오분류된 이진자료에서 Agresti-Coull유형의 신뢰구간에 대한 이론적 고찰

이승천,Lee, Seung-Chun 한국통계학회 2011 Communications for statistical applications and me Vol.18 No.4

표본추출에서 오분류된 이진자료는 흔히 발생될 수 있는 현실적인 문제이지만 통계적 방법론은 상대적으로 제한적이라고 할 수 있다. 특히, 모비율의 구간추정 문제는 고전적인 Wald 방법에 의존하고 있었다. 그러나 최근 이승천과 최병수 (2009)에서 Agresti-Coull 방법을 적용하고 새로운 구간추정 방법을 제시하였으며, 수치적인 방법에 의해 Agresti-Coull 신뢰구간의 효율성을 주장하였다. 본 연구에서는 오분류된 이진자료에 대한 베이지안 모형을 다루었으며, 베이지안 모형이 Agresti-Coull 신뢰구간의 이론적 배경이 될 수 있는지 살펴 보았다. Although misclassified binary data occur frequently in practice, the statistical methodology available for the data is rather limited. In particular, the interval estimation of population proportion has relied on the classical Wald method. Recently, Lee and Choi (2009) developed a new confidence interval by applying the Agresti-Coull's approach and showed the efficiency of their proposed confidence interval numerically, but a theoretical justification has not been explored yet. Therefore, a Bayesian model for the misclassified binary data is developed to consider the Agresti-Coull confidence interval from a theoretical point of view. It is shown that the Agresti-Coull confidence interval is essentially a Bayesian confidence interval.

독립표본에서 두 모비율의 차이에 대한 가중 POLYA 사후분포 신뢰구간

이승천,Lee Seung-Chun 한국통계학회 2006 응용통계연구 Vol.19 No.1

모비율 차이의 구간 추정에서 표준으로 인식되고 있는 Wald 신뢰구간은 모비율 구간 추정과 마찬가지로 포함확률의 근사성에서 문제가 있다는 것이 알려져 있다. 이에 대한 대안으로 모비율 차이의 신뢰구간에 대한 많은 연구가 있어 왔으나 대부분의 신뢰구간은 매우 복잡한 과정을 통해 얻어지게 되어 있어 실용성에 대한 문제가 제기될 수 있다. 이와 비교하여 Agresti와 Caffo(2000)에 의해 제시된 신뢰구간은 매우 간편한 식에 의해 구할 수 있어 이해하기 쉽고 포함확률과 포함확률의 평균절대오차에 있어 다른 복잡한 신뢰 구간과 필적할 수 있다. 그러나 Agresti-Caffo 신뢰 구간은 포함확률이 명목 신뢰수준을 상회하는 보수적인 구간으로 알려져 있다. 본 논문에서는 이승천(2005)에서 이항비율의 신뢰구간을 구하기 위해 사용된 가중 Polya 사후분포를 이용하여 두 모비율 차이의 신뢰구간을 구하였다. 이렇게 구하여진 신뢰구간은 간편성은 물론 Agresti-Caffo 신뢰구간의 보수성을 개선하였다. The Wald confidence interval has been considered as a standard method for the difference of proportions. However, the erratic behavior of the coverage probability of the Wald confidence interval is recognized in various literatures. Various alternatives have been proposed. Among them, Agresti-Caffo confidence interval has gained the reputation because of its simplicity and fairly good performance in terms of coverage probability. It is known however, that the Agresti-Caffo confidence interval is conservative. In this note, a confidence interval is developed using the weighted Polya posterior which was employed to obtain a confidence interval for the binomial proportion in Lee(2005). The resulting confidence interval is simple and effective in various respects such as the closeness of the average coverage probability to the nominal confidence level, the average expected length and the mean absolute error of the coverage probability. Practically it can be used for the interval estimation of the difference of proportions for any sample sizes and parameter values.

POCP 지수를 이용한 서울지역 VOC의 오존 생성 기여도 평가

이승천,정호진,이순화,김영호,허미숙 환경독성보건학회 2013 한국독성학회 심포지움 및 학술발표회 Vol.2013 No.10

원자력발전소 증기발생기 슬러지 성분원소 분석

이승천,이재석,조혜진,박재일 한국분석과학회 2021 학술대회논문집 Vol.2021 No.11

원자력발전소 증기발생기에서는 고온/고압의 용수가 연속적으로 순환되기 때문에 최적의 수질관리를 하더라도 구성 배관으로부터 철산화물이 용출되는 것을 막기는 힘들며, 용출된 철산화물은 증기발생기의 내부에 슬러지 형태로 축적되어, 증기발생기 운전에 좋지 못한 영향을 미치게된다. 고온/고압에서 생성된 슬러지는 일반적인 산용해방법으로 용해가 잘 안되기 때문에 과거에는 불용물을 용융(LiBO₂:Li₂B4O7, 1:1)하는 방법을 사용하였으나, 많은 시간이 소요되고, 융제에 다량 함유된 B이 분석결과에 영향을 줄 수 있기 때문에, 현재는 마이크로웨이브 용해장비를 사용하여 전처리 실험을 하고 있다. 일반적으로 마이크로웨이브용해장치를 활용해 혼합산으로 용해한 후 용해액에서 14~20개의 성분원소를 ICP-AES로 측정하고, 원시료 일부를 고체성분분석기를 이용하여 C와 S를 측정하여 총함량이 100±1 %에 해당하면 합격으로 판단한다. 마이크로웨이브용해장비는 물리적으로 렌치를 이용해 밀폐시키는 방법의 Ethosone장비와 고압질소가스를 이용하여 밀폐시키는 Ultrawave장비, 이 2가지의 방법을 사용하고 있으나, 성분원소 중 Si이 휘발되지 않는 실험조건을 찾기 위하여 2가지 방법에 대한 비교실험을 진행하였다. Ethosone와 Ultrawave장비에 동일한 시료를 4개씩 분취하여 HNO₃와 HCl을 5:2의 비율로 넣고 HF의 첨가량을 0.25, 0.1, 0, 0.25(상온)mL 의 4단계로 첨가하여 용해하였다. 주성분인 Fe의 농도를 비교하여 완전용해 되었는지 판단하고, Si의 농도를 측정하여 변화가 있는지 확인하였다. Ethosone장비로 실험한 결과는 HF를 첨가하여 용해하였을 때가 HF를 첨가하지 않거나 상온에서 첨가하였을 때보다 Fe과 Si의 농도가 모두 높았기 때문에, 이 장비의 경우 HF가 Si의 휘발에 영향을 주지 않고, 오히려 시료의 완전용해에 도움을 주었다. Ultrawave장비의 경우는 Fe의 함량이 4단계 모두 비슷하였고, Si의 농도는 상온에서 HF를 첨가하였을 때가 가장 높은 결과를 보였기 때문에, 이 장비의 경우는 HF가 Si을 휘발시키지만 시료의 용해에는 무관한 결과를 보였다. 슬러지 시료를 혼합산을 첨가하여 마이크로웨이브용해장비로 전처리 할 경우, Ethosone장비는 HNO₃/HCl/HF의 혼합산을 첨가하여 용해하고, Ultrawave장비의 경우는 HNO₃/HCl 혼합산으로 용해 후 상온에서 HF를 첨가하는 것이 시료의 완전용해와 Si의 휘발을 막을 수 있는 것을 확인하였다.

혼합자료에서 독립성 검정에 의한 연관성 측정

이승천,허문열 한국통계학회 2003 응용통계연구 Vol.16 No.1

두 확률변수의 연관성을 측정하는 측도는 많이 있으나, 이러한 측도는 같은 유형인 변수들 간의 관계를 측정하기 위한 것으로 여러 가지 유형의 변수들이 혼재되어 있는 혼합자료에서 사용하기는 곤란하다 본 논문에서는 두 확률변수의 독립성 검정을 통해 구한 p-값으로 혼합자료에서 사용될 수 있는 새로운 연관성 측도를 구하였으며, 이렇게 구하여진 연관성 측도가 혼합자료에서 변수들 간의 연관성을 비교하는데 유용하게 사용될 수 있음을 보였다. Although there exist numerous measures of association, most of them are lacking in generality in that they do not intend to measure the association between heterogeneous type of random variables. On the other hand, many statistical analyzes dealing with complex data sets require a very sophisticate measure of association. In this note, the p-value of independence tests is utilized to obtain a measure of association. The proposed measure of association have some consistency in measuring association between various types of random variables.

이중표본에서 모비율의 구간추정

이승천,최병수,Lee, Seung-Chun,Choi, Byong-Su 한국통계학회 2009 응용통계연구 Vol.22 No.6

The double sampling scheme is effective in reducing the sampling cost. However, the doubly sampled data is contaminated by two types of error, namely false-positive and false-negative errors. These would make the statistical analysis more difficult, and it would require more sophisticate analysis tools. For instance, the Wald method for the interval estimation of a proportion would not work well. In fact, it is well known that the Wald confidence interval behaves very poorly in many sampling schemes. In this note, the property of the Wald interval is investigated in terms of the coverage probability and the expected width. An alternative confidence interval based on the Agresti-Coull's approach is recommended. 표본추출 비용의 절감을 위해 흔히 사용되는 이중표본추출방법은 대부분의 표본들이 2종류의 오류에 의해 오염이 되어 있어 통계적 분석이 상대적으로 용이하지 않다. 특히, 비율의 추론을 위한 중요한 분석 도구인 구간추정은 현재까지 우도추정량의 정규근사에 의존하는 Wald 방법만이 알려져 있으나 Wald 신뢰구간은 포함확률의 근사성 등에서 많은 문제가 있다는 것이 여러 연구에서 확인되고 있다. 본 연구에서는 이중표본추출에서 Wald 신뢰구간의 문제점을 파악하고 이에 대한 대안으로 Agresti-Coull 유형의 신뢰구간을 제시한다.

Rao-Wald Test for Variance Ratios of a General Linear Model

이승천 한신대학교 1998 한신논문집 Vol.15 No.1

홈팀의 이점을 고려한 KBL 2006-2007 시즌 경기력 평가

이승천,변종석,Lee, Seung-Chun,Byun, Jong-Seok 한국통계학회 2008 Communications for statistical applications and me Vol.15 No.5

홈/원정 방식으로 치러지는 스포츠 리그에서 일반적으로 홈팀의 승률이 50%가 넘는 현상에 대해 Courneya와 Carron (1992)은 홈팀의 이점(home advantage)이라는 용어로 설명하고 있다. 오늘날 스포츠 경기에서 홈팀의 이점은 자연스러운 현상으로 받아드려지고 있어 팀의 경기력 평가에서 중요한 요소의 하나로 인식되고 있다. 본 논문에서는 홈팀의 이점을 고려한 선형모형과 로지스틱 회귀모형을 이용하여 KBL 2006-2007 시즌에서 각 팀의 경기력을 평가하였다. It is widely known that the home advantage plays an important factor for determining victory or defeat in sport leagues. Thus a ranking system of sport league should take account of the home advantage as a key factor. Various statistical models are studied to rate the Korean Basketball league teams in 2006-2007 season. Among them, the model equation provided by Harville and Smith (1994) is useful for constructing two ranking systems. Both systems give quite reasonable quantifications of the team's ability and the home advantage.

베이지안 분계점 모형에 의한 순서 범주형 변수의 대체

이승천,Lee Seung-Chun 한국통계학회 2005 응용통계연구 Vol.18 No.3

대개의 표본조사에서 무응답은 필연적으로 발생되고 있고, 직접 표본조사에 참가하지 않은 데이터의 사용자는 무응답의 원인을 알 수 없는 것이 일반적이므로 데이터 분석에 어려움을 갖는다. 또 대부분의 통계분석 방법은 무응답을 전제하지 않고 있어 무응답이 있는 항목은 데이터 분석의 걸림돌이 된다고 하겠다. 최근 무응답에 대해 대체법이 하나의 표준적인 처리 방법이 되고 있어 현재까지 대체법에 대한 많은 연구가 있었으나 대부분의 대체법은 정규성 등을 가정한 연속형 변수의 대체법에 대한 것이었다. 그러나 표본조사에서 많은 중요한 항목들이 순서 범주에 의해 측정되는 경우가 많으므로 범주형변수의 대체법에 대한 연구가 필요하며, 본 연구에서는 보조변수가 있는 경우 Bayesian 모형에 의한 순서범주형 항목의 대체법에 대해 알아본다. The nonresponse in sample survey causes a problem when it comes time to analyze dataset in public-use files where the user has only complete-data methods available and has limited information about the reasons for nonresponse. Recently imputation for nonresponse is becoming a standard approach for handling nonresponse and various imputation methods have been devised . However, most imputation methods concern with continuous traits while many interesting features are measured by binary or ordered categorical scales in sample survey. In this note. an imputation method for ignorable nonresponse in binary or ordered categorical traits is considered.

베이지안 접근에 의한 모비율 선형함수의 신뢰구간

이승천,Lee, Seung-Chun 한국통계학회 2007 응용통계연구 Vol.20 No.2

모비율에 대한 신뢰구간의 구축에 있어 정규근사에 의한 Wald 신뢰구간이 표준으로 인식되어 왔으나, 최근 여러 학자들에 의해 Wald 신뢰구간은 근사성에서 심각한 문제가 있다는 것이 밝혀지고 있어 Agresti와 Coull(1998)에 의해 제안된 방법이 새로운 표준이 되어 가고 있다. Agresti-Coull 방법은 간편하면서도 근사성 문제를 획기적으로 개선하였으나 모비율에 대한 여러 가지 문제에서 보수적인 신뢰구간을 제시하고 있다. 본 연구에서는 베이지안 접근 방법에 의해 Agresti-Coull 방법의 보수성을 개선한 모비율 선형 함수의 신뢰구간을 제시한다. It is known that Agresti-Coull approach is an effective tool for the construction of confidence intervals for various problems related to binomial proportions. However, the Agrest-Coull approach often produces a conservative confidence interval. In this note, confidence intervals based on a Bayesian approach are proposed for a linear function of independent binomial proportions. It is shown that the Bayesian confidence interval slightly outperforms the confidence interval based on Agresti-Coull approach in average sense.