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- 저자 : 경민정(Minjung Kyung) (검색결과 5 건)
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방향성 공간적 조건부 자기회귀 모형의 베이즈 분석 방법
경민정,Kyung, Minjung 한국데이터정보과학회 2016 한국데이터정보과학회지 Vol.27 No.5
공간통계 방법 중 지역에 대한 어떤 집합체 자료나 평균자료들을 분석하는데 일반적으로 공간적 자기회귀 (conditionally autoregressive) 모형을 사용한다. 공간적 자기회귀 모형에 정의되는 공간적 이웃 소지역들은 중점의 거리나 근접성으로 정의된다. Kyung과 Ghosh (2009)는 방향에 따라서 이웃간 자기상관성의 크기가 다른 확장된 공간 모형을 제시하였다. 제안된 방향적 조건부 자기회귀 (directional conditionally autoregressive) 모형은 고유 이방성을 모형화하여 기존의 CAR과정을 일반화한다. 제시한 방향적 조건부 자기회귀모형의 모수추정으로 마르코프 체인 몬테 카를로 방법을 기반으로 한 베이즈 추정법을 제시한다. 제시한 모형을 스코틀랜드 그레이터 글래스고우의 로그변환된 부동산 가격에 적용하여 조건부 자기회귀모형과 비교하였다. Counts or averages over arbitrary regions are often analyzed using conditionally autoregressive (CAR) models. The spatial neighborhoods within CAR model are generally formed using only the inter-distance or boundaries between the sub-regions. Kyung and Ghosh (2009) proposed a new class of models to accommodate spatial variations that may depend on directions, using different weights given to neighbors in different directions. The proposed model, directional conditionally autoregressive (DCAR) model, generalized the usual CAR model by accounting for spatial anisotropy. Bayesian inference method is discussed based on efficient Markov chain Monte Carlo (MCMC) sampling of the posterior distributions of the parameters. The method is illustrated using a data set of median property prices across Greater Glasgow, Scotland, in 2008.
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경민정(Minjung Kyung) 한국데이터정보과학회 2021 한국데이터정보과학회지 Vol.32 No.4
분위수 회귀모형은 반응변수의 분위수에 대하여 선형모형을 가정하는 모형으로 반응변수가 정규성과 등분산성을 만족하지 않는 경우에도 적용할 수 있는 회귀모형이다. 차원 축소를 위한 도구로 사용하는 주성분 분석을 특이값분해를 통해 설명변수에 구현하는 방법은 설명변수 중 다중공선성 문제가 존재할 때 유용한 도구이다. 이 연구에서 분산이 큰 직교성을 갖는 주성분의 부분집합을 선택하여 분위수 회귀모형에 적용하는 분위수 주성분 회귀모형에 대한 베이지안 추론을 소개한다. 종속변수의 분위수에 대한 선형관계를 고려하는 베이지안 정보 기준에 근거하여 주요 주성분의 개수를 선택하고, 축소 사전분포를 고려하여 추정한 주성분 회귀모형의 모수를 역변환하여 일반적인 분위수 회귀모형의 도수를 추정한다. 일반적인 분위수 회귀모형과 LASSO를 적용한 분위수 회귀모형 실제 자료들에 적용하여 제안한 베이지안 분위수 회귀모형과 비교한다. Quantile regression model has been known as a strong tool even for non-normal and non-homoscedasticity response. Principal component analysis (PCA) which has been considered as a method for dimension reduction is a useful tool when there exists a multicollinearity problem among explanatory variables. We suggest a Bayesian inference for quantile PCA regression with subset of principal components based on singular value decomposition, and we consider shrinkage priors on selected components with large variance. We choose the number of components considering the linear relationship with dependent variable based on the Bayesian information criteria and we use the least-norm inverse for the inference of original quantile regression parameters. Applications to real datasets are discussed.
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경민정,Kyung, Minjung 한국통계학회 2016 응용통계연구 Vol.29 No.5
공간통계 방법 중 지역에 대한 어떤 집합체 자료나 평균자료들을 분석하는데 일반적으로 공간적 자기회귀(conditionally autoregressive) 모형을 사용한다. 공간적 자기회귀 모형에 정의되는 공간적 이웃 소지역들은 중점의 거리나 근접성으로 정의된다. Kyung과 Ghosh (2010)는 방향에 따라서 이웃간 자기상관성의 크기가 다른 공간적 확장 모형을 제시하였다. 제안된 방향적 조건부 자기회귀(directional conditionally autoregressive) 모형은 고유 이방성을 모형화하여 기존의 CAR과정을 일반화한다. 제시한 방향적 조건부 자기회귀모형의 최대우도 추정량의 특성에 대해 설명하였고, 스코틀랜드 그레이터 글래스고우의 로그변환된 부동산 가격에 적용하여 조건부 자기회귀모형과 비교하였다. To analyze lattice or areal data, a conditionally autoregressive (CAR) model has been widely used in the eld of spatial analysis. The spatial neighborhoods within CAR model are generally formed using only inter-distance or boundaries between regions. Kyung and Ghosh (2010) proposed a new class of models to accommodate spatial variations that may depend on directions. The proposed model, a directional conditionally autoregressive (DCAR) model, generalized the usual CAR model by accounting for spatial anisotropy. Properties of maximum likelihood estimators of a Gaussian DCAR are discussed. The method is illustrated using a data set of median property prices across Greater Glasgow, Scotland, in 2008.
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라플라스와 이중 파레토 벌점의 비교: LASSO와 Elastic Net
경민정,Kyung, Minjung 한국통계학회 2014 응용통계연구 Vol.27 No.6
연속적인 변수 선택과 계수 추정을 동시에 활용할 수 있다는 특성 때문에 LASSO (Tibshirani, 1996)와 Elastic Net (Zou와 Hastie, 2005)은 다양한 분야에서 활발하게 사용되고 있다. 조건부 라플라스와 이중 파레토 사전분포를 적용한 공액계층모형을 표현하였고, 각각의 사전분포에 대한 완전 조건 사후분포를 도출하였다. 제안된 사전분포를 적용한 벌점회귀모형을 비교하기 위한 모의 실험을 진행하였고, 예측정확도를 판단하기 위해 아시아 국가 실패(the collapse of governments in Asia)의 실제 데이터에 제안한 모형을 적용하였다. Lasso (Tibshirani, 1996) and Elastic Net (Zou and Hastie, 2005) have been widely used in various fields for simultaneous variable selection and coefficient estimation. Bayesian methods using a conditional Laplace and a double Pareto prior specification have been discussed in the form of hierarchical specification. Full conditional posterior distributions with each priors have been derived. We compare the performance of Bayesian lassos with Laplace prior and the performance with double Pareto prior using simulations. We also apply the proposed Bayesian hierarchical models to real data sets to predict the collapse of governments in Asia.
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군집 특정 변량효과를 포함한 유한 혼합 모형의 베이지안 분석
이혜진,경민정,Lee, Hyejin,Kyung, Minjung 한국통계학회 2017 응용통계연구 Vol.30 No.1
대량의 데이터에 있어 전반적인 특성 및 구조를 파악하는데 유용하기 때문에 다양한 분야에서 군집분석을 사용하고 있다. Dempster 등 (1977)에서 정의된 expectation-maximization(EM) 알고리즘은 가장 보편적으로 사용되는 군집분석 방법이다. 선형모형의 유한혼합물(finite mixture of linear model) 기법 또한 군집분석 방법 중 많이 사용되는 방법이며 베이지안 군집방법은 Bernardo와 Giron (1988)이 군집에 대한 가중치 확률만 모를 경우 처음 적용하였다. 우리는 이 연구에서 일반적인 선형모형의 유한혼합물이 아닌 군집특정(cluster-specific) 변량효과를 모형에 포함하여 베이지안 분석방법인 깁스표집법(Gibbs sampling)을 사용한다. 제안한 모형의 특성 및 표집법에 대하여 설명하였고 모의실험 및 실제 데이터 분석을 통하여 모형의 유용성을 파악하였다. Hurn 등 (2003)의 CO2 데이터에 모형을 적용하여 변량효과가 없는 모형, 개체특정(subject-specific) 변량효과 모형과 비교하였다. Clustering algorithms attempt to find a partition of a finite set of objects in to a potentially predetermined number of nonempty subsets. Gibbs sampling of a normal mixture of linear mixed regressions with a Dirichlet prior distribution calculates posterior probabilities when the number of clusters was known. Our approach provides simultaneous partitioning and parameter estimation with the computation of classification probabilities. A Monte Carlo study of curve estimation results showed that the model was useful for function estimation. Examples are given to show how these models perform on real data.
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