨진다. 마지막으로, 설문지와 면접을 통한 학생들의 반응 조사 결과, 실험집단 모두가 형태초점 교수법과 오류수정에 긍정적인 인식과 태도를 보였으며, 특히 언어불안 정도가 높은 학생들은 오류수정 피드백이 영어사용 정확도에 도움이 되었지만 오류를 인지하는데 명료한 효과가 있지는 않았다고 응답하였다. 이러한 실험 결과에 의거하여, 한국의 EFL 학습 환경에 있는 성인 대학생들이 문법형태를 습득할 때 철저하게 계획하고 목표문법형태 학습에 적절한 형태초점 교수법을 제공하는 것이 바람직한 것으로 결론지을 수 있다. 또한 영어사용의 정확성을 높이기 위해서는 더 명시적인 오류수정 피드백을 제공해야 한다는 것이다. 이상의 결과들 외에 본 연구에는 몇 가지 한계가 있다. 계획된 교육과정에 맞추어 실험을 진행하였기 때문에 지연테스트를 실시할 수 있는 시간이 부족하였으며, 초급수준의 학생들만을 연구 대상자로 선정하였다는 점이다. 지연테스트 실시와 다른 수준의 학생들을 연구 참여자로 실험을 계획하였다면 본 연구와 다른 결과가 나타날 수도 있었을 것이다. 이러한 한계를 고려하여 추후 연구를 설계할 때 다른 수준의 학생들에게 다른 목표문법형태를 선정할 것을 제안하며, 아울러 두 가지 형태초점 교수법의 효과를 비교?검정하기 보다는 각각의 교수법의 장점들을 고려하여 두 가지 교수방법을 결합하여 적용할 것을 제안한다. The goals of this study were dual: to explore the effects of focus-on-form instruction (FFI) and corrective feedback (CF) on improving low-proficiency learners' English grammatical knowledge; to find out how language anxiety mediates the effects of CF on learning the target structures. English verb tenses, relative clauses, and comparative adjectives were selected as the target structures. The participants were 122 Korean EFL students from 8 intact classes enrolled in an English conversation course. They were randomly assigned to three groups: the input-based group (TIE), the output-based group (DICT), and the control group (CG). Language anxiety questionnaire was administered to identify the level of their language anxiety. Pre-test and post-test were conducted to measure the effectiveness of FFI and CF on the acquisition of the target linguistic forms. Pre-writing task and post-writing task were assigned to look into how the target grammar structures were used in writing, and pre-questionnaire and post-questionnaire were implemented to find out the extent to which of the students' perceptions and understanding as well as their attitudes towards English instruction that they received. The questionnaire was supplemented with follow-up interviews. The findings revealed that different types of FFI contributed to the improvement of learners' grammatical knowledge. The results of the analysis of writing tasks showed the following: (1) errors were made in using correct verb tenses and correct verb forms such as 'studyed' and 'eated'; (2) relative clauses were used more often in the post-writing task than pre-writing task; (3) there were overgeneralized comparative adjectives such as 'more stronger,' and errors in spelling such as 'biger.' The results of the data analysis concerning specific target structures showed that output-based FFI was more effective than input-based FFI and traditional grammar instruction in learning English verb tenses and relative clauses while both input-based FFI and output-based FFI were effective in learning comparative adjectives. Regarding the effects of CF, the findings indicated that the effectiveness of FFI, especially output-based FFI, on the acquisition of the target forms was partially attributed to the role that CF played in promoting learning. The study also found that the relationships between language anxiety and CF efficacy varied according to the target forms. Language anxiety positively affected learning English verb tenses, whereas it was negatively related to learning relative clauses. The results of students' responses in pre- and post-questionnaire showed that both the TIE and DICT task group students positively changed their perceptions and understanding as well as their attitudes towards the English instruction given, and students in all groups preferred pair work activities. In addition, most of the TIE and DICT students showed their interest and satisfaction with English class, whereas the CG group students did not. The interview results, from high-anxiety students in both the TIE and DICT group, indicated that CF did not provide an explicit clue on their noticing although it was helpful for their learning. The findings suggested that well-planned and properly-chosen FFI should be applied in classrooms with consideration of different L2 contextual settings such as a Korean EFL situation. Error correction feedback should be also provided in a more explicit way in order that learners can be aware of what needs to be corrected. When providing CF, however, language anxiety, type of individual learner factors that influence an L2 learning, should be considered. Language teachers then should carefully develop a task in the way that lowers the anxiety level of more anxious learners in order to succeed in L2 learning.

      • 성형공정-금형변형 연계해석을 통한 프레스 제품 정밀도 및 금형소재 적합성 평가

        오인석 강원대학교 대학원 2021 국내박사

        RANK : 247807

        Recently, there has been an increasing need for more accurate and diverse methods in analyzing the forming process of automotive parts. In addition, there have been more and more cases where the die is not assumed to be a rigid body but defined as an elastic body. This is because as the strength of the raw material increases, the deformation of the die is no longer at a negligible level and the need for the analysis of model deformation becomes much greater. As such, there are currently many ongoing research in the area of accurate metal forming prediction using die deformation. However, previous studies did not take into account the results of the Forming Process-Die Deformation Coupled Analysisin real-time and limited the updates of die deformation results to once or several times at the most. In addition, there were limitations such as die deformation typically occurring after forming simulation or forming simulation being performed after die deformation. In this study, a reasonable solution of updating the interaction analysis of the metal forming-die deformation in real-time is proposed. To realize the interaction analysis of metal forming-die deformation, a program command was set. The forming simulation program PAM-STAMP was used to perform pre-post setup and calculations. The optimal element size was determined to provide a reasonable criterion for the simulation using a 3-point bending test. It was concluded that an element size that divides the element size circle by 16, based on the reaction force of 3 point bending, was suitable. The S-rail model was used to validate the metal forming-die deformation interaction analysis. The materials used were SGACUD, SGARC340, SPCD and SPCUD. In order to obtain the mechanical material properties of the product, a uniaxial tensile test was performed and results reflected in the simulation. The shape of the test result was extracted using a 3D scanner. In order to obtain results most similar to the actual results, the element size and the coefficient of friction between the die and the material were determined as variables and a case study was conducted. As a result of reflecting the variables closest to the actual test into the metal forming-die deformation interaction analysis, it was confirmed that the accuracy of the springback and formability and were improved. The Forming Process-Die Deformation Coupled Analysiswas used as the standard and applied in an actual automotive part. First, a UHSS product was selected, and mechanical material properties of 1.5 GPa class material were obtained through uniaxial tension test and uniaxial tension-compression. For UHSS, isotropic hardening and kinematic hardening were used. As a result, all moldability related tests obtained accurate results, but the accuracy of isotropic hardening was very low in the springback results. Based on the springback predicted by kinematic hardening, die correction was performed to obtain a product that fits the target shape. Afterwards, the behavior of the die that occurred along with the press process was analyzed through a metal forming-die deformation interaction analysis. As for the die material, FC300, FCD550 and STD11 were used for analysis, respectively. As a result, it was confirmed that maximum stress occurred at the moment the die was closed, and that the amount of deformation decreased during the waiting time after forming. In addition, it was confirmed that there is a difference in springback depending on the die material. The applied stress occurred differently for each die part, and the conformity standard was established according to the shape of the product and die materials based on the yield stress. Second, the behavior of the die was analyzed for large products. It was conducted on the side-outer, the largest among auto parts. The material is SGACUD, and die materials FC300 and FCD550 were used in combination. In the case of the lower holder attached with a draw bead, it was confirmed that the die rotates inward during the pressing process due to the influence of the draw bead. Additionally, formability and springback results showed higher accuracy compared to the conventional method. In addition, by installing a measuring device and analyzing the behavior of the actual die, it was found that the Forming Process-Die Deformation Coupled Analysisresults were identical to the actual results. As described above, the Forming Process-Die Deformation Coupled Analysiswas applied in the press process of UHSS and large size products, and its effectiveness verified. In addition the establishment of standards for simulation and its application method was determined, and improved accuracy in springback and formability were confirmed. These research results can be applied to various fields related to press, and further efforts are expected to be needed for further improvement of this technology. 최근 자동차 부품의 성형공정 분석에 있어 보다 높은 정확도와 다양한 분석이 요구되고 있다. 이와 더불어 금형이 강체가 아닌 탄(소)성체라고 가정하여 계산되는 사례가 점점 더 많아지고 있다. 그 이유는 재료의 강도가 높아질수록 금형의 변형은 무시할 수 없는 수준이 되어 금형변형 영역의 연구에 대한 요구가 커지기 때문이다. 따라서 금형변형을 이용한 정확한 성형공정 예측 연구가 활발히 진행되고 있다. 하지만 이전까지의 연구는 성형공정-금형변형 연계해석의 실시간 반영이 아니라, 한번 혹은 수 회의 금형변형의 반영에 국한되어 있었다. 또한 대부분 성형해석 후 금형변형, 또는 금형변형 후 성형해석이 진행되는 등의 한계가 있었다. 본 연구에서는 그 보완책으로 성형공정-금형변형 연계해석을 실시간으로 연계하는 합리적인 방법을 제시되었다. 성형공정-금형변형 연계해석을 실현하기 위해 프로그램 명령을 설정하였다. 성형해석 프로그램 PAM-STAMP를 사용하여 시뮬레이션과 관련된 설정, 계산, 해석을 수행하였다. 해석의 합리적 기준을 제시하기 위해 최적의 요소 크기를 결정해야 했으며, 이를 위해 3점 굽힘 시험을 이용하였다. 3점 굽힘의 반력을 기준으로 요소크기의 원을 16분할하는 요소 크기가 적합하다는 결론을 얻었다. 성형공정-금형변형 연계해석의 유효성 검증을 위해 S-rail 모델을 사용하였다. 재료는 SGACUD, SGARC340, SPCD 및 SPCUD의 네 가지 재질이며, 제품의 기계적 물성을 확보하기 위해 단축인장 시험을 실시하여 해석에 반영하였다. 시험 결과의 형상은 3D 스캐너를 사용하여 추출하였다. 실제 결과와 가장 유사한 결과를 얻기 위해 요소 크기 및 금형과 재료 사이의 마찰 계수를 변수로 결정하고 사례 연구를 실시하였다. 실제 시험에 가장 가까운 변수를 성형공정-금형변형 연계해석에 반영한 결과, 성형성과 스프링백의 정확도가 상승함을 확인하였다. 성형공정-금형변형 연계해석 표준을 기준으로 실제 자동차 부품에 반영하였다. 첫번째로 초고강도강 제품을 선정하였으며, 단축인장 시험과 인장-압축 시험을 통해 1.5GPa급 소재의 기계적 물성을 확보하였다. 초고강도강의 경우 등방경화식과 이동경화식을 사용하였다. 그 결과, 성형성은 모두 정확한 결과를 얻었지만, 스프링백의 결과에서는 등방경화식의 경우 정확한 결과를 얻지 못했다. 이동경화식으로 예측된 스프링백을 기반으로 금형 형상 보정을 진행하여 목표 형상에 맞는 제품을 제작하였다. 이후 성형공정-금형변형 연계해석을 통해 프레스 공정과 함께 발생하는 금형의 거동을 분석하였다. 금형 소재는 FC300, FCD550과 STD11이 각각 분석에 사용되었다. 그 결과 금형이 닫히는 순간에 최대 응력이 발생하였으며, 성형 후 대기시간 동안 변형량이 낮아짐을 확인하였다. 또한 금형 소재에 따른 스프링백 차이가 있음을 확인하였다. 각 금형 부분별 작용응력이 다르게 발생하였으며, 항복응력을 기준으로 제품의 형상 및 금형 재질에 따른 적합성 기준을 수립하였다. 두번째로 대형 제품에 대해서도 금형의 거동을 분석하였다. 자동차 부품 중 가장 큰 부품인 사이드아우터를 대상으로 진행하였다. 소재는 SGACUD이며 금형 재질은 FC300과 FCD550이 혼용되었다. 드로비드가 장착된 하형 홀더의 경우 드로비드의 영향으로 프레스 공정 중에 금형이 안쪽으로 회전하는 거동이 있음을 확인하였다. 그리고 성형성 및 스프링백의 결과가 기존의 방법보다 더 높은 정확도를 보였다. 또한 측정 장치를 설치하여 실제 금형의 거동을 분석함으로써, 성형공정-금형변형 연계해석이 실제 양상과 동일함을 알 수 있었다. 위와 같이 성형공정-금형변형 연계해석을 초고장력강과 대형제품의 프레스 공정에 반영하여 그 유효성을 입증하였다. 또한 해석의 기준 정립과 적용 방법을 결정하였으며, 성형성과 스프링백의 정확도 향상을 확인하였다. 이러한 연구결과는 프레스와 관련된 다양한 분야에 적용이 가능하며, 이 기술의 발전을 촉진시키기 위한 노력이 더 필요할 것으로 보인다.

      • (The) effect of integrated and isolated form-focused vocabulary instruction and its relationship to individual cognitive difference : a case of elementary school students in Korea

        윤혜준 GRADUATE SCHOOL OF EDUCATION HANKUK UNIVERSITY OF 2013 국내석사

        RANK : 247807

        This present study aims to examine (1) the effectiveness of Form-focused Instruction (FFI) in vocabulary learning, (2) comparative effects of the different timing of form intervention in FFI (i.e., integrated and isolated) and (3) its relationship to learners’ individual cognitive differences in terms of inhibitory control among young learners in Korea. Forty-three 5th Grade native Korean elementary students participated and they were grouped randomly but homogeneously into the integrated and isolated groups. The study was conducted in a pretest-(vocabulary noticing check)-immediate posttest-delayed posttest design for two weeks. Total 32 words were used and each 16 words were taught in two different conditions (i.e., FFIs (i.e., integrated and isolated) and incidental exposure). The children’s acquisition of explicit (FFI) and implicit (incidental exposure) words was measured in short-term (immediate posttest) and long-term (delayed posttest). In order to measure the inhibitory control, the Simon task (e.g., Bialystok et al., 2004), a non-linguistic stimulus-response test, was individually administrated to all participants. The present study revealed that form-focused vocabulary instruction led to more vocabulary gain on L2 new words than incidental exposure significantly in both short-term and long-term tests among the elementary school students. Further, both types of form-focused vocabulary instruction (i.e., integrated and isolated approaches) beneficially contributed to vocabulary growth in L2 young learners. In the analysis, there was found no relationship between the individual cognitive difference (inhibitory control) in processing language learning and any particular learners’ vocabulary learning and retention. This might imply that form-focused vocabulary instruction would help to minimize the individual cognitive differences among L2 learners and to promote the effectiveness of vocabulary learning. 본 연구는 형태 초점 교수(Form-focused Instruction)의 어휘의 효과를 초등학생 대상으로 알아보고, 형태 초점 교수의 두 가지 형태인 통합적 교수법(integrated FFI)과 고립적 교수법(isolated FFI)의 효과를 비교, 그리고 이러한 교수적 접근과 학습자의 개인 인지 차이 중 억제 기제(inhibitory control)와의 관계를 조망하고자 한다. 이를 위해 서울시 소재 초등학교 5학년 43명의 학생을 대상으로 30분간의 신문 읽기 수업으로 4번 2주간의 어휘 교수 처지가 실시되었다. 본 연구에 쓰인 어휘는 총 32개로 각 명사, 동사, 형용사, 부사 각 8개로 이루어져 있다. 첫째, 형태 초점 교수의 효과를 입증하기 위한 통제집단은 별도로 지정되지 않고, 실험에 쓰인 32개 단어에서 16개를 암시적 접근(incidental exposure) 어휘 습득을 위해 이용하였다. 16개의 단어(각 품사별 4개씩)는 명시적 방법, 즉 형태 초점 접근법(FFI)으로 교수하였고, 다른 16개 (각 품사별 4개씩)는 암시적 접근으로 교수자가 가르치지 않고 참여자에게 노출시켰다. 둘째, 통합적 및 고립적 형태 초점 교수의 효과에 대한 차이를 알아보기 위해서, 총 43명의 참여자는 21명의 통합적 교수집단과 22명의 고립적 교수집단으로 나뉘었다. 두 집단의 차이는 어휘 학습이 읽기 수업과 함께 이루어지는지 (통합적 교수집단) 아니면 읽기 수업 전에 이루어지는가에 대한 (고립적 교수집단) 형태 제시에 대한 시간적 교수 처지 차이만 있을 뿐 어휘 설명 및 예문 및 단어 노출 빈도수를 같도록 통제하였다. 셋째, 학습자의 학습 변인 중에서도 인지영역, 개인의 억제기제차이가 형태 초점 교수의 효과와 어떠한 관계를 갖는지 알아보고자, 자극-반응을 측정하는 비 언어적 검사인 Simon task가 이용되었다. 이 Simon task로 측정된 모든 참여자들의 억제기제 시간과 처치를 통해 얻은 학습자들의 어휘 학습량이 어떤 관계를 갖는지 알아보았다. 본 연구의 결과는 다음과 같다. 학습자들의 명시적 언어의 어휘 습득량이 암시적 접근의 어휘 습득량보다 높아 형태 초점 어휘교수는 효과가 입증되었고, 이는 File 과 Adams (2010)의 선행연구와의 일치하는 결과이다. 두 교수의 효과의 차이는 대응표본 t-검정으로 이루어졌으며, 형태 초점 어휘 접근법이 단기 어휘 학습 (p=.003)과 장기 어휘 학습 (p=.004)에서 무의도 학습(incidental exposure)보다 통계적으로 유의미한 향상을 이끌었다. 이 결과가 과연 Schmidt(1990)의 선행연구에서 주장하는 주목하기(noticing)에 기인하는 지를 알아보기 위해, 주목하기 시험의 결과와 명시적 언어 습득과의 상관 관계를 분석하였다. 그 결과는 고립적 접근 집단의 장기 어휘 학습에서만 통계적으로 유의미한 값을 보여, 명시적 단어에 대한 주목하기를 잘한 고립적 교수 집단의 학습자들이 장기 어휘 기억에 효과를 보였다. 그러나 두 집단에서 주목하기와 단기 어휘 학습관계에서 통계적으로 유의미한 값을 보이지 못해, 본 연구에서는 주목하기와 단기 어휘 학습 효과에는 직접적 상관관계가 없음을 나타냈다. 두 가지의 형태 초점 어휘 교수 (고립적 교수와 통합적 교수) 차이는 독립표본 t-검정으로 이루어졌다. 두 교수의 효과의 통계적으로 유의미한 값을 보이지 않고, 형태 제시의 시간과 관계없이 이 두 형태의 형태 초점 어휘 교수는 효과가 있는 것으로 나타났다. 이 또한 File 과 Adams (2010)의 연구 결과와 일치하는 것으로 교수의 조건에 따라 교수자가 고립적, 통합적 접근을 적절히 이용하는 것을 암시하고 있다. 본 연구에서 형태 초점 교수와 개인 억제 기제와의 관계는 상관 관계 분석을 통해 이루어 졌다. 이 분석의 결과는 두 집단 모두 상관 계수가 단기 어휘 학습과 장기 어휘 학습에서 통계적으로 유의미한 값을 나타내지 못하여, 개인의 억제 기제 차이와 어휘 학습 능력과의 관계는 상관관계가 없다는 것을 본 연구에서 입증하였다. 이상의 연구결과를 통해 다음과 같은 시사점을 얻을 수 있었다. 형태 초점 접근 교수법의 효과는 문법 및 중, 고등대학생뿐 아니라 초등학생의 어휘교수에서도 나타나고 있다. 외국어 학습자에게 읽기를 통해 이루어지는 암시적 접근의 어휘 학습은 어휘학습이 직접적으로 이루어지는 명시적 교수법에 비해 학습자의 어휘 학습효과가 낮게 나타난다. 더욱이 영어가 외국어로서의 환경에 있는 학습자에게는 효과적인 어휘교수로서, 형태 초점 어휘 교수가 이루어져야 함을 보여주고 있다. 어휘는 교사가 개입하지 않고 학습자 스스로 이루어져야 하는 영역으로 간주되거나, 읽기를 통해 자연스럽게 습득이 된다는 기본적 가정을 부정할 수 있는 근거를 이번 연구에서 찾았다고 볼 수 있다. 초등학생들에게도 교사가 개입되어, 적절한 어휘에 대한 명시적 교수가 이루어져야 하며, 해당 어휘 학습 효과가 지속되는 것으로 보인다. 반면 이러한 명시적 어휘 교수에 있어 어휘 제시의 시간차는 학습자들의 어휘 습득과는 관계가 없는 것으로 나타나, 어휘교수를 의미 중심활동 전이나 후에 하는 것은 교수자, 학생 그리고 학습환경에 따라 유동적으로 선택할 수 있음을 시사하고 있다. 마지막으로 형태 초점 어휘 접근법과 개인 인지영역 중 억제기제와의 상관관계는 낮게 나타남으로써 외국어 학습에 있어, 학습자의 선택적 정보처리 능력, 억제 기제가 큰 역할을 하지 않음을 발견 할 수 있었다. 효과적인 어휘 교수를 설계할 때 중요하게 고려되어야 할 것은 학습자들의 개인변인이지만, 형태 초점 어휘 교수법에서 습득된 어휘학습량에는 별다른 영향을 끼치지 않았다. 이는 형태초점 어휘교수법이 학습자의 개인 변인을 최소화 시켜주는 교수법이라고 결론을 내릴 수도 있겠다. 교사가 미리 설계된 목표언어에 대한 명시적 어휘학습을 학습자에게 교수하는 이 접근은 개인 인지차이를 최소화시켜, 선천적으로 가지고 있는 학습자 간의 격차를 해소하는 효과적인 어휘 교수법이 될 수 있다. 본 연구의 발견을 바탕으로 초등학생을 위한 효과적인 어휘 교수법을 고안하는 교사들은 형태 초점 교수법이 어휘에서도 효과를 보이며, 학습자의 영역이 초등학생들까지 확장 될 수 있고, 더욱이 이 교수법이 개인의 인지 차이에 관계없이 누구에게나 효과를 보이는 점을 염두 해 두어야 할 것이다.

      • Development of metal forming process using glassy carbon mold for functional micro·nano-structured surfaces

        김준 중앙대학교 대학원 2022 국내박사

        RANK : 247806

        Due to the rapid development of micro/nano-fabrication technology, the excellent functionality of the micro/nano-patterned surface is attracting attention. This goes beyond the functional limits of existing materials and can be applied to various application fields such as boiling heat transfer, anti-icing, friction/abrasion reduction, drag reduction, etc. Among them, boiling heat transfer and anti-icing are promising as industrial applications of these functional micro/nano-structured surfaces because they can be directly applied to heat exchange systems. However, to industrially utilize the excellent functionality of these micro/nano-structured surfaces, it is necessary to secure a technology capable of mass-producing the metal surface at a low price. The purpose of this study is to develop a technology of micro/nano-forming process for applications on metal surfaces, suitable for mass production at low processing cost. Currently, the micro/nano-forming process of metallic materials has been focused on verifying the possibility at the laboratory level. This is because the excellent mechanical properties of the metallic material can act as a factor that makes the conditions of the process rather difficult in fabrication. The proposed technology in this study is intended to promote industrial utilization based on the excellent functionalities of the fabricated micro/nano-structured surfaces. In addition, glassy carbon was used as a mold material, a key element for enabling mass production, to address the limitations in the existing metal micro/nano-fabrication process. First, a method for preventing mechanical damage to the pattern of the mold and the formed product was proposed. Since the micro metal/nano-forming process applied in this study belongs to hot working, not only the high process pressure required to form a metallic material but also stress due to thermal shrinkage due to the temperature change occurring during the process occurs. In this case, a large stress is applied to the side of the microstructure to induce breakage or deformation of the pattern. Therefore, a fabrication process of filled-micropattern using spin-coating was proposed and verified that it can induce natural release with resistance to such lateral stress. On the other hand, the functionality of the micro/nano-structure can be limited due to the filleted (or curved) structure depending on the field of application. As an alternative to this problem, a hot releasing process that can be applied regardless of the geometry of the pattern was proposed, and a microcavity pattern were successfully fabricated through the proposed process. Next, in order to secure the quality of the metal micro/nano-forming process, it is necessary to secure the formability of the micro/nano-structure. In micro/nano-forming of metal, unlike traditional bulk-forming, various factors according to material properties and microscopic behavior affect formability. In particular, friction is a factor that directly affects the plastic deformation that occurs on the surface of the workpiece where the micro/nano structure is being formed. When the friction is strong, the frictional force is generated against the compressive stress applied in the metal forming process, and the flow of the surface material is extremely restricted. In order to solve this problem, a method of maximizing the metal flow of the mold contact surface through the initial shape design of the workpiece was proposed. The design was carried out to minimize the contact surface of the initial mold-workpiece where strong friction occurs and provide adequate metal flow over the entire surface where the pattern is formed. This study proposed a tapered tip design that satisfies the above criteria was proposed. To verify this design, the plastic behavior on the surface of the workpiece was confirmed through an analytical study considering the friction coefficient of the micropatterned mold. As a result, it was confirmed that sufficient formability for micropatterns was secured in a workpiece to which a tip angle of 120° degrees or less was applied, similar to the plastic behavior analysis result. In addition, the enhanced boiling heat transfer and anti-icing surfaces can be expected to have better effects when not only micro-structures but also nano-scaled structures are applied. Therefore, it is necessary to develop a metal forming process capable of forming a nano-scaled structure, preventing damage to the pattern, and improving formability. In this study, the formability of the nanopattern was verified by applying the developed process and analysis technique for the tapered tip work piece. As a result, it was possible to verify analytically and experimentally that the formability of the nanopattern was secured when using a workpiece with a tip angle of 150° or less. The above results demonstrated the possibility of large-area molding by using a workpiece with a periodically tapered workpiece that can be applied in industrial mass production. In addition, its functionality was verified through boiling heat transfer and anti-icing tests suitable for the characteristics of each fabricated pattern. 미세 가공기술의 발전에 따라 마이크로/나노패턴이 구현된 표면의 우수한 기능성이 주목받고 있다. 이는 기존의 소재가 갖는 한계를 뛰어넘는 것으로 비등열전달 향상, 빙결 방지, 마찰/마멸 저감, 항력 저감, 오염 방지 등 다양한 응용 분야에 적용 가능하다. 그 중 비등 열전달 및 결빙 방지는 표면은 열 교환 시스템에 직접 적용될 수 있기 때문에 이러한 기능성 마이크로/나노 구조 표면의 산업적 응용분야로 각광받고 있다. 그러나 이러한 마이크로/나노 표면의 우수한 기능성을 산업적으로 활용하기 위해서는 적절한 강도와 내구성을 갖는 동시에 열전도율이 뛰어난 금속 표면에 저렴한 단가로 대량 생산 가능한 기술을 확보할 필요가 있다. 그동안 금속 소재의 마이크로/나노성형 공정은 실험실 수준에서 그 가능성을 검증하는 것을 중심으로 진행되었다. 이는 금속 소재가 갖는 기계적 장점이 성형에서는 오히려 공정의 조건을 어렵게 만드는 요인으로 작용할 수 있기 때문이다. 본 연구에서는 이러한 금속 성형 기술의 한계를 극복하여 금속 표면에 저렴한 단가로 대량 생산 가능한 금속 마이크로/나노성형 공정 기술 개발을 목적으로 한다. 이를 통하여 마이크로/나노 표면의 우수한 기능성에 대한 산업적인 활용을 촉진하고자 한다. 또한 대량 생산을 위한 핵심 요소인 몰드 소재로 유리질 탄소를 사용하여 기존의 금속 마이크로/나노패터닝 공정의 단점을 보완하였다. 먼저 금속 마이크로 성형 공정시 발생하는 열팽창 계수의 차이에 따른 열변형에 의해 유발되는 몰드와 성형품의 패턴의 손상을 방지하기 위한 방안을 제안하였다. 본 연구에 적용된 Micro metal/nano-forming 공정은 열간가공에 속하기 때문에 금속 소재를 성형하기 위해 요구되는 높은 공정 압력뿐만 아니라 공정 과정중에 발생하는 온도 변화에 따른 열수축에 의한 응력이 발생하게 된다. 이 경우 미세구조의 측면에 응력이 가해지게 되어 패턴의 파단 또는 변형을 유도하게 된다. 따라서 이러한 측방 응력에 대한 저항성을 갖고 자연스러운 이형을 유도하는 패턴 구조를 제안하고 spin-coating을 활용한 filleted-micropattern의 제작 공정을 개발하였다. 한편, 이러한 이형 구조로 인하여 마이크로/나노구조의 기능성이 제한되는 경우가 발생할 수 있다. 이러한 문제에 대한 대안으로 패턴의 형상에 관계없이 적용 가능한 Hot releasing 성형 공정을 제안하고 이를 통하여 microcavity 패턴을 성형하였다. 다음으로 공정의 품질 확보를 위해서는 마이크로/나노구조에 대한 성형성을 확보할 필요가 있다. 금속의 micro/nano-forming에서는 전통적인 bulk 성형과는 달리 재료의 특성과 미시적인 거동에 따른 다양한 요인이 성형성에 영향을 미친다. 특히 friction은 마이크로/나노구조의 성형이 진행되는 작업물의 표면에서 발생하는 plastic deformation에 직접적인 영향을 주는 요소이다. 마찰이 강할 경우 금속 성형 공정에서 부가되는 압축응력에 대항하는 마찰력이 발생하여 표면 재료의 유동이 극도로 제한된다. 이러한 문제를 해결하기 위하여 작업물의 초기 형상 디자인을 통하여 몰드 접촉면의 metal flow를 극대화하는 방안을 제안하였다. 강한 마찰이 발생하는 초기 몰드-작업물의 접촉면을 최소화하고 패턴이 성형되는 전면에 걸쳐 적절한 metal flow 제공을 목표로 설계를 진행하였다. 본 연구에서는 이상의 기준을 충족하며 산업적인 가공이 용이한 형상으로 몰드와 접하는 선단부에 taper가 부여된 형태를 제안하였다. 이를 검증하기 위하여 micro 패턴의 마찰계수를 고려한 해석적인 연구를 통하여 작업물 표면에서의 소성 거동을 확인하였다. 결과적으로 소성거동 해석 결과와 유사하게 120도 이하의 선단각이 적용된 작업물에서 마이크로패턴에 대한 충분한 성형성이 확보되는 것을 확인하였다. 또한 비등열전달 향상 및 빙결방지 표면은 마이크로구조 뿐만 아니라 나노수준의 구조가 복합적으로 적용된 경우에 더욱 우수한 효과를 기대할 수 있을 것이다 따라서 패턴의 손상 방지와 성형성 향상에 더불어 나노수준의 구조까지 성형 가능한 금속 성형 기법을 개발할 필요가 있다. 본 연구에서는 앞서 개발된 공정과 분석 기법을 적용하여 nanopattern의 성형성을 분석하였다. 그 결과 150도 이하의 선단각이 적용된 작업물을 활용할 경우 nanopattern의 성형성이 확보되는 것을 해석적, 실험적으로 검증할 수 있었다. 이상의 결과는 산업적인 대면적 성형에 대응 가능한 주기적으로 선단각이 형성된 작업물을 활용하여 대면적 성형의 가능성을 입증하였으며 성형된 각 패턴의 기능성에 맞는 비등열전달 및 anti-icing 특성 검증 실험을 통하여 그 기능성을 입증하였다.

      • Arithmetic of weakly holomorphic modular forms and their applications

        Kwon, Yeongwook Sungkyunkwan university 2021 국내박사

        RANK : 247806

        In this thesis, we study Fourier coefficients of weakly holomorphic modular forms. In particular, we construct real-valued class invariants by using the modular functions defined by Weber's resolvents and identify their Galois traces with Fourier coefficients of a weight $3/2$ weakly holomorphic modular form (Section 4). We also study special bases of certain spaces of half-integral weight weakly holomorphic modular forms. We establish a criterion for the integrality of Fourier coefficients of such bases. By using recursive relations between Hecke operators, we derive relations between Fourier coefficients of each basis element and obtain congruences of the Fourier coefficients (Section 5). Finally, we investigate representation numbers of certain Bell-type quaternary quadratic forms by using the Minkowski--Siegel formula and bases for certain spaces of cusp forms consisting of eta-quotients (Section 6). 본 논문에서는 약 정칙 보형형식의 푸리에 계수를 연구한다. 좀 더 구체적으로는 다음의 세 가지 주제를 다루었다. 첫째, 베버의 분해함수로부터 정의된 보형함수를 이용하여 실수치 유불변량의 구성 및 이 유불변량의 갈루아 대각합의 보형성. 둘째, 헤케 작용소의 점화 공식을 이용한 축소 형식의 푸리에 계수의 p진 성질 유도. 셋째, 민코프스키-지겔 공식 및 에타몫을 활용하여 4변수 벨형 이차형식의 표현수에 대한 공식 유도하기.

      • Explicit computing of modular forms using generalized modular symbols

        송경환 Graduate School, Korea University 2012 국내석사

        RANK : 247806

        In chapter 1, we will check the basic concepts for modular forms. In chapter 2, we will see the modular forms of Γk(N) for k = 0; 1. Next, in chapter 3, we will see the coset representatives for Γ0(N) in SL2(Z). This chapter contains main ideas to see the modular forms as a finite partition. And in chapter 4, we will see the boundary map of the modular forms. It is important in computng cusp forms. In chapter 5, we will see the hecke operator of the modular forms which is a certain kind of "averaging" operator that plays a significant role in the structure of vector spaces of modular forms.

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