신뢰성 실험에서의 와이블 회귀모형과 대수정규 회귀모형의 실험 자료 분석

조진남,김동건 동덕여자대학교 2002 정보과학연구 Vol.6 No.-

신뢰성 실험에서 수명시간은 항상 양의 값을 취하고 정규분포의 형태를 따르지 않으므로 통상 F 검정을 이용할 수 없다. 또한 수명자료는 중도절단자료로 관찰된다. 이러한 이유로 바이블 회귀모형 또는 대수정규회귀모형의 통계적 분석을 실시하여 신뢰성에 영향을 미치는 요인들을 규명하고자 한다. 이 논문에서는 부분실험계획법을 이용한 형광동의 전구 수명실험자료와 자동온도조절장치의 수명자료를 이용하여 와이블 회귀모형과 대수정규 회귀모형을 가정해서 모형의 적합성여부 및 개별 회귀 계수들의 최우추정치, 우도비 검정 값 등 분석결과를 도출하였다. 그 결과 두개의 실험 모두 신뢰성분석에서 두 모형 간에 큰 차이가 나지 않음을 알 수 있다. 따라서 해당분야의 실험자들은 실험에 대한 전반적인 분석을 통해 적절한 모형을 설정해서 신뢰성에 유의한 영향을 미치는 요인들을 규명해서 신뢰도를 향상시켜야 한다. In design and analysis of experiments for reliability, lifetimes may not be normally distributed. In this case, the usual F test for the analysis of variance is not valid. In addition, we may have a censored data in reliability experiment. This type of incomplete information must be accounted for when we analyze such data. A Weibull regression or lognormal regression is an appropriate model that take into account nonnormality and censoring. In this paper, Weibull regression and lognormal regression models have been used to analyze two data sets from the reliability experiments. One is for the failure times data of fluorescent lamps which is obtained by using the fractional factorial design provided by Taguchi. The other example for the improvement of reliability of industrial thermostats is obtained by using a 12-run Plackett-Burman design, in which eleven factors are considered. We obtain MLE for the regression coefficient of effects and likelihood ratio test statistics for both of these two examples. The statistical analysis shows that the results for these two models are not considerably different from each other. Thus, we improve the reliability of experiments by choosing the appropriate model and adjusting the significant factors to influence.

인구 및 가구를 대상으로 한 표본 조사 연구

조진남,김동건 동덕여자대학교 1998 정보과학연구 Vol.1 No.-

변량 계수 모형의 통계적 성질과 실제 적용 모형에 관한 연구

조진남,김동건 同德女子大學校 情報科學硏究所 2005 정보과학연구 Vol.9 No.-

생물을 대상으로 의학, 약학 등의 실험에서 개체별 처리 시점이 일정하지 않을 경우, 시간과 반응값의 관계를 규명하고자 할 때 변량계수모형을 적용한다. 이러한 관계는 선형 또는 2차, 3차 함수의 다항식의 형태로 표현된다. 변량계수 모형은 혼합모형에 속하므로 변량계수모형의 추정과 검정은 혼합모형의 추정 및 검정절차에 따른다. 그리고 실제 실험에서 흔히 적용되는 변량계수모형들의 모형식과 통계적 성질을 규명한다. A random coefficient model is applied when Times of the repeated measures of data are not fixed in experiments of medicine, pharmaceutics with respect to subjects. The model is devised to describe arithmetically the relationship of a measurement with time, especially in linear, quadratic, or cubic relationship. The random coefficient model is considered to be one of mixed models. Hence, the procedures of the inference of a random coefficient model are same as those of a mixed model. Finally, we investigate the equations of various models and statistical properties followed by the models in random coefficient models.

혼합모형을 이용한 체지방 반복측정자료에 대한 통계적 분석

조진남,장은재,Jo, Jinnam,Chang, Un Jae 한국데이터정보과학회 2013 한국데이터정보과학회지 Vol.24 No.2

체지방 감량에 대한 효과를 분석하고자 실험에 참가한 체지방율이 30% 이상인 42명의 여대생을 대상으로 일반폰을 사용하는 그룹과 스마트폰을 사용하는 그룹으로 나누어서 측정자료를 2주 간격으로 정리하여 8주간에 걸친 체지방 및 관련자료를 얻었다. 이 실험자료를 바탕으로 혼합모형을 이용하여 분석한 결과 AR(1)의 공분산행렬이 가장 적합한 모형으로 선택되었으며, 시점 간의 상관계수는 0.838로 상당히 밀접한 관련을 보여주었다. AR(1)의 공분산행렬을 설정하여 분석한 결과 처리간의 차이에서 스마트폰의 사용자가 일반폰의 사용자보다 0.654kg 정도의 체지방 감량 효과를 보여주었으며, 시간이 지날수록 체지방 감소효과가 있음을 알 수 있다. 그러나 처리와 시간과의 교호작용은 존재하지 않는다. 또한 실험실시 전의 체지방값과 총콜레스테롤은 유의하게 나타났으며, 섭취하는 칼로리는 약간 관련이 있으나, 허리엉덩이비율은 유의하지 않는 것으로 판명되었다. Forty two female students whose fat mass ratio was over 30% were participated in the experiment of fat mass loss of two treatments for 8 weeks. They kept diary for foods they ate every day, took a picture of the foods, transmitted the picture to the experimenter by the camera phone. Among those, 28 students took the picture by regular camera phone (Treatment A), and the other students used smart phone (Treatment B). Fat mass weight and its related variables had been measured repeatedly four times at an interval of two weeks during 8 weeks. It was shown from mixed model analysis of repeated measurements data that AR(1) covariance matrix was selected as the optimal covariance matrix pattern. The correlation between two successive times is highly correlated as 0.838. Based upon the AR(1) covariance matrix structure, the students using smart phones were somewhat more effective in losing fat mass weight than the students using regular camera phones. The time effect was highly significant, but the treatment-time interaction effect was insignificant. The baseline effect and total cholesterol were found to be significant, but the calories with taking foods were somewhat significant, but the waist to hip ratio was found to be insignificant.

콜레스테롤 자료에 대한 적정 공분산행렬 형태 산출에 관한 통계적 분석

조진남,백재욱,Jo, Jin-Nam,Baik, Jai-Wook 한국데이터정보과학회 2010 한국데이터정보과학회지 Vol.21 No.6

60명의 환자들을 20명씩3개 그룹으로 나누어 각 그룹마다 다른 종류의 식이요법을 실시한 후 1주 간격으로 5주간에 걸쳐서 콜레스테롤 수치에 대한 반복측정 자료를 얻었다. 해당자료를 바탕으로 적합성여부와 유의성 검정을 실시한 결과 등분산 Toeplitz가 다양한 공분산행렬 형태들 중에서 가장 적합한 공분산구조 모형으로 판명되었다. 이 모형에서는 시점들 간의 상관계수는 0.64-0.78로 대체적으로 높은 상관관계들을 보여주고 있으며, 모수인자들의 유의성검정 결과, 시간효과는 대단히 유의하게 나타났으나, 처리 및 처리와 시간과의 교호작용효과는 유의하지 않은 것으로 판명되었다. Sixty patients were divided into three groups. Each group of twenty persons had fed on different diet foods over 5 weeks. Cholesterol had been measured repeatedly five times at an interval of a week during 5 weeks. It resulted from mixed model analysis of repeated measurements data that homogeneous toeplitz covariance matrix pattern was selected as the optimal covariance pattern. The correlations between measurements of different times for the covariance matrix are somewhat highly correlated as 0.64-0.78. Based upon the homogeneous toeplitz covariance pattern model, the time effect was found to be highly significant, but the treatment effect and treatment-time interaction effect were found to be insignificant.

혼합모형을 이용한 반복측정자료의 통계적 분석

조진남 동덕여자대학교 정보과학연구소 2006 정보과학연구 Vol.10 No.-

반복측정자료는 동일 개체내의 여러 다른 시점에서 반복적으로 값을 측정하여 얻어지는 자료를 말한다. 반복측정자료는 시간 별로 독립이 아닌 서로 상관관계를 가지므로 공분산의 다양한 변화 양상에 대한 적절한 정보를 알기 위해서는 혼합모형으로 가정하여 분석하는 것이 타당하다. 혈중 히스타민 농도에 관련된 반복측정자료에서 적합성 검정과 우도비검정을 이용하여 적정 공분산구조 모형을 산출하고, 이 모형을 바탕으로 처리들 간의 차이, 시간별 차이, 처리와 시간 과의 교호작용의 존재를 규명하고자 한다. Any dataset in which identical subjects are measured repeatedly over time can be described as repeated measures data. In a repeated measures trial, Observations over periods are correlated within subject. A pattern across periods can be specified for covariance between observations occurring on the same subject. A mixed model, rather than a fixed effect model, is appropriately used to analyze repeted measures data. Models of repeated measures data relating to the blood histamine concentration can be compared statistically using measures of model fit such as the likelihood statistic or Ale, and likelihood ratio tests. As a result, an optimal covariance pattern model can be selected. Based on this covariance pattern structure, the difference of effects between treatments, effects over time periods are tested, and an interaction effect between treatments and time periods is to be investigated.

변량계수모형을 이용한 체지방 실험자료에 관한 통계적 분석

조진남,Jo, Jin-Nam 한국데이터정보과학회 2011 한국데이터정보과학회지 Vol.22 No.2

Thirty six female students participated in the experiment of the fat mass weight loss. they kept diary for foods they ate every day, took a picture of the foods, transmitted the picture to the experimenter by the camera phone, and consulted him about fat mass loss once a week for 8 weeks period. Fat mass weight and its related factors of the students had been measured repeatedly every week during 8 weeks, The repeated measurement data were used for applying various random coefficient models. And hence optimal random coefficient model was selected. From the optimal model, the baseline, body mass index, diastolic blood pressure, total cholesterol and time of the fixed factors were very significant. The fixed quadratic time effect existed. The variance components corresponding to the subject effect, linear time effect of the random coefficients were all positive. Thus random coefficients up to the linear terms were considered as the optimal model. The treatment effect reduced the weight loss to an average of 2.1kg at the end of the period. 36명의 여대생을 대상으로 체 지방 감소효과에 대한 실험을 실시하였다. 이 실험에서 처리는 매일 섭취하는 식사종류 및 양에 대한 식사일지 작성과 카메라 폰으로 찍어 실험관리자에게 전송하여 매주상담을 받는 것이다. 실험관리자는 체 지방 및 관련된 자료를 일주일마다 측정하여 8주간의 반복측정자료를 얻었다. 이 실험자료를 이용하여 혼합모형의 일종인 변량계수모형을 이용하여 추정 및 유의성 검정을 실시한 결과, 유의한 고정인자들은 처리 전체지방 값, 비만지수, 확장기 혈압, 총 콜레스테롤 및 시간이다. 처리 후 시간에 따른 체 지방 감소는 2차 함수의 관계가 성립된다. 변량인자인 개체효과와 개체와 시간과의 교호작용에서 1차 함수의 관계가 존재한다. 처리 후 시간이 지남에 따라 체 지방 량은 점점 감소하였으며, 실험실시 8주 후에는 평균 2.1kg 감소한 효과가 있음을 보여주었다.

와이블 회귀모형을 활용한 욕실내 용수 수요량 예측기법 연구

조진남 한국데이터정보과학회 2018 한국데이터정보과학회지 Vol.29 No.4

This study develops a predictive model for bathroom water end-uses based on the data that have measured household characteristics, housing characteristics and other items, surveyed over 3 years in Korea. However, the measured data were left-skewed and it were not fitted to normal distribution. The parameter estimates were biased when using a multiple regression model. In addition, the results of the testing for the model were usually of significance due to the tiny residual from a large number of observations. In order to solve the problem, we suggested log-normal regression model and Weibull regression model as alternative. The results of this research can be utilized at the planning stages of water and waste water facilities. 본 연구는 3년간의 욕실 내 용수의 실측사용량 자료를 바탕으로 표본가구의 가구특성, 주택특성, 월 특성을 나타내는 항목들을 조사하여 욕실 내 용수 수요예측모형을 개발하는 것이다. 그러나 반응변수인 욕실 내 용수 사용량의 분포가 왼쪽으로 치우쳐져 있는 형태로 정규분포를 따르지 않기 때문에, 정규분포를 가정하는 다중회귀모형 적용 시 모형의 설명력이 낮아지며, 추정치가 편의된다. 또한 자료의 대용량화로 인하여 오차분산이 대단히 작아져 분산분석표에서 나타나는 설명변수들의 검정시 항상 유의하게 나타나게 된다. 이에 대한 대안으로 욕실 내 용수 수요량 예측모형을 와이블 회귀모형 및 대수정규회귀모형으로 설정하여 통계적으로 분석하고자 한다. 분석결과를 토대로 욕실 내 용수의 수요예측, 수요관리 정책수립, 수도관련 기자재 및 시설 규격결정 등에 기초자료로 활용될 수 있을 것이라고 판단된다.

드릴날 실험의 신뢰성 데이터 분석

조진남 동덕여자대학교 2001 정보과학연구 Vol.5 No.-

실험계획법은 생산공정에서 제품의 신뢰도를 향상시키는데 대단히 중요한 기법중의 하나이다. 본 논문에서는 드릴날의 실험데이터를 이용하여 와이블 회귀모형과 대수정규 회귀모형에 근거한 다구치 실험계획법과 그에 따르는 최우추정치와 우도비검정을 통하여 실험데이터를 분석한다. 그 결과 수명에 영향을 미치는 제어인자와 잡음인자 들을 규명하며, 제어인자와 잡음인자 간의 2 요인 교호작용의 효과를 규명한다. 이러한 분석결과 들을 바탕으로 제어인자 들의 수준을 적절히 조절 함으로서 잡음인자에 크게 영향을 받지 않는 최적수준의 수명을 지니는 드릴날의 신뢰도를 향상시킬 수 있다. Experimental design has become one of the primary tools for achieving quality of manufactured products. we consider how to improve the reliability of products and processes through the use of designed experiments. In this paper, the Weibull regression model and the lognormal regression model are introduced to obtain MLE for the regression coefficient of effects and likelihood ratio test by using the drill bits reliability experiments. The statistical analysis shows that the most main control factors are significant for each model, and some significant control-noise interactions are found. Hence, we improve the reliability of drill bits by adjusting the control factors relating to the noise factors based on the significant control and noise interactions.

반복측정자료의 공분산구조 모형에 관한 연구

조진남 同德女子大學校 情報科學硏究所 2004 정보과학연구 Vol.8 No.-

의학이나 약학 분야의 실험에서 같은 개체를 대상으로 반복적으로 실험을 실시하여 측정된 자료를 반복측정자료라고 한다. 반복측정자료의 측정시점간에는 일정 관계의 연관성을 지니며, 이러한 관계는 다양한 형태의 공분산 구조로 표현된다. 공분산구조는 모든 개체가 동일한 처리를 적용할 때와 개체 별로 처리를 다르게 할 때의 두 가지 경우로 나누며, 동일 처리인 경우 반복측정 시점 별로 등분산과 이분산의 형태로 구분한다. 따라서 여러 형태의 공분산구조를 파악 함으로서 측정시점간의 연관성 관계를 규명하고자 한다. 반복측정자료의 연관성 분석에서 모수모형보다 혼합모형을 적용한다. 이는 우도비검정을 이용하여 적절한 공분산구조의 모형을 선택 함으로서 시간별 차이에 대한 정보를 더욱 정확하게 파악할 수 있다. Any dataset in which subjects are measured repeatedly over time can be described as repeated measures data. In a repeated measures trial, Observations over time periods are correlated within subject. In a repeated measures trial, a pattern across periods can be specified for covariance between observations occurring on the same subject. The covariance pattern corresponding to each subject, taking on same treatment, are all identical. In this case, we consider same variances for each time point, and different variances. And measurements on different treatments will have different variances and covariances for each subject. On those cases, separate covariance structure for each treatment group will be specified. A mixed model, rather than a fixed effect model, is used to analyze repeted measures data, which gives more exact information on treatment effects over time periods. Lastly, models can be compared statistically using likelihood ratio tests provide that they fit the same fixed effects and their covariance patterns are nested.