축소시스템 기반 비행체 날개 최적화

김현기,최인호 한국항공우주학회 2012 한국항공우주학회 학술발표회 논문집 Vol.2012 No.11

본 연구에서는 축소모델을 기반으로 비행체 날개를 최적화하는 기법을 제안한다. 잘 구축된 축소모델은 고유치 문제나 동적 해석 시 정확한 해석결과를 제공하며, 최적화 과정에서 필요한 민감도 계산에서도 정확한 결과를 제공할 수 있다. 이러한 축소모델은 모드기반으로 구축되는 축소차수모델(Reduce Order Model)과 자유도기반으로 구축되는 축소시스템(Reduced System)으로 구분되는데, 본 연구에서 사용하는 자유도 기반 축소시스템은 구조물의 거동에 지배적인 자유도를 적절히 선정하는 것이 중요하므로, 이를 위하여 기존 연구에서 신뢰성이 검증된 2단계 축소방법을 사용하였고, IRS(Improved Reduced System)에 의해 최종시스템을 구축하였다. 수치예제에서 최적화 과정에서 계산되는 등가응력, 고유치 및 설계민감도는 모두 축소시스템 기반으로 구해지며, 축소시스템을 통해 구속조건을 잘 만족하면서 목적함수에 대한 최적 결과를 얻을 수 있음을 보인다. The present study proposes the optimization of wing structure base on reduced model which assures the solution accuracy and computational efficiency. Well-constructed reduced model assures the accurate result in the eigenvalue problem, dynamic analysis or sensitivity of design optimization. Reduced system is classified into the reduce-order model based on structural modes and the reduced system based on degrees of freedom. Because this study uses the reduced system based on degrees of freedom, it is important to select the dominant degrees of freedom properly. For this work, robust selection method, two-level selection scheme, is employed and IRS(Improved Reduced System) is applied to construct the final reduced system. In the optimization process based on the reduced system, all of the equivalent stress, eigenvalue and design sensitivities are calculated from the reduced system. Through a numerical example, it is shown that the present optimization methodology based on the reduction method can provide an optimal results for objective function satisfying constraint condition.

반복적 IRS를 이용한 구조 시스템 식별

백승민,김현기,김기욱,조맹효,Baek, Sung-Min,Kim, Hyun-Gi,Kim, Ki-Ook,Cho, Maeng-Hyo 한국전산구조공학회 2007 한국전산구조공학회논문집 Vol.20 No.1

구조 역섭동 문제에서, 신뢰할 만한 결과를 얻기 위해서는 정의되지 않은 모든 자유도가 미지변수로 간주되기 때문에 많은 전산자원이 필요하다. 본 연구에서는 축소시스템 기법과의 연동을 통해 정의되지 않은 자유도를 축소시스템에서 정의된 자유도 정보로 대체함으로써 해의 정확성과 계산의 효율성을 확보하는 기법을 제안한다. 일반적으로 구조 시스템을 축소할 경우, 시스템 축소변환 행렬에 오차가 포함되게 된다. 이 오차로 인해 축소기법을 적용하여 역섭동 문제의 정확한 해를 구하는 것은 쉽지 않은 문제이다. 이러한 문제를 해결하기 위해서 자유도 변환행렬을 매 단계마다 개선하는 반복적 축소 시스템 기법을 적용한다. 자유도 기반 축소시스템의 신뢰성은 주자유도 선정 위치와 변환행렬의 반복 계산 횟수에 의해 결정되며, 변환행렬의 반복 계산을 줄이기 위해서는 시스템 구축 초기에 주자유도가 잘 선정되어야 한다. 따라서, 본 연구에서는 축소모델의 정확도를 향상시키고 변환 행렬의 반복 계산을 최소화하기 위해 2단계 축소기법을 적용하여 주자유도 위치를 선정한다. 최종적으로 수치예제를 통해서 반복적 역섭동법의 효용성을 확인한다. In the inverse perturbation method, enormous computational resource was required to obtain reliable results, because all unspecified DOFs were considered as unknown variables. Thus, in the present study, a reduced system method is used to condense the unspecified DOFs by using the specified DOFs, and to improve the computational efficiency as well as the solution accuracy. In most of the conventional reduction methods, transformation errors occur in the transformation matrix between the unspecified DOFs and the specified DOFs. Thus it is hard to obtain reliable and accurate solution of inverse perturbation problems by reduction methods due to the error in the transformation matrix. This numerical trouble is resolved in the present study by adopting iterative improved reduced system(IIRS) as well as by updating the transformation matrix at every step. In this reduction method, system accuracy is related to the selection of the primary DOFs and Iteration time. And both are dependent to each other So, the two level condensation method (TLCS) is selected as Selection method of primary DOFs for increasing accuracy and reducing iteration time. Finally, numerical verification results of the present iterative inverse perturbation method (IIPM) are presented.

대형 시스템에서의 다단계 부분구조 기법을 이용한 시스템 축소기법에 관한 연구

백승민,조맹효,김현기,Baek, Sung-Min,Cho, Maeng-Hyo,Kim, Hyun-Gi 한국전산구조공학회 2008 한국전산구조공학회논문집 Vol.21 No.3

축소시스템 기법은 전체 구조의 거동을 나타내는 저차 고유모드를 근사화한다. 지난 연구에서 축소시스템을 구축하기 위한 2단계 축소기법을 제안하였다. 또, 기존의 2단계 축소기법을 반복적 IRS기법을 통해 중간 주파수 대역의 고유모드에 대한 해의 정확도를 높이는 방안에 대해 연구가 제안되었다. 본 연구에서는 기존의 향상된 2단계 축소기법에 다단계 부구조화 기법을 적용하는 기법을 제안한다. 첫 단계에서는 전체 시스템을 그래프 분할을 통해 계층적으로 부구조로 분할되고, 두 번째 단계에서는 각각의 부구조를 개선된 2단계 축소기법을 이용하여 축소한다. 각각의 축소된 분절화된 고유치문제의 조합을 총해 최종적 축소시스템을 구축하고 이렇게 구한 축소된 고유치 문제를 란초스 기법(ARPACK)을 통해 해석한다. 최종적으로 제안된 기법의 성능을 수치 예제를 통해 검증한다. Eigenvalue reduction schemes approximate the lower eigenmodes that represent the global behavior of the structures. In the previous study, we proposed a two-level condensation scheme (TLCS) for the construction of a reduced system. And we have improved previous TLCS with combination of the iterated improved reduced system method (IIRS) to increase accuracy of the higher modes intermediate range. In this study, we apply previous improved TLCS to multi-level sub-structuring scheme. In the first step, the global system is recursively partitioned into a hierarchy of sub-domain. In second step, each uncoupled sub-domain is condensed by the improved TLCS. After assembly process of each reduced sub-eigenvalue problem, eigen-solution is calculated by Lanczos method (ARPACK). Finally, Numerical examples demonstrate performance of proposed method.

동적 해석의 효율적 축소기법에 관한 연구

백승민,김기욱,조맹효,Baek, Seung-Min,Kim, Ki-Ook,Cho, Maeng-Hyo 한국전산구조공학회 2007 한국전산구조공학회논문집 Vol.20 No.3

Eigenvalue reduction schemes approximate the lower eigenmodes that represent the global behavior of the structures. In the previous study, we proposed a two-level condensation scheme (TLCS) for the construction of a reduced system. In the first step, the selection of candidate elements by energy estimation, Rayleigh quotient, through Ritz vector calculation. In the second step, the primary degrees of freedom are selected by the sequential elimination method from the degrees of freedom connected to the candidate elements in the first step. In the present study, we propose TLCS combined with iterative improved reduced system (IIRS) to increase accuracy of the higher modes in the intermediate range. Also, it is possible to control the accuracy of the eigenvalues and eigenmodes of the reduced system. Finally, numerical examples demonstrate the performance of the proposed method. 축소시스템 기법은 전체 구조의 거동을 나타내는 저차 고유모드를 근사화한다. 지난 연구에서 축소 시스템을 구축하기 위한 2단계 축소기법을 제안하였다. 첫 단계에서 리츠벡터를 이용한 각 요소의 레일리 지수를 통해 요소 에너지를 예측 하고 이를 토대로 후보영역을 선정한다. 다음 단계에서 후보영역에 포함된 자유도로 축소된 1단계 축소 시스템에 순차적 소거법을 적용하여 최종적인 주자유도를 선정한다. 이번 연구에서는 2단계 축소 기법에 축소시스템 개선을 위한 반복적 기법을 적용하여 중간영역에서의 고차모드의 정확도를 추가적인 시스템의 확장없이 구하는 방법을 제안한다. 이 방법은 축소시스템에서 고유치와 고유모드의 정확도를 조절하는 것까지도 가능하다. 최종적으로 제안된 기법의 성능을 수치 예제를 통해 검증한다.

감쇠 시스템 축소 기법을 통한 과도 응답 해석

정준호,백승민,조맹효 한국항공우주학회 2011 한국항공우주학회 학술발표회 논문집 Vol.2011 No.11

시스템 축소 기법은 유한요소법을 통한 대형 구조물의 고유치 해석에 있어 전산 효율성을 향상시키기 위한 목적으로 개발되었으며, 시스템 축소 기법에서 제공하는 해의 정확성은 적절한 주자유도 선정을 통해 보장받을 수 있다. 본 연구에서는 비비례 감쇠 시스템의 축소 모델 구축 과정에서 요구되는 주자유도 선정 방법을 제안한다. 리츠 벡터의 계산을 통해 자유도 기반의 에너지 분포를 통해 주자유도를 선정하였으며, 이를 통한 축소 모델의 동적 응답을 전체 시스템에서의 응답과 비교함으로써 제안된 주자유도 선정 방법의 유용성을 검증하였다. System condensation methods have been developed to improve numerical efficiency in an eigenvalue analysis of large-scaled problems through the finite element method. Proper selection of the primary degrees of freedom (PDOFs) assures accuracy of eigenvalue solutions obtained by system condensation. In this study, the selection method of PDOFs is proposed to construct the reduced model of the non-proportional damped system. PDOFs are selected by degrees of freedom-wise energy distribution which is estimated from the Ritz vectors. The time response of the reduced model is compared to that of the full system, and the proposed selection method of PDOFs is verified.

축소 의사역행렬을 이용한 영역분할 기반 축소모델 구축기법 연구

김현기,조맹효,Kim, Hyun-Gi,Cho, Maeng-Hyo 한국전산구조공학회 2009 한국전산구조공학회논문집 Vol.22 No.2

축소시스템은 반복적인 계산이 요구되는 문제에서 매우 유용하게 적용될 수 있는 해석 기법이다. 최근에는 영역분할 기법과의 연동을 통해 축소시스템의 효율성이 향상되었다. 그러나 전체 도메인이 몇 개의 영역으로 분할될 때 구속조건이 부과되지 않는 영역이 만들어지게 된다. 각 부영역에서 축소시스템을 구축하기 위해서는 주자유도가 선정되어야 하고, 이를 위해서는 리츠벡터를 추출해야 한다. 리츠벡터 계산은 구속조건이 부과된 부영역에서는 일반적인 정적해석을 통해 가능하나, 경계조건이 부과되지 않은 부영역에서는 의사역행렬을 이용해야 한다. 일반적으로 의사역행렬의 사용은 상당한 계산시간과 전산자원을 필요로 하는 문제점이 있다. 본 연구에서는 이 문제점을 개선하기 위해 축소 의사역행렬 도입을 제안한다. 이 방법은 정적 축소방법을 기초로 축소 의사역행렬을 구축하여 축소된 리츠벡터 정보를 추출하고, 변환관계를 통해 전체 리츠벡터 정보를 구한다. 수치예제에서는 일반적인 의사역행렬 계산시간 및 고유치 해석 결과의 비교를 통해 제안방법의 효율성과 신뢰성을 검증한다. Reduction scheme is remarkably useful in the case requiring the repeated calculation procedure. Recently, the efficiency of the reduction scheme has been improved by combining scheme of sub-domain method. But, when the global domain is partitioned into a few sub-domains, sub-domains without constraints can be produced. it is needed to extract the ritz vector from each sub-domain to construct the reduced system of each sub-domain. it is easy to extract the ritz vector from sub-domain with constraint. on the other hand, pseudo inverse method should be employed to extract the ritz vector from sub-domain without constraint. generally, the pseudo inverse takes a large number of computing time to obtain a reduced system of a sub-domain without boundary condition. This trouble can be overcome by the reduced pseudo inverse scheme which proposed in this study. This scheme is based on the static condensation that is not related with selection of the primary degrees of freedom. Numerical examples demonstrate that present method saves computational cost effectively. In addition, it is shown that the reduced system based on the proposed scheme predicts the accurate eigenvalues of global system.

스프링을 포함하는 축소 시스템의 주자유도 선정에 대한 연구

이동진,장성민,조맹효 한국항공우주학회 2013 한국항공우주학회 학술발표회 논문집 Vol.2013 No.4

유한요소법을 이용한 대형구조물 동적해석은 계산 자원과 시간이 상당히 소요된다. 대형 구조물의 계산 효율 향상을 위해 축소 시스템을 구성하는 방법 사용된다. 축소 시스템 기법 중 자유도 기반 방법은 부자유도를 주자유도로 대략화하고 이를 변환 과정을 통해 시스템을 축소한다. 이때에 적절한 주자유도 선정은 해석의 정확성에 직접적인 영향 요인이다. 주자유도 선정에는 순차적 소거법, 에너지 판별법 등 다양한 기법들이 있다. 그러나 특정 절점에 대해 측정을 할 필요가 있거나 시스템 해석에 큰 영향을 준다고 판단되는 경우 주자유도로 선정한다. 이러한 임의로 추가된 주자유도에 의해 오히려 해석의 정확성이 저해되는 경우가 발생한다. 이 연구는 추가적으로 선정 혹은 임의로 선정된 주자유도에 의해서 축소 시스템의 정확성이 급격히 나빠지는 원인을 수식적으로 증명하고 다양한 예제를 통해 검증한다. The finite element method (FEM) has been used in a wide range of industries because of its effectiveness and exactness. However dynamic analysis of large scale model is still needed high computational resources. To solve this problem, reduced system methods are used. One of represented reduced system method is based on primary degrees of freedom. It reduced system size through expressing secondary degrees of freedom (SDOFs) as primary degrees of freedom (PDOFs) on displacement field approximately. How to select PDOFs effects on an accuracy in dynamic analysis. In the methods of selecting PDOFs, traditional sequential elimination method (TSEM) is represented. However, concerned nodes have been selected as PDOFs in general for system having concerned nodes like interface between different materials or being needed to be studied. Sometimes added degrees of freedom cause high error in dynamic analysis. Here deals with that why selection of concerned nodes as PDOFs can gives high error in the result and proves it with formulation of reduced system.

능동거니플랩 축소 로터 시스템의 동특성 해석

임규백,기영중,김덕관 한국항공우주학회 2015 한국항공우주학회 학술발표회 논문집 Vol.2015 No.11

본 논문에서는 헬리콥터 로터 시스템의 진동과 소음을 저감시키기 위해 개발이 진행 중인 능동 거니플랩(AGF)의 회전시험을 수행하기 위한 로터 시스템에 대하여 유한요소법을 이용한 동특성 해석결과를 검토하였다. 이 축소로터 시스템은 에어포일 단면 형상이 NACA23012인 2개의 더미블레이드를 이용하여 회전반경 2.3m인 축소로터 시스템을 구성하였다. 능동거니플랩과 로터 시스템에 대한 유한요소 모델은 상용 프로그램인 Midas –NFX를 이용하였다. 본 연구에서는 비회전 상태에서의 모드 해석 결과와 모달 시험을 통한 고유진동수를 비교하여 해석모델의 적절성을 확인하였다. 또한 검증된 유한요소 모델을 이용하여 축소로터 시스템 지상시험에 앞서 운용 회전수에 대한 공진 발생여부를 검토 하였다. In the present study, a finite element analysis is carried out to investigate the dynamic characteristics of a small-scaled rotor system with active Gurney flap (AGF) in a rotating condition to reduce the vibration and noise of the helicopter rotor system. The small-scaled rotor system consists of two hingeless rotor blades with 2.3 m diameter and NACA 23012 airfoil section. The finite element model of the rotor system with AGF is prepared using a commercial software called Midas-NFX. In order to validate the analysis procedures, modal analysis results of the rotor system obtained using Midas-NFX are compared with the experimentally measured natural frequencies and mode shapes. In addition, the resonance phenomenon for the small-scaled rotor system is confirmed to be present before the operating speed using the verified finite element model.

시스템식별에 기초한 고층건물의 모델축소 및 능동형 풍진동 제어

박지훈,이상현,정란 한국풍공학회 2010 한국풍공학회지 Vol.14 No.3

본 연구에서는 풍진동제어를 위한 제어기 설계에 있어서 시스템식별에 기반한 모델의 차수 축소가 미치는 영향을 검토하였다. 실제 제어기 설계에 있어서 구조해석 모델이 이용될 수 없고 시스템식별이라는 중간과정을 거쳐서 얻어진 모델이 적용됨을 반영하여 원모델을 대상으로 풍하중에 대한 시간이력해석을 수행하고 이를 기초로 시스템식별을 수행하였다. 시스템식별을 통해 얻어진 상태방정식 모델에 모델축소 기법을 적용하였으며, 시스템식별에서 발생하는 측정잡음이 측정잡음이 모델의 정확도와 제어효과에 미치는 영향을 함께 검토하였다. 또한 모델축소 기법을 적용하여 얻어진 다양한 차수의 모델을 대상으로 제어기를 설계하고 성능을 비교함으로써 모델 차수가 제어효과에 미치는 영향을 검토하였다. In this study, issues on system identification and model order reduction for vibration control of tall buildings against wind excitation are addressed. System identification of a structural model of a tall building subjected to wind excitation is conducted numerically to construct a reliable model for vibration controller design. Identified models are reduced to low-order models, for which vibration controllers are designed and compared. Effects of the sensor noise on the accuracy of the identified models and control performance are investigated. Also, influence of the reduced order on the control performance is addressed.

주거용 RC 초고층 건물의 횡력저항시스템에 따른 부등축소의 영향

김경찬 ( Kim Gyeong-chan ),김재요 ( Kim Jae-yo ) 한국구조물진단유지관리공학회 2021 한국구조물진단유지관리공학회 학술발표대회 논문집 Vol.25 No.2

최근 초고층 건물에 대한 수요가 늘어나면서, 초고층 건물에서 발생하는 수평변위 제어와 더불어 수직부재의 축소량 차이에 따른 부등축소 문제에 대한 연구가 많이 진행되고 있다. 기존 연구는 건물의 수평변위 제어를 위해 횡력저항시스템의 구조거동과 부등축소에 대한 예측 및 보정 방법을 위주로 진행되어 왔다. 그러나 근래 횡력저항시스템으로 자주 사용되어지는 아웃리거구조시스템과 메가구조시스템에 대한 부등축소의 영향에 대한 연구는 드문 편이다. 따라서 해당 논문에서는 앞서 언급한 두 횡력저항시스템을 각각 적용한 주거용 철근콘크리트 초고층 건물에 대해서 국내 건축구조기준(KDS 14 20 00)을 적용하여 시공단계해석을 진행하고 각 건물의 부등축소량을 비교 및 그 영향을 분석하고자 한다.