임상의를 위한 다변량 분석의 실제

오주한(Joo Han Oh),정석원(Seok Won Chung) 대한견주관절의학회 2013 대한견주관절의학회지 Vol.16 No.1

임상 의학의 연구에 사용되는 대표적 다변량 분석 방법은 다중 회귀 분석 방법인데, 이는 인과 관계를 토대로 여러 개의 변수에 의한 한꺼번에의 영향력을 분석하기 위한 방법이다. 다중 회귀 분석은 기본적으로 회귀분석의 기본 가정을 만족해야 함은 물론, 여러 개의 독립 변수들이 포함되기 때문에 변수들을 모형에 포함시키는 방법 및 다중 공선성 문제에 대한 고려가 필요하다. 다중 회귀 분석 모형의 설명력은 결정 계수 R2으로 표현되어 1에 가까울수록 설명력이 크며, 각 독립 변수들의 결과에의 영향력은 회귀 계수인 β값으로 표현된다. 다중 회귀 분석은 종속 변수의 형태에 따라 다중 선형 회귀 분석, 다중 로지스틱 회귀 분석, 콕스 회귀 분석으로 나눌 수 있다. 종속 변수가 연속 변수인 경우 다중 선형 회귀 분석, 범주형 변수인 경우 다중 로지스틱 회귀 분석, 시간의 영향을 고려한 상태 변수인 경우는 콕스 회귀 분석을 시행해야 하며, 각각 결과에의 영향력은 회귀 계수 β, 교차비, 위험비로 평가한다. 이러한 다변량 분석에 대한 이해는 연구를 계획하고 결과를 분석하고자 하는 임상 의사에게 있어 보다 효율적인 연구를 위해 필수적인 소양이라고 할 수 있다. In medical research, multivariate analysis, especially multiple regression analysis, is used to analyze the influence of multiple variables on the result. Multiple regression analysis should include variables in the model and the problem of multi-collinearity as there are many variables as well as the basic assumption of regression analysis. The multiple regression model is expressed as the coefficient of determination, R2 and the influence of independent variables on result as a regression coefficient, β. Multiple regression analysis can be divided into multiple linear regression analysis, multiple logistic regression analysis, and Cox regression analysis according to the type of dependent variables (continuous variable, categorical variable (binary logit), and state variable, respectively), and the influence of variables on the result is evaluated by regression coefficient β, odds ratio, and hazard ratio, respectively. The knowledge of multivariate analysis enables clinicians to analyze the result accurately and to design the further research efficiently.

실시간 수위 예측을 위한 다중선형회귀 모형의 비교

최승용(Choi Seung Yong),한건연(Han Kun Yeun),김병현(Kim Byung Hyun) 대한토목학회 2012 대한토목학회논문집 B Vol.32 No.1B

최근 수위 예측을 위한 개념적 기반, 수문학적, 물리적 기반 모형 등의 단점을 극복하고자 홍수예측을 위해 자료지향형 모형 중의 하나인 다중선형회귀 모형이 널리 도입되고 있다. 본 연구의 목적은 이러한 다중선형회귀 모형의 서로 다른 회귀계수 선정 방법에 따른 홍수예측 성능을 비교·검토하고 이를 통해 적절한 다중회귀 홍수예측 모형을 구축하는 것이다. 이를 위해 입력자료의 자기상관분석을 통해 독립변수의 시간 규모를 결정한 후 최소 자승법, 가중 최소 자승법, 단계별 선택법의 각기 다른 회귀계수 산정 방법을 이용한 홍수예측 모형을 구축하고 중랑천 유역의 다양한 홍수시장에 대해 적용하였다. 구축된 모형들의 성능을 평가하기 위해 평균제곱근오차, Nash-Suttcliffe 효율계수, 평균절대오차, 수정 결정계수와 같이 4개의 통계지표들을 시용하였다. 모의결과 단계별 선택법을 이용한 다중선형회귀 홍수예측 모형이 가장 정확한 예측 결과를 보였고, 최소자승법을 이용한 홍수예측 모형이 가중 최소자승법을 이용한 홍수예측 모형보다 좀 더 나은 예측 결과를 나타냈다. Recently to overcome limitations of conceptual, hydrological and physics based models for flood stage forecasting, multiple linear regression model as one of data-driven models have been widely adopted for forecasting flood streamflow(stage). The objectives of this study are to compare performance of different multiple linear regression models according to regression coefficient estimation methods and determine most effective multiple linear regression flood stage forecasting models. To do this, the time scale was determined through the autocorrelation analysis of input data and different flood stage forecasting models developed using regression coefficient estimation methods such as LS(least square), WLS(weighted least square), SPW(stepwise) was applied to flood events in Jungrang stream. To evaluate performance of established models, fours statistical indices were used, namely; Root mean square error(RMSE), Nash Sutcliffe efficiency coefficient (NSEC), mean absolute error (MAE), adjusted coefficient of determination(R*2). The results show that the flood stage forecasting model using SPW(stepwise) parameter estimation can carry out the river flood stage prediction better in comparison with others, and the flood stage forecasting model using LS(least square) parameter estimation is also found to be slightly better than the flood stage forecasting model using WLS(weighted least square) parameter estimation.

체육학 연구에서 선형회귀분석의 이해와 적용

홍성봉,강성기,신진이 한국체육학회 2024 한국체육학회지 Vol.63 No.1

본 연구는 체육 및 스포츠과학 연구 분야에서 빈번히 사용되고 있는 선형회귀분석의 이해와 올바른 적용을 위해 전반적인특성을 정리하여 제시하고자 하였다. 이를 위해 연구자들이 회귀분석을 사용할 때 반드시 표기되어야 할 부분과 해석의순서 그리고 분석방법 등을 고찰형식으로 제시하였다. 먼저 선형회귀분석의 이해를 돕기 위하여 단순회귀분석의 기본모형과 최소제곱법에 의해 회귀모수를 추정하는 방법, 다중회귀분석의 이해, 부분상관과 준부분상관의 활용 및 다중회귀분석의 변인투입방법 등을 설명하였다. 그리고 체지방과 체력의 실제 측정 자료들을 활용하여 enter, stepwise 그리고hierarchical 방법의 결과와 해석과정을 설명하였다. 마지막으로 변량분석과 공분산분석에 대한 통계적 모형을 설명하고, 회귀분석 방법과 위계적 회귀분석방법의 공통점과 차이점을 제시해 주면서 연구자들이 다양한 연구설계와 연구목적에 맞게 사용할 것을 제안하였다. This study aims to present a comprehensive overview of the characteristics of linear regression analysis, which is frequently used in the fields of physical education and sports science, to facilitate its understanding and proper application. The study presents in a review format the essential elements, the sequence of interpretation, and the analysis methods that must be noted by researchers when using regression analysis. Specifically, to facilitate an understanding of linear regression analysis, the study explains the basic model of simple regression analysis, the method for estimating regression parameters using the least squares method, the comprehension of multiple regression analysis, and the use of partial and semi-partial correlations, as well as the methods for introducing variables in multiple regression analysis. Additionally, it utilizes actual measurement data of body fat and physical fitness to explain the results and interpretation processes of the enter, stepwise, and hierarchical methods. Further, it describes the statistical models for variance and covariance analysis, and presents the similarities and differences between standard regression analysis methods and hierarchical regression analysis methods. The aim is to suggest that researchers select and apply the appropriate regression analysis methods according to their research design and objectives.

회귀그래픽 방법에서의 다중공선성

이학배(Hakbae Lee),최필근(Pilkeun Choi) 한국자료분석학회 2004 Journal of the Korean Data Analysis Society Vol.6 No.3

설명변수들의 다중공선성 문제는 회귀분석 실행 시 해결해야 할 문제 중의 하나이다. 다중공선성 문제는 모수들의 최소제곱 추정량을 추정하고 분석하는데 많은 어려움이 있다. 회귀그래픽방법은 다중공선성 문제를 선형성 조건으로 인식한다. 회귀그래픽 방법은 차원축소를 위해 설명변수들이 형성하는 중심부공간을 추정한다. 선형성 조건은 차원축소를 이루기 위해 중심부공간을 인지하고 추정하는데 있어 매우 효율적인 조건이 된다. 전통적인 회귀분석 과정에서 해결해야 할 설명변수들의 다중공선성 문제를 회귀그래픽 방법은 설명변수들의 선형성 조건이라 정의하고 중심부공간 추정에 있어 선행조건으로 취하는 것이다. 본 논문은 이러한 설명변수들의 선형성 조건과 다중공선성의 연관성과 차이점 그리고 회귀 그래픽 방법을 적용하는데 있어 어떻게 응용되는지 논의한다. Multicollinearity of predictor variables is known as one of cumbersome problems in regression analysis. Multicollinearity makes us impossible to obtain least square estimates of parameters. The goal of regression graphical method is to estimate central subspace spanned by the predictor variables. Linearity condition is efficient for recognizing and estimating the central subspace. While traditional regression method overcome multicollinearity, regression graphical method refer to multicollinearity as linearity condition. This paper explores multicollinearity in regression graphical method, discusses association and difference between multicollinearity and linearity condition. In addition, we investigate applicability of linearity condition to regression graphical methid.

중해상도 위성영상 모의를 위한 다중회귀분석 공간 확장 기법

구지희,이승우,정지헌 한국측량학회 2023 한국측량학회지 Vol.41 No.3

광역에 대하여 동일시기의 광학영상을 제작하는 경우, 기상조건 등에 의해 촬영되지 못하는 곳이 발생할 수 있다. 본 연구에서는 여러 시기에 촬영된 Landsat 영상들로부터 특정 기상 조건의 모의영상을 제작하는 방법으로서, 목표 화소와 주변 화소 간의 지형적 영향을 고려한 3×3 커널 기반 다중선형회귀 모델을 도입하였다. 영상의 화소마다 다중선형회귀 모델을 구성하는 기존의 방법과 3×3 커널 기반 다중선형회귀 모델을 구성하는 방법 중 조정된 결정계수가 더 좋은 방법을 선택하여 모의하는 방법을 제안하였다. 제안한 방법은 두 모델을 단일로 사용하는 경우를 포함하여 각 계절의 모의영상을 도출하여 그 유효성을 입증하였다. 또한, 3×3 커널 기반의 다중선형회귀 모델 생성시 목표 화소와 동일한 토지피복 특성을 가진 주변 화소만 포함하여 결과에 미치는 영향을 분석하였다. 실험 결과,제안한 방법이 기존 방법에 비하여 봄과 가을 계절에서 RMSE 및 R2값이 향상되었으며, 토지피복 일관성의 경우 결과에 큰 영향을 주지 않는 것으로 나타났다.

선형-선형 다중회귀분석을 이용한 충격기류식 여과집진장치에서 벤츄리 설치가 압력손실에 미치는 영향

정문섭,장경민,서정민 한국도시환경학회 2021 한국도시환경학회지 Vol.21 No.3

The aim of this study is to predict the pressure drop due to the presence or absence of Venturi under various operating conditions such as filtration velocity, pulse pressure and interval, and dust concentration using linear-linear regression model and use it as an efficient operating condition and economic data for a shock-type filter collection system. A pilot filtration collector with a filter area of 6 m2 was used, and the filtering pressure drop was measured according to filtration velocity, inlet concentration, pulse pressure, pulse interval, and the flow and absence conditions of the Venturi installation by a steel plant. The SAS 9.4 program (SAS Institute, USA) was used to predict and to determine the effects of filtration velocity (Vf), inlet concentration (Ci), pulse pressure (Pp) and interval (Pi), presence or absence of venturi, etc. and also analyze the changes in pressure drop according to the presence of Venturi using the linear-linear multiple regression model, and the least-squares estimation method (OLS). The results re shown below. In order to minimize the pressure drop, the improvement in efficiency is expected to be 20.3% when the Venturi is installed, and the order of contributing to the pressure drop is filtration rate> pulse pressure> inlet concentration> pulse interval. 본 연구는 선형-선형 다중회귀모형을 통해 여과속도, 탈진압력, 탈진간격, 입구농도 등의 운전조건에서 벤츄리 설치가압력손실에 미치는 영향을 예측하여 충격기류식 여과집진장치의 효율적인 운전조건과 경제적인 설계 기초자료로 활용하고자 하였다. 여과면적 6 m2인 파이로트형 충격기류식 여과집진장치를 이용하여 제철소 coke분진으로 여과속도, 입구농도, 탈진압력, 탈진간격 및 벤츄리 설치 유·무의 조건에 따라 여과포 압력손실을 측정하였으며, 여과포 압력손실(P)의변화에 기여하는 여과속도(Vf), 입구농도(Ci), 탈진압력(PP), 탈진간격(Pi), 벤츄리 설치 유·무 등에 따른 영향력을 파악하기 위해 SAS 9.4(SAS Institute, USA) 프로그램으로 통상적인 최소자승 추정법(Ordinary Least Square; OLS)인 선형-선형의 다중회귀모형 함수를 이용하여 벤츄리가 압력손실에 미치는 영향을 예측하였다. 예측 결과를 종합해 보면 압력손실최소화를 위해서 벤츄리를 설치할 경우 20.3% 효율 향상이 기대되며, 압력손실에 기여하는 순서는 여과속도(Vf) > 탈진압력(Pp) > 입구농도(Ci) > 탈진간격(Pi)임을 알 수 있었다.

수해폐기물 예측 선형회귀모형 개선을 위한 상호작용 항 도입

박만호 ( Man Ho Park ),주문솔 ( Munsol Ju ),김재영 ( Jae Young Kim ) 한국폐기물자원순환학회(구 한국폐기물학회) 2019 한국폐기물자원순환학회 추계학술발표논문집 Vol.2019 No.-

수해현장에서 다량으로 발생하는 수해폐기물은 재해복구 초동대응을 지연하며 토양 내 오염물질 유출 등 환경오염을 유발한다. 수해폐기물을 적절히 처리하기 위한 첫 번째 절차는 폐기물 발생량을 신속하고 정확하게 예측하는 것이다. Hirayama 등(2005)은 피해 건물 수, 피해 도로 연장 등 설명 변수로 일본의 수해폐기물 발생량을 예측하는 다중선형회귀분석 방법을 제안하였으나 이 방법은 국내 자료에서는 설명력이 좋지 못하다. 재해강도와 재해를 받아내는 사회기반시설이 국가별로 다르기에 재해폐기물 발생 양상이 달라지는 것은 당연한 일이다. 다중선형모형의 설명력이 낮은 것은 수해폐기물 발생과 재해변수가 완전히 선형적이지 않거나, 입력변수간 관계가 엄밀히 독립적이지 않았기 때문일 가능성이 있다. 다중회귀분석에서는 입력변수 간 독립성을 전제로 하는데, 이를 확인하기 위해서는 분산팽창계수를 계산해볼 필요가 있으며 분산팽창계수가 10보다 큰 변수는 모형 개발에서 제외하는 것이 일반적이나 1과 10 사이의 범위의 값을 가지면 상호작용을 고려할 필요가 있다. 본 연구에서는 수해폐기물 발생에 재해변수가 갖는 비선형성과 재해변수 간 상관관계를 적절히 고려하기 위해 상호작용 항을 도입하여 회귀모형을 개발하였다. 상호작용 항은 두 입력변수의 곱으로 표현한다. 소방방재청의 재해연보에 보고된 2008-2017년 수해 90건을 활용하였으며 입력변수는 피해 건물 수, 농경지 면적, 도로 연장, 하천 연장, 소하천 연장이다. 본 연구에 활용한 변수들은 분산팽창계수가 10보다는 작아 모형 개발에 활용할 수 있으나 1과 10 사이의 값을 가져 약한 상관관계가 있다고 판단하였다. 분석 결과 상호작용 항을 도입하면 모형의 예측성능이 높아졌으며 이는 평균제곱오차가 낮아지고 수정된 결정계수가 높아짐으로 확인하였다. 회귀모형을 개선하기 위한 근본적인 방법은 추가적인 입력변수를 찾아내거나 모형의 형태를 바꾸는 것이다. 그러나 이 방법들은 연구자의 직관에 의존할 수밖에 없으며 시간과 비용이 필요한 작업이다. 상호작용 항을 도입하는 것은 훨씬 간단하면서도 수해폐기물 예측 모형을 개선하는 손쉬운 방법이므로 모형 개발에 있어 일종의 적정기술로 볼 수 있겠다.

다중선형회귀모형에 의한 지표면 광대역 방출율 산출

조은수,이규태,정현석,김부요,조일성 한국지구과학회 2017 한국지구과학회지 Vol.38 No.4

In this study, the surface broadband emissivity (3.0-14.0 μm) was calculated using the multiple linear regression model with narrow bands (channels 29, 30, and 31) emissivity data of the Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer (MODIS) on Earth Observing System Terra satellite. The 307 types of spectral emissivity data (123 soil types, 32 vegetation types, 19 types of water bodies, 43 manmade materials, and 90 rock) with MODIS University of California Santa Barbara emissivity library and Advanced Spaceborne Thermal Emission & Reflection Radiometer spectral library were used as the spectral emissivity data for the derivation and verification of the multiple linear regression model. The derived determination coefficient (R 2 ) of multiple linear regression model had a high value of 0.95 (p<0.001) and the root mean square error between these model calculated and theoretical broadband emissivities was 0.0070. The surface broadband emissivity from our multiple linear regression model was comparable with that by Wang et al. (2005). The root mean square error between surface broadband emissivities calculated by models in this study and by Wang et al. (2005) during January was 0.0054 in Asia, Africa, and Oceania regions. The minimum and maximum differences of surface broadband emissivities between two model results were 0.0027 and 0.0067 respectively. The similar statistical results were also derived for August. The surface broadband emissivities by our multiple linear regression model could thus be acceptable. However, the various regression models according to different land covers need be applied for the more accurate calculation of the surface broadband emissivities 이 연구에서는 Earth Observing System Terra 위성에 탑재된 Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer (MODIS) 협대역 방출율(채널 29, 30, 31) 자료와 다중선형회귀모형을 이용하여 지표면 광대역 방출율을 추정하였다. 다중선형회귀모형 도출 및 검증을 위한 분광 방출율 자료는 MODIS University of California, Santa Barbara와Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflection Radiometer spectral library 의 307종(토양 123종, 식생 32종, 물 19종, 인위적 재료 43종, 바위 90종)을 사용하였다. 도출된 다중선형회귀모형의 결정계수(R 2 )는 0.95 (p< .001)로 높게 나타났고 또한 이 모형 결과와 이론적 광대역 방출율 값의 평균제곱근오차(Root Mean Square Error)는 0.0070이었다. 그리고 이 연구 결과에 따라 계산된 지표면 광대역 방출율을 선행 연구 Wang et al. (2005)의 결과와 비교하였다. 그 결과 아시아, 아프리카, 오세아니아 지역에서 이 연구와 Wang et al. (2005)의 결과에 대한 1월 평균 지표면 광대역방출율의 평균제곱근오차는 0.0054이었고 최소와 최대 편차는 각각 0.0027과 0.0067이었으며 이러한 통계 값은 8월에도 유사하였다. 이 연구에서 다중선형회귀모형에 의하여 계산한 지표면 광대역 방출율은 Wang et al. (2005)의 값과 큰차이가 없이 비교적 정확하게 산출되었으나 산출 정확성 향상을 위해서는 토지피복특성에 따른 차별화된 회귀모형 적용 필요성이 제기된다.

기상자료기반 다중선형회귀분석에 의한 농업용 저수지 월단위 저수율 예측 및 저수지 가뭄지수(RDI) 추정

이지완 ( Ji-wan Lee ),김진욱 ( Jin-uk Kim ),정충길 ( Chung-gil Jung ),김성준 ( Seong-joon Kim ) 한국지리정보학회 2018 한국지리정보학회지 Vol.21 No.3

본 논문의 목적은 농업용 저수지 저수율 계측자료와 기상인자와의 다중선형회귀분석을 통해 저수율 예측 월단위 회귀식을 산정하는데 있다. 2002년부터 2016년까지의 한국농어촌공사 저수지 3,067개에 대한 저수율 관측자료와 기상청 63개 지점 관측자료를 수집하여 저수율 예측 다중선형 회귀식을 도출하였으며, 개발된 월별 회귀식에 대한 R²는 0.51~0.95로 분석되었다. 또한 회귀식의 적용성 평가를 위해 9개 대표저수지에 대해 관측값과 비교한 R2는 0.44~0.81로 나타났다. 회귀식을 이용하여 평년(1976-2005) 대비 저수지 가뭄지수(Reservoir Drought Index, RDI)를 산정하여 ROC 분석을 수행한 결과, 극심한 가뭄의 경우 2년(2015~2016) 평균 적중률은 0.64로 겨울의 적중률이 0.70으로 가장 높았고, 여름의 적중률이 0.58로 가장 낮게 나타났으며, 봄과 가을의 적중률은 각각 0.59, 0.68로 분석되었다. 본 연구에서 도출한 회귀식은 가용한 관측자료 및 1~3개월의 장기 기상전망자료 기반의 월단위 저수율 전망자료 생산이 가능하므로, 이를 기반으로 농업가뭄 전망정보의 생산이 가능할 것으로 판단된다. The purpose of this study is to estimate monthly agricultural reservoir storage with multiple linear regression model(MLRM) based on reservoir storage and meteorological data. The regression model was developed using 15 years(2002 to 2016) of 3,067 reservoirs by KRC(Korea Rural Community) and 63 meteorological stations by KMA (Korean Meteorological Administration), and the MLRM showed the determination coefficient(R²) of 0.51~0.95. The MLRM was applied to 9 selected reservoirs among the whole reservoirs and validated with R² of 0.44~0.81. The ROC(Receiver Operating Characteristics) analysis of Reservoir Drought Index(RDI) classified by comparing the present reservoir storage with normal year(1976~2005 average) reservoir storage showed average value of 0.64 for 2 years(2015~2016) with the highest value of 0.70 for winter period, lowest value of 0.58 for summer period. If 1 to 3 months weather forecasting data such as Glosea5 produced by KMA are applied, the predicted monthly reservoir storage from the MLRM can be a useful information for agricultural drought pre-preparation.

국가종합전자조달시스템 복수예비가격에서 다중선형회귀 및 정규화 모델 기반의 예정가격 예측

엄상훈,조인휘 한국통신학회 2022 韓國通信學會論文誌 Vol.47 No.10

Korea Online E-Procurement System (KONEPS) is a developing integrated procurement system that processes 64 trillion won in transactions, annually. As of 2021, roughly 668,964 procurement companies were competing for successful bids. A standard price was set to prevent bidding at unreasonably high or low prices. The multiple preliminary method determines the standard price by randomly selecting 15 preliminary prices, with four prices set at random lottery, to ensure transparency in competitive bidding, as knowing the standard price would give a company unfair advantage. This paper discusses the Pearson’s correlation coefficient in predicting the standard price, using a multiple linear regression model. A regularized regression model solved the multicollinearity problem, finding predictive power as a major indicator. All four models showed high explanatory power with over 99% of R-square, with an error margin of 1%. The elastic net model best demonstrated both explanatory power and evaluation index. The ridge regression model proved most effective with independent variables, and the Lasso regression model showed variable selection characteristics. The RMSE index indicated greater error in the Lasso model, while the ridge model showed greater error in the MAPE index. All four models are expected to increase competitiveness in predicting the standard price. 차세대 통합 국가종합전달조달시스템으로 발전하고 있는 나라장터(KONEPS)는 연간 64조원을 거래하는 통합공공 전자조달시스템으로 조달 업체 등록-입찰-계약-검사-대금 지급 등 조달업무 전 과정을 전자적으로 처리하고있다. 2021년 기준 등록된 조달업체 수는 668,964개로 낙찰 업체가 되기 위한 치열한 경쟁을 하고 있다. 가격조사를 통해 합리적으로 확정하는 기초금액을 기준해 상한과 하한 범위가 정해져 있어 과당 경쟁으로 터무니없는 낮은 가격이나 높은 가격 등 비합리적인 투찰을 방지하고 있다. 경쟁입찰에서 공정성과 투명성을 강화하는 복수예가방식은 상한과 하한 범위 내에서 무작위로 정해지는 15개의 예비가격 중 참여하는 조달업체의 무작위 추첨으로 4 개의 예비가격을 정해 산술평균으로 예정가격을 정한다. 사실상 무작위로 누구도 알 수 없게 만들어진 예정가격을사전에 알 수 있다면 낙찰 가능성이 높아진다. 본 논문에서는 예정가격을 예측하는 모델을 구축하기 위해서 상관관계가 분명한 독립변수들을 피어슨 적률상관계수를 적용해 찾고 강한 선형성을 띤 변수들을 다중선형회귀 모델로분석하였다. 모델의 다중공선성 문제를 해결하기 위해 정규화 회귀 모델을 적용하였고, 모델들의 예측력은 주요지표로 평가하였다. 제시된 4가지 모델 모두 설명력을 나타내는 R-square가 99% 이상으로 높은 설명력을 보여 주었고, 실제 정답률과 예측 정확률 사이의 오차가 MAE 1%로 우수한 예측력을 보여 주었다. 정규화 모델 중에서는 엘라스틱넷회귀 모델이 설명력과 평가 지표 모두에서 가장 우수한 성능을 보여 주었고, 리지회귀 모델은 독립변수들의 특성을 가장 잘 살리는 것으로 확인되었으며, 라소회귀 모델은 변수 선택 특성이 나타났다. RMSE 지표에서는 라소회귀 모델의 오차가 가장 컸고, MAPE 지표에서는 리지회귀 모델의 오차가 가장 컸다. 4가지 모델 모두 입찰 담당자들에게 예정가격 예측으로 낙찰에 대한 경쟁력을 제공할 수 있을 것으로 보인다.