여자 고등학교 학생의 학습양식과 수학적 성향, 수학불안 요인, 수학성취와의 관계 = (The) relationship among learning styles, the mathematical disposition, factors of mathematical anxiety and mathematical achievement of girls' high school students

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 여자고등학교 학생의 학습양식과 수학적 성향, 수학불안, 수학성취의 관계를 규명 하려는 것이다. 구체적인 연구문제는 다음과 같다.
가. 여자고등학교 학생의 학습양식별 수학불안, 수학불안을 느끼는 시기, 수학 불안원인에 어떠한 차이가 있는가?
나. 여자고등학교 학생의 학습양식별 수학적 성향과 수학불안 요인은 차이가 있는가?
다. 여자고등학교 학생의 수학적 성향은 수학불안에 어떠한 영향을 미치는가?
라. 여자고등학교 학생의 학습양식, 수학적 성향, 수학불안, 수학성취 간에는 어떤 관계가 있는가?
마. 학습양식별 수학성취에 대한 수학적 성향과 수학불안 요인은 어떤 영향을 미치는가?

본 연구의 대상은 전라북도 익산시에 소재하고 있는 일반계 N여자고등하교 1학년 236명 2학년 인문집중 140명 2학년 자연집중 134명 총 510명이며, 이들을 대상으로 학습양식, 수학적 성향, 수학불안요인 등 세 가지 검사를 시행 하였다.

연구도구는 먼저 학습양식은 Kolb의 학습양식 검사를 우리나라의 실정에 맞게 전현경(2002)이 번안한 것이다. Kolb가 사용한 방식에 따라 학습양식의 유형을 분류하였다. 먼저 각 하위척도 즉 구체적 경험(CE), 반성적 관찰(RO), 추상적 개념화(AC), 능동적 실험(AE)의 점수 중 추상적 개념화 점수에서 구체적 경험의 점수를 뺀 차이점수(AC-CE), 그리고 능동적 실험 점수에서 반성적 관찰의 점수를 뺀 차이점수(AE-RO)를 산출하였다. 그 다음으로 이들 점수의 중위수를 중심으로 사분면을 구분하였고, 이 사분면을 각각 수렴자, 분산자, 융합자, 적응자로 명명하여 네 가지 우세한 학습양식을 추출하였다.
수학적 성향검사는 한국교육개발원(1992)에서 NCTM(1989)이 밝힌 수학적 성향의 의미와 요인을 본 연구에 기초하여 타당도와 신뢰도가 확보된 문항을 사용하였고 타당도와 신뢰도가 낮은 흥미․호기심․창의력은 제외시켜 수학적 성향 5가지로 나눈 검사지를 사용하였다.
수학불안요인 검사는 허혜자(1996)가 고등학생을 대상으로 만든 106문항의 수학 불안 요인 검사지를 탐색적 요인분석 한 결과 63개 문항을 추출하여 수학불안 요인을 검사하는데 사용하였다.
또 수학성취를 측정하기 위해 해당 고등학교에서 시행한 1학기 수학 교과의 1차고사, 2차고사 성취도를 활용하였다. 본 연구에서는 학생들의 성적을 원점수 백분율 등급으로 산출하였다.

여자고등학교 학생의 학습양식과 수학적 성향, 수학불안 요인, 수학성취와의 관계를 분석한 결과를 요약하면 다음과 같다.
첫째, 수학불안에 대한 반응을 분석한 결과 여고생들은 전체의 67.5%가 ‘불안을 느낀다’고 응답하여 비교적 높은 응답율을 보였다. 학습양식별 불안을 느낀 시기만 유의한 차이를 보이는데 수렴자는 고등학교시기에 불안을 느낀 학생들이 가장 많았다. 수학에 대하여 불안을 느끼는 원인으로는 수학시험 자체로 나타났다.
둘째, 학습양식과 수학적 성향, 수학불안과의 관계를 보면, 수학적 성향을 분석한 결과 수학적 자신감과 의지력이 학습양식에 영향을 주며, 수학적 불안요인을 분석한 결과 수학교과 및 교육과정요인, 인지요인은 학습양식에 영향을 준다.
셋째, 수학적 성향이 수학불안요인에 미치는 영향을 분석한 결과 일반적 경향은 수학적 성향이 수학불안요인 10가지 중에서 부정적 경험을 제외한 모든 요인에 영향을 준다. 학년, 과별 경향을 보면 1학년은 수학적 성향이 수학불안요인 중에서 수학교과 및 교육과정요인, 성적요인, 인지요인, 부정적 생각요인, 학습태도요인, 수학언어 및 구조요인, 부정적 경험요인에 영향을 준다. 인문집중은 수학적 성향요인 중에서 수학적 의지력, 수학적 가치만이 수학불안요인 수학교과 및 교육과정요인, 인지요인, 사교육 의존요인, 학습태도요인, 수학언어 및 구조요인에만 영향을 준다. 자연집중은 수학적 성향이 수학불안요인 중에서 수학교과 및 교육과정요인, 시험요인, 인지요인, 교사요인, 학습태도요인, 부정적 경험요인에 영향을 준다.
넷째, 학습양식, 수학적 성향, 수학불안과 수학성취의 관계의 일반적 경향은, 학습양식은 수학성취 영향을 주지 않는 것으로 나타났다. 수학적 성향은 수학적 자신감이 수학성취에 영향을 주고, 수학불안은 수학교과 및 교육과정요인, 성적요인, 시험요인이 수학성취에 영향을 준다. 학년, 과별 경향을 보면 1학년은 수학적 성향은 수학적 자신감, 수학적 반성이 수학성취에 영향을 주는데 비하여 인문집중은 수학적 융통성이, 자연집중은 수학적 자신감이 수학성취에 영향을 준다. 수학불안요인은 1학년은 수학교과 및 교육과정요인, 성적요인, 시험요인이 수학성취에 영향을 주고, 인문집중은 수학교과 및 교육과정요인, 시험요인이 수학성취에 영향을 주고, 자연집중은 수학교과 및 교육과정요인, 시험요인이 수학성취에 영향을 준다.
다섯째, 학습양식, 수학적 성향, 수학불안과 수학성취간의 경로분석 결과 수학 성취에 수학적 성향과 수학불안이 영향을 준다. 수학적 성향이 높으면 수학 불안이 낮아지고, 수학성취가 높아지는 것을 알 수 있다. 학습양식별 수학성취에 대한 수학적 성향과 수학불안의 경로 분석결과 분산자는 수학적 성향이 수학불안에, 융합자는 수학적 성향이 수학불안, 수학성취에 영향을 준다. 수렴자는 수학적 성향이 수학불안, 수학성취에 영향을 주며, 수학불안은 수학성취에 영향을 준다. 적응자는 수학적 성향이 수학불안에, 수학불안은 수학성취에 영향을 준다

이상과 같은 연구 결과에 바탕으로 연구의 결론을 내리면 다음과 같다.
첫째, 수학불안 수준을 보면 수학에 대한 불안을 느끼는 여고생들은 전체의 67.5%로 높다. 불안을 느낀 시기는 고등학교가 가장 높았으며, 불안의 원인은 수학 시험요인과 인지적 요인이다.
학습양식별 수학불안 수준은 분산자와 수렴자가 높다. 불안을 느낀 시기는 고등학교시기에 가장 높았으며 특히 수렴자가 불안을 가장 많이 느낀다. 학습양식별 수학불안 원인은 시험자체이다.
둘째, 학습양식별 수학적 성향의 차이를 분석한 결과 수학적 자신감과 수학적 의지력은 유의한 차이가 있다. 수렴자, 적응자는 수학적 자신감이 분산자보다 높다. 수학적 의지력은 수렴자, 적응자가 융합자, 분산자보다 높다. 학습양식별 수학불안요인은 차이가 있다. 특히 분산자는 수학불안이 적응자보다 높다.
셋째, 수학적 성향은 수학불안에 영향을 미친다. 수학적 성향이 수학불안에 미치는 일반적 경향은 모든 수학적 성향요인이 수학불안요인에 영향을 미친다. 학년별 과별 경향은, 1학년은 모든 수학적 성향요인이 수학불안요인에 영향을 미치며, 2학년 중 인문집중은 수학적 성향요인중에서 수학적 의지력, 수학적 가치가 영향을 미치며, 자연집중은 수학적 성향중에서 수학적 융통성을 제외한 모든 요인이 수학불안에 영향을 미친다.
넷째, 학습양식별 수학성취에는 차이가 없다. 그리고 수학적 성향이 수학성취에 미치는 영향을 보면, 수학적 자신감이 수학성취에 영향을 미친다. 수학불안이 수학성취에 미치는 영향을 보면, 수학교과 및 교육과정요인, 성적요인, 시험요인이 수학성취에 영향을 미친다. 학년별, 과별 수학적 성향과 수학 불안이 수학성취에 미치는 영향을 보면, 1학년은 수학적 성향요인 중에서 수학적 자신감, 수학적 반성, 수학불안 요인 중에서는 수학교과 및 교육과정요인, 성적요인, 시험요인이 수학성취에 영향을 미친다. 2학년 중 인문집중은 수학적 성향요인 중에서는 수학적 융통성이, 수학불안요인 중에서는 수학교과 및 교육과정요인과 시험요인이 수학성취에 영향을 미친다. 자연집중은 수학적 성향요인 중에서 수학적 자신감이, 수학불안 요인 중에서는 수학교과 및 교육과정요인과 시험요인이 수학성취에 영향을 미친다.
다섯째, 학습양식별 수학성취에 미치는 수학적 성향과 수학불안 변인 의 영향은 먼저, 수학적 성향은 수학불안에 영향을 미치며, 수학불안은 수학성취에 영향을 미친다. 또한 수학성향은 수학 성취에 영향을 미친다. 또 학습양식별 수학성취에 대한 수학적 성향과 수학불안의 경로를 보면, 분산자는 수학적 성향이 수학불안에 영향을 미친다. 융합자는 수학적 성향이 수학불안, 수학성취에 영향을 준다. 수렴자는 수학적 성향이 수학불안, 수학성취에 영향을 주며, 수학불안은 수학성취에 영향을 준다. 적응자는 수학적 성향이 수학불안에 수학불안은 수학성취에 영향을 준다. 따라서, 분산자를 제외한 융합자, 수렴자, 적응자는 수학적 성향이 높을수록 수학성취가 높아진다. 특히 수렴자와 적응자는 수학적 성향이 높으면 수학불안이 낮아지고 수학성취가 높아지는 것으로 확인되었다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The goal of this research is to survey the relationship among learning styles, the mathematical disposition, mathematical anxiety, and mathematical achievement of girls' high school students.
Here are two topics to complete the purpose of the research.
The Topic of the Research 1 : There is a difference among mathematical anxiety, the time to feel mathematical anxiety, and factors of mathematical anxiety in girls' high school students' learning styles.
The Topic of the Research 2 : There is a difference between the mathematical disposition and factors of mathematical anxiety in girls' high school students' learning styles.
The Topic of the Research 3 : Girls' high school students' mathematical disposition influences on mathematical anxiety.
The Topic of the Research 4 : There is the relationship among girls' high school students' learning styles, the mathematical disposition, mathematical anxiety, and mathematical achievement.
The Topic of the Research 5 : The mathematical disposition and factors of mathematical anxiety in learning styles influence on mathematical achievement.

This survey was done by researching the 510 students totally from the Namsung girls' academic high school in Ik-san, Jeollabuk-do: the 236 first-year students, the 140 second-year students who are studied in the liberal arts, and the 134 second-year students who are studied in the natural sciences.
Kolb's learning style is used to investigate this research and is adapted appropriately in Korean educational situations by Jeon Heon-Keong(2002). The types of Kolb's learning style are distributed into Concrete Experience, Reflective Observation, Abstract Conceptualization, and Active Experimentation. The scores - "AC-CE" and "AE-RO" - are derived from these factors. There are quadrant in the median of the four factors, that is, Converger, Diverger, Assimilator, and Accommodator.
The test for the mathematical disposition is based on NCTM(1989) from the Korean Educational Development Institute(1992), which contains reliable and valid questions, except interest, curiosity, and creativity because of low reliability and validity.
The test for factors of mathematical anxiety is based on Huh Hye-Ja's research(1996) from Seoul National University, which consists of 5 factors and 106 questions. Cronbach'α is used to prove their inner coincidence so the reliability is high - 0.9678. The validity is also high on the factor analysis and on the standard variable. Her research is applied by these reasons but instead of 106 questions, this research uses 63 questions to examine the factors of mathematical anxiety.
This research uses mathematical achievement of the midterm and final examination in the first semester in Namsung girls' academic high school and it is showed by the rank of percentages.

Here is a summary of the result of the research.
First, according to the result to analyse the difference in mathematical anxiety in learning styles, girls' high school students occupy 67.5%. Particularly students who are Converger feel anxious when they are mostly high school students. The mathematics test itself is the factor of mathematical anxiety.
Second, according to the result to analyse the relationship among learning styles, the mathematical disposition, and mathematical anxiety, mathematical confidence and will power influence on learning styles. Also according to the result to analyse factors of mathematical anxiety, mathematics itself and curriculum factor, and cognitive factor influence on learning styles.
Third, according to the result to analyse the effect that the mathematical disposition affects factors of mathematical anxiety, generally the mathematical disposition influences on all of factors of mathematical anxiety, except negative experiences. For first-year students, the mathematical disposition influences on mathematics itself and curriculum factor, grade factor, cognitive factor, negative thinking factor, learning manner factor, mathematical language and structure factor, and negative experience factor. For second-year students who are studied in the liberal arts, only mathematical will power and mathematical value influence on mathematics itself and curriculum factor, cognitive factor, dependence factor on private education, learning manner factor, and mathematical language and structure factor. For second-year students who are studied in the natural sciences, the mathematical disposition influences on mathematics itself and curriculum factor, the test factor, cognitive factor, teacher factor, learning manner factor, and negative experience factor.
Fourth, according to the relationship among learning styles, the mathematical disposition, mathematical anxiety, and mathematical achievement, generally learning styles don't influence on mathematical achievement. In the mathematical disposition, mathematical confidence influences on mathematical achievement. Also in mathematical anxiety, mathematics itself and curriculum factor, grade factor, and the test factor influence on mathematical achievement. For first-year students, the mathematical disposition influences on mathematical confidence and mathematical reflection influences on mathematical achievement. On the other hand, for second-year students who are studied in the liberal arts, mathematical flexibility influences on mathematical achievement and for second-year students who are studied in the natural sciences, mathematical confidence does. For first-year students, mathematics itself and curriculum factor, grade factor, and the test factor influence on mathematical achievement. On the other hand, for second-year students who are studied in the liberal arts, mathematics itself and curriculum factor and the test factor influence on mathematical achievement and for second-year students who are studied in the natural sciences, mathematics itself and curriculum factor and the test factor do.
Fifth, according to the result of the trace analysis of the relationship among learning styles, the mathematical disposition, mathematical anxiety, and mathematical achievement, the mathematical disposition and mathematical anxiety influence on mathematical achievement. The higher the mathematical disposition is, the lower mathematical anxiety is and the higher mathematical achievement is. On Diverger the mathematical disposition influences on mathematical anxiety. On Assimilator the mathematical disposition influences on mathematical anxiety and mathematical achievement. On Converger the mathematical disposition influences on mathematical anxiety and mathematical achievement, and mathematical anxiety influences on mathematical achievement. On Accommodator the mathematical disposition influences on mathematical anxiety and mathematical anxiety influences on mathematical achievement.

Here is the conclusion on the relationship among learning styles, the mathematical disposition, factors of mathematical anxiety and mathematical achievement of girls' high school students.

First, mathematical anxiety is the highest on high school students. Particularly so are students who are Converger. The test itself is the mathematical anxiety.
Second, there is the relationship between mathematical confidence and mathematical will power.
Third, the mathematical disposition influences on mathematical anxiety.
Fourth, there is no relationship between learning styles and mathematical achievement. However, the mathematical disposition and mathematical anxiety influence on mathematical achievement.
Fifth, from the trace of the relationship among learning styles, the mathematical disposition, mathematical anxiety, and mathematical achievement, on Diverger the mathematical disposition influences on mathematical anxiety. On Assimilator the mathematical disposition influences on mathematical anxiety and mathematical achievement. On Converger the mathematical disposition influences on mathematical anxiety and mathematical achievement, and mathematical anxiety influences on mathematical achievement. On Accommodator the mathematical disposition influences on mathematical anxiety and mathematical anxiety influences on mathematical achievement. Therefore Assimilator, Converger, and Accommodator, except Diverger, have the result that the higher mathematical disposition is, the higher mathematical achievement is. Particularly on Converger and Accommodator it is clear that the higher mathematical disposition is, the lower mathematical anxiety is and the higher mathematical achievement is.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. 서 론 1
• 1. 연구의 필요성과 목적 1
• 2. 연구문제 3
• 3. 용어의 정의 4
• 4. 연구의 제한점 6
• Ⅱ. 이론적 배경 7
• 1. 학습양식 7
• 2. 수학적 성향 19
• 3. 수학불안요인 23
• Ⅲ. 연구 방법 40
• 1. 연구의 대상과 표집 40
• 2. 측정도구 40
• 3. 연구절차 48
• 4. 자료분석 49
• Ⅳ. 연구결과 및 논의 50
• 1. 연구결과 50
• 2. 논의 75
• Ⅴ. 요약, 결론 및 제언 79
• 1. 요약 79
• 2. 결론 및 제언 82
• 참고 문헌 85
• 부록(설문지) 91

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