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Compressed Sensing of Low-Rank Matrices : A Brief Survey on Efficient Algorithms
이기륭(Kiryung Lee),예종철(Jong Chul Ye) 大韓電子工學會 2009 電子工學會論文誌-SP (Signal processing) Vol.46 No.5
Compressed sensing은 소수의 선형 관측으로부터 sparse 신호를 복원하는 문제를 언급하고 있다. 최근 벡터 경우에서의 성공적인 연구 결과가 행렬의 경우로 확장되었다. Low-rank 행렬의 compressed sensing은 ill-posed inverse problem을 low-rank 정보를 이용하여 해결한다. 본 문제는 rank 최소화 혹은 low-rank 근사의 형태로 나타내질 수 있다. 본 논문에서는 최근 제안된 여러 가지 효율적인 알고리즘에 대한 survey를 제공한다. Compressed sensing addresses the recovery of a sparse vector from its few linear measurements. Recently, the success for the vector case has been extended to the matrix case. Compressed sensing of low-rank matrices solves the ill-posed inverse problem with the low-rank prior. The problem can be formulated as either the rank minimization or the low-rank approximation. In this paper, we survey recently proposed efficient algorithms to solve these two formulations.
소멸 필터 기반의 낮은 계수 한켈 행렬 기법을 이용한 B-mode 초음파 영상 복원 연구
윤여훈(Yeo Hun Yoon),예종철(Jong Chul Ye) 대한전자공학회 2017 대한전자공학회 학술대회 Vol.2017 No.6
Ultrasound image is one of the non-invasive imaging system. Ultrasound image is safe and real-time imaging system. So, it has huge rawdata. To overcome this weakness, we propose annihilating filter-based low-rank hankel matrix approach (ALOHA) without ant changes of hardwares or beamformer. We exploit temporal redundancy between adjacent temporl frames, and apply low-rank matrix completion algorithm. Reconstruction results which are made by real experiment data are shown without significant artifacts.
Compressed Sensing 기법을 이용한 Dynamic MR Imaging
정홍(Hong Jung),예종철(Jong Chul Ye) 大韓電子工學會 2009 電子工學會論文誌-SP (Signal processing) Vol.46 No.5
Compressed sensing 은 기존의 Nyquist sampling 이론에 기반을 두었던 dynamic MRI 에서의 시·공간 해상도의 제한을 획기적으로 향상시킴으로써, 최근 몇 년 사이, MR reconstruction 분야에서 가장 큰 이슈가 되고 있는 연구주제이다. Dynamic MRI 는 대부분 시간방향의 redundancy 가 매우 크므로, 쉽게 sparse 변환이 가능하다. 따라서 sparsity를 기본 조건으로 하는 compressed sensing 은 거의 모든 dynamic MRI 에 대해 효과적으로 적용될 수 있다. 본 review 페이퍼에서는 최근 compressed sensing 에 기반을 두거나 영상의 sparsity를 이용하여 개발된 dynamic MR imaging algorithm 들을 간략히 소개하고, 비교·분석함으로써, compressed sensing과 같은 새로운 접근 방식의 dynamic MRI 가 실제 임상에서 가져다 줄 발전 가능성을 제시한다. The recently developed sampling theory, “compressed sensing” is gathering huge interest in MR reconstruction area because of its feasibility of high spatio-temporal resolution of dynamic MRI which has been limited in conventional methods based on Nyquist sampling theory. Since dynamic MRI usually has high redundant information along temporal direction, this can be very sparsely represented in most of cases. Therefore, compressed sensing that exploits the sparsity of unknown images can be effectively applied in most of dynamic MRI. This review article briefly introduces currently proposed compressed sensing based dynamic MR imaging algorithms and other methods exploiting sparsity. By comparing them with conventional methods, you may have insight how the compressed sensing based methods can impact nearly every area of clinical dynamic MRI.