Chain Dependence and Stationarity Test for Transition Probabilities of Markov Chain under Logistic Regression Model

Narayan Chandra Sinha,M. Ataharul Islam,Kazi Saleh Ahmed 한국통계학회 2006 Journal of the Korean Statistical Society Vol.35 No.4

To identify whether the sequence of observations follows a chain depen-dent process and whether the chain dependent or repeated observations fol-low a stationary process or not, alternative procedures are suggested in thispaper. These test procedures are formulated on the basis of logistic re-gression model under the likelihod ratio test criterion and applied to thedaily rainfall occurrence data of Bangladesh for selected stations. Thesetest procedures indicate that the daily rainfall occurrences follow a chaindependent process, and the dierent ypes of transition probabilities andoverall transition probabilities of Markov chain for the occurrences of rain-fall follow a stationary process in the Mymensingh and Rajshahi areas, andnon-stationary process in the Chittagong, Faridpur and Satkhira areas.AMS 2000 subject classications.Primary 62M02; Secondary 62J12.Keywords. Transition probabilities, logistic regression, Markov chain, ML estimation,likelihood ratio test, daily rainfall occurrence data.1. IntroductionMarkov chain provides probability models under stochastic process to describedierent ypes of transition probabilities for chain or time dependent data. Thelogistic regression model is also a probabilistic model for analyzing binary data.By utilizing logistic regression model Muenz and Rubinstein (1985) developeddierent ypes of covariate dependent transition probabilities of Markov chain.Received May 2005; accepted December 2005.1Corresponding author. Monitoring Cell, Finance Division, Ministry of Finance, Dhaka-1000,Bangladesh (e-mail: ncsinha2002@yahoo.com)

레이더에서의 Markov Chain 분석을 이용한 TWS 방식과 Adaptive Tracking 방식의 추적 형성 거리 비교

안창수(Chang-Soo Ahn),노지은(Ji-Eun Roh),장성훈(Sung-Hoon Jang),김선주(Seon-Joo Kim) 한국전자파학회 2013 한국전자파학회논문지 Vol.24 No.5

표적 추적을 위해 탐색 빔의 스캔간 획득 정보 상관 관계를 이용하는 TWS(Track While Scan) 방식과 달리, 위상 배열 레이더에서는 탐색 빔과 별도로 추적 빔을 할당하여 표적을 추적하는 adaptive tracking 방식을 사용할 수 있으며, 이로 인해 추적 형성 거리를 향상시킬 수 있다. 본 논문에서는 정기적인 탐색 빔 사이에 별도의 추적빔들을 균등 시간 간격으로 할당한 adaptive tracking 방식을 제시하였다. 그리고 제안한 adaptive tracking 방식의 markov chain과 추적 형성 거리를 기존의 TWS 방식과 함께 나타내었다. 모의실험 결과, 동일한 추적 확인 조건하에서 제안한 adaptive tracking 방식이 TWS 방식에 비해 27.6 % 정도의 증가된 추적 형성 거리를 나타낼 수 있음을 보여주었다. Compared with the TWS(Track While Scan) tracking that uses scan-to-scan correlation at search illuminations for targets track, a phased array radar can use adaptive tracking which assigns additional track illuminations and the track formation range can be improved as a result. In this paper, an adaptive tracking, the search and track illuminations of a target are synchronized such that the extra illuminations are evenly distributed between the search illuminations, is proposed. Markov chain and track formation range for the proposed adaptive tracking are shown with them for the conventional TWS. The simulation result shows that the proposed adaptive tracking has improved track formation range by 27.6 % compared with the conventional TWS tracking under same track confirmation criterion.

2차 마르코프 사슬 모델을 이용한 시계열 인공 풍속 자료의 생성

유기완 한국풍력에너지학회 2023 풍력에너지저널 Vol.14 No.1

In this study, synthetic time series wind data was generated numerically using a second-order Markov chain. One year of wind data in 2020 measured by the AWS on Wido Island was used to investigate the statistics for measured wind data. Both the transition probability matrix and the cumulative transition probability matrix for annual hourly mean wind speed were obtained through statistical analysis. Probability density distribution along the wind speed and autocorrelation according to time were compared with the first- and the second-order Markov chains with various lengths of time series wind data. Probability density distributions for measured wind data and synthetic wind data using the first- and the second-order Markov chains were also compared to each other. For the case of the second-order Markov chain, some improvement of the autocorrelation was verified. It turns out that the autocorrelation converges to zero according to increasing the wind speed when the data size is sufficiently large. The generation of artificial wind data is expected to be useful as input data for virtual digital twin wind turbines.

Numerical Iteration for Stationary Probabilities of Markov Chains

Na, Seongryong The Korean Statistical Society 2014 Communications for statistical applications and me Vol.21 No.6

We study numerical methods to obtain the stationary probabilities of continuous-time Markov chains whose embedded chains are periodic. The power method is applied to the balance equations of the periodic embedded Markov chains. The power method can have the convergence speed of exponential rate that is ambiguous in its application to original continuous-time Markov chains since the embedded chains are discrete-time processes. An illustrative example is presented to investigate the numerical iteration of this paper. A numerical study shows that a rapid and stable solution for stationary probabilities can be achieved regardless of periodicity and initial conditions.

Markov Chain을 이용한 공동주택 재실자 예측모델

김영진(Kim Young-Jin),박철수(Park Cheol-Soo) 한국건축친환경설비학회 2008 한국건축친환경설비학회 학술발표대회 논문집 Vol.- No.-

This study presents a method to predict occupant's presence in residential apartment buildings. Though it was recognized that correct prediction of occupant's behavior is important for building simulations, it was not presented in an accurate method to predict the occupant's behavior. In the study. sensitivity analysis was implemented to correlate input values(uncertain parameters) with output value(CO₂ concentration - Living Room) in a typical apartment floor plan in Jeju, Korea. The result shows that the occupant's schedule is more influential than any other input values. The occupant's modeling was performed throughout the Markov Chain method. As expected it was found that the Markov Chain method performs satisfactorily in prediction of occupant's presence in residential apartment buildings.

가변속도제어 시 주행속도 추정모형 개발

이숭봉,장현호,이영인,이기영 한국교통연구원 2015 交通硏究 Vol.22 No.1

The operating speed under variable speed limit (VSL) is changed by mixing observance and non-observance vehicles. To estimate the operating speed under VSL, this study developed a forecasting model using Markov-chains. The Markov-chain model is composed several main factors; the adjusting factor of speed distribution of two groups (α, β) and the weight factor oftwo groups (γ). To equal nearly estimation results of Markov-chain and paramics API, the threemain parameters of this Markov-chain model were calibrated using the hill-climbing method. According to control speed and the compliance rate and traffic volume under VSL, three mainparameters of this model indicated a variety of values. This study purpose presents the criteria toset control speed for operating VSL when vehicle speed control is needed due to congestion orbad weather downstream. 가변속도제어(VSL, Variable Speed Limit) 시에는 제어속도를 준수하는 차량과 준수하지 않은 차량으로 인해 통행속도의 변화가 발생하게 된다. 본 연구에서는 Markov-chain 이론을 이용하여 가변속도제어 시와 같이 이질적으로 준수/미준수로 나누어지는 교통류의 주행속도를 추정할 수 있는 모형을 개발하였다. 주행속도 추정 모형은 속도분포 조정계수(α, β)와 차량군 간의 가중치 계수(γ)로 구성하였다. 모형의 계수(α, β, γ)를 정산하기 위해 PARAMICS API 프로그램을 이용하여 가변속도제어를 구현하였고, 등산법(Hill-Climbing Method)을 활용하여 3개의 모형 계수를 정산하였다. 정산 결과 주행속도에 영향을 주는 주요 요인인 제어속도, 준수율, 교통량 수준에 따라 모형의 계수는 다양한 값을 나타내었다. 본 연구는 하류부의 정체 및 기상악화 등으로 인하여 진입하는 차량의속도제어가 필요할 때, 교통상황에 따라 운영자가 필요로 하는 목표속도(target speed)를 달성하기위해 제어속도를 설정하는데 판단하는 기준을 제시하는데 목적이 있다.

Markov Chain을 이용한 버스지체시간 예측

이승훈,문병섭,박범진 한국ITS학회 2009 한국ITS학회논문지 Vol.8 No.3

버스지체시간은 버스노선의 교통여건이 반영되어 나타나는 결과로서 버스도착시간을 예측하는데 있어 중요한 요소이다. 이에 본 연구에서는 다양한 변수를 사용하지 않아도 되는 마코브 체인을 이용하여 분석 정류장간 전이확률행렬표를 생성하고 이를 이용하여 버스지체시간을 예측하였다. 본 연구를 통하여 기존연구의 한계점인 정류장별 계획된 버스도착 시간이 존재하지 않은 경우에 대하여 배차시간을 이용한 버스지체시간 산출방법을 제시함으로서 기존연구의 한계점을 극복하였으며, 또한 정류장별 버스지체시간을 예측하기 위해 정의한 정류장간 버스지체의 전이는 동질하다는 귀무가설을 대웅표본 T검정을 통하여 채택함으로서 사용한 가정이 95% 신뢰수준에서 유의하다는 것을 확인하였다. 이를 통하여 향후마코브 체인을 이용하여 버스도착시간 예측이 가능할 것으로 판단된다. Bus delay time is occurred as the result of traffic condition and important factor to predict bus arrival time. In this paper, transition probability matrixes between bus stops are made by using Markov Chain and it is predicted bus delay time with them. As the results of study, it is confirmed a possibility of adapting the assumption which it has same bus transition probability between stops through paired-samples T-test and overcame the limitation of exiting studies in case there is no scheduled bus arrival time for each stops with using bus interval time. Therefore it will be possible to predict bus arrival time with Markov Chain.

Improved MCMC Simulation for Low-Dimensional Multi-Modal Distributions

Hyunwoong Ji,Jaewook Lee,Namhyoung Kim 한국경영과학회 2013 Management Science and Financial Engineering Vol.19 No.2

A Markov-chain Monte Carlo sampling algorithm samples a new point around the latest sample due to the Markov property, which prevents it from sampling from multi-modal distributions since the corresponding chain often fails to search entire support of the target distribution. In this paper, to overcome this problem, mode switching scheme is applied to the conventional MCMC algorithms. The algorithm separates the reducible Markov chain into several mutually exclusive classes and use mode switching scheme to increase mixing rate. Simulation results are given to illustrate the algorithm with promising results.

해밀턴 필터를 이용한 베이지안 마코프-스위칭 ARMA(p,q)-GARCH(r,s) 모형 연구

김현아,노태영,최태련 한국자료분석학회 2018 Journal of the Korean Data Analysis Society Vol.20 No.4

마코프-스위칭(Markov-switching) 모형은 자료의 구조적인 변화를 각 국면별 다른 행태를 갖는 시계열의 다중구조(multiple structure)를 통해서 그 현상을 설명하는 모형으로 금융 및 경제 시계열자료 분석에 주로 사용된다. 본 논문에서는 해밀턴 필터(Hamilton filter)를 이용한 베이지안 마코프-스위칭 모형을 제안하며, 이를 바탕으로 구조적 변화가 존재하는 금융자료를 분석하고자 한다. 이때, 금융자료가 가지고 있는 변동성을 설명하기 위해서 각 국면별로 ARMA(p,q)- GARCH(r,s) 모형을 가정하며, ARMA(p,q)-GARCH(r,s) 모형 추정 시 사전표본오차를 고려함으로써 모수 추정의 정확도가 향상된 방법을 제시하였다. 제안하는 베이지안 모형을 바탕으로 사후분포를 유도하고 마코프 체인 몬테 카를로(Markov chain Monte Carlo, MCMC)를 통한 사후추론 방법에 대해서 설명한다. 아울러, 제안된 모형의 성능을 평가하기 위한 모의실험을 수행하고, 코스피 자료를 통한 실증 분석을 실시한다. The markov-switching model explains the structural change of data through multiple structures that can characterize the time series behavior in different regimes. In this paper, we propose a Bayesian Markov-switching model using hamilton filter and analyze financial data with structural changes. We assume the ARMA(p,q)-GARCH(r,s) model for each regime to illustrate the volatility of the financial data. In addition, we consider a method that improves the accuracy of the parameter estimation by considering pre-sample error when estimating the ARMA(p,q)-GARCH(r,s) model. The posterior distributions are derived, and the posterior inference are performed via Markov chain Monte Carlo. Simulation studies are performed to evaluate the performance of the model, and, an empirical analysis is carried out using KOSPI data.

4G LTE 망에서 Markov Chain을 적용한 페이징 향상에 관한 연구

최완규,변재영 한국차세대컴퓨팅학회 2021 한국차세대컴퓨팅학회 논문지 Vol.17 No.6

최근 빅데이터, 마코프 모델, 머신 러닝 등의 기술은 4G LTE 코어 네트워크의 여러 시스템을 보다 효율적으로 운 영되어질 수 있도록 다양하게 적용되고 있는데, 특히 MME(Mobility Management Entity)에서도 기능이나 성 능 개선이 요구되는 부분에 다양하게 활용되고 있다. 본 논문은 MME에서 기존의 페이징 방법 대신에 마코프 체인 기반의 확률적 페이징 방법을 적용하여 MME에서 eNodeB(Evolved Node B)간의 UE(User Equipment) 이동 성 데이터를 수집, 분석 및 학습하고, UE가 유휴 모드에 있는 동안에 이동한 UE가 존재할 가능성이 높은 eNodeB 를 예측하고 페이징 시도시 적용할 수 있게 하였다. 제안된 페이징 방법에서 MME는 UE들의 이동 데이터에 기반 한 확률적 eNodeB 리스트를 생성하고 이 리스트를 페이징시 사용함으로써 eNodeB를 예측 할 수 있었으며, TA(Tracking Area)내에서 최근에 방문한 eNodeB 리스트를 이용하여 UE의 위치를 찾는 기존의 페이징 방법의 비교에서 빠른 페이징 응답과 감소된 페이징 시그널 횟수를 보였다. 본 논문에서는 마코프 체인의 확률 과정을 적용 한 페이징 방법과 절차를 보이고, 그에 따른 성능 개선 결과에 대해서 분석한다. Recently, big data, markov model and machine learning technologies have been applied in various ways so that some systems of the 4G LTE Core Network can be operated more efficiently. In particular, these technologies are being used in various ways in MME where functional or performance improvement is required. In this paper, a new method collects, analyzes, and learns using UE mobility data among eNodeBs in the MME, then applying markov model-based probabilistic paging method instead of the conventional paging method in the MME. It predicted the most probable eNodeB of the UE moved while the UE was in idle mode and it applied to attempts paging. By applying the proposed paging method, the MME could generate a probabilistic eNodeB list based on the movement data of UEs and predict the eNodeB using these list when attempts paging. Compared to the conventional method of finding the location of the UE using the visited eNodeB list, the proposed paging method is effective in reducing the number of paging signals and providing fast paging response. This paper shows the paging method and procedure applied with markov chain based probabilistic process and analyzes the performance improvement results accordingly.