우리나라와 일본의 초등학교 수학 교과서에서의 각 및 각도 지도 내용 비교 연구

박교식 대한수학교육학회 2015 학교수학 Vol.17 No.1

본 논문에서는 우리나라와 일본의 초등학교 수학 교과서에서의 각 및 각도 지도 내용을 비교했다. 이러한 비교로부터 다음 다섯 가지를 우리나라 초등학교 수학과 교육과정 및 그에 따른 교과서에서의 각 및 각도 지도 내용 개선을 위한 시사점으로 제시한다. 첫째, 각의 정의 방식을 재고할 필요가 있다. 초등학교 수학에서 각을 정의할 때 이외에는 반직선을 사용하는 경우가 없고, 각을 정의하는 방식과 직각을 정의하는 방식은 일관되지 않는다. 둘째, 평면도형의 이동에서 돌리기를 90°, 180°, 270°, 360°와 관련짓는 것을 고려할 필요가 있다. 이 둘을 관련시키는 것은 5학년에서 점대칭도형을 취급하는 것과도 연결된다. 셋째, 각의 크기 비교에서 ‘각의 크기가 같다’를 취급할 필요가 있다. 이것은 각의 크기를 비교하면서 두 각을 겹쳐보는 활동을 해 보는 것으로 가능하다. 넷째, 회전각의 도입을 고려할 필요가 있다. 회전각으로서의 360°를 취급하는 것은 사각형의 내각의 크기의 합이 360°임을 설명하는 것과 관련이 있다. 다섯째, 중학교 수학과 교육과정과 연계될 필요가 있다. ‘평각’은 중학교에서 사용하는 용어이다. 정다각형의 내각의 크기의 합을 구하는 것도 중학교에서 취급해야 하는 내용이다. In this paper, the teaching contents for angle and measure of an angle in elementary mathematics textbook between Korea and Japan were compared. From this comparison, the following five suggestions were presented as implications to improve the teaching contents for angle and measure of an angle in elementary mathematics textbook in Korea. First, it is necessary to reconsider the way of the definition of angle. There is no use of half line in elementary mathematics, except when to define angle, and the way to define angle and the way to define right angle are not consistent. Second, considering to associate the turning of plane geometrical figures to the 90°, 180°, 270°, 360° is necessary, and associating them is connected to dealing with point-symmetrical shapes in the fifth grade. Third, there is a need to deal with “the measures of angles are same." in comparing angles. This is possible by superimposing two angles in comparing the measures of them. Fourthly, it is necessary to consider the introduction of the rotational angle. Dealing with the 360° as the rotational angle is related to explaining that the sum of measures of interior angles in quadrangle is 360°. Fifth, it is necessary to be connected with middle school mathematics curriculum. The term ‘straight angle’ is used in middle school, and to obtain the sum of the measures of the interior angles of a regular polygon is the contents to be dealt with in middle school.

우리 나라 초등학교 1학년 1학기 수학에서 사용되는 용어와 기호에 관한 연구

박교식 仁川敎育大學校 科學敎育硏究所 1998 과학교육논총 Vol.10 No.-

Until Now, discussion on mathematical terms and symbols which can be used in first semester of first grade mathematics is rare. We can not find such terms and symbols in first grade mathematics curriculum, the document which explain mathematics curriculum precisely, and the teachers' guide book. So, in this paper, mathematical terms and symbols which are now used in first semester of first grade under the sixth elementary mathematics curriculum, are discussed. Especially, which terms and symbols now used, and if there is any problems in using them or not, are focused on. And, mathematical terms and symbols which can be used in first semester of first grade mathematics are presented. This study may be considered as a guide study for forthcoming studies on mathematical terms and symbols which can be used in first semester of first grade mathematics.

히라바야시 이치에이(平林一榮)의 생애와 그의 수학교육론 개관

박교식 한국수학사학회 2021 Journal for history of mathematics Vol.34 No.2

Hirabayashi Ichiei has sought theoretical improvement of educational studies in mathematics from the standpoint that educational studies in mathematics should be practical. His beliefs and subsequent attempts have many implications for Korean educational studies in mathematics. In this regard, it is meaningful to examine his theory of mathematics education. But he is not well-known in Korean community of educational studies in mathematics today. For this reason, His life and theory of mathematics education are outlined. 일본의 수학교육학자 히라바야시는 수학교육학이 실천학이어야 한다는 입장에서 수학교육학의 이론적 정비를 모색해 왔다. 그의 이러한 신념과 그에 따른 여러 가지 시도는 우리나라 수학교육에 시사하는 바가 크다. 이런 점에서 히라바야시의 수학교육론을 살펴보는 것은 의미가 있다. 그러나 오늘날 우리나라 수학교육학계에 그가 잘 알려진 것은 아니다. 이런 이유로 본 연구에서는 그의 생애와 수학교육론을 개관한다.

수학교육과 CAI

박교식 한국교육개발원 1989 한국교육 Vol.16 No.1

가스 산업의 인적 오류 분석 및 예방 대책

박교식,Park, Gyo-Sik 한국원자력산업회의 2007 원자력산업 Vol.27 No.6

수학과 수업 운영의 숨겨진 규칙으로서의 교수학적 계약에 관한 연구

박교식 대한수학교육학회 2006 수학교육학연구 Vol.16 No.1

이 연구의 목적은 브루소가 소개한 교수학적 계약에 관해 논의하는 것이다. 브루소는 수학과 수업 자체를 게임으로 모델화하고 있는 바, 그 게임에는 나름대로 교사와 학생들이 지켜야 하는 여러 가지 숨겨진 규칙으로서의 교수학적 계약이 존재한다. 브루소는 수학과 수업의 어떤 숨겨진 규칙을 표현하기 위해 그것을 도입하였다. 그 규칙들은 암묵적이고 호혜적인 것으로, 특히 학생들이 위반하기 전에는 드러나지 않는다. 브루소는 교수학적 계약을 조작적으로 정의하기 위해 그것을 교사의 행동과 그것에 대응하는 학생의 행동으로 정의하였으나, 심리적 및 인식론적 차원에서 정의하지는 않았다. 그러나 교사의 교수 행동은 자신의 신념 체계와 인식론의 영향을 받는 만큼, 그에 대한 논의도 필요하다. 또, 브루소는 교사가 교수학적 계약을 위반하는 경우에 대해서도 충분히 논의하지 않고 있다. An objective of this paper is to discuss the didactical contracts which have been conceptualized by Brousseau. He modelled mathematics instruction as a game. In such game, didactical contracts existed as its own hidden rules which teacher and student should obey. Brousseau introduced it to reveal certain hidden rules which regulates mathematics instruction. Those rules are implicit and reciprocal. In particular, it is not revealed until students break. He defined didactical contracts as teacher's behaviour and corresponding students' behaviour in order to define it operationally. He he did not define it in psychological and epistemological dimension. But it is necessary to discuss teacher's belief system and epistemology, since teacher's behaviour in instruction is affected by them. He also did not discuss fully teacher's breaking of didactical contracts.

우리나라 초등학교 수학에서의 비율 정의와 비의 값 정의의 비판적 분석

박교식 대한수학교육학회 2010 수학교육학연구 Vol.20 No.3

이 연구에서는 우리나라 초등학교 수학에서 취급하는 비율과 비의 값의 정의를 비판적으로 분석하였다. 또, 이 과정에서 할푼리의 정체를 재조명하였다. 비율과 관련해서는, 두 수에 대한 비율은 생각하지 않고, 또 비율이라는 용어의 사용을 비교하는 양과 기준량의 단위가 같은 경우로 한정할 것을 제안한다. 비율의 정의로는 ‘비교량이 기준량의 몇 배인가를 나타내는 수’를 사용할 것을, 비의 값의 정의로는 ‘비 A : B의 값을 A/B라고 한다.’를 사용할 것을 제안한다. 할푼리는 학교수학에서 사용할 목적으로 할, 푼, 리를 합쳐 만든 조어이다. 할푼리에 해당하는 원래 용어는 보합이지만, 이 연구에서는 보합을 사용하는 대신, 할푼리를 정의하여 사용할 것을 제안한다. 할푼리가 보합의 순화어이고, 할푼리를 비율 표시 방법이 아니라 비율로 본다는 점에서, ‘기준량을 10으로 볼 때의 비율’을 할푼리의 정의로 사용할 것을 제안한다. 또, 할, 푼, 리를 ‘할푼리를 나타내는 단위’로, 비율을 나타내는 (소수) 0.1을 1할, 0.01을 1푼, 0.001을 1리라고 할 것을 제안한다. In this paper, definitions of biyoul and value of bi in elementary mathematics in Korea are critically analysed. And identity of halpunri is reviewed. Regarding biyoul, it is suggested that the use of term 'biyoul' is restricted to such cases when the quantity to be compared and the quantity to be a base have same measuring unit, without consider- ing biyoul in terms of two numbers. it is suggested to use "the number which express how many times the quantity to be com- pared is contained by the quantity to be a base is called biyoul." as a definition of biyoul. It is suggested to use "value of bi A : B is A/B" as a definition of value of bi. Halpunri is a variation of halbunri, which is coined by putting hal, pun, and ri together in purpose of using in school mathematics. The term corresponding halpunri is 'bohap', however, in this paper it is suggested to use halpunri after defining it instead of using bohap. In that halpunri is an acclimatized term of bohap, and considered as a biyoul not as a way to indicate biyoul, it is suggested to use "biyoul when the quantity to be a base is considered 10." as a definition of halpunri. It is suggested to see hal, pun, and ri are units for halpunri, and call decimal 0.1 expressing biyoul 1 hal, decimal 0.01 expressing biyoul 1 pun, decimal 0.001 expressing biyoul 1 ri respectively.

평가를 활성화하는 국민학교 수학의 교수-학습

박교식 仁川敎育大學校 科學敎育硏究所 1993 科學數學敎育年報 Vol.9 No.-

우리나라 초등학교 고유어 수학 용어의 변천에 대한 연구

박교식 한국초등수학교육학회 2017 한국초등수학교육학회지 Vol.21 No.2

초등학교 고유어 수학 용어는 1946년에 군정청 문교부에서 각계의 의견을 들어 처음으로 만들어졌다. 당시에 만들어진 고유어 수학 용어의 대부분은 대개 한자의 뜻에 해당하는 고유어를 사용하거나, 그렇게 만든 것을 축약하여 만든 것이다. 그러나 20년도 지나지 않아 고유어 수학 용어의 반 정도가 다시 한자어 수학 용어로 환원되었고, 대부분 현재까지 그대로 사용되고 있다. 수학 교수・학습에서 한자어 수학 용어의 불편함이 지적되고 있고, 고유어 수학 용어의 사용이 도움이 될 것으로 주장되고 있지만, 고유어 수학 용어의 사용을 서두르는 것은 능사가 아니다. 한자어 수학 용어를 고유어 수학 용어로 바꾸는 시도는 신중해야 한다. 본 논문에서는 이러한 입장에서 성공적인 고유어 수학 용어의 사용을 위해 다음과 같은 세 가지 제언을 결론으로 제시한다. 첫째, 고유어 수학 용어를 만들려는 시도와 논의가 지속적으로 이루어져야 한다. 둘째, 현재 잘 존속하고 있는 고유어 수학 용어가 가진 생존력의 정체를 명확히 할 필요가 있다. 셋째, 현재 존속되지 않는 고유어 수학 용어의 실패 요인을 명확히 할 필요가 있다. In 1946, many native korean mathematical terms are coined newly by the ministry of education of USAMGIK(the United States Army Military Government in Korea) through referring to the opinions of various circles. In native korean mathematical terms created at the time, many of them are coined, either by using native korean words corresponding to the meaning of chines characters, or by abbreviating newly coined native korean mathematical terms. However, in less than 20 years, about half of native korean mathematical terms made in 1946~1947 has been went back to chines character mathematical terms, and most of those chines character mathematical terms has been used up to now from then. Although, in the teaching and learning of mathematics, the discomfort of chinese characters mathematical terms is pointed out and it is claimed that the use of native korean mathematical terms is helpful, it is not everything to hurry to use native korean mathematical terms. Attempts to convert chinese characters mathematical terms into native korean mathematical terms should be prudent. When a certain native korean mathematical term is used, if it must be used only because it is a native korean mathematical term, then the term has no choice but to fail. In this paper, we propose the following three implications as conclusions for the successful use of native korean mathematical terms in this viewpoint. First, attempts to coin native korean mathematical terms should be continued. Second, it is necessary to identify the survival power of well-preserved native korean mathematical terms. Third, it is necessary to identify the failure factors of native korean mathematical terms which does not survive today.

제7차 초등학교 수학과 4단계 교육과정에 제시된 수학 용어에 대한연구

박교식 인천교육대학교 과학교육연구소 2001 과학교육논총 Vol.13 No.-

이 논문에서는 4-가 단계 및 4-나 단계 교육과정의 <용어와 기호> 항목에 대해 비판적으로 고찰하고 있다. 이를 위해 4-가 단계 및 4-나 단계 실험용 교과서에서 수학 용어를 어떻게 사용하고 있는지 검토하고 있다. 그 결과, 서로 다른 두 단계의 실험용 교과서에서 중복해서 정의하고 있는 용어들이 있다. 두 단계의 교육과정의 <용어와 기호>에서 중복해서 제시한 용어들이 있다. 실험용 교과서에서 정의 없이 처음으로 사용하고 있지만, 교육과정의 <용어와 기호>에서 제시하지 않은 용어들이 있다. 실험용 교과서에서 정의하고 있으나, 교육과정의 <용어와 기호>에서 제시하지 않은 용어들이 있다. 또, 교육과정의 <용어와 기호>에서 제시하고 있으나, 실험용 교과서에서 사용하지 않는 용어가 있다. 이 논문에서는 이러한 결과를 바탕으로, 다음의 결론을 제시하고 있다. 첫째, 교육과정의 <용어와 기호>에서 제시하고 있는 수학 용어의 선정과 관련한 기준, 원칙, 또는 방향등이 분명하지 않다. 둘째, 수학 용어의 단계별 연계가 조직적이지 않다. 셋째, 교육과정과 실험용 교과서 사이에 괴리가 있다. In this paper, mathematical terms in fourth stage of 7th elementary mathematics curriculum(from now, in short, curriculum) are reexamined critically. In fourth stage of curriculum there are 26 terms, which seems to be selected cautiously. But it is not sure. There are lots of evidences for selecting terms incautiously. Through these evidences, following conclusions are induced : (1) There might be no rational standards, principles or directions for selecting terms in fourth stage of curriculum. (2) The articulation among stages is not systematic. (3) There are some gaps between curriculum and experimental textbooks.