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이차원 탄성 정적 문제를 위한 유한요소법과 경계요소법의 근사 결합 방법
송명관(Myung-Kwan Song) 한국지반신소재학회 2021 한국지반신소재학회 논문집 Vol.20 No.3
본 논문에서는 유한요소법과 경계요소법을 결합하여 기하학적으로 급변 부위가 있는 이차원 탄성 정적 문제에 대하여 효율적이고 정확한 해석 결과를 얻기 위한 유한요소법과 경계요소법의 근사 결합 방법을 제시한다. 이차원 문제의 유한요소로서는 3절점, 4절점 평면응력 요소를 적용하고, 이차원 문제의 경계요소로는 3절점 경계요소를 적용한다. 모델링 단계에서는 우선 전체 해석 대상을 유한요소로 모델링한 후에 기학학적 급변 부위를 경계요소로 모델링 하는데, 유한요소의 모델링을 위하여 정의된 절점을 이용하여 경계요소를 정의한다. 해석 단계에서는 전체 해석 대상에 대하여 유한요소 해석을 우선적으로 수행하고, 이후에 경계요소 해석을 자동으로 수행하는데, 경계부에서의 경계조건은 유한요소 해석 결과인 변위 조건과 응력 조건을 적용한다. 수치예제로서 이차원 탄성 정적 문제인 균열이 있는 평판에 대한 해석 결과를 제시하고 고찰한다. In this paper, the approximately coupled method of finite element method and boundary element method to obtain efficient and accurate analysis results is proposed for a two-dimensional elasto-static problem with a geometrically abruptly changing part. As the finite element of a two-dimensional problem, three-node and four-node plane stress element is applied, and as the boundary element of a two-dimensional problem, three-node boundary element is applied. In the modeling stage, firstly, an entire analysis target object is modeled as finite elements, and then a geometrically abruptly changing part is modeled as boundary elements. The boundary element is defined using the nodes defined for modeling finite elements. In the analysis stage, finite element analysis is firstly performed on a entire analysis target object, and boundary element analysis is automatically performed afterwards. As for the boundary conditions at boundary element analysis, displacement conditions and stress conditions, which are the results of finite element analysis, are applied. As a numerical example, the analysis results for a two-dimensional elasto-static problem, a plate with a crack, are presented and investigated.
송명관,김선훈,Song, Myung-Kwan,Kim, Sun-Hoon 한국전산구조공학회 2007 한국전산구조공학회논문집 Vol.20 No.3
본 논문에서는 적응적 h-유한요소 세분화에 의한 박스형 절판 구조물의 선형좌굴 유한요소해석법을 제안한다. 면내회전 자유도를 갖는 변절점 평판쉘유한요소를 사용하여 유한요소의 거동을 개선하고 6자유도를 갖는 다른 유한요소와의 자유도의 연결을 용이하게 한다. 이와 같이 개발된 평판쉘유한요소에 의하여 박스형 절판구조물의 정확한 구조해석이 가능한데, 변절점유한요소를 정식화함으로써 적응적 h-유한요소 세분화시에 발생하는 다른 패턴의 사각형 유한요소 세분화망의 연결을 용이하게 해결한다. 오차평가에 대한 개선된 응력장을 얻기 위하여 상위수렴 조각회복법을 적용한다. 이와 같이 상위수렴 조각회복법에 의한 개선된 응력장에 의하여 구성된 유한요소 세분화망을 이용하여 좌굴하중과 좌굴모드를 자동적으로 구할 수 있도록 한다. The finite element linear buckling analysis of folded plate structures using adaptive h-refinement methods is presented in this paper. The variable-node flat shell element used in this study possesses the drilling D.O.F. which, in addition to improvement of the element behavior, permits an easy connection to other elements with six degrees of freedom per node. The Box-typed structures can be analyzed using these developed flat shell elements. By introducing the variable-node elements some difficulties associated with connecting the different layer patterns, which are common in the adaptive h-refinement on quadrilateral mesh, can be overcome. To obtain better stress field for the error estimation, the super-convergent patch recovery is used. The convergent buckling modes and the critical loads associated with these modes can be obtained.
궤도불규칙성에 의해 발생하는 복선고속철도교량의 충격응답에 관한 연구
송명관(Song Myung-Kwan) 대한토목학회 2007 대한토목학회논문집 A Vol.27 No.1A
본 연구에서는 교량-열차 상호작용을 고려한 고속철도교량의 3차원 유한요소 해석모델을 이용하여 고속열차가 복선궤도를 주행할 때 발생하는 고속철도교량의 충격응답에 관해 연구한다. 이 3차원 유한요소 해석모델에서는 고속철도교량의 각 구조 부재들을 모형화하기 위해서 개선된 다양한 유한요소들을 사용하였고, 특히,6자유도를 갖는 비적합 평면쉘 유한요소를 사용하여 박스형태의 교량상판을 모형화하였다. 이매개변수를 갖는 Winkler 탄성지반상의 보유한요소를 사용하되, 보절점 오프셋(offset) 개념을 적용하여 궤도구조물을 모형화하고, 관절형 대차시스템이 도입된 고속열차의 모형화를 위한 관절형 열차모형을 이용하였다 라그랑쥐 운동방정식을 이용하여 교량-열차 시스템의 운동방정식을 정식화하였다. 그리고, 교량-열차 상호 작용을 고려하여 교량 상에 작용하는 하중의 방정식을 유도함으로써, 교량-열차 전체 시스템의 완전한 시스템 행렬의 구성이 가능하다. 제안된 해석알고리즘을 이용하여 고속열차가 복선궤도를 주행할 때 궤도불규칙 정도에 따라 발생하는 고속철도교 량의 충격응답에 대해 고찰한다. In this study, the impact response of high-speed railway bridges due to trains on double tracks is investigated by using the 3-dimensional finite element analysis model of railway bridges considering high-speed train-bridge interaction. In the 3-dimensional finite element analysis model, the bridge deck of a railway bridge is modeled by the NFS (Nonconforming Flat Shell) elements with 6 degrees of freedom. And, track structures are idealized by using beam finite elements with the offset of beam nodes and those on two-parameter elastic foundation. The vehicle model devised for a high-speed train is employed, which has an articulated bogie system. By Lagrange's equations of motion, the equations of motion of the vehicle-bridge system can be formulated. In addition, by deriving the equations of the forces acting on the bridge considering the vehicle-bridge interaction forces, the complete system matrices of total vehicle-bridge system can be constructed. By using the proposed analysis algorithm, the impact response of high-speed railway bridges due to trains on double tracks as the degree of track irregularities is studied only through numerical analyses.