벡터적 측정 이론으로 해석된 『순수이성비판』의 수학적 원리들

신창화 한국칸트학회 2023 칸트연구 Vol.52 No.-

본 논문은『순수이성비판』의 '원리의 분석론' 장에서 제시된 두 수학적 원리, 즉 직관의 공리(Axiomen der Anschauung)와 지각의 예료(Anticipationen der Wahrnehmung)를 벡터적 측정 이론으로 해석하는 것을 그 목표로 가진다. 이때 제시된 두 수학적 원리들을 ‘벡터적 측정 이론’으로 해석한다는 것은 다음의 두 의미를 가진다 : 1) 수학적 원리들은 감각적 대상, 혹은 칸트의 용어법으로는 현상(Erscheinung)에 수를 할당하는 원리를 제시한다는 점에서 측정의 가능성을 정초한다; 2) 수를 할당받는 각각의 현상은 벡터공간과의 관계 속에서 표상될 때에만 수를 할당받을 수 있다. 이러한 해석을 뒷받침하기 위해 본 논문은 수학적 원리들, 즉 직관의 공리 및 지각의 예료 장과 도식론에 대한 상세한 해석적 작업을 제공한다. 이러한 기획에 따라 본 논문은 다음의 순서로 진행된다. 1장에서는 수학적 원리에 관한 해석적 지형을 간단하게 살피면서, 칸트가 『순수이성비판』에서 제시하는수학적 원리의 의미가 무엇인지를 밝히고, 본 논문이 전반적으로 취할 입장을 개괄 한다. 2장에서는 수학적 원리들에 대한 예비적 접근이 『순수이성비판』의 도식론과의 관련성 속에서 수행된다. 3장과 4장에서는 도식론에 관한 논의에서 제기된 질문들에 답하면서 직관의 공리와 지각의 예료에 대한 구체적인 해석을 수행한다. 5장에서는 수학적 원리들을 논의하며 언급되는 양적 대상(quanta) 개념이 현대의 벡터개념에 상응함을 밝히며, 나아가 6장에서는 앞선 논의들을 반영하여 측정에 관한현대 과학철학의 논의들과 가지는 관련성을 살핀다. In this paper, I interpret the Mathematical Principles of the Critique of Pure Reason (Axiomen der Anschauung and Anticipationen der Wahrnehmung) as the Vectorial Theory of Measurement. With this interpretation, I attempt to claim the following: 1) the Mathematical Principles establish the possiblitiy of measurement, in that they are the principles which provide the foundation to ascribe number to appearances; 2) the numbers can be ascribed to appearances only if the appearances are represented in relation to vector space. To support this interpretation, I first provide the detailed discussions about the Axioms of Intuition, the Anticipations of Perception and the Schematism. In this context, this paper proceeds as follows. In Chapter 1, I will briefly review previous discussions about the Mathematical Principles. By reviewing previous discussions, I will clarify what Kant means by the “Mathematical Principles” and establish the overall interpretative stance of this paper. In Chapter 2, the preliminary approach to the Mathematical Principles will be discussed via the Schematism in Critique of Pure Reason. In Chapter 3 and 4, I will provide the specific interpretation of the Axioms of Intuition and the Anticipations of Perception by answering the questions raised in Chapter 2. In Chapter 5, I will discuss that the concept of quanta corresponds to the concept of vector in modern sense. Finally in Chapter 6, I will outline the connection between this interpretation of the Mathematical Principles and the theory of measurement in contemporary philosophy of science.

칸트의 도덕적 본성과 후성적 체계

신창화 한국칸트학회 2022 칸트연구 Vol.50 No.-

In this study, I aim to explicate Kant’s conflicting descriptions of moral nature by virtue of the epigenetic system and original acquisition. In the First Piece of Religion within the Bounds of Bare Reason, Kant suggests that the moral nature is innate but also acquired. For example, Kant states that although the moral propensity “can be innate, it still need not be presented as being so: rather, it can also be thought (if it is good) as acquired, or (if it is evil) as brought upon the human being by himself”(6:29). On the contrary, Kant also states that the moral propensity to evil is “innate”(6;31). Such conflicting statements concerning the moral nature are indeed the basis of Kant’s ethics and philosophy of religion, but these are what also make them cryptic. Kant’s varying position on innate and acquired characteristic, however, not only concerns the moral nature, but also the pure formal representations of space/time and categories. Kant wanted to distinguish these from the innate representations posited by rationalists as well as from the empirical acquisitions to which modern empiricists wanted to reduce all human representation. Kant expresses his intermediate position by adopting the biological term “epigenesis”(“Transcendental Deduction”, §27), and the juridical term “original acquisition”(On Discovery, 8: 222-3). It could be argued that Kant wanted to criticize and synthesize the concept of the innate and acquired in view of pure epistemic representations as well as moral nature. According to this background, I elucidate Kant’s conflicting statements on moral nature. Furthermore, I classify them and treat the radical evil thesis by employing the concepts of epigenesis and original acquisition. In this context, this paper proceeds as follows: first, in Chapter 2, I define the meaning of biological epigenesis that Kant adopts strate how Kant applies the concept of original acquisition to the acquisition of space/time and categories. Additionally I present the epigenetic model as a three-step procedure. Finally, in Chapter 4, I apply the epigenetic model to treat the problems and statements on moral nature. 본 논문의 목적은 도덕적 본성에 관한 칸트의 상반된 서술을 “후성적 체계” 내지는 “근원적 획득”의 개념을 빌려 해설하는 데에 있다. 칸트는 이성의한계 안에서의 종교제1부에서 도덕적 본성에 해당하는 표현들에 대해 한편으로는 선천적이라고 서술하기도 하고, 다른 한편으로는 후천적이라고 서술하기도 한다. 대표적으로 칸트는 6:29의 서술에서 도덕적 성벽이 “선천적(angeboren)일 수 있으나, 그럼에도 그러한 것으로 표상되어서는 안 되고, 오히려 (그 성벽이 선한 것이라면) 획득된(erworben) 것으로, 또는 (그 성벽이 악한 것이라면) 인간 자신에 의해 초래된(zugezogen) 것으로 생각될 수 있다”고 서술하는 한편, 6:31에서는 악으로의 성벽이“선천적”이라고 주장하기도 한다. 도덕적 본성과 관련된 이러한 칸트의 이중적인주장은 칸트의 도덕 및 종교철학의 기초가 되는 주장인 동시에, 그 이해를 난해하게 만드는 요소이다. 하지만 선천성과 후천성에 대한 칸트의 중간적 입장은 비단 도덕적 본성에 대해서만 제기되는 것은 아니다. 칸트는 시/공간과 범주에 해당하는 순수 형식적 표상들에 대해서, 그것들이 당대 합리론자들이 주장하는 것처럼 본유적인 것도, 당대경험론자들이 주장하는 것처럼 경험적 대상에 의해 획득되는 것도 아니라고 주장한다. 칸트는 자신의 중간적 입장을 표명하기 위해, 생물학적 용어를 차용하여 “후성적 체계”를 이룬다고 표현하기도 하고(순수이성비판선험적 연역 §27), 법학적 용어를 차용하여 그러한 표상들이 “근원적 획득”된다고 표현하기도 한다(발견, 8:222-3). 그렇다면 칸트가 선천성과 후천성의 사잇길을 찾아 종합하고자 한다는 사실은 도덕적 본성뿐만 아니라 순수한 인간 인식의 경우에도 해당할 것이며, 인식적맥락에서의 구도를 경유하여 도덕적 본성과 관련된 서술들을 이해해볼 수 있겠다. 이러한 배경에 따라 본 논문은 인식적 표상의 획득과 관련된 후성적 체계와 근원적 획득 개념을 중심으로 도덕적 본성에 대한 칸트의 이중적인 기술을 해명하고, 도덕적 본성에 해당하는 여러 표현들을 분류한 후, 칸트의 근본악 논제를 다뤄볼것이다. 이에 따라 다음의 순서로 논의가 진행될 예정이다. 먼저 2장에서는 칸트가받아들이고 있는 생물학적 후성설의 의미를 파악한 후, 법학적 용어인 근원적 획득과의 대응 관계를 확인할 것이다. 이후 3장에서는 그러한 의미를 바탕으로 칸트가시/공간 및 범주 표상의 획득과 관련하여 근원적 획득이라는 표현을 어떻게 적용하고 있는지 파악한 후, 후성적 체계를 3단계의 과정으로 제시할 것이다. 다음 4장에서는 인식적 표상 획득과 관련하여 정립된 후성적 체계의 모델을 종교의서술에적용하여 언급된 문제들을 다루겠다.

칸트 비판 체계 내 산술학 및 대수학의 지위

신창화 ( Changhwa Shin ) 한국칸트학회 2022 칸트연구 Vol.49 No.-

본 논문의 목적은 산술학(arithmetic) 및 대수학(algebra)이 칸트 비판 체계에서 어떤 지위를 점유하는지 고찰하는 것이다. 칸트는 아프리오리 종합 판단의 가장 전형적인 실례로 “7+5=12”와 같은 산술학의 명제를 제시함에도 불구하고, 「시간론」의 서술에서 시간의 아프리오리한 학문으로서 산술학이나 대수학을 제시하지 않는다. 산술학과 대수학이 처한 이러한 사정은 「공간론」과 「시간론」에서 각각 공간과 시간의 아프리오리 종합적 학문으로 제시된 기하학 그리고 일반 역학에 대비된다. 해석자들은 산술학과 대수학이 가진 비대칭적 지위를 해명하고자, B745의 “상징적 구성”이라는 표현에 주목하여 기하학과 달리 기호 사용의 학문임을 강조한다. 그러나 기존의 해석에 따라서는 산술학 및 대수학을 논리학과 동일한 기호 사용의 학문이라고 여기거나 혹은 그것을 기하학에 전적으로 종속시키게 된다는 딜레마에 빠질 수밖에 없다. 이러한 배경하에서 본 논문은 다음의 순서에 따라 논의를 진행한다. 먼저 2장에서는 ‘상징적 구성’의 의미를 보다 정확히 파악하기 위해 ‘상징’과 관련된 판단력비판 §59절의 서술을 추적한다. §59절에서 칸트는 상징을 도식(Schemata)과 비교하여 체계적으로 논의하는데, 이때 핵심적인 사항은 상징이 ‘직관에 주어질 수 없는’ 대상에 대한 기호라는 점이다. 이후 3장에서는 직관에 주어질 수 없고 상징을 통해서만 나타날 수 있는 산술 요소의 후보로서 “0”이라는 기호를 논의한다. 3장의 주장에 대해서는 칸트의 전비판기 논문인 「부정량 개념을 철학에 도입하는 시도」와 순수이성비판 의 「반성개념의 모호성」그리고 「지각의 예료」장을 주로 살펴볼 것이다. 이때 ‘0’이라는 기호는 직관에 주어질 수 없는 순수 부정성을 나타낸다는 점에서, 이를 다루는 산술학과 대수학은 기하학과 일반 역학에 비해 상대적으로 추상적이고 형식적인 추론을 수행한다는 주장으로 이어진다. 마지막으로 4장에서는 논의를 정리하고 비판 체계 내에서 산술학 및 대수학이 기하학과 순수 역학 그리고 논리학에 대해 독자적으로 갖는 지위에 대해서 종합적으로 정리하며 글을 마무리한다. 이상의 논의에 따른 결과, 산술학과 대수학은 기하학과 달리 직관적 대상을 요구하지 않는다는 점에서 기하학과의 비대칭성이 설명될 수 있는 동시에, 그럼에도 산술학과 대수학은 여전히 직관의 형식을 참조한다는 점에서 논리학과 변별될 수 있다는 해석이 제시된다. In this paper, I aimed to investigate the status of arithmetic and algebra in Kant’s Critical System. Although Kant presents arithmetical propositions such as “7+5=12” for a paradigmatic example of a synthetic a priori proposition, he never mentions arithmetic and algebra in his Transcendental Aesthetic. Rather, he mentions geometry and general mechanics (physics) as synthetic a priori doctrines of space and time. Commentators have tried to elucidate this asymmetry between algebra/ arithmetic and geometry/general mechanics, focusing on the expression “symbolic construction” in Critique of Pure Reason B745. However, the interpretations have so far encountered a dilemma: algebra and arithmetic cannot be discriminated from logic concerning the use of a symbolic sign, otherwise they are merely reduced to geometry. In this context, this paper treats this interpretative problem in the following order: first, Chapter 2 focuses on the passages from section §59 in the Critique of the Power of Judgment and thoroughly examines the meaning of the expression “symbolic construction.” In this section, Kant systematically elaborated on the terms ‘symbol’ and ‘schema’. The fundamental consideration is that the symbol is the use of a sign, the referent of which cannot be given in intuition. In Chapter 3, this paper investigates the symbol ‘0’ as a candidate for an arithmetical symbol, the referent of which cannot be given in intuition. Regarding this matter, I will check the descriptions in the Attempt to Introduce the Concept of Negative Magnitudes into the Philosophy and Anticipation of Perception, Amphiboly of the Concepts of Reflexion from his Critique of Pure Reason. Finally, in Chapter 4, I will conclude the discussions, positing that arithmetic and algebra have an independent status from logic, geometry, and general mechanics in Kant’s Critical System. I will argue that the asymmetry between these doctrines can be explicated in that arithmetic (algebra) does not need any object of intuition, unlike geometry and general mechanics, yet they can be discriminated from logic in that they inevitably involve a form of intuition.

상용 요트 모듈화 장치 추가 설치를 통한 자율주행과 편의 기능에 대한 방법

이민혁,김상형,주지혜,이정우,신창화 한국정보처리학회 2021 한국정보처리학회 학술대회논문집 Vol.28 No.2

최근 요트에 대한 수요가 증가함에 따라 요트를 보유하고 있고 운전면허를 취득한 사람도 증가하고 있다. 따라서 입출항 등록 및 승선명부 등을 작성해야 하는 불편함과 요트 유지보수 등의 불편이 발생하고 있다. 따라서 본 논문에서는 요트 내부에 모듈화 장비 구현을 통하여 GPS, Lidar, 통신장비 등을 손쉽게 장치하고, 스마트폰 등을 이용해 모듈화 장비에 접속하여 항로 설정 및 각종 편의 기능을 이용할 수 있도록 한다. As the demand for yachts has increased recently, the number of people holding yachts and obtaining driver's licenses is also increasing. Therefore, inconveniences such as registration of entry and departure of ports and boarding lists and maintenance of yachts are occurring. Therefore, in this paper, GPS, Lidar, communication equipment, etc. are easily installed through the implementation of modular equipment inside the yacht, and by accessing modular equipment using a smartphone, route setting and various convenience functions can be used.

컴퓨터 비전을 통한 섬망 조기진단 모형 구현

김세빈 ( Sebin Kim ),김나현 ( Nahyun Kim ),이소현 ( Sohyun Lee ),신창화 ( Changhwa Shin ) 한국정보처리학회 2022 한국정보처리학회 학술대회논문집 Vol.29 No.2

본 연구는 와상환자에게 자주 발생하는 낙상, 욕창, 불면증을 영상기술을 통해 인식하여 섬망의 조기진단모형을 구현한다. 실시간 모니터링을 통해 섬망 잠재환자를 선별하고 집중적인 관리와 치료로 이어질 수 있도록 간호인력을 보조하는 데 주된 목적을 두고 있다. 과활동형 섬망은 파생위험 중 하나인 낙상과, 저활동형 섬망은 원인 요소인 욕창과 묶어 자세인식을 통해 판정한다. 또한 주로 밤에 악화되는 섬망의 특성을 고려해 눈 깜빡임을 통한 불면증 검사를 추가로 반영하였다. 낙상과 욕창을 섬망과 묶어 융복합적인 위험예측 시스템을 구축함과 동시에, 기존의 섬망 사정도구들이 지니는 시공간적 제약을 개선함으로써 간호인력의 부담을 덜어줄 것으로 기대된다.

독거노인 돌봄 시스템의 생활동작 빅데이타를 활용한 노인성질환 예측 모형 구현

배한비(Hanbi Bae),서민혁(Minhyuk Seo),심혜지(Hyeji Shim),유영서(Youngsuh Yoo),최소영(Soyoung Choi),신창화(Changhwa Shin) 한국정보기술학회 2020 Proceedings of KIIT Conference Vol.2020 No.10

해양위험 빅데이터를 활용한 지능형 안전운항 시스템

변성준 ( Sung-jun Byun ),한승우 ( Seung-woo Han ),이선구 ( Seon-gu Lee ),김정미 ( Jeong-mi Kim ),황수연 ( Su-yeon Hwang ),신창화 ( Chang-hwa Shin ) 한국정보처리학회 2023 한국정보처리학회 학술대회논문집 Vol.30 No.2

이 논문은 해양 안전 및 보트 운항 훈련을 위한 소형선박 시뮬레이터의 개발을 다룬다. 시뮬레이터는 자유 운항, 시험 모드 운항, 초급자 훈련 모드 운항 등 다양한 기능을 제공하며, 사용자의 실력과 선호도에 따라 맞춤 교육을 제공한다. 이를 통해 보트 운항의 안전성을 향상시키고, 비용 효율적인 방법으로 많은 사용자들에게 접근 가능한 학습 도구를 제공한다.

기기 연동 및 서버 통신을 통한 음성 소통 구현

조기동 ( Gi-dong Cho ),이서우 ( Seo-woo Lee ),배한결 ( Han-kyeol Bae ),정혜미 ( Hye-mi Jeong ),이지유 ( Ji-yu Lee ),신창화 ( Chang-hwa Shin ) 한국정보처리학회 2021 한국정보처리학회 학술대회논문집 Vol.28 No.2

현재의 시각장애인의 가구 접근성은 과거에 비해 높아졌으나 기존의 방법으로는 아직 부족한 것이 많으며, 역으로 터치스크린 등으로 변하는 과정에서 손으로 판별 불가능한 상황이 늘기도 하였다. 본 논문에서는 사람의 행동을 기기 연동 및 서버 통신으로 음성으로 변환하므로 필수 가구 중 하나인 냉장고에 대한 시각장애인의 접근성을 높이는 방법을 제안한다. Currently, the accessibility of households for the visually impaired has increased compared to the past, but there are still many shortcomings in existing methods, and conversely, in the process of changing to a touch screen, there have been more situations that cannot be determined by hand. In this paper, we propose a method to increase the accessibility of blind people to refrigerators, one of the essential furniture, by changing people's action to voice with device linkage and server communication.