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The Weakly Weyl Theory for Chains in a C-Algebra
Yoon, Dong-Sun,Kim, Eung-Gi 수원대학교 기초과학연구소 1995 基礎科學論文集 Vol.4 No.-
본 논문에서는 C^*-다원환에서의 Homomorphism에 대하여 알아보고 C^*-다원환에서 연쇄에 관한 T-Weyl에 대한 충분조건을 제시한다.
A Study on Some Properties of the Approximate Perron Integral
Yoon, Dong-sun 수원대학교 자연과학연구소 1998 자연과학논문집 Vol.1 No.-
근사 Perron 적분과 근사 Henstock 적분이 동치인 것을 규명하였고, 그 외에 근사 연속 Perron 적분이면 근사 Perron 적분이 되는 것을 증명하였다. 앞으로 근사 Perron 적분이면 근사 연속 Perron 적분이 되는 것을 밝혀보겠다.
On the Convergence Thoerems for the Denjoy, Perron, and Henstock Integrals
Yoon, Dong Sun 수원대학교 기초과학연구소 1997 基礎科學論文集 Vol.6 No.-
3개의 적분-Denjoy, Perron 및 Henstock 적분에 대한 수렴정리들의 특성을 밝혀서 그들의 상호 관계를 알아 보았다. 본문에서 3개의 적분에 대한 수렴정리의 모든 가정들이 서로 다르지만 Perron의 수렴정리의 가정은 Denjoy 수렴정리의 가정을 함의하고, Denjoy 수렴정리의 가정은 Henstock 수렴정리의 가정을 함의함을 밝혔다. 또한 Vitali 수렴정리는 Lebesgue 적분의 수렴정리를 일반화한 것이고, Denjoy 수렴정리는 Vitali 수렴정리를 일반화한 것이며, Perron 수렴정리는 Lebesgue 지배수렴정리를 일반화한 것을 알 수 있다.
A Note on Some Properties of Representable Operators
Yoon, Dong-Sun 水原大學校 1989 論文集 Vol.7 No.-
본 논문에서는 유계 선형작용소의 nearly 표현가능성을 새로 정의하여 작용소들의 표현가능성을 확장하여 여러 가지 작용소들의 class의 표현관계를 규명하고, nearly 표현가능한 작용소와 Radon-Nikodym 성질 사이의 필요충분조건을 찾아서 nearly 표현가능한 작용소들의 구조를 알아보았다.
A Note on Some Geometrical Properties of the Pettis Intergal
Yoon, Dong Sun 수원대학교 산업기술연구소 1988 산업기술연구소논문집 Vol.3 No.-
R.F. Geitz(1981), E.M. Bator(1985), R. Huff(1986) 등의 論文의 結果를 利用하여 페티스(Pettis)積分의 重要한 幾何學的 性質들을 쉬운 方法으로 證明하였다. 그 結果 얻어진 性質들은 다음과 같다. (Ω, ∑, μ)를 完全確率空間, X를 바나흐(Banach) 空間이라 하자. 1. f : Ω→X^*가 던포드(Dunford) 積分可能하고, T : X^**→L^1(μ)를 各 χ^**∈ X^**에 對하여 T(χ^**)=χ^**f를 正義하면 다음은 서로 同値다. (1) T는 弱 콤팩트 作用素이다. (2) {χ^**f : ∥χ^**≤1}는 有界인 平等積分可能한 集合이다. (3) (D) - ∫_(.)fdμ는 ∑ 위에서 可算可法的이다. 특히 f가 有界이면 이 세조건은 自動的으로 成立한다. 2. f : Ω→X^*가 有界인 弱可測극수일 때 f가 페티스(Pettis) 積分可能인 것의 同値條件을 찾아보고, 다음에 必要充分條件을 찾아보았다.
Some Properties of Pettis Decomposition
Yoon, Dong Sun 수원대학교 기초과학연구소 1992 基礎科學論文集 Vol.1 No.-
Talagrand가 다음과 같은 문제를 제기하였다 : K가 compact Hausdorff 공간이고, X 가 Banach 공간이라고 하자. 이때 f : K → X^*가 범약가측함수이면 f는 K 위의 모든 Radon 측도에 관하여 RS-성질을 가져야 하는가 ? 그런데 이미 알려진 바로는 f 가 RS-성질을 가진면 K위의 모든 Radon 측도에 관하여 f 는 μ-Pettis 분해가 가능하다는 명제가 밝혀져 있다. 따라서 본 논문에서는 f : K → X^* 가 유계이고 범약가측함수이면 K 위의 모든 Radon 측도에 관하여 f 가 μ-Pettis 분해가능성을 규명하므로써 제기된 문제의 해를 얻고자 한다.
Some Relations between the Representation of Operators
Yoon, Dong-Sun 수원대학교 기초과학연구소 1996 基礎科學論文集 Vol.5 No.-
모든 compact 작용소 T:X→Y는 弱 compact 작용소이고 모든 弱 compact 작용소는 Dunford-Pettis 작용소이다. 단, Y가 reflexive이면 compact 작용소와 弱 작용소는 일치하고 또, X가 reflexive 이면 Dunford-Pettis 작용소와 compact 작용소는 일치한다. 만일 T:L_1→X이 Bochner 표현 가능하거나 Pettis 표현 가능하면 T는 Dunford-Pettis 작용소이다. L_1에서 Banach 공간 X로의 nearly 표현 가능한 작용소들의 족은 Bochner 표현 가능한 작용소들의 족을 포함하고 Dunford-Pettis 작용소들의 족에는 포함된다.