반복된 확률화 응답모형에서의 독립성과 조건부 독립성 검정

이관제,국세정 한국보건통계학회 2000 보건정보통계학회지 Vol.25 No.1

Krishnamoorphy and Raghavargo(1993) invented exact binomial and asymptotically normal test procedures for truthful answering in the repeated randomized response models under the assumption that two repeated response measures are independent. Under the same assumption, Lakshmi and Raghavargo(1992) suggested asymptotic chi-square test for respondents' truthful answering in the same models. Meanwhile, Lee(1999) suggested asymptotic test for detecting consistent answering in the repeated randomized models without the assumption of independence between two repeated response variables. In this article we numerically detect the factors and the conditions of them, with which two response variables might be independent. And we find a weaker condition under which the test procedures suggested by Krishnamoorphy and Raghavarao(1993) can be applicable. That is, under the assumption of conditional independence between two response variables rather than that of independence we have the exactly same joint probability distribution of two variables and the same test statistics therein. Hence we can apply the same logical statements on deriving the tests for truthful answering in the repeated randomized response models as in Krishnamoorphy and Raghavarao(1993). Both chi-square test and Cochran-Mantel-Haeszel test are used to test independence and conditional independence between two respondence variables, respectively.

기초적인 통계기법 및 통계용어의 이해 -통계자료분석의 용어해설

이관제 대한임상병리사협회 2010 임상검사정보학회 발표자료집 Vol.2010 No.-

체외진단키트 성능평가에서 표본 수 결정에 관한 연구

이관제,최성은,황상현,오흥범 한국자료분석학회 2006 Journal of the Korean Data Analysis Society Vol.8 No.3

We suggest two sample size determination methods in the diagnostic tests, using the variable transformation with binomial variable and the confidence interval. Since the ratios used in the diagnostic tests are close to 1 it is not feasible to apply the normal approximation to binomial variables. We use two variable transformation methods such as the logarithm transformation and the Fieller's transformation. Also the confidence intervals are considered in sample size determination since they give more informations than the p values in the inferential analyses of diagnostic tests. The simulation results for R program are also reported. 진단검사에서 이진 자료의 변수 변환과 신뢰구간을 이용하여 표본 수를 결정하는 방법을 제안한다. 진단성능을 토대로 표본 수를 구하기 위해서는 이항분포의 정규근사 과정이 필요하지만 진단민감도, 진단특이도에 해당하는 p값이 보통은 1에 가까운 비율이므로 한쪽으로 심하게 치우쳐져 있어(highly skewed) 정규분포로의 근사가 어렵다. 따라서 정규분포 근사의 효율성을 높이기 위해 델타법(delta method)을 이용한 로그(logarithmic) 변환법, Fieller 변환법을 이용한다. 또한 체외진단키트의 성능평가 연구에 있어 유의확률(p value)보다 신뢰구간을 이용하면 진단의학적인 측면에서 더 많은 정보를 제공할 수 있기에 신뢰구간을 고려하여 표본 수를 결정한다. 그리고 모의실험은 R 프로그램을 이용하였다.주요용어 : 진단검사, 로그 변환법, Fieller 변환법, 표본 크기.

구조방정식 모형을 이용한 한국 영화 흥행 요인 분석

이관제,표티나 한국자료분석학회 2009 Journal of the Korean Data Analysis Society Vol.11 No.6

We propose a structural equation model of success factors of Korean theatrical movies, in which there are 9 exogenous variables and 4 latent variables. 230 Korean theatrical movies were collected from Jan/2006 to June/2009. In path analysis with 4 latents variables, the standardized path coefficient between the movie attribution and the box-office records is 0.4793 (p_value < 0.001), which implies that the movie attribution has the positive effect on the success of theatrical movies. And the standardized path coefficient between the movie external factor and the box-office records is 0.1567 (p_value < 0.001), which also implies that the movie attribution has the positive effect on the success of theatrical movies. Further, the positive effect of the movie attribution on the success of theatrical movies is three time higer than that of the movie external factor. Meanwhile, the standardized path coefficient between the movie appraise and the box-office records is not significant. We discussed the possible reasons why not. Data were analyzed using the SAS 9.1 systems's PROC CALIS. 2006년 1월부터 2009년 6월까지 국내에서 개봉한 영화 230편을 대상으로 9개의 영화관련 외생변수(exogenous variables)와 4개의 잠재변수(latent variables)를 이용하여 영화흥행요인에 대한 구조방정식 모형을 제시하였다. 제시한 모형의 경로계수(path coefficients) 추정결과, 영화의 스타와 감독의 인지도인 영화속성(attribution: ATT)은 영화 흥행(box-office record: BOR)에 양(positive)의 영향력을 가진다. 두 잠재변수 간의 표준화 경로계수가 0.4793(p값<0.001)으로 유의하게 나타났다. 그리고 개봉시기, 배급사의 역량과 관련된 영화 외적인 속성(external factor: EF) 역시 영화흥행에 양(positive)의 영향력을 가졌으며, 이때의 표준화 경로계수가 0.1567(p값<0.001)로 유의적이다. 그러므로 영화제작관련 속성이 영화흥행에 미치는 영향력이 영화 외적속성의 영향력의 3배 이상 됨을 알 수 있다. 한편, 영화의 평가(appraise: APP)는 영화흥행에 양(positive)의 영향을 미칠 것이라는 연구가설이 기각되었다. 또한 영화제작관련 속성이 영화평가에 미치는 표준화 경로계수가 0.4063(p값<0.001)으로 유의하게 나타났다. 자료분석은 SAS 9.1의 PROC CALIS를 이용한 공분산 구조분석을 통해 분석하였다.

Personage - based 확률화응답모형에서의 모비율에 대한 추정

이관제 한국보건통계학회 1999 보건정보통계학회지 Vol.24 No.1

의약학,사회,경제 등 여러 분야의 연구에서 개인의 사생활에 관한 질문이나 또는 응답을 의도적으로 꺼려하는 민감한 질문에 대하여 응답자들이 응답을 희피하거나 고의적으로 거짖응답을 함으로 해서 비표본오차가 발생하는 경우가 많이 있다. 이의 원인은 응답자들이 이러한 질문에 응답함으로써 개인의 사생활 비밀이 보장되지 않는다고 생각하기 때문이다. 이와 같은 예로는 개인에게는 알코올 중독, 자녀 학대, 비정상적인 성행위, 뺑소니경험, 등을 예로 들 수 있으며, 기업에 있어서는 불법거래,탈세,등의 예가 있다. 이러한 비표본오차로 인한 통계적 추정의 비편향성을 해결할 수 있는 방법이 1965년 요오코 대학의 Stanley Warner에 의하여 개발된 확률화 응답모형이다. 이 방법은 두 가지 질문에 확률화 방법을 적용하여 조사자는 응답자가 어느 질문에 대답하였는 지뿔 모르게 함으로써 응답자에게 신분보장에 대한 신뢰를 주고, 이로 인하여 응답자로부터 정직한 응답을 유도하고자 하는 방법이다. Warner의 초기 확률화 응답모형이 소개된 이후에 많은 학자들이 이 확률화 응답모형을 확장하고, 단순화하였다. 이와 같이 개발된 확률화 응답모형에서 얻어지는 모비율에 대한 추정치는 Warner가 이미 언급한 바와 같이 정직한 응답을 얻었을 때만 비편향 추정량이 된다. 또한 이들 논문에서는 정직한 응답을 얻지 못하였을 때에 나타날 비편향의 정도를 계산하였다. 이러한 모형에서의 공통적인 가정은 응답자들의 정직하지 못한 응답을 할 확률이 모두 같다고 한 것이다. 본 논문에서는 응답자들의 정직하지 못한 응답을 할 확률이 각각 다르다는 가정하에 새로운 pcrsonage-based 확률화 응답모형을 정의하고, 이 때 발생하는 장애모수를 EM algorithm 에서 다루는 잠재변수로 처리하여 관심의 대상인 모비율에 대한 추정량을 구하는 방법을 제시한다.

반복된 확률화 응답모형에서 일관성 없는 응답에 대한 검정

이관제 한국통계학회 1999 응용통계연구 Vol.12 No.2

Warner(1965)의 확률화 응답 모형을 두 번 연속사용하여 응답자들이 일관성 있는 응답을 했다는 가설을 검정하는 검정통계량을 제안했다. 이것은 양측과 단측 대립가설 모두 검정하는데 이용할 수 있으며, 제안된 검정통계량의 조건분포는 정규분포에 근사한다. 이 검정통계량의 조건부 검정력 함수와 비조건부 검정력 함수를 구하였다.

연구논문 / 표본의 수와 검정력 분석을 위한 통계팩키지

이관제(Kwan Jeh Lee) 한국품질경영학회 2000 품질경영학회지 Vol.28 No.2

Convergence Rate of Newton-Raphson Method

Kwan Jeh Lee(이관제) 한국통계학회 1993 응용통계연구 Vol.6 No.2

뉴톤-랩슨 반복법이 최우추정량에 접근하는 비율이 초기값에 따라 가속화함을 보았다. 그러므로 최우추정량을 구하기 어려운 경우에 통계적 목적 - Bahadur 효율, 콰지(Quasi) 우도비 검정 통계량의 점근분포, Bartlett 정정계수(correction factor)등 - 에 따라 뉴톤-랩슨 반복의 횟수를 정하여 쓸 수 있다. The actual convergence rate of Newton-Raphson iteration method at each step is studied under the regularity conditons for the limiting distribution: The convergence rate of it is accelerated with good starting values. Hence we can decide a number of iterations according to our purposes.

Quasi-Empirical Likelihood Ratio

Lee, Kwan Jeh 東國大學校 1993 東國論叢 Vol.32 No.-

모수 통계학에서 사용되는 일반적인 통계적 방법들이 비모수 통계학에서도 유사하게 적용이 가능하다는 이론이 알려졌다. 이 이론에 맞추어 모수 통계학에서의 의사 우도비 통계량과 같은 개념을 비모수 통계학에서도 의사 경험적 우도비 통계량으로 정의하고, 이 통계량의 대표본 분포를 구하였다. 이 통계량은 우도비 통계량이나 의사 우도비 통계량과 같이 점근적으로 카이제곱 분포를 따른다. 그러므로 모수 통계학의 우도비 검정의 대안으로, 또한 비모수 통계학의 붓스트랩의 대안으로, 이 의사 경험적 우도비 통계량을 비모수 통계학에서 가설 검정 및 신뢰 구간 추정에 사용할 수 있다. Paralleling to quasi-likelihood ratio in parametric statistics, a quasi-empirical likelihood ratio statistic is defined in nonparmetric statistics. And its asymptotic distribution is shown to be the same as that of empirical likelihood ratio statistic. The result is a nonparmetric version of a property of quasi-likelihood ratio and some extension of work by Owen.

Convergence Rate of a Quasi-Newton-Raphson Method with Parameter Ortogonality

Lee, Kwan Jeh,Ko, Kwang Yee 高麗大學校 統計硏究所 1997 應用統計 Vol.12 No.-

통계석 추정에서 가장 많이 사용되고 있는 추정량 중의 하나가 최우추성량이다. 그러나, 우도 함수가 복잡한 경우나 모수의 개수가 많은 경우에는 직접 최우추정량을 구할 수가 없디. 이와 같이 경우에, 가장 널리 사용되는 반복법 중의 하나기 Newton-Raphson법이다. 모수가 여러 개인 경우에, Newton-Raphson법에서는 관찰 정보행렬의 역행렬의 계산에 따른 가중한 계산 시간을 요구하는 경우도 있다. 본 논문에서는 모수들의 직교화에 의해서 정보 행렬을 대각 행렬이 되어지도록 모수들을 재 변환하였다. 이러한 모수들간의 직교성을 만족할 경우에는 Newton -Raphson법을 적용하기 용이할뿐만 아니라 계산 시간을 감소시킬 수 있다. 또한, 모수들 중에서 특별한 관심 대상의 모수와 관심의 대상이 아닌 모수들을 장애모수로 구별하여, 이 두 모수간에 직교화를 만족시키면 특정 관심모수의 추정에서 장애의수의 영향을 감소 또는 제거하는 효과에 의해서 보다 효율적인 관심 모수의 추정은 기대할 수 있다. 이와 같이 모수의 직교화에 의한 수정 Newton-Raphson법의 수렴 비율은 본래의 Newton-Raphson법의 수렴 비율과 동일함을 보였으며, 이 때, 직교화에 따른 효율성의 감소는 나타나지 않는다. We consider convergence rate of a version of Newton-Raphson method which has a simpler form than the original Newton-Raphson Method. The first step to implement the method is to reparameterization in order to make the parameter orthogonal, And the second step is to put zeros in the off-diagonal terms of the observed information matrix. Then the suggested method has the same convergence rate as that of the Newton-Raphson method and there is no loss of asymptotic efficiency.