불확실성의 수학 : 확률론과 개연론

고영미,이상욱,Koh, Young-Mee,Ree, Sang-Wook 한국수학사학회 2012 Journal for history of mathematics Vol.25 No.1

수학은 엄밀성을 강조하는 학문이다. 그러나 사회가 복잡해지고 정보가 많아지면서 수학이 엄밀하지 않은 정보를 다루어야 하는 요구가 발생하게 되었다. 최근 이러한 불확실성을 갖는 정보를 엄밀성을 갖춘 정보로 변환하는 수단으로서 개연론에 대한 연구가 진행되고 있다. 본 논문은 임의성 (randomness) 을 다루는 확률론 (probability theory)과 비교하여 모호성 (vagueness) 을 다루는 개연론 (possibility theory) 을 개괄한다. Possibility theory is a kind of mathematics of uncertainty for handling incomplete information. In this paper, we discuss vagueness and randomness as some causes of uncertainty and we introduce the possibility theory as a way of dealing with uncertainty, comparing it with the probability theory.

사상의학적(四象醫學的)으로 접근한 파킨슨 증후군 환자 치험 6례 : 균형 및 보행분석을 중심으로

고영미,곽진영,박정환,안택원,Koh, Young-Mee,Kwak, Jin-Young,Park, Jung-Hwan,Ahn, Taek-Won 사상체질의학회 2017 사상체질의학회지 Vol.29 No.2

Objectives Gait disorders are incapacitating symptoms of Parkinson's disease(PD). Here, we report improvements of patients diagnosed with PD treated by Sasang Constitutional Medicine, focused on gait and balance analysis. Methods The patients diagnosed with PD were treated on the basis of Sasang Constitutional Medicine, and their stance and gait status were analyzed by zebris Medical GmbH. To evaluate other general symptoms related with PD, GAS scale, NRS scale, H&Y scale and UPDRS were used. Results Stride length, velocity, stance phase, lateral symmetry were improved in all 6 patients. Other symptoms related to Parkinson's disease were reduced, along with the improvements in GAS scale, NRS scale, H&Y scale and UPDRS score. Conclusion This case study showed Sasang Constitutional Medicine is effective in various symptoms of Parkinson's disease. Especially in regard to the stance and gait status, the improvements were assessed accurately with Gait analysis.

구장산술의 방정식론의 교육학적 의미

고영미,이상욱,Koh, Young-Mee,Ree, Sang-Wook 한국수학사학회 2010 Journal for history of mathematics Vol.23 No.1

사람의 인지능력의 성장 원리를 도출하고, 구장산술의 8장 방정의 1차 연립방정식 이론의 전개 방식을 살펴본다. 도출해낸 인지능력의 성장 원리에 입각하여 구장산술의 서술 방식의 교육학적 의미를 분석한다. We first seek a principle of cognitive development processes by reviewing and summarizing Piaget's cognitive development theory, constructivism and Dubinsky's APOS theory, and also the epistemology on logics of 墨子 and 荀子. We investigate Chapter 8 方程 on the theory of systems of linear equations, of the Nine Chapters, one of the oldest ancient Asian mathematical books, from the viewpoint of our principle of cognitive development processes. We conclude the educational value of the chapter and the value of the research on Asian ancient mathematical works and heritages.

폴 에르디쉬와 확률론적 방법론

고영미,이상욱,Koh, Young-Mee,Ree, Sang-Wook 한국수학사학회 2005 Journal for history of mathematics Vol.18 No.4

에르디쉬(Erdos)는 수학 연구에 자신의 삶 자체를 모두 바친 20세기를 대표하는 세계적인 수학자이다. 그는 딴은 분야에 걸쳐 1500여 편에 이르는 수학 논문을 발표하였을 뿐만 아니라, 수학의 새로운 지평을 연 영향력 있는 수학자였다. 그는 확률이론을 적용하는 독창적인 방법을 제시하여 확률론적 방법론을 창안하였고, 그러한 방법론은 결국 랜덤 그래프 이론의 모태가 되었다. 본 논문은 천재 수학자, 하지만 다른 한편으로는 바보 같은 순수함을 지녔던 헝가리 출신의 수학자 에르디쉬의 삶을 살퍼보며, 21기에서의 그의 삶과 그의 학문적 업적이 지니는 의미와 가치를 생각하여 보고자 한다. In this article, we introduce a generous but eccentric genius in mathematics, Paul Erdos. He invented probabilistic methods, pioneered in their applications to discrete mathematics, and estabilshed new theories, which are regarded as the greatest among his contributions to mathematical world. Here we introduce the probabilistic methods and random graph theory developed by Erdos and look at his life in glance with great respect for him.

오일러가 수학사에 미친 영향에 대한 소고 오일러의 탄생 300주년을 기념하며

고영미,이상욱,Koh, Young-Mee,Ree, Sang-Wook 한국수학사학회 2007 Journal for history of mathematics Vol.20 No.3

오일러의 탄생 300주년을 기념하여 2007년에 세계 각국에서는 각종 학술행사가 계획되고, 미국에는 오일러의 업적을 온라인상에 모아놓은 Euler Archive가 생겼다. 본 글에서는 Euler Archive의 활용을 제안하는 한편, 현재에 이르기까지 수학사상 가장 많은 업적을 일궈낸 오일러의 삶을 간단히 돌아보고, 그가 증명한 수학 정리들 중에서 가장 대표적인 10개의 정리들에 대한 배경과 수학 지식세계에 미친 영향을 살펴봄으로써 오일러의 탄생 300주년을 축하하고자 한다. Many countries in the world are celebrating the tercentenary of the birth of L. Euler. One of them to notice is the construction of the Euler Archive, which is an online archive, made by two Ph.D. graduates from Dartmouth College. On the appearance of the archive, the authors remind of the life and works of mathematician L. Euler, who is considered as the most prolific, prominent, and versatile mathematician with the huge volume of his works as well as their importances, in the history of mathematics. Celebrating the 300th birthyear of L. Euler and the appearance of Euler Archive, authors suggest The Korean Society for History of Mathematics of investigating on Euler by ourselves as Koreans, and furthermore translating some works of his. Such works may stimulate interests in mathematics and its history to students as well as scholars.

조선(朝鮮) 산학(算學)의 흐름

고영미,이상욱,Koh, Young-Mee,Ree, Sang-Wook 한국수학사학회 2009 Journal for history of mathematics Vol.22 No.3

본 논문은 먼저 수학사 연구의 필요성을 살펴본다. 저자들을 포함한 수학사 연구를 새로이 시작하는 사람들에게 필요한 종자지식의 확보를 위하여 홍성사 교수님과 홍영희 교수님의 조선수학사의 연구결과를 정리하여 조선 산학의 발전과정을 살펴본다. 본 논문이 한국수학사의 연구를 시작하는 연구자들에게 종자지식으로 사용되어 훌륭한 수학사 연구를 촉발할 수 있기를 희망한다. We first of all emphasize the importance of the research on the history of Korean mathematics. We next make a survey of the brief history of Chosun mathematics as a seed knowledge for further research on Korean mathematics. We hope that our survey will serve researchers as a seed knowledge of their research.

동양 산학의 논리학 : 순자의 인식론과 묵자의 논리학

고영미,이상욱,Koh, Young-Mee,Ree, Sang-Wook 한국수학사학회 2010 Journal for history of mathematics Vol.23 No.3

동양 산학에 사용된 논리를 탐구하기 위하여, 고대 중국 사회가 지녔던 기본 개념을 동양 철학의 관점에서 살펴보고, 묵자의 논리학과 순자의 인식론을 살펴본다. 그래서 동양 산학은 나름대로의 논리를 지니고 있었고, 그러한 논리가 서양의 형식 논리와는 다른, 그리고 산학 자체가 동양 산학의 논리임을 알아본다. We investigate what kind of logic is used in the ancient East Asian mathematics from their philosophical viewpoints. Such viewpoints are the logic by Mozi and the epistemology by Xun zi. We conclude that the logic residng in the ancient East Asian mathematics is surely existent and that the logic is the mathematics itself.

비만 생쥐모델의 폐약(肺弱)을 유발하기 위한 Bleomycin의 농도 결정 연구

고영미 ( Young-mee Koh ),장순우 ( Soon-woo Jang ),안택원 ( Taek-won Ahn ) 대전대학교 한의학연구소 2020 혜화의학회지 Vol.29 No.1

Objectives : The objectives of this study is to develop a mouse model similar to Taeeum-type by inducing Lung fibrosis with bleomycin, and to determine adequate concentration of bleomycin. Methods : The subjects were divided into six groups: normal, obesity induced group, and bleomycin administered 0.015U, 0.03U, 0.06U, and 0.09U(U/100g bw) concentrations respectively. Each concentration of bleomycin was dissolved in distilled water, and administered through Intra-Nazal-Trachea injection method. Food intake and body weight were measured at regular time weekly. At the end of the experiment, blood was gathered by cardiac puncture for biochemical examinations, organs were removed for histological examinations, and weigh and mRNA genes was analyzed. Result : Mice administered with bleomycin at 0.015U and 0.03U showed body and fat weight gain, and increased blood total cholesterol, LDL-cholesterol, glucose, and free fatty acid level. Fat related genes also showed higher level than the control group. Obesity was most strongly induced in the mice administered with 0.03U of bleomycin. On the other hand, when bleomycin was administered at concentrations above 0.06U, a model of obesity mouse was not created due to rapid emphysema inflammation and weakness. Conclusions : Mice were most vulnerable to obesity when bleomycin was administered at a concentration of 0.3 to cause liver damage. Bleomycin concentration over 0.06U did not cause obesity-induced mice, due to severe damage in liver.

조합수학의 유래

이상욱,고영미,Ree, Sang-Wook,Koh, Young-Mee 한국수학사학회 2007 Journal for history of mathematics Vol.20 No.4

인류의 문명은 수학적 관찰과 사고의 결과를 정립하고 삶과 자연에 대한 인식과 인식방법을 깨우쳐가며 시작되었다. 수학은 이집트와 이라크(메소포타미아) 등의 중동 지역의 문명에 논리적 사고를 일깨운 그리스-로마 문명이 합쳐지면서 크게 기하학과 대수학의 흐름을 타고 발전하여 왔다. 수학은 다양한 분야로 분파되기도 하고 다시 합쳐지는 과정을 반복하며 발전을 거듭하면서 결국 현대문명의 기반과 토대를 형성하였다. 서양 문명의 역사는 실로 수학의 역사인 것처럼 인식되기도 한다. 20세기 말, 컴퓨터의 발달과 함께 수학에서도 새로운 분야가 태동하여 큰 발전을 보았는데, 이 분야가 이산수학 또는 조합수학이라는 이름으로 불리는 수학이다. 조합수학은 '21세기의 수학'이라는 별칭을 가질 만큼 활성적인 연구 분야로 자리를 잡아가고 있으며 교육적 차원의 중요성도 부각되고 있다. 본 논문에서는 조합수학의 발생을 엿볼 수 있는 흥미로운 문제들을 훑어보며 조합수학의 유래와 의미를 논하고자 한다. Combinatorics, often called the 21 st century mathematics, has turned out a very important subject for the present information era. Modern combinatorics has started from some mathematical works, for example, Pascal's triangle and the binomial coefficients, and Euler's problems on the partitions of integers and Konigsberg's bridge problem, and so on. In this paper, we investigate the origin of combinatorics by looking over some interesting ancient combinatorial problems and some important problems which have started various subfields of combinatorics. We also discuss a little on the role of combinatorics in mathematics and mathematics education.

세계 속의 한국수학

이상욱,고영미,Ree, Sang-Wook,Koh, Young-Mee 한국수학사학회 2009 Journal for history of mathematics Vol.22 No.3

본 논문에서 우리는 한국수학의 존재를 규명하기 위한 한국 전통수학사 연구의 현황과 필요성을 살펴본다. 특히 홍성사 교수님과 홍영희교수님의 정성어리고 투철한 조선 산학 연구에 경의를 표하며 두 분의 한국수학사 연구결과를 보전하고 확대하며 강화할 수 있는 한국 전통수학사 연구의 활성 방안을 살펴본다. In this article, we look into the present status of Korean mathematics and stress the importance and the need of research on its history. Some researches on it have been done by Hong, though not known to the world. We search some of the ways of activating the research on Korean mathematics history and introducing it to the world.