시간지연을 갖는 이산 비선형 마코비안 점프 시스템의 H ∞ 퍼지 제어

이갑래,이경희 한국지능시스템학회 2009 한국지능시스템학회논문지 Vol.19 No.6

본 논문에서는 시간지연을 가지는 이산 비선형 마코비안 점프 시스템의 H∞ 퍼지 제어 문제를 다룬다. Takgi-Sugeno 퍼지 모델을 이용하여 마코비안 점프 파라미터를 갖는 시간 지연 비선형 시스템을 마코비안 점프 퍼지 시스템으로 나타내고, 이에 대한 제어기를 설계한다. 확률 퍼지-리아프노프(Lyapunov) 함수를 이용하여 안정성 및 H∞ 성능을 해석하고 이 함수를 이용하여 폐루프 시스템이 안정하며 H∞ 성능 조건을 만족하는 조건식을 유도한다. 확률 퍼지-리아프노프 함수는 시스템 모드에 따라 변하는 함수이다. 유도된 조건식으로부터 제어기 존재 조건을 선형행렬부등식으로 나타내며, 제어기는 선형행렬부등식으로부터 바로 구할 수 있다. 수치적 예제 및 컴퓨터 시뮬레이션을 통하여 제안된 방법의 타당성을 보인다. This paper deals with H∞ fuzzy control problem of discrete-time nonlinear Markovian jump systems with time delay. The Takgi and Sugeno fuzzy model is employed to represent a delayed nonlinear system that possesses Markovian jump parameters. A stochastic mode dependent Lyapunov function is employed to analyze the stability and H∞ disturbance attenuation performance of the Markovian jump fuzzy system with time delay. Stochastic Lyapunov function is dependent on the operation modes of the system. A sufficient condition for the existence of fuzzy H∞ controller are given in terms of matrix inequalities. Also numerical example is presented to illustrate the efficient of the proposed design methods.

상태 및 출력 시간지연을 갖는 이산 비선형 마코비안 점프 시스템의 퍼지H∞ 필터링

이갑래 한국컴퓨터정보학회 2013 韓國컴퓨터情報學會論文誌 Vol.18 No.6

This paper deals with fuzzy ∞ filtering problem of discrete-time nonlinear Markovian jump systems with state and output time delays. The purpose is to design fuzzy ∞ filter such that the corresponding estimation error system with time delays and initial state uncertainties is stochastically stable and satisfies an ∞ performance level. A sufficient condition for the existence of fuzzy ∞ filter is given in terms of matrix inequalities. In order to relax conservatism, a stochastic mode dependent fuzzy Lyapunov function is employed. The Lyapunov function not only is dependent on the operation modes of system, but also includes the fuzzy membership functions. An illustrative example is finally given to show the applicability and effectiveness of the proposed method. 본 논문에서는 상태 및 출력변수에 시간지연을 가지는 이산 비선형 마코비안 점프시스템의 퍼지 ∞ 필터설계방법을 다룬다. 리아프노프(Lyapunov) 함수를 이용하여 상태추정 오차시스템이 확률적 안정하며 외부외란 및 초기값 불확실성에 대하여 ∞ 성능을 만족하는 조건식을 유도하고 필터 존재 조건을 선형행렬부등식으로 나타낸다. 완화된 필터 존재 조건식을 유도하기 위하여 리아프노프 함수 선택 시에 시스템 모드에 종속적일뿐만 아니라퍼지 멤버십 함수를 포함하는 확률-퍼지 리아프노프 함수를 선택한다. 또한 ∞ 성능 조건식 유도 시에 외부외란 뿐만 아니라 최기값 불확실성을 고려한다. 수치적 예제 및 컴퓨터 시뮬레이션을 통하여 제안된 방법의 타당성을 보인다.

Stochastic Stabilization of TS Fuzzy System with Markovian Input Delay

이호재(Ho Jae Lee),주영훈(Young Hoon Joo),이상윤(Sang Youn Lee),박진배(Jin Bae Park) 한국지능시스템학회 2001 한국지능시스템학회논문지 Vol.11 No.6

본 논문에서는 마코비안 입력 지연을 갖는 TS 퍼지 시스템의 확률적 안정화 방법을 제안한다. 유한 마코브 프로세스는 전체 제어 시스템의 이력 시간 지연을 모델링하기 위해 채용된다. 또한, ZOH 장치는 제어 입력의 이산화에 이용된다고 가정한다. 마코프 입력 지연을 갖는 연속 시간 TS 퍼지 시스템은 지연을 쉽게 조작하기 위해 이산화된다. 따라서, 이산화된 TS 퍼지 시스템은 점프 파라미터을 갖는 이산 시간 TS 퍼지 시스템으로 나타내어 진다. 점프 TS 퍼지 시스템의 확률적 안장화는 선형 행렬 부등식에 의해 유도되고 공식화된다. This paper discusses a stochastic stabilization of Takagi-Sugeno (TS) fuzzy system with Markovian input delay. The finite Markovian process is adopted to model the input delay of the overall control system. It is assumed that the zero and hold devices are used for control input. The continuous-time TS fuzzy system with the Markovian input delay is discretized for easy handling delay, accordingly, the discretized TS fuzzy system is represented by a discrete-time TS fuzzy system with jumping parameters. The stochastic stabilizibility of the jump TS fuzzy system is derived and formulated in terms of linear matrix inequalities (LMIs).

입력지연을 갖는 T-S 퍼지 시스템의 관측기기반 출력궤환 확률적 안정화

이상인(Sang In Lee),박진배(Jin Bae Park),주영훈(Young Hoon Joo) 한국지능시스템학회 2004 한국지능시스템학회논문지 Vol.14 No.3

본 논문은 임의의 입력지연을 갖는 Takagi-Sugeno (T-S) 퍼지 시스템의 관측기 기반 출력궤환 제어 시스템을 논의한다. 설계된 연속시간 T-S 퍼지 관측기 시스템을 영차의 샘플/홀드 함수를 이용하여 이산시간 관측기를 설계한다. 이때 플랜트와 관측기의 출력에러가 제어기를 통하여 궤환되기 때문에 이산화 과정에서 발생한 에러를 보정할 수 있다. 여기에서 시스템의 제어 입력은 임의로 변화하는 유한개의 상태를 갖는 마코프 확률과정으로 표현한다. 생성된 시스템의 확률적 안정 가능성 조건은 선형 행렬 부등식의 형태로 표현한다. 이러한 결과를 2자유도 헬리콥터의 모델에 대한 모의실험을 통하여 효용성을 확인한다. This paper deals with a stochastic stabilization of observer-based output-feedback control Takagi-Sugeno (T-S) fuzzy system with Markovian input delay. The finite Markovian process is adopted to model the input delay of the overall control system. It is assumed that the zero and hold devices are used for control input. The continuous-time T-S fuzzy system with the Markovian input delay is discretized for easy handling delay, accordingly, the discretized T-S fuzzy system is represented by a discrete-time T-S fuzzy system with jumping parameters. The stochastic stabilizability of the jump T-S fuzzy system is derived and formulated in terms of linear matrix inequalities (LMIs). The usefulness of the proposed algorithm is also certificated by simulation of 2 degree of freedom helicopter model.

상태 및 입력 시간지연을 갖는 이산 퍼지 마코비안 점프 시스템의 H<SUB>∞</SUB> 제어

이갑래(Kap Rai Lee) 한국지능시스템학회 2012 한국지능시스템학회논문지 Vol.22 No.1

본 논문에서는 상태변수 및 입력변수에 시간지연을 가지는 이산 퍼지 마코비안 점프 시스템의 H∞ 퍼지 제어기 설계 방법을 나타낸다. 시간지연 퍼지 마코비안 점프 시스템은 마코비안 점프 파라미터를 갖는 시간 지연 비선형 시스템을 Takagi-Sugeno 퍼지 모델로 표현된 것이다. 확률 리아프노프(Lyapunov) 함수를 이용하여 폐루프 시스템이 안정하며 H∞ 성능 조건을 만족하는 조건식을 유도한다. 확률 리아프노프 함수는 시스템 모드에 따라 변하는 함수이다. 유도된 조건식으로부터 제어기 존재 조건을 선형행렬부등식으로 나타내며, 제어기는 선형행렬부등식의 해로부터 직접 구할 수 있다. 수치적 예제 및 컴퓨터 시뮬레이션을 통하여 제안된 방법의 타당성을 보인다. This paper presents the method for H∞ fuzzy controller design of discrete-time fuzzy Markovian jump systems with state and input time delays. The Takagi and Sugeno fuzzy model is employed to represent a delayed nonlinear system that possesses Markovian jump parameters. A stochastic mode dependent Lyapunov function is employed to analyze the stability and H∞ disturbance attenuation performance of the fuzzy Markovian jump systems with state and input time delays. A sufficient condition for the existence of fuzzy H∞ controller is given in terms of matrix inequalities. Also numerical example is presented to illustrate the efficiency of the proposed design method.

시간지연을 갖는 이산 비선형 마코비안 점프 시스템의 H<SUB>∞</SUB> 퍼지 제어

이갑래(Kap Rai Lee),이경희(Kyung Hee Lee) 한국지능시스템학회 2009 한국지능시스템학회논문지 Vol.19 No.6

본 논문에서는 시간지연을 가지는 이산 비선형 마코비안 점프 시스템의 H∞ 퍼지 제어 문제를 다룬다. Takgi-Sugeno 퍼지 모델을 이용하여 마코비안 점프 파라미터를 갖는 시간 지연 비선형 시스템을 마코비안 점프 퍼지 시스템으로 나타내고, 이에 대한 제어기를 설계한다. 확률 퍼지-리아프노프(Lyapunov) 함수를 이용하여 안정성 및 H∞ 성능을 해석하고 이 함수를 이용하여 폐루프 시스템이 안정하며 H∞ 성능 조건을 만족하는 조건식을 유도한다. 확률 퍼지-리아프노프 함수는 시스템 모드에 따라 변하는 함수이다. 유도된 조건식으로부터 제어기 존재 조건을 선형행렬부등식으로 나타내며, 제어기는 선형행렬부등식으로부터 바로 구할 수 있다. 수치적 예제 및 컴퓨터 시뮬레이션을 통하여 제안된 방법의 타당성을 보인다. This paper deals withH∞ fuzzy control problem of discrete-time nonlinear Markovian jump systems with time delay. The Takgi and Sugeno fuzzy model is employed to represent a delayed nonlinear system that possesses Markovian jump parameters. A stochastic mode dependent Lyapunov function is employed to analyze the stability and H∞ disturbance attenuation performance of the Markovian jump fuzzy system with time delay. Stochastic Lyapunov function is dependent on the operation modes of the system. A sufficient condition for the existence of fuzzy H∞ controller are given in terms of matrix inequalities. Also numerical example is presented to illustrate the efficient of the proposed design methods.

Delay-dependent Stability Criteria for Fuzzy Markovian Jumping Hopfield Neural Networks of Neutral Type with Time-varying Delays

박명진(Myeong-Jin Park),권오민(Oh-Min Kwon),박주현(Ju-Hyun Park),이상문(Sang-Moon Lee) 대한전기학회 2011 전기학회논문지 Vol.60 No.2

This paper proposes delay-dependent stability conditions of the fuzzy Markovian jumping Hopfield neural networks of neutral type with time-varying delays. By constructing a suitable Lyapunov-Krasovskii's (L-K) functional and utilizing Finsler's lemma, new delay-dependent stability criteria for the systems are established in terms of linear matrix inequalities (LMIs) which can be easily solved by various effective optimization algorithms. A numerical example is given to illustrate the effectiveness of the proposed methods.

Delay-Dependent Robust H∞ Control for Uncertain Fuzzy Markovian Jump Systems

Yashun Zhang,Jihui Zhang,Shengyuan Xu 제어·로봇·시스템학회 2009 International Journal of Control, Automation, and Vol.7 No.4

This paper is concerned with the problem of delay-dependent robust H∞ control for uncertain fuzzy Markovian jump systems with time delays. The purpose is to design a mode-dependent state-feedback fuzzy controller such that the closed-loop system is robustly stochastically stable and satisfies an H∞ performance level. By introducing slack matrix variables, a delay-dependent sufficient condition for the solvability of the problem is proposed in terms of linear matrix inequalities. An illustrative example is finally given to show the applicability and effectiveness of the proposed method.

Control of Nonlinear Markovian Jump System with Time Varying Delay via Robust H∞ Fuzzy State Feedback Plus State-derivative Feedback Controller

Santi Ruangsang,Wudhichai Assawinchaichote 제어·로봇·시스템학회 2019 International Journal of Control, Automation, and Vol.17 No.9

This paper investigates the problem of designing a robust H∞ state feedback plus state-derivative feedback control mechanism for a class of uncertain nonlinear markovian jump systems with time varying delay described by a Takagi-Sugeno (T-S) fuzzy model. The linear matrix inequalities (LMIs) approach is applied to derive a robust controller for such a system. The proposed controller satisfies design requirements that ensure that the closed-loop system is asymptotically stable and meets pre-prescribed H∞ performance index values. Finally, to illustrate the effectiveness of the design developed in this paper, a numerical example is also provided.

Stability and Stabilization for Discrete-time Markovian Jump Fuzzy Systems with Time-varying Delays: Partially Known Transition Probabilities Case

송민국,박진배,주영훈 제어·로봇·시스템학회 2013 International Journal of Control, Automation, and Vol.11 No.1

This paper focuses on the stability analysis and the stabilization problem for a discrete-time Markovian jump fuzzy systems (MJFSs) with time-varying delays and partially known transition probabilities. These systems are made more general, by relaxing the traditional assumption in MJFSs that all the transition probabilities must be completely known. The class of MJFSs considered is described by a fuzzy model composed of two levels: a crisp level that represents the jumps and a fuzzy level that represents the system nonlinearities. Based on a stochastic Lyapunov function, stability and stabilization conditions for the MJFSs with time-varying delays are derived in both the case of completely known transition probabilities and the case of partially known transition probabilities. The derived conditions are represented in terms of linear matrix inequalities (LMIs). Finally, a numerical example is used to illustrate the effectiveness of the proposed theorem.