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ON UNIFORM STRUCTURES OF TOPOLOGICAL GROUPS
Park, Pyung-U 成均館大學校 科學技術硏究所 1984 論文集 Vol.35 No.1
位相群 G위에 導入되는, G위의 位相 T와 compatiable한 左平等構造와 右平等構造는 一般的으로 一致하지 않는다. 이 左, 右平等構造가 一致할 必要充分條件을 밝히고 이러한 性質을 가지는 位相群들의 category U-Grp의 性質을 category理論을 應用하여 밝힌다. 卽, U-Grp은 T-Grp의 bireflective subcategory임을 증명하였다. 또 completable인 位相群의 性質을 조사하고 이들의 category도 또한 T-Grp의 bireflective subcategory임을 증명하였다.
Park, Pyung-U 成均館大學校 科學技術硏究所 1983 論文集 Vol.34 No.2
Category理論을 應用하여 G-集合과 G-空間의 性質을 調査한다. 즉, Category G-Set는 algebraic임을 보이고, 특히 G-Set는 Complete이고 Cocomplete임을 보였다. Category G-Top은 G-Set위에서 topological임을 보이고, 특히 G가 locally compact group이면 G-Top은 Top위에서 algebraic임을 보였다. 또 G-Tap에서 Top으로 보내는 forgetful functor가 left adjoint를 가짐을 보임으로써 G-Top이 또한 Complete이고 Cocomplete임을 증명하였다.