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BARRIER OPTIONS UNDER THE MFBM WITH JUMPS : APPLICATION OF THE BDF2 METHOD
최흥수,이윤희 충청수학회 2020 충청수학회지 Vol.33 No.1
In this paper we consider a mixed fractional Brownian motion (mfBm) with jumps. The prices of European barrier options can be evaluated by solving a partial integro-differential equation (PIDE) with variable coefficients, which is derived from the mfBm with jumps. The 2-step backward differentiation formula (BDF2 method) proposed in \cite{Lee19} is applied with the second-order convergence rate in the time and spatial variables. Numerical simulations are carried out to observe the convergence behaviors of the BDF2 method under the mfBm with the Kou model.
정요운(Yo-Un Jung),최흥수,윤병현(Byung-Hyun Yun),황광하(Kwang-Ha Hwang) 한국철도학회 2014 한국철도학회 학술발표대회논문집 Vol.2014 No.5
산업발달이 가속화됨에 따라 고속화와 물류 수송량은 급속히 증가하고 있으며, 이는 지속적인 자갈궤도의 파괴와 노후화를 진행시키고 있는 상황이다. 2004년 개통된 경부고속 철도 1단계 구간(광명~대구)은 2007년부터 도상자갈 마모개소에 대하여 자갈치환 작업을 시행하고 있으며, 향후 지속적인 유지보수비용 증가가 예상된다. 이러한 문제점을 해소하기 위해 국외에서 시행되고 있는 궤도개량 공법에 대한 사례를 분석하고, 국내 자갈궤도의 유지보수비용을 저감 할 수 있는 방안, 야간차단시간이내 자갈궤도를 개량할 수 있는 방안 등 고속철도용 자갈궤도 궤도구조 개량기술 연구과제를 수행 중에 있다. As the industrial development is speeding up, high speed and the volume of distribution are rapidly increasing, and this is causing the continuous destruction and the deterioration of the ballast track. The Gyeongbu High Speed Railway Phase I section (Gwangmyeong~Daegu) which opened in 2004, has been performing the ballast replacement work for the worn out ballast track since 2007, and maintenance costs are expected to increase later. To solve these kind of issues, we are analyzing an overseas case of track improvement construction method and doing a research study on a subject of track structure improvement technology for the ballast track such as finding a way to reduce the domestic ballast track maintenance costs and how to improve the ballast track during the night break time.