2022 개정 수학과 교육과정에 따른 공학 도구 활용 자료 개발 연구

임해미(Haemee Rim),신동조(Dongjo Shin),박진형(JinHyeong Park),조진우(Jinwoo Cho),이지연(Jiyeon Lee),한현구(Hyungu Han),신보미(Bomi Shin) 한국학교수학회 2024 韓國學校數學會論文集 Vol.27 No.1

본 연구는 2022 개정 수학과 교육과정이 지향하는 공학 도구 활용 교수⋅학습을 지원하기 위해, 수학 수업에서 활용 가능한 공학 도구를 목록화하고 관련 성취기준을 분석하여 이를 실행하는 데 필요한 교수⋅학습 및 평가 자료 20종을 개발하였다. 이러한 일련의 과정은 공학 도구, 수학과 교육과정, 교수⋅학습 및 평가를 유기적으로 연결한 목록화(List-up)-정련화(Elaboration)-개발(Development)의 LED 모형을 따라 구현하였다. 또한 본 연구는 델파이 조사, 전문가 자문, 현장 시범 적용을 추진하여 개발 자료의 타당성과 적합성을 제고하였다. 연구 결과는 공학 도구를 활용한 학생 중심 탐구 기반 수업을 설계 및 실행하고자 하는 교사, 관련된 교육 연구와 정책을 통해 수학 수업 개선을 도모하는 연구자와 정책 입안자에게 의미 있는 시사를 줄 수 있다. This study aimed to develop teaching, learning, and assessment materials emphasizing the use of technological tools in the revised 2022 mathematics curriculum. To achieve the aim, this research reviewed previous studies to list technological tools applicable to the curriculum, analyzed achievement standards related to the use of technological tools, and developed 20 teaching, learning, and assessment materials based on these achievement standards. This process was conceptualized using the LED model, which consists of the List-up, Elaboration, and Development stages, allowing for systematic relations with technological tools, mathematics curriculum, and teaching, learning, and assessment. To ensure the quality of the developed materials, validity was secured through Delphi surveys, expert consultation, and field trials. The research findings are expected to provide assistance to teachers who aim to design and implement student-centered inquiry-based classes using technological tools, and to offer insights for developing relevant educational policies.

PISA 2012 공개 문항을 활용한 예비수학교사의 수학내용지식 분석 사례연구

임해미 ( Haemee Rim ),이민희 ( Min Hee Lee ) 한국수학교육학회 2015 수학교육 Vol.54 No.3

Mathematics preservice teachers` Mathematical Content Knowledge ("MCK") includes not only knowledge for mathematics, but also academic knowledge for school mathematics and mathematical process knowledge. We can consider the items in PISA 2012 as suitable tools to assess process knowledge as well as mathematical content knowledge because these items are developed by competent international educational experts. Therefore, the responses to items with the low percentage of correct answers in conjunction with the mathematical contents were analyzed with focus on FMC. The results showed the reasoning competency in responses using the conditions of the problem and of understanding the conditions after reading the complex problems within the context (i.e. the reasoning and argumentation competency, and communication competency) requires improvements. Furthermore the results indicated the errors due to a lack of ability of devising strategies for problem solving. Based on the foregoing results, the implications towards the directions of the education for the preservice mathematics teachers have been derived.

논리,비판적 사고 신장을 위한 로봇 프로그래밍의 수학교육 적용 방안

임해미 ( Hae Mee Rim ),최인선 ( In Seon Choi ),노선숙 ( Sun Sook Noh ) 한국수학교육학회 2014 수학교육 Vol.53 No.3

Logic lays the foundation of Mathematics and the development of Mathematics is dependent oncritical thinking. So it is important that school mathematics helps students develop their logicaland critical thinking ability for both mathematics learning and problem solving in general. MINDSTORMS, a LEGO based programming activity kit, is an effective teaching and learning toolthat can be used to enhance logical and critical thinking in students. This study focused on measuring the growth of students` ability to think logically and criticallywhen they used MINDSTORMS activities to learn programming. In addition, we investigated howthe students` logical and critical thinking changed from the MINDSTORMS learning experience. The study confirmed that the programming activities using MINDSTORMS help to enhance logicaland critical thinking in students. The students attitude about logical and critical thinking becamemore positive and the activities helped to engage students to think logically and critically. Thistype of programming activities should be valuable in mathematics education and it should beincluded in a general mathematics curriculum.

통계적 문제해결과정 및 통계적 소양에 관한 <확률과 통계> 교과서 분석

이지연,임해미,Lee, Jiyeon,Rim, Haemee 한국학교수학회 2021 韓國學校數學會論文集 Vol.24 No.2

This study analyzes how statistical literacy is implemented along with the statistical problem-solving process as described in the Statistical Estimation Unit of the <Probability and Statistics> textbook by the 2015 revised mathematics curriculum. The analytical framework was developed from the literature, and consists of 'context', 'variability', 'mathematical and statistical knowledge', 'using of technological instruments', 'critical attitude', and 'communication'. From the perspective of the statistical problem-solving process, the analysis revealed that many tasks equivalent to 'Analyzing Data' but lacked tasks related to 'Interpreting Results' and 'Formulating Questions'. As a result of analyzing the reflection of each element of statistical literacy, 'mathematical and statistical knowledge' was the most common task, but 'critical attitude' and 'using of technological instruments' were rarely dealt with. Based on the results of this textbook analysis, it was intended to provide implications for improving the curriculum and the development of textbooks for the growth of statistical literacy. 본 연구는 2015 개정 수학과 교육과정에 따른 <확률과 통계> 교과서의 통계적 추정 단원에서, 통계적 문제해결과정과 함께 통계적 소양이 어떻게 구현되는가를 분석하였다. 문헌 연구를 통해 통계적 소양의 성장에 기여하는 요소로서 '맥락', '변이성', '수학적·통계적 지식', '공학 도구의 활용', '비판적 태도', '의사소통'을 도출하여 통계적 문제해결과정에 따른 분석 관점을 설정하고, 이를 코드화하여 개발한 분석틀을 토대로 교과서 분석을 실시하였다. 통계적 문제해결과정의 관점에서 분석결과 '자료 분석'에 해당하는 과제가 많이 제시되어 있었고 '결과 해석', '문제 설정'과 관련한 과제가 부족하였다. 통계적 소양의 요소별 반영에 관한 분석 결과 '수학적·통계적 지식'을 요구하는 과제가 가장 많았으며, '비판적 태도', '공학 도구 활용'은 거의 다루어지지 않고 있었다. 이러한 교과서 분석결과를 바탕으로 통계적 소양의 함양 교육을 위한 교육과정 개선 및 교과서 개발에 대한 시사점을 제시하였다.

국내ㆍ국제 학업성취도 평가 연계를 통한 학교급별 수학 성취 특성 분석

박지현(Ji Hyun Park),임해미(Haemee Rim),김수진(Soojin Kim) 한국교육평가학회 2013 교육평가연구 Vol.26 No.5

본 연구에서는 2010년 12월에 초등학교 4학년과 중학교 2학년이 참여한 TIMSS 2011을 NAEA 2011과 NAEA 2012와 연계하고, 2009년 5월에 만 15세 학생이 참여한 PISA 2009를 NAEA 2009와 연계하여 학교급별 수학 성취 특성을 분석하였다. 우선 NAEA와 TIMSS를 연계한 결과, 수학 점수 간 상관이 초등학교 .71, 중학교 .76이었으며, 평가틀 내용 영역 간 상관은 초등학교 .40∼.62, 중학교 .54-.71 사이로 나타났다. 성취수준별 비율을 분석한 결과, 초등학교보다 중학교에서 TIMSS 2011 참여 이후 학년 변화에 따른 성취도 변화가 더 크게 나타났다. 한편, NAEA와 PISA를 연계한 결과, PISA 2009의 전 영역 우수자는 9.1%로 NAEA 2009의 6.6%보다 높았으며, 두 평가 모두에서의 전 영역 우수자는 2.5%였다. NAEA 2009 전 영역 우수자에는 남학생이 여학생보다 두 배 가까이 포함되어 있어 여학생의 수월성 교육에 대한 논의가 요구된다. 국내ㆍ국제 대규모 평가의 특징과 평가도구를 비교하고 평가 결과를 연계 분석하는 것은 우리나라 학생들의 수학 성취 특성을 면밀히 파악하고 국가수준 학업성취도 평가를 개선하는 데 시사점을 제공할 수 있을 것으로 보인다. Based on results of large-scale scholastic achievement test which has implemented in Korea, This research has an intention of analyzing mathematic achievement trait of Korea students. Related on mathematics subject, this research compared and analyzed a National Assessment of Education Achievement (NAEA), Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) and assessment frame of OECD Programme for International Student Assessment (PISA), then achievement trait of students was analyzed that are classified by schools/classes by linking with sampling students. The result represented that the correlation was high between TIMSS and NAEA, and the difference of students's percentages classified by achievement level in the middle school is larger than in elementary school. The percentage of all-rounders of PISA 2009 (7.2%) is higer than NAEA 2009 (6.6%) and the percentage of all-rounders of both tests (PISA and NAEA) is 2.5%, and percentage of male students is higher than girl students.

초·중학생의 수학 자기주도학습 실태 분석

박선화(Park Sun hwa),임해미(Rim Hae mee),최지선(Choi Ji Sun),김성여(Kim Seoung Yeo) 학습자중심교과교육학회 2015 학습자중심교과교육연구 Vol.15 No.9

본 연구는 우리나라 초·중학생의 수학과 자기주도학습 실태를 파악하고, 이를 토 대로 초·중학생의 수학에 대한 자기주도학습 능력 신장을 위한 시사점을 도출하기 위한 목적으로 수행되었다. 본 연구에서는 초등학교 5학년부터 중학교 3학년까지의 학생을 대상으로 설문조사를 실시하고, 설문 결과 분석을 통해 우리나라 초·중학생 의 수학과 자기주도학습 실태를 파악하였다. 연구 결과를 토대로 본 연구에서는 초· 중학생이 수학 자기주도학습 능력을 신장시키기 위한 제언 4가지를 교사의 관점에 서 제시하였다. 첫째, 초·중학생의 자기주도학습 양상은 자신의 학습상태나 학교급 에 따라 다르므로, 학생의 특성에 맞는 자기주도학습 전략을 제시해야 한다. 둘째, 많은 학생들이 스스로 공부하는 과정에서 계산 때문에 겪는 어려움을 줄이기 위하 여, 수업 중 또는 후에 제시하는 과제의 수준을 조절해야 한다. 셋째, 교사는 숙제를 제시할 때, 복습 위주의 과제를 제시할 필요가 있다. 넷째, 교사가 학습의 자기주도 학습 과정에 개입하는 경우에 학생에게 먼저 문제해결의 기회를 제시하고 그 후에 문제해결 방식으로 접근하는 것이 바람직하다. Self-directed learning is one of the core competencies to live in future society and has emphasized from 7th curriculum. The purpose of this study is to analyze the real condition on the self-directed learning for mathematics. To achieve the purpose, we reviewed the theory of self-directed learning and the programs for self-directed learning for mathematics, and conducted a survey to the elementary and middle school students. The result of literature reviews is that general theories for self-directed learning are applied in mathematical learning. Expecially, we supposed that students should acquaint with the self-regulated learning strategies in order to do self-directed learning. We conducted a survey in order to identify the actual state how elementary school students and middle school students do their self-directed learning for mathematics. 359 elementary school students(5th, 6th grade) and 437 middle school students(1st, 2nd, 3rd) participated in this study. The result of the survey reveals the actual state of self-directed learning in mathematics, identifies the difference between elementary school students and middle school students, suggests didactical strategies which teachers can use in order to encourage their students to do self-directed learning.

수학과학통합교육의 설계 및 실행에 대한 연구

이혜숙 ( Hei Sook Lee ),임해미 ( Hae Mee Rim ),문종은 ( Jong Eun Moon ) 한국수학교육학회 2010 수학교육 Vol.49 No.2

그래픽 계산기를 이용한 주비산경 탐구

이민희 ( Min Hee Lee ),임해미 ( Hae Mee Rim ) 한국수학교육학회 2012 수학교육 학술지 Vol.2012 No.1

우리나라를 포함한 동양 수학사의 발전상은 수학서 뿐만 아니라 천문서에서도 발견할 수 있다. 본 연구에서는 동양최고(最古)의 천문 수학서인 주비산경(周碑算經)의 내용을 분석하여 동양 수학의 아름다움과 지적 유산의 가치를 느낄 수 있는 교수 학습 과정을 보이고자 하였다. 특히, 24절기와 달의 운동을 그래픽 계산기(Voyage 200)를 이용하여 탐구하는 활동은 학생들에게 천문학과 수학의 연결성을 인식하고 수학의 실용성에 대해 이해할 수 있는 계기를 제공할 수 있을 것으로 기대된다. We witness the details of historical development for oriental mathematics not only ancient mathematics books, but also astronomy ones. In this study, we represent materials for mathematics teaching and studying to analyze the oldest astronomical mathematics book, 「JuBiSanKyoung(주비산경), which contains the beauty of ancient Asian mathematics and intellectual rich inheritance. With the proposed materials, students can understand the close relationship between mathematics and astronomy by academic activities where they simulate the movements of the moon and the variations in 24 seasonal periods discussed in 「JuBiSanKyoung」book 2, with graphic calculators. From the activities, we believe students can have deeper understandings about the practicality and value of ancient mathematics. As a future work, we introduce outline for study on the astronomy book in Chosun Dynasty,「ChilJungSan」books in this paper.

협력적 문제해결력 교수·학습 및 평가를 위한 PISA와 ATC21S의 특징 비교 분석

박혜영(Park, Hye Young),임해미(Rim, Haemee) 학습자중심교과교육학회 2014 학습자중심교과교육연구 Vol.14 No.9

본 연구는 협력적 문제해결력을 연구하고 있는 대표적 역량 교육 프로젝트인 PISA(Programme for International Student Assessment)와 ATC21S(Assessment and Teaching of 21st Century Skills)의 특징을 비교 분석하여 우리나라 교실 상황 에서의 협력적 문제해결력 교수·학습 및 평가에 대한 시사점을 얻고자 하였다. 최근역량 교육과 관련하여 주목되고 있는 협력적 문제해결력은 교과 교육과정에서의 문제해결력 강조와 프로젝트형 수업 등으로 인해 새로운 교육 아이디어로 인식되지는 않은 채, 당위적이고 추상적인 형태로 우리 교육에 존재해왔다. 따라서 협력적 문제해결력을 구성하는 요소는 무엇인지, 어떻게 교수·학습되고 평가될 수 있는지에 대한 구체적 논의는 본격적으로 이루어지지 않았다고 할 수 있다. 본 연구에서는 협력 적 문제해결력을 평가하는 최초의 대규모 국제 평가인 PISA와 ‘가르칠 수 있는’ 협력적 문제해결력을 지향하는 ATC21S의 구에 주목하여 협력적 문제해결력 수업을 위한 교수·학습 및 평가의 대한 방향을 구체적으로 탐색한다. This study aimed at providing implications for developing curriculum and instruction of collaborative problem solving competencies in Korean education system. To do so, this study analyzed some features of the collaborative problem solving(CPS) assessment in PISA and ATC21S. Currently, there are growing interests in collaborative problem solving competencies relevant to Key competencies as 21st century skills. However, in fact, it seemed that CPS was not a new educational idea in Korea. This was because CPS has been already addressed in several subject curriculum and implemented by the project based approach without a well-defined CPS concept. Consequently, educational stake holders have curiosity about what elements are involved in CPS competencies and how to teach, learn and assess CPS competencies. From the analysis of CPS in PISA and ATC21S, this study seek for directions and implications for CPS in Korean classrooms.

미국의 차세대 평가 PARCC와 Smarter Balanced 평가 비교 분석을 통한 평가 개선 방안

김성숙(Kim Sung sook),임해미(Rim Hae mee) 학습자중심교과교육학회 2015 학습자중심교과교육연구 Vol.15 No.7

본 연구는 결과 중심, 지식 중심의 평가로부터 과정 중심, 역량 중심 평가로 강조 점이 옮겨가는 시점에서, 대규모 학업성취도 평가에 구체적인 시사점을 제시하는 미 국 차세대 평가인 PARCC와 Smarter Balanced 평가를 분석하였다. PARCC와 Smarter Balanced 평가는 미국에서 새롭게 도입한 공통핵심성취기준의 성공적인 안착과 평가를 위해 도입된 것으로, 진단, 형성, 총합평가의 평가 체제를 갖는다. 두 평가는 모두 컴퓨터 기반 평가로 시행되며, 특히 Smarter Balanced 평가는 CAT 방 식을 따른다는 점이 특징적이다. 수학과 평가는 수학과 공통핵심성취기준의 수학적 내용과 수학적 실천을 고르게 평가하기 위해 증거기반설계에 기반하여 요구목표를 설정하고 증거진술을 토대로 과제를 개발하는 체계적인 절차를 거쳤다. 교육과정의 목표를 충실히 달성하여 학생 들의 진학 및 취업에 대한 준비도를 높이기 위한 PARCC와 Smarter Balanced 평가 의 특징을 탐색하는 것은 향후 우리나라의 대규모 평가를 도입하고 설계하는데 의 미 있는 시사점을 제공할 것으로 기대된다. This study analyzes the Next-Generation Comprehensive Assessment Systems of the United States, PARCC and Smarter Balanced Assessment. PARCC and Smarter Balanced Assessment were introduced to apply and estimate the Common Core State Standards successfully; they include three estimation categories - diagnostic, formative, and summative assessment. Those two assessments are computer-based; it is noticeable that the Smarter Balanced Assessment adopts CAT method in particular. To reasonably assess mathematical content and mathematical practice in PARCC and Smarter Balanced Assessment, the mathematics assessment has relied on systematic processes; for example, the evidence-centered design was applied to define claims and tasks developed based on evidence statements. We expect this study will provide insights to design and apply next large scale assessment in Korea by reviewing the practice for design and implementation of PARCC and Smarter Balanced Assessment which aim to help students prepare for their career path by achieving planned curricular goals.