수학 교육과 심미적 판단

유충현 ( Chung Hyun Yu ) 경북대학교 중등교육연구소 2010 중등교육연구 Vol.58 No.3

수학교육에 있어서 현대 사회의 비인간화의 문제는 인간과 인간이 가지는 진정한 교육적 관계를 전체적으로 이해할 필요가 있다는 사실을 보여준다. 수학교육을 어떻게 규정하든지 간에 최소한 배제될 수 없는 것은 수학을 근거로 성립하는 교육적 관계이며, 이는 수학을 배우는 학생과 수학 가르치는 교사의 수학교육적 관계로 드러난다. 수학교육적 관계는 수학적 지식과 인격을 매개로 이루어지는 관계로서 수학교육의 실제적 경험 가운데서 빚어지는 인식의 문제이요, 존재 관계의 문제라고 볼 수 있으며, 수학교육에 있어서의 정서와 무관한 문제가 아니다. 수학교육에 있어서 정서에 대한 이론적 준거는 칸트의 판단력비판을 기반으로 할 수 있다. 초월적인 것을 촉발시키는 계기로서 ``정서``에 주목하여 수학교육학적으로 해석하는 작업이 필요하다. 칸트의 판단력비판의 ``심미적 판단``의 의미와 관련하여 수학교육학적으로 해석하고, 수학교육의 실천적 방향에 대한 함의를 도출할 수 있을 것이다. In math education, It is shown that A problem of non-manization of modern society can`t become a true Math educational relation. However at time even if it`s prescritive, it be not to exclude a math education phenomenon minimally, it`s the math education-like relation formed on the ground of mathematics, and this shows with a math education-like relation between the student who learns mathematics and the teacher who teaches mathematics. it`s possible to A recognitional problem that math education is experiencing practically composed as a relation of which a math education-like relation and consisted through the medium of mathematical knowledge and the character, second, it`s possible to judge existence as a related problem, and it isn`t the problem that I have no relation to the feelings in the math education. it theoretically based on Kant`s Critique of Judgment to the feelings in math education. we pay attention to ``the feelings`` as the opportunity which makes touch transcendental idea, and it need the work interpreted like math education. I interpret like math education science in relation to the meaning Kant`s ``aesthetic judgement`` and derive an implication to the practical direction of math education.

Kant의 "자유"개념이 주는 수학 교육적 의의에 관한 연구

유충현 ( Chung Hyun Yu ) 경북대학교 중등교육연구소 2013 중등교육연구 Vol.61 No.3

정보산업사회에서의 수학교육은 실용성을 추구하면서 생활 속의 문제를 해결하는 능력을 강조한다. 하지만 우리나라 교육과정에서 보여주듯이 이념을 바탕으로 한 수학교육은 표면적으로 외재적 목적과 수학교육의 실용주의적 입장을 중시하는 것처럼 보일지라도 그 이면에 전통적으로 추구되어 온 수학교육의 이념이 가지는 가치를 중시하고 있다. Kant의 자유라는 개념 역시 이념을 바탕으로 한 수학교육의 인성 교육적 가치에 대한 가능한 하나의 설명을 제시한다고 볼 수 있다. Kant의 ‘자유’개념은 도덕법칙과의 관계를 통해 확립된 도덕성의 선험적 근거이며 형식으로서 도덕적 실천을 위한 이념으로서 이해된다. Kant의 자유개념이 주는 수학 교육적 의의는 수학교육이 인간의 성장을 추구하는 한 수학을 가르치고 배우는 것은 이념으로서 자유와 관련되며, 이념으로서 자유는 인간 마음의 심층적 기준이며 도덕성의 형식으로서 수학교육의 도덕적 의미를 가능케 하는 수학교육의 목적이라 할 수 있다. The Mathematics Education in the industrial information society emphasis on the practical and problem-solving skills. But Even though the current global trends in mathematics education seem to attach great importance to the extrinsic purpose and a pragmatic position, mathematics education which based a the ideals presented in Korea curriculum can not be neglected with The value of the ideals of mathematics education. Kant`s freedom suggests one possible explanation for the humanity value of mathematics education. Kant`s freedom can be understood as a priori of moral and a ideals for the practice of moral. Implications for Mathematics Education about Kant`s ‘freedom’ is the core of the human mind, and it may be the ideal type that makes moral education. If Mathematics education pursue to the growth of a human, it have associated with the freedom.

칸트의 "아프리오리(a priori)"개념이 주는 수학교육적 함의

유충현 ( Chung Hyun Yu ) 경북대학교 중등교육연구소 2011 중등교육연구 Vol.59 No.2

``수학을 온전히 학습하는 사태``는 어떤 사태이며, 그 사태에서 학생은 무엇을 경험하게 되는가, 도대체 그러한 수학교육적 경험은 무엇을 목적으로 하는 사태인가? 수학교육학은 수학을 배우고 가르치는 실제적인 인간 활동을 기반으로 하여 그 토대 위에 이론적 체계를 세우는 것이다. 그럼에도 불구하고 그것의 의미는 결국 마음의 철학에 관련되어 있다고 볼 수밖에 없다. 이는 수학교육이 수학을 통한 마음의 향상을 끊임없이 추구하는 한, 인격의 완성을 그 본령으로 삼는 전형적인 인간 활동이라는 점을 감안한다면 수학교육학은 마음에 관한 해명이 지니는 실제적 의의가 구체화되고 반성되는 학문적 논의영역이라고 말할 수 있다. 특히 칸트의 선험철학은 인간의 삶을 올바른 방향으로 이끌려는 문제의식에 기초하여, 수학적 인식과 관련하여 인간 활동을 가능하게 하는 ``아프리오리(a priori)``의 탐색이란 점을 고려한다면 칸트의 아프리오리 개념은 원칙상 수학교육의 의미를 더욱 온전하게 드러낼 수 있는 가능성을 지니고 있다고 볼 수 있을 것이다. What is mathematics learning perfectly? and what is the purpose? Both mathematics learning and teaching base on actual human activities on the foundation of a theoretical system. Nevertheless, its meaning is ultimately related to the philosophy of mind. This mathematics education to improve constantly through the heart seek completion of the proper personality as a typical human activities using it Consider that mathematics education in the heart, Kant`s transcendental philosophy will led in the right direction based on mathematical cognition and especially human life. Kant`s concept of a priori as principle of mathematics education can mean more potential to reveal the perfect view that will be.

수학교육에서의 초월성, 내재성 그리고 상징성에 관한 연구 -Dewey의 수학교육론에 대한 비판적 고찰-

유충현 ( Chung Hyun Yu ) 경북대학교 중등교육연구소 2011 중등교육연구 Vol.59 No.1

수학교육의 역사를 살펴보면, 수학교육은 각 시기마다 또는 시대적 상황에 따라 다양한 양상을 띠고 있어 왔다. 그럼에도 불구하고 인류에게 뚜렷한 하나의 수학교육의 성격으로 이해되어 온 것이 있다면 고대 희랍과 중세 이래로 초월적 이념에 근거한 전통적인 수학교육으로서 초월성, 내재성, 상징성을 그 주된 성격이라 할 수 있을 것이다. 하지만 현대에 와서 이러한 수학교육의 성격은 현대에 비판받고 있지만 그 안에 이미 당위성을 내포하고 있다는 점에서 수학교육에서 간과될 수 없다는 점을 시사한다. Studying its history, we notice that mathematics education exhibits a variety of characteristics by periods or depending on the situation of the times. If there is, however, one characteristic of mathematics education that people clearly recognize, it would be the traditional mathematics education based on the transcendental ideology in the Ancient Greek and the Middle Ages. Transcendence, immanence and symbolism serve as main characteristics of that traditional mathematics education. Although these characteristics of the traditional mathematics education are criticized by some people, particularly Dewey, the fact that those characteristics already contain appropriateness in them would provide many implications for the teleology of mathematics education.

일반논문 : 조선(朝鮮) 산학(算學)의 피타고라스 정리, 구고술(句股術)의 분석을 통한 조선(朝鮮) 산학(算學)의 성격(性格)과 수학교육적 가치에 대한 연구

유충현 ( Chung Hyun Yu ) 東亞大學校附設 石堂傳統文化硏究院 2011 石堂論叢 Vol.0 No.51

세계 속의 한국의 위상에 비추어 본다면 한국 전통수학이 세계에 제대로 소개되지 않고 있음은 안타까운 일이 아닐 수 없다. 한국 전통수학에 대한 관심과 연구는 소홀이 다루어질 수 없는 일이다. 한국 전통수학의 역사에 있어서 朝鮮 算學이 가장 많은 비중을 차지하고 있다. 朝鮮 算學은 중국 算學을 그대로 답습하기보다는 자체적인 연구를 통하여 朝鮮 算學자체의 발전을 이룩하기도 하였으며 때로는 朝鮮 算學의 수준이 중국 算學을 능가하기도 하였다. 朝鮮 算學에서 가장 주요한 분야 중의 하나인 句股術은 단순한 직각 삼각형의 문제에서 벗어나 代數學에서 가장 중요한 방정식 이론과 도형의 성질을 연구하는 데 가장 많이 사용되는 도구적 개념으로서 算學전반의 발전과 함께 발전하였다. 본 논문은 朝鮮 算學의 피타고라스 정리인 句股術을 분석하고 이를 바탕으로 朝鮮 算學의 性格과 그 수학교육적 가치를 탐색한다. In view of the status of Korea in the World, Korea traditional mathematics is not introduced properly to the world. It is neglect that interest and research in Korea traditional mathematics not be enough dealt with. Chosun mathematics in the history of Korea traditional mathematics is the largest share. Chosun mathematics was not dependent on Chinese mathematics, rather than it has been developed by itself. Chosun mathematics was also sometimes higher rather than the level of Chinese mathematics. China has even surpassed the math. One of the most important areas in Chosun mathematics, Gou Gu Shu was not in a matter of simple right triangle, rather than it was the most important an instrumental concept to study the nature of the mathematics in the algebra and geometry. This paper explore value of mathematics education and the nature of Chosun mathematics through the analysis of Gou Gu Shu, Pythagorean Theorem of Chosun mathematics.

우리나라 중학교 수학에서 2007 개정과 2009 개정 수학과 교육과정에 대한 비교 연구

유충현(Chung Hyun Yu),석진영(Jin Young Seok) 한남대학교 교육연구소 2012 교육연구 Vol.20 No.-

본 연구의 목적은 우리나라의 교육과정의 흐름을 살펴보고 교육과정 형태가 시대와 사회의 변화에 따라 창조, 변형, 폐기되어 온 과정을 학습하는 것이다. 이 논문은 교육과정에 대한 폭넓고 깊이 있는 시야를 제공하여 현행 교육과정의 문제점을 해결하는 데 도움이 될 것이다. 그래서 우리나라의 교육과정이 어떻게 변천하였는지, 그리고 어떤 특징을 가지고 있는지 알아보고 2013년부터 시행되는 2009 개정 수학과 교육 과정의 기본방향, 주요 내용 등을 파악하고 2007 개정 수학과 교육 과정과 비교 · 연구하였다. 연구 결과 우리나라는 1946년 교수요목을 시작으로 여러 번의 수정을 거쳐 2007 개정 교육과정까지 만들어 졌다. 그러나 국가가 정해준 같은 과목을 같은 내용으로 수업하여 학교의 다양성과 자율성을 인정하지 않고 교과 위주의 교육을 중요시하여 학생들이 다양하게 경험하고 느낄 수 있는 체험활동이나 봉사활동, 진로교육 등 창의성을 키울 수 있는 교육 내용이 부족하다는 문제점이 발생하여 2009 개정 교육과정을 새롭게 편성하게 되었다. 그리고 2007 개정 교육과정과 2009 개정 교육과정을 비교해보면 기본방향은 7개 항목에서 4개 항목으로 줄어들었고, 추구하는 인간상은 2007년 개정 교육과정이 전인적인 성장 위에 개성을 중시하였다면 내년부터 시행되는 2009년 개정 교육과정에서는 전인적인 성장위에 개성의 발달과 진로를 개척하는 학생들의 적성과 진로 등을 고려할 수 있게 하는 변화를 두었다. 중학교 목표는 5개의 항목에서 4개의 항목으로 축약되었지만 수학과 목표는 동일하였다. 그리고 창의력을 키우는 교수 · 학습 방법을 제안하였다. 글로벌 인재를 양성하기 위해서 창의력 교수 · 학습 방법을 하나의 방안으로 제시하였다. 학생들의 창의력에 관한 교수 · 학습 방법은 그 전에도 제시하였지만 소주제의 역할만 해왔다. 그러나 이번에는 하나의 교수 · 학습 방안으로 제시되어 변화한 것을 알 수 있었다. 마지막으로, 개정된 교육과정이 학생들이 수학 학습에 흥미를 느끼고 지속적으로 수학을 탐구하고 활용할 수 있도록 많은 도움을 줄 수 있었으면 좋겠다. The goal of the research which sees observes and our country curriculum flowing, sees and the curriculum form according to change of time and direction of a ceremony creating, is changed and is disused and studying a process width widely means becomes the help which the problem point of current curriculum provides the range of vision which is depth about curriculum and solves. So the comparisons between mathematics curriculum in 2007 and 2009 especially the changes of Korean mathematics curriculum in 2007 and 2009. This includes the characters, the main ideas and the basic direction of the curriculum in 2009 that compared with that in 2007. Research findings of this study to the start of the 1946 syllabus through several modifications were made to the 2007 Revised National Curriculum. However, to raise the country told us the same class with the same contents as the subject without acknowledging curriculum-oriented education by emphasizing the autonomy and diversity of the school, volunteering, career training, students experience various school feel Activities creativity problems in education lack the 2009 revised curriculum were newly organized. And 2007 revised curricula and revised curriculum 2009 compared to 4 out of seven entries in the default orientation of the topic, seeking a desirable human character , 2007 revised curriculum this holistic growth over the revised curriculum in 2009, the emphasis on individuality and holistic growth and the development of personality on career paths to consider students " aptitude and are able to change the course. Middle school goal from the five items were reduced to four items. But Mathematics and the goal is the same. The teaching and learning methods for improving the student"s creativity are proposed. These are the one of the ways that suggested for cultivating the men of talent globally. Many teaching and learning methods for student"s creativity were presented before as only the sub-theme. However, in this time, the role of teaching and learning methods changed to the main theme. Finally, the revised curriculum for students interested in learning math feel constantly mathematics to explore and take advantage of, I hope helps a lot.

성리학(性理學)을 통하여 본 수학 교육의 심성(心性) 도야적(陶冶的) 가치에 대한 연구

유충현 ( Chung Hyun Yu ) 東亞大學校附設 石堂傳統文化硏究院 2013 石堂論叢 Vol.0 No.56

세계 속의 한국의 위상에 비추어 본다면 한국 전통 사상에 기초한 수학교육 이론을 세계에 제대로 소개되지 않고 있음은 안타까운 일이 아닐 수 없다. 한국 전통적 수학교육 이론의 정립에 대한 관심과 연구는 소홀이 다루어질 수 없는 일이다. 우리 선조들의 삶과 교육의 원리로서 여러 세대에 걸쳐서 관심의 대상이 되어 온 성리학은 훌륭한 인간 형성의 문제를 잘 보여주고 있다. 한국의 전통적 수학교육 이론은 올바른 인간 형성의 문제를 수학교육의 주요 관심사로 또한 삼지 않을 수 없으며 바로 그러한 점 때문에 우리의 고유한 수학교육 이론이 될 수 있다. 본 논문은 性理學을 통하여 본 수학 교육의 心性 陶冶的 가치에 대한 연구를 탐색한다. In view of the status of Korea in the World, Mathematics Education`value as cultivation of Mind from Korea tradition is not introduced properly to the world. In this thesis, I have tried to consider the meaning of mathematics education through Neo-Confucianism, which is one of the main systems of thought in Korea. Important subject in that is a matter of the mind, Also it is that in mathematics education. This paper explore value of mathematics education as cultivation of Mind from the perspective of Neo-Confucianism. The purpose of mathematics education from the perspective of Neo-Confucianism consist not only its social and practical usefulness, but also one`s mind through the reality that it shows. This paper explore value of mathematics education and the nature of mathematics from the perspective of Neo-Confucianism.

Herbart의 교육학이 주는 수학교육학적 함의에 관한 연구

유충현,Yu, Chung-Hyun 영남수학회 2011 East Asian mathematical journal Vol.27 No.2

The fact that Herbart's education has realized in the educational context the Kant's theory of transcendental education by applying Kant's transcendentalism to education is of great significance for education. It also provides an implication for mathematics education that Herbart's education of mathematics education can be applied to mathematics education through an attempt to combine a practical ethics education and an aesthetic emotion education with mathematics education. Both Kant and Herbart clearly show that an only practical, aesthetic education would not exist as a solely theoretical mathematics education cannot. Therefore, these multi-dimensional aspects of mathematics education should be always considered as a whole although there could be a difference in importance among those aspects. It implies that, regardless of the environments for mathematics education, mathematics teachers and students must do mathematics education activities that take into consideration the humanity in its entirety. The theory of mathematics education based on Herbart's education reveals that the entireness of human being should not be neglected in any case. In this regard, Herbart's theory of education shows that mathematics education is an all-inclusive theory of mathematics education that embraces both phenomenon and transcendence.

수학 교육에서의 도덕성에 대한 연구 - 헤르바르트의 도덕성을 중심으로 -

유충현,Yu, Chung Hyun 영남수학회 2013 East Asian mathematical journal Vol.29 No.4

Herbart's education provides an implication for mathematics education that combine a practical ethics education with mathematics education. Herbart show that an theoretical mathematics education would not exist as a sole. It implies that mathematics education must do activities that take into consideration the humanity in its entirety. The theory of mathematics education based on Herbart's ethics theory of education reveals the entireness of human. There are possible explanations for the ways to increase the value of the mathematics education as an education for whole human. It is that the advantage of learning mathematics is not only that we can solve the problems we face in our lives but also that we can acquire a form of life.

화이트헤드의 철학과 수학 교육

유충현,김혜경,Yu, Chung-Hyun,Kim, Hye-Kyung 영남수학회 2009 East Asian mathematical journal Vol.25 No.3

Whitehead's philosophy is evaluated as an applicable philosophy and an accurate, logical explanation system about the world through mathematics. Whitehead's ideological development can be divided into mathematical research, critical consciousness about sciences and philosophical exploration. Although it is presented as a whole unified conceptual framework to understand nature and human beings which is based on modern mathematics and physics in the 20th century, Whitehead's philosophy has not been sufficiently understood and evaluated about the full meaning and mathematics educational values. In this paper, we study relations of Whitehead's philosophy and the mathematical education. Moreover, we study implicity of mathematical education.