MLPM 하에서 자본시장의 균형이론에 관한 연구

구본열 忠北大學校 經營大學 附設 産業經營硏究所 1989 産業과 經營 Vol.2 No.-

KOSPI시장에서 대용시장지수의 효율성 검증

구본열 ( Bon Yul Koo ),남윤명 ( Yun Myung Nam ),유수연 ( Su Yeon Ryu ),김병기 ( Pyung Kee Kim ) 한국금융공학회 2015 금융공학연구 Vol.14 No.3

대용시장지수에 대한 사전적 효율성에 대한 연구는 연구접근의 방법의 차이에 따라 크게 두 분류로 나누어 질 수 있는데, Ross(1980)에 의한 무위험자산이 존재하는 경우의 효율성 검증과 Shanken(1985)에 의한 무위험자산이 존재하지 않을 경우인 제로베타(zero-beta)모형에 의한 효율성 검증이다. 그런데 이에 대한 국내의 연구는 대부분 1990년대에 이루어졌고, 구본열-남윤명-김병기(2010)는 비교적 최근에 검증을 실시하였으나 KOSDAQ시장을 중심으로 효율성을 검증하였다. 따라서 한국경제 및 환경의 변화에 따라 KOSPI시장에 대한 효율성을 최근의 자료를 이용하여 새롭게 검증하는 것은 큰 의의가 있다고 하겠다. 이에 본 연구는 KOSPI시장에서 무위험자산이 존재하는 경우에는 Ross(1980)의X2 통계치에 의한 대용시장지수의 효율성 검증과 무위험자산이 존재하지 않을 경우에는 Shanken(1985)의 F 통계치에 의한 효율성 검증을 시행하고자 하였다. 효율성 검증을 위하여 채택된 대용시장지수들은 KOSPI지수, KRX100지수와 EW지수이다. 실증적 연구결과, Ross(1980)에 의한 효율성 검증에서 KOSPI지수와 KRX100지수는 대용시장지수가 효율적이라는 귀무가설을 기각하였다. 그러나 EW지수는 대용시장지수가 효율적이라는 귀무가설을 기각하지 못하였으며 EW지수의 평균수익률도 GMVP의 수익률보다 크기 때문에 효율적 프론티어상의 효율성이 성립하였다. 그리고 Shanken(1985)에 의한 효율성 검증에서 KOSPI지수, KRX100지수와 EW지수 모두 대용시장지수가 효율적이라는 귀무가설을 기각하지 못하였다. 그러나 KOSPI지수와 KRX100지수의 평균수익률은 GMVP의 평균수익률보다 작기 때문에 효율적 프론티어상에 있는가에 대한 효율성 검증이라기보다 단순히 평균-분산 프론티어상의 효율적이라는 것에 불과하였다. 그러나 EW지수의 평균수익률은 GMVP의 수익률보다 크기때문에 효율적 프론티어상의 효율성이 성립하였다. 결론적으로, KOSPI지수와 KRX100지수는 GMVP의 평균수익률보다 낮아 효율성 측정에 문제가 있기 때문에 성과측정지수나 CAPM의 실증적 연구시에 대용시장지수로 사용할 경우, 연구결론이 오도될 위험이 있어 EW지수의 사용이 보다 바람직한 것으로 판단된다. Whether a proxy market index is ex-ante efficient is a basic question of investment analysis. Thus, the test of efficiency has been a significant interest to financial economics since the Markowitz``s seminal work. To test the efficiency of a proxy market index, we use two types of test methods. First, in case there is a riskless asset, we employ Ross``s(1980) method which derives the analytical solution for the likelihood ratio test(LRT). The method derives the exact forms of the maximum likelihood estimators and the LRT statistic. Secondly, in case where there is no riskless asset, we employ Shanken``s(1985) method which derives a cross-sectional regression of the GLS estimators and the Hotelling``s T2 statistic. Using the two methods, we test the hypotheses to find out whether three proxy market indexes in KOSPI Stock Market are ex-ante efficient. The three proxy market indexes are KOSPI Index, KRX100 Index and Equally-weighted Index. To carry out the efficiency test, the stocks with monthly returns are grouped into ten portfolios on the basis of beta-size. Each portfolio contains the same number of stocks with the length of T=168(months) from January, 2001 to December, 2014. The X2 statistics for Ross``s(1980) test and F statistics for Shanken``s(1985) test are computed with significant values α=0.05. We find that, in Ross``s X2 test, the null hypothesis that such market indexes as KOSPI Index and KRX100 Index are efficient is rejected. However, the null hypothesis that Equally-weighted Index is efficient is not rejected. We also find that, in Shanken``s F test, the null hypothesis that all three indexes are efficient in terms of the proxy market index is not rejected. But, as both KOSPI Index``s and KRX100 Index``s expected returns are lower than GMVP``s expected return, these two indexes are efficient only on the mean-variance frontier, not on the efficient frontier. In contrast, as the expected return of Equally-weighted Index is higher than that of GMVP, Equally-weighted Index is truly efficient on the viewpoint of efficient frontier. In sum, the results suggest that Equally-weighted Index is a better proxy market index than KOSPI Index and KRX100 Index in the KOSPI stock market.

한국증권시장(韓國證券市場)에서 대용시장(代用市場)포트폴리오효율성(效率性)의 GMM에 의한 다변량(多變量) 검증(檢證)

구본열,Gu, Bon-Yeol 한국재무관리학회 1998 財務管理硏究 Vol.15 No.1

본(本) 연구(硏究)는 한국증권시장에서 대표적 대용시장(代用市場)포트폴리오인 한국종합주가지수(韓國綜合株價指數)와 동일가중지수(同一加重指數)의 효율성에 대한 검증을 Hansen(1982)의 다변량의 GMM에 의하여 실시하고자 하였다. 이를 위하여 먼저, 주식수익률자료(株式收益率資料)에 근거한 산업별(産業別)포트폴리오수익률과 초과시장수익률모형(超過市場收益率模型)의 오차항(誤差項)이 정규분포(正規分布)를 벗어남을 증명함으로써 GMM검증방법(檢證方法)의 정당성을 찾고자 하였다. 정규분포에 대한 검증방법(檢證方法)으로서 왜도와 첨도의 검증과 이를 결합한 Jarque-Bera(1980)검증(檢證)을 실시하였다. 둘째로, Hansen(1982)의 GMM을 대용시장(代用市場)포트폴리오의 효율성(效率性) 검증(檢證)에 적용하는 방법에 대한 연구들인 Mackinlay-Richardson(1991), Harvey-Zhou(1993)와 Campbell-Lo-Mackilay(1997) 등을 기초로하여 이들의 방법론을 개선한 3가지의 효율성(效率性) 검증방법(檢證方法)을 제시하였다. 셋째로, 이상의 검증방법(檢證方法)들을 토대로 1980년 1월부터 1997년 6월까지 월별주식수익률(月別株式收益率)의 자료(資料)를 11업종으로 분류하여 산업별(産業別)포트폴리오수익률(收益率)과 초과시장수익률모형(超過市場收益率模型)에 의한 오차항(誤差項)이 정규분포(正規分布)를 따르는지와 아울러 대용시장(代用市場)포트폴리오의 효율성을 검증하였다. 검증결과(檢證結果), 산업별(産業別)포트폴리오수익률과 오차항(誤差項)은 대부분 정규성이 기각(棄却)되어 GMM검증방법(檢證方法)의 정당성이 입증되었다. 따라서 GMM에 의한 효율성(效率性)을 검증한 결과, 한국종합주가지수(韓國綜合株價指數)의 경우에는 평균-분산(平均-分散)프론티어(mean-variance frontier)상(上)에서의 대용시장(代用市場)포트폴리오의 효율성(效率性)은 기각(棄却) 할 수 없는 것으로 나타났으나 평균수익률(平均收益率)이 GMVP의 수익률보다 낮았기 때문에 효율적(效率的) 프론티어(efficient frontier)상(上)의 대용시장(代用市場)포트폴리오의 효율성(效率性)은 기각(棄却)되어 대용시장지수로서의 문제점이 있는 것으로 나타났다. 그러나 동일가중지수(同一加重指數)는 평균수익률이 GMVP의 수익률보다 높을 뿐만아니라 효율적(效率的) 프론티어상(上)의 대용시장(代用市場)포트폴리오의 효율성(效率性)도 채택되어 한국종합주가지수(韓國綜合株價指數)보다 우월한 지수(指數)인 것으로 나타났다.

Miles-Ezzell과 Modigliani의 기업가치평가와 자본비용에 대한 비교 연구

구본열 충북대학교 산업경영연구소 2011 産業과 經營 Vol.24 No.2

본 연구는 기업가치를 평가하기 위하여 전통적 접근법에서 시장가치기준에 의한 부채비율이 항상 일정하게 주어진다는 가정을 보다 완화한 Miles-Ezzell(1980, 1985)과 Modigliani(1988)의 기업가치평가모형의 유도과정에 대하여 살펴보고자 하였다. 이들의 유도과정을 통하여 기업가치평가모형을 유도하기 위해 필요하고도 중요한 사실은 기업(혹은, 프로젝트)의 부채조달에 따른 기업의 재무정책(financing policy)에 달려있음을 알 수 있었다. 그리고 Miles-Ezzell과 Modigliani의 기업가치평가를 위한 할인율(즉, 자본비용)을 유도하고 이는 전통적 접근법의 가중평균자본비용과 동일함을 증명하고자 하였다. 이에 따라 해마다 현금흐름이 일정하고 무한히 영속적일 경우에 Miles-Ezzell과 Modigliani에 의하든 전통적 접근법에 의하든 기업가치평가는 거의 차이가 없음을 <예>를 통하여 확인하고자 하였다.

일반적 면역이론과 최적채권포트폴리오 선택

구본열 충북대학교 산업경영연구소 2008 産業과 經營 Vol.21 No.1

맥콜리 듀레이션(Macaulay Duration)에 의한 면역기법은 면역을 위한 전통적인 접근법으로서 많이 이용되어져 왔다. 이는 이자율의 변동이 평행이동을 가정하기 때문에 고려되는 기간중의 이자율이 만기수익률로 모두 동일하다는 단일변수(one variable)에 의한 모형이라 할 수 있다. 그러나 이자율이 평행이동한다는 것은 너무 엄격한 가정이라 할 수 있다. 즉, 일반적으로 기간마다 장단기의 이자율의 변동이 동일하지 않기 때문에 현실적으로 맥콜리 듀레이션에 의한 면역이론은 문제점을 가지고 있다. 본 연구는 맥콜리 듀레이션에서 사용하는 만기수익률이라는 단일변수에 의한 면역이론을 일반화하여 만기별 현물이자율의 함수로서 다변수(several variables)에 의한 Grandville(2001)의 면역이론에 대하여 살펴보고자 하였다. 이는 이자율이 평행이동하지 않고 기간별로 변동한다고 가정을 완화한 다변수 모형으로서 보다 일반적 면역이론 (general immunization theory)이라 할 수 있다. 구체적으로 초기 투자금액의 면역을 위해 최적채권포트폴리오를 구하는 과정을 체계적으로 제시하고 Grandville의 자료를 이용하여 면역을 위한 최적채권포트폴리오를 실제로 구해보고자 하였다. 마지막으로 이렇게 구한 최적채권포트폴리오가 현물이자율의 변동후에 면역이 실현되는 가를 확인하고자 하였다.

사건연구의 방법론에 관한 연구

구본열 충북대학교 산업경영연구소 2000 産業과 經營 Vol.13 No.1

본 연구는 재무론의 실증연구에서 가장 많이 이용되고 있는 사건연구의 통계적 방법론에 대하여 평가하고 이를 체계적으로 고찰하였다. 따라서 본 연구는 Brown-Wamer가 제시한 여러 가지의 초과수익률 추정을 위한 모형에 대한 평가보다는 초과수익률은 이미 추정되어졌다고 가정하고 이의 유의성에 대한 통계적 방법론을 체계적으로 정리하고자 하였다. 이를 위하여 먼저 Brown-Wamer가 제시한 여러 초과수익률의 추정방법 중에서 시장모형의 사용하여 초과수익률을 추정하는 방법에 대하여 설명하였다. 그리고 추정된 초과 수익률자료를 가지고 첫째로, 개별주식의 초과수익률과 누적초과수익률의 유의성 검증방법에 대하여 설명하고 둘째로, 개별주식을 총합한 여러 주식의 평균초과수익률과 누적평균초과수익률의 유의성 검증방법에 대하여 설명하였으며 마지막으로, 비모수 통계학에 의한 유의성 검증방법으로 사건연구에서 가장 많이 이용되고 있는 부호검증과 순위검증에 대한 통계적 방법론을 제시하였다.

위험회피하에서 옵션가격결정모형의 유도(誘導)에 관한 연구

구본열 충북대학교 산업경영연구소 1995 産業과 經營 Vol.7 No.2

Black-Scholes에 의하여 유도된 OPM은 資本市場의 균형상태하에서 거래가 連續的이고 주가의 움직임이 Ito process를 따른다는 다소 엄격한 假定을 하고 있다. 그리고 Cox-Ross-Rubinstein은 不連續의 거래하에서 OPM을 유도함으로서 Black-Scholes의 가정을 보다 완하하였으나 주가의 움직임이 Binomial Process를 따른다는 현실성이 결여된 가정을 하고 있다. 본 연구는 Merton, Rubistein과 Brennan의 연구에 기초하여 不連續去來를 가정하는 대신 대표적 투자자의 效用函數를 CRRA이고 주가의 움직임이 로그노말分布를 따를 경우에도 OPM이 유도될 수 있음을 보이고자 한다. 아울러 效用函數가 CARA이고 주가의 움직임이 正規分布를 따를 경우에도 OPM이 유도될 수 있음을 보이고자 한다.

양종택 교수 정년퇴임 논문집 : 소비-자본자산가격결정모형(C-CAPM)의 유도

구본열,이익규 충북대학교 산업경영연구소 2005 産業과 經營 Vol.18 No.1

학술연구논문 구두발표 2 : 광릉숲의 매토종자 다양성 및 지상부 식생과의 상관관계

구본열,신재권,조용찬,양수영 한국임학회 2013 산림과학 공동학술대회 논문집 Vol.2013 No.-

차입이자율과 대출이자율이 같을 경우와 다를 경우에 평균-분산 프론티어의 유도와 자본시장 균형

구본열,남윤명 충북대학교 산업경영연구소 2012 産業과 經營 Vol.25 No.2

본 연구는 Huang-Litzenberger(1988)와 Wang-Xia(2002)를 기초로 하여 차입이자율과 대출이자율이 같을 경우와 다를 경우에 평균-분산 프론티어의 유도와 자본시장 균형에 대하여 살펴보고자 하였다. 이를 위하여 먼저, 차입이자율과 대출이자율이 같은 경우에 평균-분산 프론티어의 유도와 자본시장의 균형에 대하여 살펴보고자 하였다. 다음으로, 차입이자율과 대출이자율이 다를 경우에는 최적화를 위한 제약조건에 부등식이 존재함에 따라 쿤-터커 최적조건을 이용하여 평균-분산 프론티어의 유도하고자 하였으며 나아가 자본시장균형과 최적포트폴리오선택에 대하여 살펴보고자 하였다. 그리고 차입이자율과 대출이자율이 점점 같게 되면 완전자본시장에 접근하게 되고 결국 차입이자율과 대출이자율이 다름에 따른 2개의 자본시장선은 하나의 자본시장선이 됨을 보이고자 하였다.