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다항식 몫환 F<SUB>p</SUB>[χ]/〈χ<SUP>N</SUP>-1〉의 이산 푸리에 변환 기반 곱셈에 관한 연구
최장혁(Janghyuck Choi),전창열(Changyeol Jeon),이제원(Jewon Lee),김동찬(Dong-Chan Kim) 한국통신학회 2022 한국통신학회 학술대회논문집 Vol.2022 No.2
격자 기반 암호 NTRU의 연산 공간은 다항식 몫환 Fp[χ]/〈χ<SUP>n</SUP>-1〉이다. 일반적인 N차 미만 다항식 간의 곱셈 계산 복잡도는 O(N²) 이다. 만일 N이 2의 지수승이면 이산 푸리에 변환을 사용하는 convolution 정리에 의해 곱셈 연산을 O(Nlog₂N)으로 처리할 수 있다. 본 논문에서는 이산 푸리에 변환 기반 곱셈을 소개하고, 이를 파이썬으로 구현하여 측정한 속도 비교 결과를 제시한다.
Classic McEliece 규격 및 파라미터별 성능에 관한 연구
최장혁(Janghyuck Choi),박민진(Minjin Park),김동찬(Dong-Chan Kim) 한국통신학회 2021 한국통신학회 학술대회논문집 Vol.2021 No.6
1978년 McEliece는 부호기반 공개키 암호 시스템을 제안했다. 제안된 암호는 OW-CPA를 만족하며, 이진 Goppa 부호의 생성행렬에 가역행렬과 치환행렬을 곱하여 공개키를 생성한다. 지난 40년간 부호기반 공개키 암호 시스템에 대해 다양한 공격 기법이 제안되었으며, McEliece는 안전성을 유지하기 위해 키 공간을 확장했다. Classic McEliece는 Niederreiter 암호시스템과 같이 이진 Goppa 부호의 패리티 검사 행렬을 공개키로 사용한다. 해당 암호는 IND-CCA2를 만족하며, NIST 양자내성 암호 공모전 3라운드 공개키암호화/키체결 알고리듬 분야에서 최종 후보 중 하나로 선정되었다. 본 논문에서는 Classic McEliece의 규격과 파라미터별 성능에 대해 소개한다.
이제원(Jewon Lee),전창열(Chang-Yeol Jeon),최장혁(Janghyuck Choi),김동찬(Dong-Chan Kim) 한국통신학회 2022 한국통신학회 학술대회논문집 Vol.2022 No.2
Classic McEliece에서 사용하는 이진 Goppa 부호는 Goppa 다항식과 support 집합으로 정의한다. 이중 support 집합은 서로 다른 유한체 원소 간의 순서로 정의하는 순서 집합이다. 본 논문에서는 Classic McEliece 개발진이 제안한 순서 집합 생성 알고리듬인 Field-Ordering Shuffle과 SPDM 기반 Fisher-Yates Shuffle의 동작 과정을 설명하고, 각 알고리듬에서 유한체 순서 집합 생성을 위해 사용하는 랜덤 비트열의 기댓값을 계산한다. 그리고 실제 구현 결과와 함께 두 알고리듬의 파라미터별 효율성을 비교한다.