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      • KCI등재

        시간영역 및 주파수영역 블럭적응 여파기에 관한 연구 : 제 2 부- 성능분석

        이재천,종관,Lee, Jae-Chon,Un, Chong-Kwan 한국음향학회 1988 韓國音響學會誌 Vol.7 No.4

        본 연구의 제 1 부에서는 통일된 행렬표현 기법을 통하여 여러가지 블럭적응 여파기 구현방법들을 도출할 수 있음을 보였다. 제 2 부에서는 여러 주파수영역 블럭적응 여파기들 중에서도 수렴속도가 매우 빠른 self-orthogonalizing 알고리즘과 계산량이 대폭 감소되는 비제약 알고리즘의 수렴특성들을 overlap-save 및 overlap-add 블럭데이타 분할방법에 대해서 분석한다. 먼저, 수렴인자가 상수일 때와는 달리, 앞에서 언급한 두 주파수영역 여파기들이 공통의 자기상관행렬의 지배를 받기 때문에 수렴특성 분석에 있어서 서로 밀접한 관련이 있음을 보인다. 다음으로 여파기 계수의 수효가 충분히 클 때, 주파수영역 블럭적응 여파기는 계수적응 알고리즘에서 제약의 유무에 관계없이 동일한 최적해를 가짐을 보인다. 그리고 나서 비제약 알고리즘의 계수들은 적절한 조건하에서 원래의 제약알고리즘과 같이 동일한 최적해에 수렴함을 증명한다. 이에 반하여, 최소자승오차 관점에서의 성능분석 결과는 제약을 풀었을 경우에 정상상태에서 약간의 성능저하가 있음을 밝혀낸다. 한편으로 계수의 수효가 작을 때는 원래의 제약 알고리즘은 심한 성능저하를 초래하는 반면에 비제약 알고리즘은 제약의 제거를 통해 상대적으로 계수의 수효가 증가한 효과 대문에 훨씬 좋은 수렴특성을 가짐을 보인다. 또한 self-orthogonalizing 주파수영역 블럭적응 여파기의 자기상관행렬이 주파수 영역에서 대각행렬로 됨을 보여 줌으로써 효율적으로 수렴시간을 단축시키는 구현방법임을 뒷받침한다. In Part Ⅰ of the paper, we have developed various block least mean-square (BLMS) adaptive digital filters (ADF's) based on a unified matrix treatment. In Part Ⅱ we analyze the convergence behaviors of the self-orthogonalizing frequency-domain BLMS (FBLMS) ADF and the unconstrained FBLMS (UFBLMS) ADF both for the overlap-save and overlap-add sectioning methods. We first show that, unlike the FBLMS ADF with a constant convergence factor, the convergence behavior of the self-orthogonalizing FBLMS ADF is governed by the same autocorrelation matrix as that of the UFBLMS ADF. We then show that the optimum solution of the UFBLMS ADF is the same as that of the constrained FBLMS ADF when the filter length is sufficiently long. The mean of the weight vector of the UFBLMS ADF is also shown to converge to the optimum Wiener weight vector under a proper condition. However, the steady-state mean-squared error(MSE) of the UFBLMS ADF turns out to be slightly worse than that of the constrained algorithm if the same convergence constant is used in both cases. On the other hand, when the filter length is not sufficiently long, while the constrained FBLMS ADF yields poor performance, the performance of the UFBLMS ADF can be improved to some extent by utilizing its extended filter-length capability. As for the self-orthogonalizing FBLMS ADF, we study how we can approximate the autocorrelation matrix by a diagonal matrix in the frequency domain. We also analyze the steady-state MSE's of the self-orthogonalizing FBLMS ADF's with and without the constant. Finally, we present various simulation results to verify our analytical results.

      • KCI등재

        시간영역 및 주파수영역 블럭적응 여파기에 관한 연구 : 제1부- 구현방법

        이재천,종관,Lee, Jae-Chon,Un, Chong-Kwan 한국음향학회 1988 韓國音響學會誌 Vol.7 No.4

        블럭적응 여파기는 구현시에 고속푸리에변환 기법을 이용하면 계산량을 대폭 줄일 수 있음이 밝혀져서 연구자들의 관심을 끌어 왔다. 본 논문은 2편으로 구성되어 있는데, 제 1 부에서는 블럭적응 여파기의 여러가지 구현방법을 연구하고 제 2 부에서는 성능분석의 결과들을 논의하고 있다. 블럭적응 여파기의 계수가 최적해를 추적하도록 하는 적응알고리즘은 시간영역 또는 주파수영역에서 동작하게 할 수 있는데 이를 각각 시간영역 및 주파수영역 블럭적응 여파기로 부른다. 특히 제 1 부에서는 이들 두 구조 사이의 공통점 및 대비 관계를 명확하게 할 것이다. 구체적으로 제 1 부에서는 먼저 overlap-add 방식에 의한 고속 구현방법과 정수론적 변환 기법에 의한 효율적인 구현방법에 관한 새로운 결과들을 발표한다. 그리고 나서 계수 설계시에 주파수영역의 정보를 주파수대역마다 차등으로 적용하는 방법과 여파기 계수의 최적해 추정에 있어서 수렴시간 단축을 위한 self-orthogonalization방법을 주파수영역은 물론 시간영역 블럭적응 여파기들에도 적응할 수 있음을 보인다. 다음으로 계수의 블럭적응을 위한 입출력데이터 블럭분할 방법의 특질에 근거해서 고속푸리에변환 연산을 (부분적으로) 생략할 수 있는 비제약 주파수영역 블럭적응 여파기에 관해서 논의한다. 제 1 부의 마지막으로 여러가지 여파기 상수값들과 서로 다른 알고리즘들이 여파기 수렴특성에 미치는 영향을 컴퓨터 시뮬레이션을 통해서 조사한 결과를 발표한다. In this work we study extensively the structures and performance characteristics of the block least mean-square (BLMS) adaptive digital filters (ADF's) that can be realized efficiently using the fast Fourier transform (FFT). The weights of a BLMS ADF realized using the FFT can be adjusted either in the time domain or in the frequency domain, leading to the time-domain BLMS(TBLMS) algorithm or the frequency-domain BLMS (FBLMS) algorithm, respectively. In Part Ⅰof the paper, we first present new results on the overlap-add realization and the number-theoretic transform realization of the FBLMS ADF's. Then, we study how we can incorporate the concept of different frequency-weighting on the error signals and the self-orthogonalization of weight adjustment in the FBLMS ADF's , and also in the TBLMS ADF's. As a result, we show that the TBLMS ADF can also be made to have the same fast convergence speed as that of the self-orthogonalizing FBLMS ADF. Next, based on the properties of the sectioning operations in weight adjustment, we discuss unconstrained FBLMS algorithms that can reduce two FFT operations both for the overlap-save and overlap-add realizations. Finally, we investigate by computer simulation the effects of different parameter values and different algorithms on the convergence behaviors of the FBLMS and TBLMS ADF's. In Part Ⅱ of the paper, we will analyze the convergence characteristics of the TBLMS and FBLMS ADF's.

      • SCOPUSKCI등재

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