위상최적화와 적층제조의 결합을 통한 항공부품 개발

김태욱(Tae-Uk Kim) 대한기계학회 2021 대한기계학회 춘추학술대회 Vol.2021 No.4

적층 제조(Additive Manufacturing)는 기존 기계가공으로 제작이 힘든 형상을 구현할 수 있어, 경량 구조 개발 및 맞춤형 제작이 필요한 항공분야에서 활용도가 점점 높아지고 있다^(1~4). 적층 제조를 적용할 경우, 형상이 복잡하여 개념설계 단계에서 주로 활용하던 위상최적화(Topology Optimization) 결과를 최종 형상에 가깝게 제작할 수 있고, 중량 대비 하중지지 효율과 열전달 및 충격흡수 성능이 우수한 격자(Lattice) 구조의 활용도 가능해진다. 이 논문에서는 위상최적화를 통한 항공기 부품 경량 설계 및 적층 제조까지의 과정을 제시한다. 먼저 부품 제작 전에 해석 및 설계에 적용할 물성치를 확인하는 것이 필요한데, 적층 제조의 경우 기계적 성질이 적층 방향, 열처리와 HIP(Hot Isostatic Pressing) 등의 후처리 공정에 따라 달라지기 때문이다. 티타늄 합금 계열인 Ti6Al4V를 사용하여, 수직과 수평 방향, 열처리 및 HIP 공정 적용 여부에 따라 5 개씩의 시편을 제작하고, 인장시험을 수행하여 기본 물성 데이터를 확보하였다. 최적화를 적용한 대상은 착륙장치 구성품 중 토크링크(Torque Link)이며, 기존에는 단조로 제작하는 부품이다. 토크링크는 피스톤과 실린더를 연결하는 두 개의 링크가 핀으로 체결되는 구조인데, 응력해석 결과 추가적인 중량절감 가능성이 높은 것으로 판단되었다. 위상최적화는 SIMP(Solid Isotropic Material with Penalization) 기반의 Solver를 사용하는 상용 코드인 Altair OptiStruct를 이용하였다. 한편 Lattice optimization 은 2 단계로 이루어진다. 1 차 위상 최적화의 결과로 0(Void)과 1(Solid)사이의 Element density를 얻게 되는데 적절한 Threshold를 설정하여 중간 밀도 요소를 Beam으로 대체하고, 다시 Beam 요소의 두께 최적화 과정을 거쳐 최종 결과를 얻게 된다. Lattice optimization 결과는 기존 위상 최적화와 비교하여 뛰어난 중량절감 효과를 보이며, 이는 적층 제조와의 결합으로 얻는 장점으로 생각할 수 있다. 위상 최적화 결과를 적층 제조에 적용하기 위해 통상 STL(Stereolithography) 파일을 만들게 되는데, 이 과정에서 미세한 형상 수정 과정이 요구될 수 있다. 불규칙한 표면과 뾰족한 모서리를 수정하고, 최적화 과정에서 생성된 불필요한 미세 Hole 등을 제거하여 구조 성능에 영향을 주지 않는 범위에서 제작성을 향상시킨다. 특히 격자 구조 제작의 경우, Build simulation 단계에서 Support structure 가 필요한 영역이 확인된다면 이의 지지를 위한 보강 스킨을 추가로 생성해야 할 필요가 있다. 시제품은 DMLS(Direct Metal Laser Sintering) 방식의 EOS M290 장비를 사용하여, 일반 위상최적화 및 격자구조 최적화 모델을 각각 제작하였다. 시제품에 대해서는 구조시험을 수행하고 기존 제품과의 성능 비교를 통해 실제 적용 가능성을 확인하는 일이 추가로 필요하다. 또한, 적층 제조 방식의 항공부품 적용을 위해서는 공정 표준화를 통한 반복성 확인과 시험 및 인증 절차에 대한 연구가 병행되어, 제품 신뢰성을 확보할 수 있어야 한다. The topology optimization (TO) has been usually applied in the conceptual design stage, because the configurations from optimization results are too complex to produce by conventional machining process. The emergence of additive manufacturing (AM) makes it possible to realize TO results as near net shape, hence a combination of TO and AM is attracting increasing research interests. Aerospace field is also applying the AM technology to more parts development to achieve lightweight and customized designs. This paper presents a case study of the lightweight design of a landing gear part using TO and implementation via AM process.

SIMP를 이용한 구조물의 재료 위상 최적설계 Part II : 부분적인 솔리드 위상을 가지는 초기 설계영역

이동규,박성수,신수미,Lee, Dong-Kyu,Park, Sung-Soo,Shin, Soo-Mi 한국전산구조공학회 2007 한국전산구조공학회논문집 Vol.20 No.1

Discrete topology optimization processes of structures start from an initial design domain which is described by the topology of constant material densities. During optimization procedures, the structural topology changes in order to satisfy optimization problems in the fixed design domain, and finally, the optimization produces material density distributions with optimal topology. An introduction of initial holes in a design domain presented by Eschenauer et at. has been utilized in order to improve the optimization convergence of boundary-based shape optimization methods by generating finite changes of design variables. This means that an optimal topology depends on an initial topology with respect to topology optimization problems. In this study, it is investigated that various optimal topologies can be yielded under constraints of usable material, when partial solid phases are deposited in an initial design domain and thus initial topology is finitely changed. As a numerical application, structural topology optimization of a simple MBB-Beam is carried out, applying partial circular solid phases with varying sizes to an initial design domain. 이산화 된 구조물의 위상최적화 과정은 균일하게 분포된 재료 밀도의 위상으로 표현되는 초기 설계영역을 시발점으로 한다. 최적화 과정 동안 구조물의 위상은 고정된 설계영역 내에 주어진 최적화 문제를 만족시키는 방향으로 변화하면서, 최종적으로 최적 위상의 재료 밀도 분포를 생산한다. Eschenauer et al.에 의해 제안되었던 설계영역 안에 구멍을 도입하는 개념은 원래 경계면의 최적화 문제에 대해 설계변수의 유한적인 변화를 촉진시켜 최적화의 수렴성 개선을 도모하기 위함이었으나, 위상최적화의 관점에서는 초기 위상의 정의에 따라 다양한 최적 위상이 생산되는 것을 의미한다. 본 연구에서는 초기 설계영역 안에 국소적인 솔리드 상을 도입해 초기 위상에 변화를 주었을 때, 한정된 재료 하에 구조물에 배치 가능한 다양한 최적 위상을 산출할 수 있음을 검증하였다. 수치 예제로서 초기 설계영역 내에 다양한 치수를 가지는 국부적인 원형 솔리드의 고정된 개수를 투입하여 간단한 MBB-보의 위상최적 설계를 수행하였다.

동적거동을 가지는 슬래브의 위상최적해석을 고려한 개념설계 구현 : 다지지단을 가지는 슬래브의 설계정보 도출을 중심으로

이동규,우베 스타로섹 대한건축학회지회연합회 2011 대한건축학회연합논문집 Vol.13 No.2

본 연구에는 다 지지조건을 가지는 슬래브 구조물의 자유진동 문제에 대하여 SIMP방법에 의한 재료 위상 최적설계 MATLAB 프로그램을 개발하고 동적 위상 최적화의 수학적 모델링에 필요한 집중질량과 분포질량의 등가조합 질량행렬을 유도하였다. 또한 강성행렬과 질량행렬에 벌칙 인자가 도입된 관계식과 경사도 기반 최적화방법인 MMA 알고리즘, MATLAB 고유치해석(명령어 Eigs) 박스7)를 이 용하여, 여러 가지 예제를 해석함으로써 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다. (1) 본 연구에서 개발한 동적 위상 최적설계 MATLAB 프로그램은 기존의 정적 위상 최적설계 MATLAB 프로그램 알고리즘 안에 구조해석을 위한 고유치해석 Eigs 함수를 적용함으로써 간편하게 구현 가능하였다. (2) 보-기둥 시스템을 연결하는 슬래브 구조물은 자유진동 위상 최적설계 문제에 대하여 보강재로서 구현되는 최적위상이 지지조건에 민감함을 알 수 있다. (3) 위상 최적설계 문제에 대하여 부피 제약조건이 클수록 수렴하는 최대 고유진동수가 감소한다. (4) 위상 최적설계 문제에 대하여 지지조건이 많을수록, 즉, 켄틸레버형(1변지지), 2변지지, 4변지지 슬래브 일수록 보강재가 보유하는 최대 고유진동수가 점점 감소한다.

위상 최적화 기법을 이용한 충격하중에 대한 차량 탑재형 전력변환장치의 마운트 경량화 설계

고동신,이현경,허덕재 한국전산구조공학회 2018 한국전산구조공학회논문집 Vol.31 No.6

In this study, it is describe to an optimization analysis process for the weight reduction of the voltage converter in the electric vehicle charging systems. The optimization design is a technique that finds the optimal material distribution under a given material quantity constraint by combining the design sensitivity with the material properties and the mathematical optimization. Among the topology optimization, a lightweight design is performed by a solid isotropic material with penalization with simple formula and well-convergence. The lightweight design consists of three steps. As a first step, a finite element model for the basic design of the on-board voltage converter was constructed and static analysis was performed on the load. In the second step, the optimum shape is obtained for the lightweight by performing the topology optimization using the solid isotropic material with penalization applying the stiffness coefficient of the isotropic material to the static analysis result. As a final step, impact analysis was performed by applying a half-sinusoidal pulse shape impact load which satisfies the impact test standard of the vehicle-mounted part with respect to the optimum shape. In the topology optimization, the design domain was defined as the mounting bracket area, and the design technology was finally achieved by optimizing the mounting bracket to achieve a weight reduction of 20% over the basic design. 본 연구는 전기자동차 충전시스템에서 전력변환장치의 경량화를 위한 최적화 분석프로세스에 대한 내용을 서술하였다. 최적화 설계는 재료 물성치에 대한 설계민감도와 수학적 최적화를 결합하여 주어진 재료량 제한조건 하에 최적의 재료분포를 찾는 설계기법으로 위상의 고정화, 자유도가 묶이는 문제 등을 해결할 수 있는 위상 최적화방법을 사용하였으며, 위상 최적화방법 중 비교적 수식화가 간단하고 수렴성이 좋은 SIMP법(solid isotropic material with penalization)에 의해 경량화 설계를 수행하였다. 경량화 설계는 3단계의 절차로 구성하였으며, 첫 번째 단계로 전력변환장치의 기본 설계에 대한 유한요소모델을 구성하고, 하중에 대한 정적해석을 수행하였다. 두 번째 단계로 정적해석 결과에 대해 등방성 재료의 강성계수를 적용한 밀도법을 이용하여 위상 최적화를 수행하여 경량화를 위한 최적 형상을 도출하였다. 세 번째 단계로 최적 형상에 대해 차량 탑재 부품의 충격시험기준에 만족하는 반정현파 펄스형태 충격하중을 인가하여 충격해석을 수행하였다. 위상 최적화단계에서 사용 환경조건으로 설계영역 정의는 마운팅 브래킷 영역으로 제한하였으며, 마운팅 브래킷의 설계 최적화를 통해 최종적으로 기본설계대비 20%이상의 경량화가 가능한 설계기술을 확보하였다.

MFS기법과 ESO법을 이용한 평면구조물 위상최적화설계

이성용 ( Sungyong Lee ),김태곤 ( Taegon Kim ),이정재 ( Jeongjae Lee ) 한국농공학회 2011 한국농공학회 학술대회초록집 Vol.2011 No.-

구조물 위상최적화는 설계 영역에 가해지는 하중을 최소한의 재료로 견딜 수 있도록 구조물의 형상을 결정하는 것이다. 이로써 구조물의 사하중과 재료의 양을 최소화할 수 있다. 현재까지 구조물 위상최적화는 유한요소법을 이용한 구조해석과 구조해석 결과를 바탕으로 적은 응력을 받는 부분을 제거해 나가는 진화적 구조 최적화 기법(ESO: Evolutionary Structural Optimization)을 결합하는 것이 일반적이었다. 그러나 유한요소법은 구조물의 형상이 단계적으로 변함에 따라 격자망을 다시 생성해야하는 어려움이 있다. 이에 비해 MFS는 내부 영역의 이산화 없이 경계의 이산화만으로 수치해석을 할 수 있는 방법이며, 절점의 값만을 계산 할 수 있는 유한요소법과 달리 한번 수치해석을 수행한 이후에는 내부의 어떤 점의 값도 구할 수 있는 방법이다. 따라서 본 연구에서는 경계의 이산화만으로 수치해석을 할 수 있는 MFS(Method of Fundamental Solutions)와 진화적 구조 최적화 기법을 결합한 평면 구조물 위상최적화 방법을 개발하고자 하였다. 그 결과, 진화적 구조최적화 기법의 매 단계에서 발생하는 구조물 형상의 변화를 격자 생성 없이 반영할 수 있었다. 본 연구에서 제안한 방법의 검증을 위하여 기존의 평면 구조물 위상최적화 문제에 적용하고 그 결과를 비교하였다.

비드 형상 최적화를 이용한 전방 측면 부재의 충돌 최적화 연구

이준영(Jun Young Lee),이정석(Jung Suk Lee),이용훈(Yong Hoon Lee),배복수(Bok Soo Bae),김규학(Kyu Hak Kim),임홍재(Hong Jae Yim) 대한기계학회 2012 大韓機械學會論文集A Vol.36 No.3

본 논문은 위상최적화 기법을 이용하여 전방측면 부재를 최적화 한다. 전방측면 부재에 최적화를 진행하기 전에 사각단면 부재에 최적화를 진행한다. 목적함수는 1 차 좌굴 계수가 길이방향으로 최소화 되도록 설정한다. 설계변수는 법선방향으로 질점의 이동이다. 사각단면부재의 반응표면법을 이용한 최적화 모델과 위상최적화 모델에 대해 충돌해석을 수행한다. 위상최적화 기법을 검증하기 위해 두 결과를 비교한다. 그 결과 위상최적화 기법을 충돌해석에 적용할 수 있다는 것을 확인하고 실제차량의 전방측면부재에 적용한다. 결과적으로 전방측면 부재는 최적화되고 내충격성이 향상한다. In this study, the front side member is optimized using a topography optimization technique. Optimization of a simple beam is conducted before optimization of the front side member. The objective function is set to minimize the first buckling factor in the longitudinal direction. The design variable corresponds to the perturbation of nodes normal to the shell’s mid-plane space. The crash analysis is conducted on a simple beam, which is optimized by Response Surface Method and the topography optimization technique. In order to verify the topography optimization technique, the results of the RSM and topography optimization model are compared. Consequently, we confirm the satisfactory performance of the topography optimization technique, and apply this topography optimization to the front side member. Thus, the front side member is optimized and its crashworthiness is increased.

최적화 해석기법을 이용한 샌드위치 복합재와 알루미늄 압출재 하이브리드 모듈화 차체구조물의 경량 설계 연구

장형진(Hyung Jin Jang),신광복(Kwang Bok Shin),한성호(Sung Ho Han) 대한기계학회 2012 大韓機械學會論文集A Vol.36 No.11

본 논문은 위상최적화와 치수최적화 해석기법을 이용한 샌드위치 복합재와 알루미늄 압출재로 구성되는 하이브리드 철도차량 차체 구조물의 경량 모듈화 설계에 관한 연구이다. 위상최적설계는 초기설계단계에 차체 구조물의 최적의 재료적용부위를 선정하기 위해 사용되었으며, 치수최적화설계는 하이브리드 차체 구조물의 최적 설계 변수를 찾기 위해 사용되었다. 이때, 최적화해석은 일계법과 부분문제근사법을 사용하였다. 위상최적설계해석을 통해 차체 구조물의 강성 및 제작성을 향상시키기 위한 언더프레임, 로우 사이드 패널 모듈에 1차 부재인 알루미늄 압출재의 적용이 적절하고, 샌드위치 복합재는 무게를 최소화하기 위한 2차 부재로서 루프 및 미들 사이드 패널 모듈에 적용이 적합하다는 결론을 얻었다. 또한, 알루미늄 압출재와 샌드위치 복합재로 구성되는 하이브리드 차체 구조물의 무게는 샌드위치 복합재로만 만들어진 차체 구조물과 비교하여 최대 17.7%까지의 경량화 효과를 얻을 수 있음을 확인하였다. In this study, the lightweight modular design of hybrid railway carbody structures made of sandwich composites and aluminum extrusions was investigated by using topology and size optimization techniques. The topology optimum design was used to select the best material for parts of the carbody structure at the initial design stage, and then, the size optimum design was used to find the optimal design parameters of hybrid carbody structures using first-order and sub-problem methods. Through the topology optimization analysis, it was found that aluminum extrusions were suitable for primary members such as the underframe and lower side panel module to improve the stiffness and manufacturability of the carbody structures, and sandwich composites were appropriate for secondary members such as the roof and middle side panel module to minimize its weight. Furthermore, the results obtained by size optimization analysis showed that the weight of hybrid carbody structures composed of aluminum extrusions and sandwich composites could be reduced by a maximum of approximately 17.7% in comparison with carbody structures made of only sandwich composites.

비대칭 층을 가지는 인공재료모델을 이용한 일반 평판구조물의 위상최적화

박경임,이상진,Park, Gyeong-Im,Lee, Sang-Jin 한국공간구조학회 2007 한국공간구조학회지 Vol.7 No.5

본 연구에서는 판 구조물의 최적위상을 찾기 위한 비대칭 층을 가지는 인공재료모델을 이용한 위상최적화기법을 제시하였다. 구절점 판요소를 형성하기 위하여 판의 일차전단변형을 고려하는 Reissner-Mindlin 판이론이 도입되었다. 최소화하고자 하는 변형에너지를 목적함수로 하고 구조물의 초기부피를 제약함수로 채택하였다 인공재료모델에 존재하는 다공성물질의 구멍의 크기를 조절하기 위하여 최적정기준법을 바탕으로 하는 크기조절알고리듬을 도입하였다. 제시된 위상최적화 기법의 성능을 조사하기 위하여 수치예제를 수행하였다. 수치해석결과로부터 제시된 위상최적화기법은 판구조물의 최적위상을 도출하는데 매우 효과적인 것으로 나타났다. 특히 제시된 비대칭 층모델은 판구조물의 보강재를 보다 실제적으로 도출하는데 유용할 것으로 나타났다. The unsymmetrically layered artificial material model is consistently introduced to find the optimum topologies of the plate structures. Reissner-Mindlin (RM) plate theory is adopted to formulate the present 9-node plate element considering the first-order shear deformation of the plates. In the topology optimization process, the strain energy to be minimized is employed as the objective function and the initial volume of structures is adopted as the constraint function. In addition, the resizing algorithm based on the optimality criteria is used to update the hole size introduced in the proposed artificial material model. Several numerical examples are rallied out to investigate the performance of the proposed technique. From numerical results, the proposed topology optimization techniques are found to be very effective to produce the optimum topology of plate structures. In particular, the proposed unsymmetric stiffening layer model make it possible to produce more realistic stiffener design of the plate structures.

저차 유한요소를 이용한 다하중 경우를 가지는 평면구조물의 위상최적화

이상진 한국전산구조공학회 2003 한국전산구조공학회논문집 Vol.16 No.1

본 연구를 통하여 다하중 경우를 가지는 평면구조물의 위상을 도출하기 위한 최적화 프로그램을 개발하였다. 계산시간을 줄이고 실용적인 위상최적화를 수행하기 위하여 사절점 저차 유한요소를 이용하였다. 저차 유한요소를 사용하여 도출되는 위상에 나타나는 체크무늬현상을 제거하기 위해 여과절차를 도입하였다. 위상최적화를 수행하기 위하여 가등질화된 물질로 구조재를 표현하였고 물질을 재분배하기 위하여 최적정기준을 바탕으로 유도한 크기조절 알고리듬을 도입하였다. 개발된 프로그램을 이용하여 단하중 경우와 다하중 경우에 대한 평면 구조물의 위상을 도출하고 이를 비교분석하였다. 본 연구를 통하여 구조물의 실제적인 위상을 도출하기 위해서는 다하중 경우가 반드시 고려되어야 하는 것으로 나타났다. An optimization Program is developed to produce new topologies of plane structures under multiload case. A four-node finite element is used in the response analysis to reduce the computation time and to ultimately achieve practical topology optimization. The bilinear finite element is prone to produce chequer-boarding phenomenon and a simple filtering process is therefore adopted. An artificial material model is employed to represent the structural material and the resizing algorithm based on the optimality criteria is adopted to update the material density parameter during optimization process. With newly developed optimization program, the comparison study has been made between single and multiload cases and its results are described in this paper. From numerical results, it appears that multiload case should be considered to achieve the practical topology optimization.

위상과 형상최적화 기법을 사용한 FRP 교량 바닥판의 설계

이은형,박재균,Lee, Eun-Hyung,Park, Jae-Gyun 한국전산구조공학회 2009 한국전산구조공학회논문집 Vol.22 No.5

By using topology and shape optimization, a theoretically optimum FRP deck was proposed. Firstly, a topologically optimal shape, truss-like structure without hinges, was found. A truss-shape frame is the most ideal structure when subjected to a concentrated force at the center of simply supported beam. An armature was found at the point joining horizontal chord and diagonal chord, which was used as a new design variable. Secondly, optimum value of each variable was decided through shape optimization using genetic algorithm. To compare it with existing commercial FRP decks, shape optimization was performed by fixing the height of FRP decks. To verify the performance of the FRP deck proposed in this study, a finite element analysis was performed. As a result, it satisfies serviceability and safety guide lines of FRP decks. FRP(섬유강화 복합재료)를 교량의 바닥판으로 설계하기 위하여 위상최적화와 형상최적화 기법을 사용하여 이론적 최적단면을 제안하였다. 먼저 위상최적화를 통하여 바닥판의 최적 단면모양을 찾아 내었다. 그 결과, 단순보에서 중앙 집중하중의 경우 가장 이상적인 구조는 트러스 형태의 골조구조임을 알 수 있었다. 또한 수평부재와 경사부재가 만나는 절점에서 보강재를 볼 수 있었고, 이는 기존 상업용 FRP바닥판에 적용되지 않았기 때문에 새로운 설계변수로 사용하였다. 두 번째로 유전자 알고리즘을 이용한 형상최적화를 통하여 위상최적화 결과의 최적 규격을 찾고자 하였다. 기존 상용제품들과 비교를 위하여 바닥판의 높이를 제한하여 최적화를 수행하였다. 본 논문에서 제안한 바닥판의 성능을 검토하기 위해 유한요소해석을 수행하였다. 사용성 및 안전성을 검토한 결과, 기존 연구에서 제안한 설계 기준안을 만족하는 것을 확인하였다.