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황홍택,김헌남 한국수학교육학회 2002 수학교육논문집 Vol.13 No.1
수학학습은 교과 수업시간을 통해서 뿐만 아니라, 자연과 문화 속에 내재된 수학적 원리와 법칙은 관찰이나 탐구를 통하여 습득하거나, 일상생활의 활동과 놀이를 통하여 수학적 개념 및 결과와 관련된 심상이 형성될 수도 있다. 따라서, 계획적으로 잘 구성된 놀이활동을 통하여 수학에 대한 흥미와 호기심을 유발하고, 사고의 유연성과 직관력을 경험하게 함으로써 교육현장에서 교사와 학습자간에 원활한 의사소통이 가능한 학습효과를 기대할 수 있다. 이와 관련하여 본 연구에서는 놀이 활동을 통하여 수학적 경험을 가능하게 하는 활동유형을 탐색하고, 수학의 본질이 잘 고려된 특기ㆍ적성교육 교수-학습 자료 개발 및 이를 활용한 교수-학습 모형을 제시하고자 한다.
황홍택,우경수,유원석 한국전시산업융합연구원 2017 한국과학예술융합학회 Vol.31 No.-
Archimedean star is a new generalized concept of sphere shape through a series of geometric tube designed experiments and also a geometric model which consists of line patterns, Moreover, it is a desired content of hands-on mathematics which is also useful on certain explorations and manipulative activities for the enhancement of creativity. On the other hand, Archimedean skewed star of radial type is a kind of typical Archimedean star. We establish the classification table of regular pentagonal shapes of radial type which are developed by skewed expansion. Moreover, we develope various Archimedean skewed stars of radial type according to the classification table mentioned above. Through this development process, we propose the theoretical background about the compositions of Archimedean star and the classification table of Archimedean skewed stars which are of radial type. Moreover we provide a lot of results as certain original sources for the development of hands-on math program and the creations of mathematical art compositions. 수학체험 및 수학예술 창작활동을 위한 창의적 조작활동에, 선 패턴 기하학적 모델이 매우 유용하다. 구(sphere) 모양 개념을 일반화 한 선 패턴 기하학적모델의 실체인 아르키메데스별 개발을 목적으로, 구모양 실체인 축구공 텔스타(Telstar) 제작과정을 관찰탐구하고 기하학적 튜브디자인을 활용하는 일련의 과정을 소개한다. 나아가, 아르키메데스별의 대표 유형중 하나인 방사형 아르키메데스 사교별을 체계적으로개발한다. 이를 위하여 아래와 같은 과정을 단계적으로 진행한다. 제1단계: 선 패턴 기하학적 모델을 표현하는 실체구현을 목적으로, 기하학적 튜브디자인을 소개하고 튜브를 연결하는 세 가지 기본 전개방식인 기하하적 튜브디자인의 수평전개 사교전개 및 수직전개를 소개한다. 한편, 구 모양 실체인 축구공 텔스타 제작과정 및그 전개도에 관한 탐구 관찰을 통하여, 텔스타의 기하학적 모델인 깎은 정이십면체를 구성하는 핵심 구성요소가 정오각형 12개라는 것과 이들 정오각형을 배열하는 규칙이 정 가운데 하나를 중심으로 주기 72도인 회전대칭임을 규명한다. 제2단계: 깎은 정이십면체 핵심 구성요소인 정오각형을 일반화한 개념으로 정 오각모양을 정의하고 이에 해당하는 다양한 형태의 정 오각모양을 기하하적튜브디자인을 통하여 개발 및 소개한다. 나아가 기하하적 튜브디자인을 통하여 개발한 정 오각모양 12개를 대상으로 위에서 규명한 배열 규칙을 적용하여, 구모양 개념을 일반화 한 모델인 아르키메데스별과 그세부 시리즈인 아르키메데스 수평별 사교별 및 수직별을 각각 구현하고 그들의 특징을 소개한다. 제3단계: 나아가, 본 연구의 주목적을 위하여 방사형사교전개 정 오각모양을 체계적으로 분류하고 그 분류를 토대로 다양한 형태의 방사형 아르키메데스 사교별을 체계적으로 개발한다. 이와 관련된 과제로 사교전개 정 오각모양에서 튜브를 연결하는 발과 밑변의 길이에 따라 사각이 결정되므로, 발과 길이를 선택하는경우를 체계적으로 고려하여 분류표를 작성한다.
황홍택 金烏工科大學校 産業技術開發硏究院 1999 産業技術開發硏究 Vol.15 No.-
Every calcullus text introduces only one formal definition about the limit of a givien function. However all most all students do not catch the exact meaning of the formal definition of the function limit. By introduceing a limit definition on real points, we give an instructive approach to understand "ε-δmethod" of the formal definition and then it follows from our theorem that the instructive approach equivalents to the ε-δmethod. Because the more intutive representation of our instructive approach, it is easier than the old method to understand a definition of the limit of a givien function.
金憲男,黃洪澤 金烏工科大學校 産業技術開發硏究院 1999 産業技術開發硏究 Vol.15 No.-
1932년 바나하에 의해 소개된 一樣有界元理(Uniform boundedness Principle)는 베어 카테고리 定理를 이용하여 證明 되었으며, 대부분 문헌 역시 같은 방법으로 소개하고 있다. 본 논문은 베어카테고리 정리와는 관계없는 초보적인 보조정리를 이용한 一樣有界元理 證明을 소개 한다. 나아가 一樣有界元理를 응용하여 얻은 기존의 결과들을 재 조명함으로써, 동 원리를 응용할 수 있는 수학적 대상을 탐색하고 활용하는 데에 도움을 주고자 한다.