중학교 수학 교과서 분석을 통한 정당화 방안 탐색

이환철,하영화,Lee, Hwan-Chul,Ha, Young-Hwa 한국학교수학회 2011 韓國學校數學會論文集 Vol.14 No.3

중학교 기하 영역에서 엄밀하고 형식적인 정당화로서 증명에 대한 여러 연구가 있어왔고 교육과정의 변화와 함께 증명은 지속적으로 수준을 약화하여 왔다. 2009 개정 교육과정에 따른 중학교 수학과 교육과정에서는 증명이라는 용어를 삭제하고 정당화의 의미로서 '이해하고 설명 할 수 있다'는 문장을 사용함으로써 실질적인 증명 약화를 꾀하고 있다. 이에 본 연구에서는 현재 중학교 수학 교과서의 기하 영역을 분석함으로써 구체적이고 현실적인 정당화의 사례를 제시하는 것에 목적을 두었다. 분석 결과 증명이 중학교 2학년에서 등장함에 비해 학생들의 인지 상태를 고려하여 사용할 수 있는 정당화의 유형들이 사용되지 않았음을 확인하였고, 중학교 1, 2, 3학년 수학교과서에 제시된 다양한 예로부터 새로운 교육과정에 따른 교과서에서 사용할 수 있는 정당화의 사례를 확인하였다. There have been several studies regarding strict and formal proof in the field of geometry in middle school curriculum, and the level of proof has been gradually lowered along with the changes in the curriculum. In the 2011 Revised Middle School Math Curriculum, there have been efforts to eliminate the term 'proof' and instead to replace it with the new one, 'justification'. Therefore, this study intends to present specific and practical examples of justification by analyzing the current math textbook especially in the field of geometry. As a result, it identified that strict and practical proof has been sharply increased in the second year of middle school. It also witnessed the possibility of justification from the various examples presented in the first, second, and the third year of the middle school math textbook.

학습자 중심 교육의 관점에서 교사들의 수학교육의 문제점 인식과 수학 모델 교과서 개발

이지윤 ( Lee Ji Yoon ),김선희 ( Kim Sun Hee ),이환철 ( Lee Hwan Chul ) 한국수학교육학회 2016 수학교육논문집 Vol.30 No.4

전통적인 교사 중심 교육으로는 학생 개개인의 다양성과 창의성을 발현할 수 없으며 변화하는 미래 사회에 대처할 수 없다는 위기의식이 일면서, 우리나라에서는 학습자를 교육의 주체로 보는 학습자 중심 교육이 강조되고 있다. 본 연구에서는 한국과학창의재단에서 추진한 `2015년 학생 중심 수학교과서 개선 교사연구회` 자료를 토대로 학습자 중심 교육의 관점에서 우리나라 교사들이 인식하는 수학교육의 문제점과 그들이 개발한 수학 모델 교과서의 특징을 분석하였다. APA(1997)의 `학습자 중심의 심리 원리` 틀을 사용하여 분석한 결과 교사들은 수학교육의 문제점으로 동기와 정서가 학습에 미치는 영향, 학습에서의 개인차, 발달이 학습에 미치는 영향, 학습 과정의 본질, 지식의 구성 원리 측면이 고려되지 않았음을 순서대로 많이 지적하였다. 교사들이 개발한 수학 모델 교과서는 학습 과정의 본질, 지식의 구성, 동기와 정서가 학습에 미치는 영향의 원리가 순서대로 가장 많이 반영되었다. 마지막으로 교사들의 문제점 인식과 그에 따른 모델 교과서 개발 결과를 비교한 결과, 교사들에게 인식된 문제점들은 대체로 교과서에 반영되었고, 인지와 메타인지 요인에서는 문제점보다 개선이 더 많이 이루어졌으나 동기와 정의적 요인에서는 개선이 문제점에 비해 미비한 편이었다. 이를 통해 수학 교과서 개선을 통해 실현 가능한 학습자 중심 교육의 방안을 살펴볼 수 있었다. As people get to aware that the traditional teacher-centered education can not develop individual students` diversity and creativity and cope with the rapidly changing future society, Korean government has emphasized the learner-centered education since the 7th curriculum. Under this background, we have analyzed the problems of mathematics education that teachers recognized and the features of mathematics textbooks that they developed within the framework of leaner-centered education on the basis of the resources developed from `Student-centered mathematics textbook improvement teacher research group in 2015.` As a result of using the framework of `Learner-centered psychological principles (APA, 1997)` for analysis, teachers pointed out the problems related to the principles of Motivational and emotional influences on learning, Individual differences in learning, Developmental influences on learning, Nature of the learning process, and Construction of knowledge, in order. The features of textbook teachers developed reflected the principles of Nature of the learning process, Construction of knowledge, and Motivational and emotional influences on learning, in order. Finally, as we have compared teachers` recognition of the problems with the features of the textbooks developed, most of the problems teachers recognized are reflected in the textbooks; however, the Cognitive and metacognitive factor takes higher possession on the textbooks compared with the problems being recognized, and the Motivational and affective factor takes lower possession on the textbooks compared with the problems being recognized. Accordingly, we have been able to search for the solution to realize the learner-centered education through math textbooks.

"스토리텔링 수학" 관련 언론 보도 내용 분석

김수철 ( Soo Cheol Kim ),이환철 ( Hwan Chul Lee ) 한국수학교육학회 2014 수학교육논문집 Vol.28 No.2

교육부가 ``스토리텔링 방식을 가미한 수학 교과서``를 언급한 이후, 2009 개정 교육과정에 따른 수학과 교육과정이 적용되기 시작한 2013년 3월을 전후하여 ``스토리텔링 수학`` 관련 언론 보도가 집중된 시기의 보도 자료를 중심으로 분석을 실시하였다. 연구자는 보도 자료의 외형적 특성과 함께 보도된 기사 내용을 면밀히 조사하기 위하여 보도 프레임을 선행 연구방법에 근거하여 추출한 다음, 추출된 프레임인 이해, 교육방법, 반응, 강조, 상업광고의 5개의 보도프레임을 활용하여 모든 기사의 세부 내용을 두 명의 평가자가 홀스티(Holsti) 방식을 활용하여 분석을 실시하였으며, 그 결과 두 평가자의 분석 결과가 타당한 것으로 판단되었다. 연구자는 언론 보도 내용을 분석하기 위해 이해,교육방법, 반응, 강조, 상업광고의 5개의 보도 프레임을 추출하여 활용하였다. 분석 결과, 대부분의 사기업에서 상업적 광고를 위한 도구로서 ``스토리텔링 수학`` 정책을 활용하고 있었다. 언론 보도 내용은 독자 스스로가 판단하는 것이 옳지만, 그 내용에 대해 무조건 신뢰해서는 안 될 것이며, 정책을 추진하는 입장에서는 교육 수요자 및 공급자들에게 새로운 정책의 도입이 어떠한 영향을 미칠 것인지에 대해 충분히 숙고하는 과정이 필요할 것으로 보인다. After National Mathematics Education Advanced Plan represented in 2012, mathematics education fields began toattention to ``Storytelling``. Because the plan contains important topics, reinforcing mathematics education, improvingunderstanding about mathematics, and enhancing self-guided learning. As one of the methods for improvingunderstanding about mathematics, Storytelling in mathematics is emphasizing recently. The purpose of this study is toanalyse the articles about ``Storytelling Mathematics`` to find how the media report it. Also, we discuss the direction ofStorytelling in mathematics education. The conclusion of this study is that most of the privately-owned company isusing the Storytelling as a tool for advertising commercially. Readers have to make a decision which articles are trueor useful. A policy makers must ponder how the ``Storytelling Mathematics`` policy affect the demands and suppliers ineducation.

스퍼터링시 수소첨가가 MIS 소자용 AIN 절연박막의 전기적특성에 미치는 영향

권정열(Jung Youl Kwon),이환철(Hwan Chul Lee),이헌용(Heon Yong Lee) 한국수소및신에너지학회 1999 한국수소 및 신에너지학회논문집 Vol.10 No.1

AlN thin films were fabricated by reactive sputtering for the application of MIS devices with Al/AlN/Si structure. It has investigated the surface morphology change, I-V characteristics, C-V characteristics, and chemical composition of AlN films with the intriducing time of hydrogen on the fixed deposition condition(RF power: 150W, sputtering pressure: 5m Torr, flow rate ratio of Ar/N₂=1, hydrogen concentration: 5%). By addition of the hydrogen the deposition rate decreased drastically whereas the surface morphology changed little. It has been found from the analysis of I-V and C-V characteristics curves that the films deposited with hydrogen addition in initial stage had lower leakage current density, lower flat band voltage and hystersis profile when compared with those with hydrogen addition in last stage. The oxygen concentration in AlN films decreased with addition of hydrogen gas, which suggesting a profitable role in the insulation and C-V characteristics of AlN films.

한국인 집단에서 알코올 의존과 Tryptophan Hydroxylase A218C 유전자 다형성의 연관성

이철순(Cheol-Soon Lee),박철수(Chul-Soo Park),이환철(Hwan-Chul Lee),구준(Joon Gu),손진욱(Jin-Wook Sohn),한규희(Gyu-Hee Hahn),윤혁진(Hyuck-Jin Yoon),김봉조(Bong-Jo Kim) 대한생물치료정신의학회 2006 생물치료정신의학 Vol.12 No.1

목적 : 알코올 의존은 환경적 요인과 생물학적 요인이 복합되어 발생하는 것으로 널리 알려진 질환으로 최근 가족, 쌍생아 및 양자 연구에서 유전적 요인의 중요성이 시사되고 있다. 본 연구는 알코올 의존의 유전적 요인을 찾기 위해 세로토닌 합성 조절 효소인 tryptophan hydroxylase(TPH) A218C 유전자 다형성 빈도를 정상 대조군과 비교하였으며 알코올 의존 환자에서 TPH A218C의 유전자 다형성과 임상적 변인과의 관련성을 알아보고자 하였다. 방법 : DSM-Ⅳ 진단 기준에 부합되는 알코올 의존 환자 162명과 정상 대조군 182명을 대상으로 TPH 유전자 분석을 시행하였다. 알코올 의존 환자에서 TPH 유전자 다형성과 임상적 변인간의 관련성을 알아보기 위해서 알코올 의존 환자들을 대상으로 알코올 의존 척도, 불안 척도, 우울 척도, 강박적 음주 척도를 조사하였다. 결과 : 알코올 의존 환자군에서 정상 대조군에 비하여 AA 유전자형과 A 대립 유전자의 빈도가 높게 나타났다. 유전자형에 따른 평균 발병 연령을 조사한 결과 AA, AC, CC에서 각각 25.8세, 30.5세, 33.6세로 조사되어 AA 유전자형을 가진 환자군에서 유의하게 낮은 발병 연령을 보였다(p<0.001). 또한 AA 유전자형을 가지는 환자군에서 CC 유전자형을 보인 환자군에 비하여 알코올 의존 척도에서 유의하게 높은 값을 가지는 것으로 나타났다(p=0.001). 결론 : TPH A218C 유전자 다형성이 알코올 의존의 원인적 요인으로 작용할 있을 뿐만 아니라 발병 연령 및 증상 심각도와 관련이 있다. 이러한 결과는 조기 발병하고 심각한 알코올 의존과 같은 알코올 의존 아형 분류의 생물학적 근거가 될 수 있다. Objective : Family, twin, and adoption studies have demonstrated that genes play an important role in the development of alcoholism. In this study, we explored the genetic causes of alcohol dependence by comparing the frequency of the tryptophan hydroxylase(TPH) A218C between patients with alcohol dependence and control subjects in Korean population. We also explored the association between TPH A218C polymorphism and clinical characteristics in patients with alcohol dependence. Method : The genotype and allele frequencies of TPH were investigated in 182 normal control and 162 male hospitalized patients who met Diagnostic and Statistical Manual of Mental Disorders, Fourth Edition, (DSM-Ⅳ) criteria for alcohol dependence. We conducted clinical assessments using Alcohol Dependence Scale(ADS), Beck Depression Inventory, Beck Anxiety Inventory, and Obsessive-Compulsive Drinking Scale. Results : The frequency of AA genotype and A allele is higher in patients with alcohol dependence than in normal control. Alcoholics with the TPH CC or AC genotypes had a later age of disease onset(mean age of onset, 33.6 and 30.5 years, respectively) than those with the AA genotype(mean age of onset, 25.8 years ; p<0.001). Also we found the TPH AA genotype has a higher score on the Korean version of the ADS than those with CC genotypes(p=0.001). Conclusion : Our results suggest that TPH polymorphism may be a crucial factor in the development of alcohol dependence and may explain, in part, the biological basis for these typologies.

수학과 교육과정에 반영된 핵심역량의 국제적 동향 탐색

김선희 ( Sun Hee Kim ),박경미 ( Kyung Mee Park ),이환철 ( Hwan Chul Lee ) 한국수학교육학회 2015 수학교육 Vol.54 No.1

The purpose of this study is to investigate the international trends of how the core competencies are reflected in mathematics curriculum, and to find the implications for the revision of Korean mathematics curriculum. For this purpose, the curriculum of the 9 countries including the U.S., Canada(Ontario), England, Australia, Poland, Singapore, China, Taiwan, and Hong Kong were thoroughly reviewed. It was found that a variety of core competencies were reflected in mathematics curricula in the 9 countries such as problem solving, reasoning, communication, mathematical knowledge and skills, selection and use of tools, critical thinking, connection, modelling, application of strategies, mathematical thinking, representation, creativity, utilization of information, and reflection etc. Especially the four most common core competencies (problem solving, reasoning, communication, and creativity) were further analyzed to identify their sub components. Consequently, it was recommended that new mathematics curriculum should consider reflecting various core competencies beyond problem solving, reasoning, and communication, and these core competencies are supposed to combine with mathematics contents to increase their feasibility. Finally considering the fact that software education is getting greater attention in the new curriculum, it is necessary to incorporate computational thinking into mathematics curriculum.

수학교육 선진화 방안의 중학교 교과서 적용 실태 분석

강옥기 ( Ok Ki Kang ),김수철 ( Soo Cheol Kim ),이환철 ( Hwan Chul Lee ) 한국수학교육학회 2013 수학교육 Vol.52 No.2

The Ministry of Education Science and Technology represented National Mathematics Education Advance plan in 2012. The plan is focused on reinforcing mathematics education, improving understanding about mathematics, and enhancing self-guided learning. After the National Mathematics Education Advance Plan new middle school mathematics textbooks have been developed and they will be used from 2013. The purpose of this study is to analyse those mathematics textbooks to find how the National Mathematics Education Advance Plan is affecled lo the mathematics This study found some important aspects affected from the Advance Plan to these textbooks and some implications for the future Korean mathematics education.

스퍼터링법으로 제작한 AI/AIN/GaAs MIS 구조에서 절연박막에 수소가스첨가가 미치는 영향

권정열(Jung-Youl Kwon),김민석(Min-Suk Kim),김지균(Jee-Gyun Kim),이환철(Hwan-Chul Lee),이헌용(Heon-Yong Lee) 대한전기학회 1999 대한전기학회 학술대회 논문집 Vol.1999 No.7

수학학습 상담을 위한 진단 검사지 개발 연구

고호경 ( Ho Kyoung Ko ),양길석 ( Kil-seok Yang ),이환철 ( Hwan Chul Lee ) 한국수학교육학회 2015 수학교육논문집 Vol.29 No.4

본 연구는 수학학습 상담 시 활용할 사전 진단 검사지를 개발하기 위한 연구이다. 이를 위하여 학생들을 진단하기 위한 발문들을 도출해 내어 검사지를 구성하고, 이에 대한 표준화 작업을 실시하여 초등 5~6학년용과 중등 1~2학년용의 진단 검사지를 제작하였다. 검사지는 총 3부로 나누어, 1부 수학학습심리, 2부 수학학습 방법, 3부 수학학습개인 성향으로 구성하였다. 수학학습심리는 ``수학학습능력 자신감``, ``수학불안``, ``수학학습 태도`` 요인으로, 수학학습 방법은 ``수학학습 자기관리``와 ``수학학습 전략`` 요인으로, 수학학습 개인 성향은 ``수학학습 습관``과 ``수학학습 관리 방법``, ``동기``, ``성향``을 묻는 문항으로 구성하였다. 이러한 진단 검사지는 학생들의 수학학습 상담을 위한 기초자료로 활용할 수 있다. In this research, The objective of the present study was to develop a preliminary diagnostic worksheet for use in consultations for learning mathematics. In order to achieve this, the worksheet was constructed with questions designed to assess the students. Through standardization, diagnostic worksheets for primary school students in grades 5 and 6 and secondary school students in grades 7 and 8 were produced. The diagnostic worksheet was divided into three sections, consisting of the psychology of learning mathematics in section 1, the methodology in learning mathematics in section 2, and personal preferences in learning mathematics in section 3. The psychology of learning mathematics was composed of questions on factors such as, "confidence in math learning ability," "math anxiety," and "attitude in learning mathematics." Moreover, factors in methodology in learning mathematics were "self-management in learning mathematics" and "math learning strategies." Those for personal preferences in learning mathematics asked about "motivation" and "preferences" with questions about "math learning habits" and "management methods for learning math." This diagnostic worksheet can be used as basic material in consulting students on learning mathematics.

DC sputtering법을 이용한 AI/AIN/Si MIS capacitor 제작 및 수소첨가가 전기적 특성에 미치는 영향

김민석(Min-Suk Kim),권정열(Jung-Yul Kwon),김지균(Jee-Gyun Kim),이헌용(Heon-Yong Lee),이환철(Hwan-Chul Lee) 대한전기학회 1999 대한전기학회 학술대회 논문집 Vol.1999 No.7