A survey on American options: old approaches and new trends

안세륭,배형옥,구형건,이기정 대한수학회 2011 대한수학회보 Vol.48 No.4

This is a survey on American options. An American option allows its owner the privilege of early exercise, whereas a European option can be exercised only at expiration. Because of this early exercise privilege American option pricing involves an optimal stopping problem; the price of an American option is given as a free boundary value problem associated with a Black-Scholes type partial differential equation. Up until now there is no simple closed-form solution to the problem, but there have been a variety of approaches which contribute to the understanding of the properties of the price and the early exercise boundary. These approaches typically provide numerical or approximate analytic methods to find the price and the boundary. Topics included in this survey are early approaches(trees, finite difference schemes,and quasi-analytic methods), an analytic method of lines and randomization, a homotopy method, analytic approximation of early exercise boundaries, Monte Carlo methods, and relatively recent topics such as model uncertainty, backward stochastic differential equations, and real options. We also provide open problems whose answers are expected to contribute to American option pricing.

수익률 변동성의 시기별 변화 및 금융위기의 영향에 관한 연구

안세륭,백인걸,이홍재 한국재무학회 2009 한국재무학회 학술대회 Vol.2009 No.08

본 연구는 2007년 1월 2일∼2009년 6월 15일의 KOSPI지수와 KOSDAQ지수 데이터를 가지고, 베이지언 모형, MCMC 모형을 사용하여 수익률 변동성의 시기별 변화를 관찰하였고, 그 변화 에 금융위기가 어떤 영향을 주었는지 분석하였다. 분석 결과 우 리는 1) 각 시기별로 EWMA의 충격소멸계수(λ)는 유의하게 변화하 였다 2) 금융위기 기간 동안의 수익률 변동성이 금융위기 이후 수익 률 변동성에 비해 상대적으로 더 불안정했다 3) 금융위기 기간 동안 VaR가 가장 크게 나타났으나, 각 지수 가 최고점을 기록한 시기의 VaR도 상대적으로 크게 나타났 다는 사실을 발견하였다.

주택구입 또는 전월세 선택 결정요인 분석 2015. 12

안세륭 한국금융공학회 2015 한국금융공학회 학술발표회 Vol.2015 No.2

수익률 변동성의 시기별 변화 및 금융위기의 영향에 관한 연구

안세륭,백인걸,이홍재 한국경영학회 2009 한국경영학회 통합학술발표논문집 Vol.2009 No.08

전월세 계약갱신청구권의 가치평가- 옵션가치평가모형을 이용하여

안세륭 한국주택학회 2022 주택연구 Vol.30 No.2

2020년 7월 주택임대차보호법이 개정되면서 도입된 전월세 계약갱신청구권은 최초 임차 계약 만기 시 임차인이 희망하면 1회에 한하여 해당 임차 계약을 갱신할 수 있는 권리이다. 본 연구는 국내 최초로 이 계약갱신청구권의 적정 가치를 직접 평가할 수 있는 모형을 제시한다. 구체적으로, 계약갱신청구권의 콜옵션 성격을 이용하여 Black-Scholes 옵션가치평가모형을 이용한 평가모형을 제시한다. 전월세 계약갱신청구권은 일반 주식옵션과 달리 시장에서 별도 거래되지 않으므로, 특별히 계약갱신청구권의 가치가 전세가격에 포함된 모형도 함께 제시한다. 이후 이를 확장하여 전세 계약 갱신 시 전세가격이 일정 비율로 인상될 수 있는 모형 역시 살펴본다. 또한, 전세가격 변동성에 따라 크게 좌우되긴 하지만, 기초 모수값을 적용하여 구체적인 수치 결과를 제시한다. The right to renew house lease contracts, introduced with the amendment of the Housing Lease Protection Act in July 2020, refers to the right to renew the lease contract only if the lessee wishes to do so upon expiration of the initial lease contract. This study presents Korea’s first model that can directly evaluate the appropriate value of this right to renew house lease contracts. Specifically, this study presents a pricing model using the Black-Scholes model focusing on the characteristics of the renewal right as a call option. Unlike general stock options, these renewal rights are not traded separately in the market, so a model in which the value of renewal contract is included in the chonsei price is also presented. Subsequently, this model is expanded and examined wherein the chonsei price can be increased at a certain rate when the contract is renewed. In addition, the numerical results are presented by applying the baseline parameter values, although they largely depend on the volatility of the chonsei price.

임대인의 무차익거래를 고려한 전월세전환율의 구조적 모형

안세륭,최영상,민병철 한국부동산연구원 2020 부동산연구 Vol.30 No.2

In this work, we study how the risk of jeonse deposit losses and the late payments of the monthly rents affect the jeonse-monthly rent conversion rate. Understanding jeonse-monthly rent conversion rates is critical in analyzing the South Korean rental housing market due to the multi-layered contract types of jeonse-monthly rent with security deposit-monthly rent present in the market. Our model of jeonse-monthly rent conversion rate contributes to the literature on balance between the jeonse and monthly rent markets by explicitly modeling such risks and combining it with the previous theoretical framework. The results show that the conversion rate increases along with the jeonse-price ratio, and that the value of the lessors’ put option increases along with the market interest rate. 우리나라는 전세-보증부월세-월세의 다층적인 임대차 계약 형태가 존재하므로 임대차시장을 분석하기 위해 전월세전환율에 대한 이해가 필수적이다. 본 연구에서는 전월세전환율이 전세보증금 손실위험과 월세 체납 위험 등을 반영하는 구조적인 모형에 대한 이론적 연구를 수행한다. 본 연구의 전월세전환율 모형은 레버리지 효과 등으로 전세-월세 시장간 다층적 균형 상태를 제시했던 선행 연구의 이론적 틀에 이러한 위험을 반영한 간결하고 명시적인 식을 도출하여 전월세전환율의 이해를 제고할 수 있을 것으로 기대된다. 모형 분석 결과 전월세전환율은 전세가율이 증가할수록, 월세 리스크 프리미엄이 증가할수록, 전세보증금 손실위험에 대한 임대인의 풋옵션 가치가 증가할수록, 시장이자율이 상승할수록 증가하는 것으로 나타났다.

주택연금 제도의 재무적 가치

안세륭(Seryoong Ahn) 한국증권학회 2018 한국증권학회지 Vol.47 No.5

한국주택금융공사의 주택연금은 주택을 보유하고 있지만 유동성 자산이 부족한 노령층이 주택 자산을 유동화 하여 소득을 보전할 수 있게 하는 사회복지적 성격이 강한 금융상품이다. 주택금융공사가 주택연금 제도를 도입함으로 인해 잠재적인 주택연금 가입가구는 사망이전 언제든지 주택연금에 가입할 수 있는 옵션이 생겼으므로, 본 연구는 이 옵션으로 인해 잠재적인 가입가구가 누리게 된 재무적 가치증가를 확률적 이자율•주택가격 모형을 적용한 미국형 옵션 가치 평가 방법을 이용하여 분석하였다. 60세 가구의 재무적 가치는 주택가격의 약 3.6%, 70세의 경우 2.4%, 80세의 경우 1.3% 수준으로 나타나 주택연금 제도의 재무적 가치가 상당한 수준임을 확인하였다. 이 가치 수준의 대부분은 주택연금 제도의 비소구 효과가 아니라 가입가구의 조달금리가 낮아진 유동화비용 절감효과인 것으로 나타났다. 장기 평균이자율이 감소할수록, 주택가격 상승률이 증가할수록 주택연금 제도의 재무적 가치는 상승하는 것으로 나타났으나 이자율과 주택가격의 변동성의 크기는 유의미한 영향이 나타나지 않았다. 본 연구의 결과는 주택금융공사 및 관계기관에 주택연금 제도의 의의에 대한 깊이 있는 이해 및 향후 주택연금제도 운영에 대한 유용한 정보를 제공할 수 있을 것이다. A reverse mortgage is a financial product with a strong social welfare characteristic that enables elderly people who own a house but insufficient cash flows to liquidate their housing assets. Since the potential borrowers have the option to sign up for a reverse mortgage at any time before death, this study analyzes the financial value of the option to the potential borrowers applying American option valuation method with a stochastic interest rate and a stochastic house price model. As a result, the financial value of the 60-year-old household was found to be approximately 3.6% of the house price, 70-year-old, 2.4%, 80-year-old, 1.3%, confirming that the financial value of the reverse mortgage is considerable. This level of value was mostly not the benefit of non-recourse property of the reverse mortgage, but of the reduced cost of securitization. It was also found that the financial value of the reverse mortgage increases as the long-term average interest rate decreases and/or the growth rate of house price increases, but the volatility of the interest rate and the house price do not have any significant effect. The results of this study will provide in-depth understanding of the significance and useful insights into the operation of the reverse mortgage to the related agencies.

Epstein-Zin 효용함수를 이용한 자산배분전략과 수렴성

정승원,안세륭,안상진,구형건 한국경영과학회 2022 經營 科學 Vol.39 No.3

In this paper, we study the optimal consumption and investment problems for an individual with the Epstein-Zin type utility. We employ the binomial tree model for dynamics of the risky asset and derive optimal policies. We show that the optimal policies converge to those in the continuous-time model of Schroder and Skiadas. The convergence rate of optimal policies is of the order of equal to the time interval between consecutive time points, and there is little difference in convergence rates between CRRA and Epstein-Zin utilities. We also show that the optimal consumption decreases as the elasticity of intertemporal substitution increases.

한국형 자동이체식 주택저당증권 (Pass-through MBS) 가치평가 모형

김석준,노종혁,안세륭,서웅기,장봉규,태현욱 한국경영과학회 2016 한국경영과학회 학술대회논문집 Vol.2016 No.10

주택연금을 고려한 개인의 생애주기 자산배분 연구

김진기,장봉규,안세륭,이상구 한국경영과학회 2017 한국경영과학회 학술대회논문집 Vol.2017 No.10