낙하 충격 해석을 위한 명시법 과도응답의 가우스커널 평활화 기법

박문식(Moon Shik Park),강봉수(Bong Soo Kang) 대한기계학회 2011 大韓機械學會論文集A Vol.35 No.3

명시적 유한요소법은 비선형성이 많은 대형 문제를 푸는 데는 꼭 필요하지만 종종 그 결과의 해석에 있어서는 어려움이 수반된다. 특별한 경우, 가속도의 과도응답은 극심한 불연속, 과도한 노이즈 또는 앨리어싱이 발생하여 평가가 불가능할 때도 있다. 본 논문에서는 유한요소법의 명시적분에 의한 과도응답 및 응답스펙트럼의 새로운 후처리기법을 제안한다. 해석기에 의한 가속도 거동의 수치적인 에러를 제거하고 물리적인 가속도를 추출하기 위하여 가우스커널을 이용하는 평활화법을 제안하였다. 이 평활화는 신호처리 필터링 기법과 같이 복잡한 주파수에 대한 고려가 없이도 속도에 대한 결과와 응답스펙트럼을 참조함으로써 행해진다. 특히 가우스커널 평활화는 가속도의 피크 값을 잘 나타내면서도 평활도가 우수하였다. 제안된 평활화법에 의하여 부드러운 가속도는 물론 이를 이용하여 설계에서 필요한 층 응답스펙트럼을 구할 수 있다. The explicit finite element method is an essential tool for solving large problems with severe nonlinear characteristics, but its results can be difficult to interpret. In particular, it can be impossible to evaluate its acceleration responses because of severe discontinuity, extreme noise or aliasing. We suggest a new post-processing method for transient responses and their response spectra. We propose smoothing methods using a Gaussian kernel without indepth knowledge of the complex frequency characteristics; such methods are successfully used in the filtering of digital signals. This smoothing can be done by measuring the velocity results and monitoring the response spectra. Gaussian kernel smoothing gives a better smoothness and representation of the peak values than other approaches do. The floor response spectra can be derived using smoothed accelerations for the design.

Correction of the hardness measurement for pile-up materials with a nano indentation machine

Moon Shik Park(박문식) 한국산학기술학회 2016 한국산학기술학회논문지 Vol.17 No.12

본 연구는 공업용 응용이 많은 알루미늄 또는 구리와 같은 재료를 나노 압입 시험기에 의하여 탄성계수 및 경도값을 얻을 때 파일-업(pile-up) 현상이 생기는 경우 계측 값을 교정할 수 있는 방법에 대해 다룬다. 나노 압입 시험기에 의해 얻어지는 탄성계수와 경도의 측정치는 접촉면적의 피팅(fitting) 식에 의존하게 되는데 이는 오로지 싱크-인(sink-in) 재료에만 유효하다. 그러므로 싱크-인이 아닌 파일-업인 많은 무른 공학재료들에 있어서는 그 접촉면적이 실제보다 적게 계산되고 따라서 탄성계수와 경도는 높게 계산된다. 본 연구에서는 이미 탄성계수를 알고 있는 파일-업 거동을 보이는 재료의 경우에 경도 값을 교정하는 방법을 제안한다. 이 방법을 경금속인 Al 6061 T6와 C 12200에 적용하기 위해 인장시험, 나노 압입시험, 압입자국 측정, 그리고 유한요소해석을 수행하였다. 압입 자국 측정과 유한요소해석을 통하여 두 재료 모두 파일-업 거동이발생하는 것을 알 수 있었다. 제안한 교정 방법은 싱크-인 접촉면적 값을 파일-업 접촉면적 값으로 늘려 주었고 경도 측정값을 낮추어 주었다. 교정된 경도 값은 별도의 연구에서 다룬 변형률 구배 소성을 고려한 유한요소해석 결과와 잘 일치하였다. Measurements of the elastic modulus and hardness using a nano indentation machine rely on the equation for the fitted contact area, which is valid for only sink-in materials. For most soft engineering materials that involve pile-up behavior rather than sink-in, the contact area equation underestimates the contact area and thus overestimates the elastic modulus and hardness. This study proposes a correction method to amend erroneous hardness measurements in pile-up situations. The method is a supplemental derivation to the original hardness measurement with the known value of the elastic modulus. The method was examined for soft engineering metals, Al 6061 T6 and C 12200, via tensile tests, nano indentation tests, impression observations, and finite element analysis. The proposed technique shows reasonable agreement with the analytical results accounting for strain gradient plasticity from a previous study.

다이캐스팅 보의 등가 기공결함을 고려한 강도평가

박문식(Moon Shik Park) 대한기계학회 2017 大韓機械學會論文集A Vol.41 No.5

각종 기공과 같은 결함을 허용하는 다이캐스팅 부품의 강도를 현장 수준에서 평가할 수 있는 이론적 방법을 제안한다. 결함을 갖는 부재의 탄성시험을 통해 강성도를 구하고 이를 결함이 없는 이론적 강성도와 비교함으로써 등가 기공률을 산출한다. 등가 기공률 식은 Eshelby의 함유이론으로부터 유도하였다. 산출된 등가 기공률은 Mori-Tanaka 법을 이용하여 기공결함을 포함하는 재료의 응력-변형률 선도를 그리기 위하여 사용된다. 본 연구에서는 Hollomon 변형경화 모델을 사용하였다. 이 응력-변형률 선도를 이용하면 균일분포의 기공결함을 갖는 다이캐스팅 부재의 강도를 평가할 수 있게 된다. 등가 기공률을 고려한 하나의 이론해로서 직사각형 단면의 다이캐스팅 보에 대한 삼점 굽힘의 탄소성 강도를 소성힌지의 방법으로 유도하였다. As a shop practice, a strength estimation method for die cast parts is suggested, in which various defects such as pores can be allowed. The equivalent porosity is evaluated by combining the stiffness data from a simple elastic test at the part level during the shop practice and the theoretical stiffness data, which are defect free. A porosity equation is derived from Eshelby’s inclusion theory. Then, using the Mori? Tanaka method, the porosity value is used to draw a stress?strain curve for the porous material. In this paper, the Hollomon equation is used to capture the strain hardening effect. This stress?strain curve can be used to estimate the strength of a die cast part with porous defects. An elastoplastic theoretical solution is derived for the three-point bending of a die cast beam by using the plastic hinge method as a reference solution for a part with porous defects.

마이크로 크기의 구조 해석을 위한 소성 변형률 구배 기반 저차 유한 요소 모델링

박문식(Moon Shik Park),서영성(Yeong Sung Suh),송승(Seung Song) 대한기계학회 2011 대한기계학회 춘추학술대회 Vol.2011 No.4

변형률 구배 소성 저차 유한요소에 의한 크기 의존 구조 문제의 모델링 및 해석

박문식(Moon Shik Park),서영성(Yeong Sung Suh),송승(Seung Song) 대한기계학회 2011 大韓機械學會論文集A Vol.35 No.9

미크론 단위의 크기를 갖는 구조물의 소성변형에서 나타나는 길이 효과를 고려하여 유한요소 해석을 하기 위하여 변형률 구배 소성이론을 이용하는 탄소성 유한요소 모델링 및 해석법을 제안하였다. 기존의 연구에서 주로 고차, 고자유도 및 혼합요소, 초 요소 등을 필요로 하였던 것에 비하여 본 논문에서는 이들을 배제하는 변위법 저차 평면 요소 및 삼차원 요소를 도입하였다. 이는 비선형 증분 해석의 프레임워크에서 계산된 소성 변형률의 절점 평균값으로 보간하여 적분점에서의 변형률 구배를 구하고 테일러 전위 모델에 의한 변형률 경화 구성방정식을 적용하므로서 가능하였다. 제안된 방법론은 선형 삼각 및 사각요소, 선형 사면체, 육면체 요소에 대해 적용되었으며 마이크로 굽힘, 마이크로 비틀림, 마이크로 기공과 같은 대표적인 길이 스케일 문제를 통하여 수치적으로 검증하였다. 본 논문에서 제안한 방법은 계산이 매우 쉬우면서도 실험 값들과 비교해 볼 때, 변형률 구배 소성이론 즉, 길이 효과를 잘 나타내어 주었다. An elasto-plastic finite element method using the theory of strain gradient plasticity is proposed to evaluate the size dependency of structural plasticity that occurs when the configuration size decreases to micron scale. For this method, we suggest a low-order plane and three-dimensional displacement-based elements, eliminating the need for a high order, many degrees of freedom, a mixed element, or super elements, which have been considered necessary in previous researches. The proposed method can be performed in the framework of nonlinear incremental analysis in which plastic strains are calculated and averaged at nodes. These strains are then interpolated and differentiated for gradient calculation. We adopted a strain-gradient-hardening constitutive equation from the Taylor dislocation model, which requires the plastic strain gradient. The developed finite elements are tested numerically on the basis of typical size-effect problems such as micro-bending, micro-torsion, and micro-voids. With respect to the strain gradient plasticity, i.e., the size effects, the results obtained by using the proposed method, which are simple in their calculation, are in good agreement with the experimental results cited in previously published papers.

정밀조립을 위한 KC 적용설계 및 치공구 인덱싱

박문식(Moon Shik Park) 한국정밀공학회 2000 한국정밀공학회 학술발표대회 논문집 Vol.2000 No.5월

구성방정식에 따른 고무 분기점 거동 비교 연구

박문식(Moon Shik Park),송승(Seung Song) 대한기계학회 2010 大韓機械學會論文集A Vol.34 No.6

설계 또는 해석을 위해 고무를 모델링할 때, 쓸 수 있는 구성방정식이 너무 많음으로 말미암아 종종 당황하거나 수수께끼 같은 일을 경험할 때가 있다. 어떤 모델들은 몇 개의 재료상수만을 갖지만 또 다른 모델들은 많은 수의 재료상수를 갖는다. 연구자들은 광범위한 실험데이터를 준비하여 신중하게 피팅을 하여야 한다. 본 논문에서는 먼저 8배 정도까지 큰 신장 영역에 대해 대표적인 고무재료의 구성방정식들을 비교해 보았다. 대부분의 공학적 응용에서처럼 상대적으로 변형이 적은 경우에는 연속체기반모델 또는 체인분자모델이 유사하게 쓰일 수 있지만, 대부분 생체적 거동에서 볼 수 있는 큰 변형의 경우에는 체인분자모델들이 더 유용함을 알 수 있었다. 구성방정식에 따른 분기점의 존재 여부를 알아보기 위하여 트렐로어 패치와 원통형 막대풍선에 대한 분기점 해석을 이론적 및 수치적으로 수행하였다. 키슬리의 조건식으로부터 트렐로어 패치에서의 분기점은 연속체기반 모델에서는 존재하였으나 체인분자모델에서는 존재하지 않음을 보였다. 원통형 막대풍선은 축신장 허용의 경계조건에 대해서는 모든 모델들이 분기점 거동을 보여주었다. 따라서 고무의 분기점 거동을 구하고자 할 때는 분기점의 존재유무 자체가 재료모델의 선정에 의존적이라 할 수 있다. Modeling of rubber for design or analysis often requires confusing or complex work because there are a large number of constitutive models to be considered. Some models have few material constants, while others have many. Researchers have to prepare and fit extensive experimental data with caution and discretion. In this paper, we first compared some typical rubber models in which deformation was carried out by stretching up to around eight times the original size. We conclude that continuum-based models and chain molecular models can be used in the study of the small deformation in most engineering applications, but chain molecular models are preferred in the study of the large deformations in most biomaterial applications. As discrimination problems, Treloar's patch and cylindrical balloon stick are tested theoretically and numerically for studying bifurcation. In the case of Treloar's patch, by using the Kearsley's equation, we show that bifurcation exists for continuum-based models but not for chain molecular models. Both models show bifurcation in the cylindrical balloon stick. Therefore, in the analysis of the bifurcation of rubber showed that its existence also depends on the constitutive model selected.

변형률속도 민감성을 고려한 요크 코킹공정의 해석에 의한 품질 평가

박문식(Moon Shik Park),강경모(Gyoung Mo Kang),한덕수(Deog Soo Han) Korean Society for Precision Engineering 2003 한국정밀공학회지 Vol.20 No.6

General inflation and bifurcation analysis of rubber balloons

Moon Shik Park(박문식) 한국산학기술학회 2018 한국산학기술학회논문지 Vol.19 No.12

몇 가지 전형적인 기존 및 진보된 초탄성 구성모델들의 고무패치 이축인장 및 구형 또는 원통형 풍선 팽창에서의 불안정성에 대해서 밝힌다. 적용할 구성모델은 neo-Hookean 모델, Mooney-Rivlin 모델, Gent 모델, Arruda-Boyce 모델, Fung 모델, Pucci-Saccomandi 모델 등이다. 팽창 및 분기 해석은 이들 변형에너지 함수들의 막 방정식을 이용하여 수행할 수 있다. 해석에는 사각패치에 대한 Kearsley의 분기현상, 고무풍선의 일반화 한 팽창현상, 고무풍선의 분기현상을 다룬다. 이들 변형에너지 함수들 중에서도 오직 Mooney-Rivlin 모델에서만 Kearsley의 분기현상이 일어남을 확인하였다. 팽창 방정식은 구형풍선과 원통형 풍선을 함께 다룰 수 있도록 일반화 시켰다. 팽창해석에 의하여 극한점과 임계 물성치들을 무차원 압력 및 팽창 부피의 항들로 구하였다. 그렇게 구해진 결과들로부터 분기현상을 구할 수 있었다. 또한 유한요소법을 사용하여 고무류의 구조적 불안정 문제들을 다룰 때 필요한 특별한 조처에 대해서 제안하였다. 결론적으로 고무류의 불안정성을 포함하는 문제를 다룰 때는 해석기법은 물론 구성모델의 선택에 따라 결과가 달라질 수 있으므로 신중한 처리가 요구된다. Several typical hyper-elastic constitutive models that encompass both conventional and advanced ones were investigated for the application of instability problems, including the biaxial tension of a rubber patch and inflation of spherical or cylindrical balloons. The material models included the neo-Hookean model, Mooney-Rivlin model, Gent model, Arruda-Boyce model, Fung model, and Pucci-Saccomandi model. Analyses can be done using membrane equations with particular strain energy density functions. Among the typical strain energy density functions, Kearsley"s bifurcation for the Treloar"s patch occurs only with the Mooney-Rivlin model. The inflation equation is so generalized that a spherical balloon and tube balloons can be taken into account. From the analyses, the critical material parameters and limit points were identified for material models in terms of the non-dimensional pressure and inflation volume ratio. The bifurcation was then identified and found for each material model of a balloon. When the finite element method was used for the structural instability problems of rubber-like materials, some careful treatments required could be suggested. Overall, care must be taken not only with the analysis technique, but also in selecting constitutive models, particularly the instabilities.

IMF 구제금융사건 이후 대학교육개혁의 기독교적 고찰

박문식 ( Moon Shik Park ) 기독교학문연구회 2010 신앙과 학문 Vol.15 No.3