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확장 이진 유한체 제곱근 연산의 효율적 구현에 관한 연구
전창열(Changyeol Jeon),박민진(Minjin Park),오진석(Jinseok Oh),인재휘(Jaehui In),김동찬(Dong-Chan Kim) 한국통신학회 2021 한국통신학회 학술대회논문집 Vol.2021 No.2
이진 Goppa 부호의 Patterson 디코딩 알고리듬은 제곱근 연산을 사용한다. 해당 연산은 사전 계산 테이블 참조 방식의 지수승 연산으로 처리할 수 있다. Takuya Sumi 등은 이보다 효율적인 사전 계산 테이블 참조 방식으로 제곱근 연산을 처리하였다. 본 논문에서는 지수승 기반 제곱근 연산 알고리듬과 Takuya Sumi 등이 사용한 제곱근 연산 알고리듬을 소개하고, 연산 시간과 메모리 관점에서 두 알고리듬의 효율성을 비교한다.
다항식 몫환 F<SUB>p</SUB>[χ]/〈χ<SUP>N</SUP>-1〉의 이산 푸리에 변환 기반 곱셈에 관한 연구
최장혁(Janghyuck Choi),전창열(Changyeol Jeon),이제원(Jewon Lee),김동찬(Dong-Chan Kim) 한국통신학회 2022 한국통신학회 학술대회논문집 Vol.2022 No.2
격자 기반 암호 NTRU의 연산 공간은 다항식 몫환 Fp[χ]/〈χ<SUP>n</SUP>-1〉이다. 일반적인 N차 미만 다항식 간의 곱셈 계산 복잡도는 O(N²) 이다. 만일 N이 2의 지수승이면 이산 푸리에 변환을 사용하는 convolution 정리에 의해 곱셈 연산을 O(Nlog₂N)으로 처리할 수 있다. 본 논문에서는 이산 푸리에 변환 기반 곱셈을 소개하고, 이를 파이썬으로 구현하여 측정한 속도 비교 결과를 제시한다.