점과정 기법을 이용한 VaR추정의 성과

여성칠,문성주,Yeo, Sung-Chil,Moon, Seoung-Joo 한국통계학회 2010 응용통계연구 Vol.23 No.3

금융위험의 위험관리를 위한 도구로서 현재 VaR가 널리 이용되고 있다. VaR의 측정은 사용의 편리상 정규분포를 가정하여 이루어져 왔으나 좀 더 정확한 VaR의 산출을 위해 최근 극단치이론을 이용한 추정방법이 관심을 끌고 있다. 지금까지 극단치이론을 이용하여 VaR의 추정을 위한 확률모형에는 주로 GEV모형과 GPD모형이 사용되고 있다. 본 논문에서는 기존의 EV모형이 갖는 문제점들을 극복하고 좀 더 정확한 VaR를 측정하기위한 노력으로 PP모형을 제시하였다. PP모형은 확률과정의 관점에서 GEV모형과 GPD모형을 포괄하는 모형으로서 기존의 EV모형을 일반화시키는 모형이라고 할 수 있다. PP모형이 기존의 정규분포와 두 EV모형에 비해 VaR추정의 성과가 우수함을 실증분석을 통해 보여주었다. VaR is used extensively as a tool for risk management by financial institutions. For convenience, the normal distribution is usually assumed for the measurement of VaR, but recently the method using extreme value theory is attracted for more accurate VaR estimation. So far, GEV and GPD models are used for probability models of EVT for the VaR estimation. In this paper, the PP model is suggested for improved VaR estimation as compared to the traditonal EV models such as GEV and GPD models. In view of the stochastic process, the PP model is regarded as a generalized model which include GEV and GPD models. In the empirical analysis, the PP model is shown to be superior to GEV and GPD models for the performance of VaR estimation.

극단치이론을 이용한 보험사 위험자본의 추정

여성칠,장동한,이병모,Yeo, Sung-Chil,Chang, Dong-Han,Lee, Byung-Mo 한국통계학회 2007 응용통계연구 Vol.20 No.2

전 세계적으로 금융시장에서는 예측할 수 없는 대형 사건들이 지속적으로 일어나고 있으며, 특히 보험시장의 경우에는 대재해성(catastrophe)손실 등을 포함한 극단적 사건에 대한 예측이 날이 갈수록 어려워지고 있는바 극단적 위험관리에 대한 필요성이 증대되고 있다. 극단적 위험관리에 있어 분포의 꼬리영역만을 분리하여 그 정보를 최대로 이용하는 방법이 필요한데, 이러한 문제들을 해결하기 위해 극단치들의 움직임을 모형화 하는 소위 극단치 이론(Extreme Value Theory: EVT)을 이용하는 것이 요구된다. 극단치 이론은 현재 여러 분야에서 활용되고 있는데, 특히 금융시장에서는 극단적 변화가 미치는 영향을 분석하기 위해서 극단치 이론을 이용한 금융위험분석을 실시하고 있다. 본 연구에서는 위험관리에 있어서 극단치 이론의 중요성을 검토하고 보험사의 위험자본에 초점을 맞추어 손실 발생의 극단적 위험을 측정하고 이에 대비한 위험자본의 적정규모를 측정하여 보았다. With a series of unexpected huge losses in the financial markets around the world recently, especially in the insurance market with extreme loss cases such as catastrophes, there is an increasing demand for risk management for extreme loss exposures due to high unpredictability of those risks. For extreme risk management, to make a maximum use of the information concerning the tail part of a loss distribution, EVT(Extreme Value Theory) modelling nay be the best to analyze extreme values. The Extreme Value Theory is widely used in practice and, especially in financal markets, EVT modelling is getting popular to analyBe the effects of extreme risks. This study is to review the significance of the Extreme Value Theory in risk management and, focusing on analyzing insurer's risk capital, extreme risk is measured using the real fire loss data and insurer's specific amount of risk capital is figured out to buffer the extreme risk.

코퓰러과 극단치이론을 이용한 위험척도의 추정 및 성과분석

여성칠,Yeo, Sung-Chil 한국통계학회 2006 응용통계연구 Vol.19 No.3

금융위험의 측정 및 관리를 위한 도구로서 분포의 꼬리 부분과 관련한 위험척도로 VaR가 현재 널리 활용되고 있다. 특히 VaR의 정확한 추정을 위해 정규분포를 가정한 기존의 방법보다는 극단치이론을 이용한 방법이 최근 관심을 끌고 있다. 지금까지 극단치이론을 이용한VaR의 추정에 관한 연구는 대부분 단변량의 경우에 대해 이루어졌다. 본 논문에서는 코퓰러를 극단치이론에 결부시켜 다변량 극단치분포를 모형화하여 포트폴리오 위험측정을 다루고 있다. 특히 본 연구에서는 포트폴리오 위험 척도로 VaR와 더불어 ES에 대한 추정 방법도 함께 논의하였다. 포트폴리오 위험측정을 위한 방법으로 본 논문에서 논의한 코퓰러-극단치이론에 의한 접근방법이 기존의 분산-공분산 방법보다 상대적으로 우수한지를 실증자료에 대한 사후검증을 통해 살펴보았다. VaR, a tail-related risk measure is now widely used as a tool for a measurement and a management of financial risks. For more accurate measurement of VaR, recently we are particularly concerned about the approach based on extreme value theory rather than the traditional method based on the assumption of normal distribution. However, many studies about the approaches using extreme value theory was done only for the univariate case. In this paper, we discuss portfolio risk measurements with modelling multivariate extreme value distributions by combining copulas and extreme value theory. We also discuss the estimation of ES together with VaR as portfolio risk measures. Finally, we investigate the relative superiority of EVT-copula approach than variance-covariance method through the back-testing of an empirical data.

포트폴리오 VaR 측정을 위한 변동성 모형의 성과분석

여성칠,이조청,Yeo, Sung Chil,Li, Zhaojing 한국통계학회 2015 응용통계연구 Vol.28 No.3

VaR는 금융위험을 측정하고 관리하기위한 중요한 도구로 현재 널리 사용되고 있다. 특히 금융자산 수익률의 변동성에 적합한 모형을 찾는 것은 VaR의 정확한 측정을 위해 중요한 과제이다. 본 연구에서는 한국의 코스피, 중국의 항셍, 일본의 니케이지수들로 구성된 포트폴리오의 VaR를 측정하기 위한 변동성모형으로 다양한 일변량모형들과 다변량모형들을 함께 고려하여 그 성과를 비교하였다. 사후검증을 통해 전체적으로 일변량모형들보다는 다변량모형들이 VaR의 측정에 더 적합한 것으로 보여 졌으며 특히 DCC와 ADCC모형이 더욱 우수한 것으로 나타났다. VaR is now widely used as an important tool to evaluate and manage financial risks. In particular, it is important to select an appropriate volatility model for the rate of return of financial assets. In this study, both univariate and multivariate models are considered to evaluate VaR of the portfolio composed of KOSPI, Hang-Seng, Nikkei indexes, and their performances are compared through back testing techniques. Overall, multivariate models are shown to be more appropriate than univariate models to estimate the portfolio VaR, in particular DCC and ADCC models are shown to be more superior than others.

On the Analysis of Multistate Survival Data using Cox's Regression Model

Sung Chil Yeo(여성칠) 한국통계학회 1994 응용통계연구 Vol.7 No.2

병원의 임상연구실험에서 종종 환자들의 치료에 따른 병세의 호전상태를 여러단계로 분류하여 상이한 치료방법에 따른 치료효과간의 차이를 알고자 하는 경우가 있다. 이와 같이 다중상태의 생존자료분석을 위한 한가지 방법으로 본 논문에서는 비동형의 Markov 모형에 Cox 회귀모형을 적용하여 회귀계수와 기저생존함수, 그리고 이를 바탕으로 반응확률함수를 추정하고 아울러 이들 추정량들의 대표본 성질들을 셈과정(Counting process)기법을 이용하여 알아 보았다. 그리고 본 논문의 결과에 대해 실제 예를 들어 보였다. In a certain stochastic process, Cox`s regression model is used to analyze multistate survival data. From this model, the regression parameter vectors, survival functions, and the probability of being in response function are estimated based on multistate Cox`s partial likelihood and nonparametric likelihood methods. The asymptotic properties of these estimators are described informally through the counting process approach. An example is given to illustrate the results in this paper.

Asymptoitc Expansions for Point Estimation from Censored Samples

여성칠(Sung Chil Yeo) 건국대학교 경제경영연구소 1994 商經硏究 Vol.19 No.1

일반적인 기지(旣知)의 분포함수 F(χ| θ)를 갖는 모집단으로부터 n개의 확률표본을 추출할 때 우리는 흔히 중도절단(censoring)으로 인하여 이들 표본이 모두 관측되지 못하는 경우가 있다. 이와 같이 중도절단된 표본(censored sample)으로부터 모수 θ에 대한 추정은 완전표본(complete sample)을 바탕으로 하는 것과는 상이한 통계적 방법을 요구한다. 본 논문에서는 중도절단된 표본의 경우에 모수 θ에 대한 점추정법으로 최우추정량, Bayes modal 추정량, Bayes 추정량을 고려하였다. 그리고 이들 추정량들의 점근성질들(asymptotic properties)을 비교하기 위해서 어떤 변수변환의 방법을 써서 완전표본의 경우에 이미 연구된 결과를 이용하여 중도절단된 표본으로부터 모수 θ에 대한 이들 추정량들의 점근확장을 도출해 내었다. 따라서 이 결과를 바탕으로 이들 추정량들의 점근편기를 구하고 그리고 이들의 bias-corrected 추정량들과 median unbiased 추정량들을 얻어내었다. 끝으로 위에서 얻어진 일반적인 결과를 지수분포의 경우를 예로써 나타내고 본 논문과 관련한 앞으로의 연구방향에 대해서 제시하였다.

Asymptoitc Expansions for Point Estimation from Censored Samples

여성칠(Sung Chil Yeo) 건국대학교 경제경영연구소 1994 상경연구 Vol.19 No.1

일반적인 기지(旣知)의 분포함수 F(χ| θ)를 갖는 모집단으로부터 n개의 확률표본을 추출할 때 우리는 흔히 중도절단(censoring)으로 인하여 이들 표본이 모두 관측되지 못하는 경우가 있다. 이와 같이 중도절단된 표본(censored sample)으로부터 모수 θ에 대한 추정은 완전표본(complete sample)을 바탕으로 하는 것과는 상이한 통계적 방법을 요구한다. 본 논문에서는 중도절단된 표본의 경우에 모수 θ에 대한 점추정법으로 최우추정량, Bayes modal 추정량, Bayes 추정량을 고려하였다. 그리고 이들 추정량들의 점근성질들(asymptotic properties)을 비교하기 위해서 어떤 변수변환의 방법을 써서 완전표본의 경우에 이미 연구된 결과를 이용하여 중도절단된 표본으로부터 모수 θ에 대한 이들 추정량들의 점근확장을 도출해 내었다. 따라서 이 결과를 바탕으로 이들 추정량들의 점근편기를 구하고 그리고 이들의 bias-corrected 추정량들과 median unbiased 추정량들을 얻어내었다. 끝으로 위에서 얻어진 일반적인 결과를 지수분포의 경우를 예로써 나타내고 본 논문과 관련한 앞으로의 연구방향에 대해서 제시하였다.

포트폴리오 VaR 측정을 위한 EVT-GARCH-코퓰러 모형의 성과분석

이상훈,여성칠,Lee, Sang Hun,Yeo, Sung Chil 한국통계학회 2016 응용통계연구 Vol.29 No.4

Value at Risk (VaR) is widely used as an important tool for risk management of financial institutions. In this paper we discuss estimation and back testing for VaR of the portfolio composed of KOSPI, Dow Jones, Shanghai, Nikkei indexes. The copula functions are adopted to construct the multivariate distributions of portfolio components from marginal distributions that combine extreme value theory and GARCH models. Volatility models with t distribution of the error terms using Gaussian, t, Clayton and Frank copula functions are shown to be more appropriate than the other models, in particular the model using the Frank copula is shown to be the best. 금융기관의 위험관리를 위한 중요한 도구로서 현재 VaR가 널리 사용되고 있다. 본 논문에서는 코퓰러 함수들을 이용하여 극단치이론과 GARCH 모형을 결합한 일변량분포로부터 구축한 다변량분포들을 바탕으로 코스피, 다우존스, 상하이 그리고 니케이 지수들로 구성된 포트폴리오의 VaR 추정과 그 성과에 관해 논의하였다. 사후검증 결과 전체적으로 볼 때 가우시안, t, 클레이톤, 프랭크 코퓰러를 사용한 t-분포의 오차항을 가진 변동성 모형들이 포트폴리오 VaR의 측정에 적합한 모형들로 나타났으며, 특히 프랭크 코퓰러의 경우에 가장 우수한 성과를 나타내었다.

개인-조직가치 부합수준과 성과관계 검증

박양규,여성칠,Park, Yang-Kyu,Yeo, Sung-Chil 한국통계학회 2011 응용통계연구 Vol.24 No.2

조직연구에서 개인 직무, 개인-조직, 개인-환경 사이의 부합수준은 성과에 대한 주요한 영향요인으로 다루어져 왔다. 개인-조직이 추구하는 가치부합수준은 조직의 구성원으로 하여금 동기유발의 주요한 요인으로 조명되고 있다. 그러나 이런 부합수준 성과관련 연구에서 부합수준별 성과, 혹은 성과의 극대화률 설명하는 만족적 부합수준을 경정하기 위해 적용가능한 방법론의 개발관련 연구는 미미한 수준이다. 기존 연구에서 이런 부합수준-성과 간의 관계를 연구하는데 활용되는 지표들은 두 프로파일의 요인별 차이값, 차이제곱값, 차이 절대값, 측정 도구 사이의 상관관계를 나타내는 Q 값, 두 프로파일 사이의 순위상관을 나타내는 $Q_r$이다 그러나 이런 지표들은 두 프로파일의 부합수준 성과간의 관계를 연구하는데 많은 한계를 보여주고 있다. 특히, Edwards의 단일 설명변수에 대한 다항회귀분석과 반응표면분석을 활용한 방법론은 두 프로파일의 개별 설명변수 차이 값의 종속변수에 대한 영향만을 개별적으로 보여주고 설명변수를 모두 고려할 경우 차이 프로파일을 구성하는 개별요소별 성과를 극대화하는 값이나 수준이 어떠해야 하는지에 대해서는 해답을 주지 못하고 있다. 따라서 본 연구는 이러한 문제의 해결을 위해 다변량 이차다항회귀 모형을 적용하여 다중반응표면분석을 통해 개인-조직, 부합수준-성과 간의 관계를 검증하였다. The studies of congruence in organizational research have explored the concepts such as person-job fit person-organization fit, or person-environment fit. The relevant studies dealt with the fit level as an important influencing factor on the performance. In particular, researchers have agreed that employees can be motivated by the high level fit of person-organization. However, few research developing an alternative methodological approach has been done. For the purpose mentioned above the statistics like D, |D| or $D^2$ and the Q values such as Q(the correlation between two sets of interval measures) or $Q_r$(the correlation between two rankings) have been conventionally adopted in spite of numerous methodological problems. In general, these traditional indices such as difference scores, or Q values, are nondirectional and add an extra weight to differences of lager magnitude. Therefore, Edwards (1993) introduced the polynomial regression and the response surface analysis to overcome flaws with conventional approaches. However, the method-ological approaches did not reflect the profile characteristics of person-organizational value fit and wouldn't be a proper solution for the fit level of person-organization value maximizing performance. Hence, this paper investigates alternative methodological approaches, the multivariate polynomial regression and the multiple response surface analysis, to avoid the problems issued from conventional ways.

Nelson-Siegel모형을 이용한 이자율 기간구조의 추정

김은선(Kim Eun seon),여성칠(Sung Chil Yeo) 건국대학교 경제경영연구소 2012 商經硏究 Vol.2016 No.2

일반적으로 이자율 기간구조를 추정하는 방법에는 이론적 방법과 통계적 방법의 두 가지가 있다. 본 연구에서는 통계적 방법의 모형인 Nelson-Siegel모형을 이용하여 이자율 기간구조를 추정하였다. Nelson-Siegel모형은 지수함수 꼴의 단순한 형태이지만 여러 형태의 수익률곡선을 표현할 수 있는 모수적 통계적 방법의 모형이다. 또한 모형의 모수를 수익률곡선의 수준, 기울기, 곡도의 세 가지 요인으로 해석해서 경제적으로 활용할 수 있는 장점을 가지고 있다. 본 연구에서는 Nelson-Siegel 모형을 이용하여 우리나라 국채수익률에 대한 이자율 기간 구조를 추정하고 실증분석 하였다. 특히 모수추정의 방법으로 비선형 최소제곱법, 일반화적률법, 선형 축차 회귀분석, 선형 상태공간 및 비선형 상태공간모형의 방법을 적용하였으며, 이들 방법들에 의해 추정된 모수의 결과를 실증분석을 통해 비교분석하였다. In general there are two methods such as the theoretical method and the statistical method in estimating the term structure of interest rates. In this study the term structure of interest rates is estimated by using Nelson-Siegel model. Nelson-Siegel model is a parsimonious form of an exponential function, but it is a parametric statistical model which represents various forms of the yield curves. In addition the model has some advantages which the parameters of the model are economically applied and interpreted as the three factors of level, slope and curvature. In this study we estimated and analyzed empirically the term structure of interest rate of Korean treasury bonds by using Nelson-Siegel model. In particular we applied nonlinear least square method, generalized method of moments, linear recursive regression method, linear state space model method and nonlinear state space model method for estimating the parameters of the model. And we performed comparative analysis empirically the results of estimated parameters obtained from the above methods.