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On quasi-asymptotic and uniformly asymptotic stability of the form y'= Α(t)x+h(t, x)+f(t, x)
안정향 慶山大學校 1997 論文集 Vol.15 No.1
0. Perron은 미분방정식의 解에 관한 안정성을 攝動을 수반한 미분방정식의 해에 관한 문쟤로서 보다 단순화하여 0. Perron 안정성 정리를 발견하였으며, 최근에는 S.K. Chang, H. J. Lee, Y. S. Oh 등이 패론의 정리를 일반화하였다. 본 논문에서는 섭동을 수반한 미분방정식 y'=A(t)x+h(t.x)+f(t,x)이 준 점근적 또는 준일양 점근적 안정성이 될 충분조건을 보조방정식 y'=F(t.k(t)y(t)) 또는 y'-=h(t)^(-1)F(t, k(t)y(t))을 사용하여 얻었다. We investigate quasi-asymptotic stability of the zero solution for the perturbed differential equation dx/di = A(t)x + h(t_(1),x) + f(t_(1), x) and we also find some sufficient conditions to ensure T(v)-quasi-(uniform1y) asymptotic stability of the zero solution of it.
ON T(u)-UNIFORM STABILITY OF THE PERTURBED LINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS
AN, JEONG-HYANG,OH, YOUNG SUN 慶山大學校 基礎科學硏究所 1997 基礎科學 Vol.1 No.2
O. Perron은 미분방정식의 해에 관한 안정성을 섭동이 있는 선형미분방정식의 해에 관한 안정성 문제로서 보다 단순화하여 O. Perron 안정성 정리를 발견하였다. 최근에 1990년 T. Taniguchi가 Perron 안정성 정리를 부분적으로 일반화하였으며 S.K. Chang, H.J. Lee, Y.S. Oh 등이 페론 안정성 정리를 더욱 일반화하였다. 본 연구에서는 S.K. Chang, H.J. Lee, Y.S. Oh의 안정성 정리중 어떤 질적성질을 갖는 조건에 대해서 조사하였으며, 주된 결과는 선형미분방정식 dy/dx=KF(t,y)의 자명해가 T(μ)-일양(점근적)안정이 성립하면 섭동을 수반한 미분방정식 dy/dx=A(t)x + f(t,x)이 T(μ+ν)-일양(점근적)안정이 될 충분조건을 찾았으며 또한 섭동이 있는 미분방정식의 자명해가 여러 가지 일양안정성일 충분조건에 관한 몇 가지 성질을 얻었다. We investigate the zero solution of the perturbed linear differential equation dt/dx=A(t)x + f(t,x) and we find some sufficient conditions to ensure T(μ)-uniform stability T(μ)-uniform asymptotical stability of the zero solution of it.
On asymptotic stability in nonlinear differential system
안정향 한국데이터정보과학회 2010 한국데이터정보과학회지 Vol.21 No.3
We obtain, in using generalized norms, some stability results for a very general system of differential equations using the method of cone-valued Lyapunov funtions and we obtain necessary and/or sufficient conditions for the uniformly asymptotic stability of the nonlinear dierential system.
On asymptotic Stability in nonlinear differential system
안정향,An, Jeong-Hyang Korea Society of Industrial Information Systems 2006 한국산업정보학회논문지 Vol.11 No.5
We investigate various $\Phi(t)-stability$ of comparison differential equations and we abtain necessary and/or sufficient conditions for the uniform asymptotic and exponential asymptotic stability of the nonlinear differential equation x'=f(t, x).
Stability of nonlinear differential system by Lyapunov method
안정향,An, Jeong-Hyang Korea Society of Industrial Information Systems 2007 한국산업정보학회논문지 Vol.12 No.5
We abtain some stability results for a very general differential system using the method of cone valued vector Lyapunov functions and conversely some sufficient conditions for existence of such vector Lyapunov functions.
ON SOME RELATIONS OF SOLUTIONS IN LINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS
AN, JEONG-HYANG 慶山大學校 基礎科學硏究所 1997 基礎科學 Vol.1 No.2
선형미분방정식의 해에 대한 안정성 문제는 A.M. Lyapunov(1892)에서 O.Perron(1930)을 거쳐 최근까지 세계 여러 나라에서 여러 분야에 걸쳐 이 이론의 연구가 활발히 전개되어왔다. 본 논문에서는 선형미분방정식에 있어서 자명해의 안정성 문제에 대한 관계를 조사하였으며, 또한 유계성 문제에서 어떤 안정성이 되는지를 아울러 밝혔다. 주된 결과는 선형미분방정식 dy/dt=g(t,y)의 자명해가 임의의 실수 μ에 대해서 T(μ)-일양 자명해이면, 그 해는 T(μ+|ν|)-준 일양 점근적 안정하고, 그 자명해가 T(μ)-일양 유계일 때 그 해가 T(μ+|ν|)-준 일양 점근적 안정함을 찾았다. 그 외에도 몇 가지 (준)일양 점근적 안정성이 될 충분조건을 찾았는데 이들 관계는 여러 형태의 안정성 문제를 해결하는데 사용된다. In this paper, we present to ensure that if the zero solution of a linear differential equation is T(μ)-uniformly stable, then the solutions of its perturbed linear differential equation is T(μ+|ν|)-quasi-uniformly asymptotically stable. And also, we find some sufficient conditions for T(μ)-uniformly asymptotical stability of the zero solution of the perturbed linear differential equation.
Analytic travelling wave solutions of nonlinear coupled equations of fractional order
안정향,이유호 호남수학회 2015 호남수학학술지 Vol.37 No.4
This paper investigates the issue of analytic travelling wave solutions for some important coupled models of fractional order. Analytic travelling wave solutions of the considered model are found by means of the Q-function method. The results give us that the Q-function method is very simple, reliable and effective for searching analytic exact solutions of complex nonlinear partial differential equations.
Two model comparisons of software reliability analysis for Burr type XII distribution
안정향 한국데이터정보과학회 2012 한국데이터정보과학회지 Vol.23 No.4
In this paper reliability growth model in which the operating time between successive failure is a continuous random variable is proposed. This model is for Burr type XII distribution with two parameters which is discussed in two versions: the order statistics and non-homogeneous Poisson process. The two software reliability measures are obtained. The performance for two versions of the suggested model is tested on real data set by U-plot and Y-plot using Kolmogorov distance.
Some Conditions of Stability Soltions in Differential Systems
An, Jeong-Hyang,Oh, Young-Sun 경산대학교 기초과학연구소 2001 基礎科學 Vol.5 No.1
O.Perron은 미분시스템의 해에 관한 안정성을 섭동이 있는 선형미분시스템의 해에 관한 안정성 문제로서 보다 단순화하여 Perron 안정성 정리를 얻었다. 본 연구에서는 선형미분시스템에서의 영해(零解;zero solution)가 안정할 필요충분조건과 보조시스템 □의 영해가 Φ(t)-점근적 안정 가능하면 섭동을 수반한 □가 Φ (t)-안정 가능할 충분조건에 대한 성질을 얻었다. 또한, 보조시스템 □의 영해가 Φ (t)-평등 점근적 안정가능하면 그 섭동을 수반하는 미분시스템의 영해도 Φ (t)-평등 점근적 안정가능하게 되는 조건을 얻었다. In this paper, we find the necessary and/or sufficient conditions of stability of solutions of the given differential systems by using the auxiliary system.
On $\phi_0-boundedness$ for the comparison differential system
안정향,An Jeong Hyang Korea Society of Industrial Information Systems 2004 한국산업정보학회논문지 Vol.9 No.4
We investigate various $\phi_0-boundedness$ and $\phi_0-Lagrange$ stability of the trivial solution of comparison differential system. We also investigated the corresponding boundedness concepts of the trivial solution of the differential system using the theory of differential inequalities through cones and the method of cone valued Lyapunov functions.