A Study for Spectral Properties of Preconditioner of Symmetric Toeplitz Systems

Ran Baik(백란) 한국디지털콘텐츠학회 2009 한국디지털콘텐츠학회논문지 Vol.10 No.4

인공지능 수학교육과정의 모듈화 접근방법 연구

백란(Baik, Ran) 한국공학교육학회 2021 공학교육연구 Vol.24 No.3

Although the mathematics education process in AI education is a very important issue, little cases are reported in developing effective methods on AI and mathematics education at the university level. The universities cover all fields of mathematics in their curriculums, but they lack in connecting and applying the math knowledge to AI in an efficient manner. Students are hardly interested in taking many math courses and it gets worse for the students in humanities, social sciences and arts. But university education is very slow in adapting to rapidly changing new technologies in the real world. AI is a technology that is changing the paradigm of the century, so every one should be familiar with this technology but it requires fundamental math knowledge. It is not fair for the students to study all math subjects and ride on the AI train. We recognize that three key elements, SW knowledge, mathematical knowledge, and domain knowledge, are required in applying AI technology to the real world problems. This study proposes a modular approach of studying mathematics knowledge while connecting the math to different domain problems using AI techniques. We also show a modular curriculum that is developed for using math for AI-driven autonomous driving.

딥러닝 기반 넙치 질병 증상 분류 모델 성능 분석

조경원(Kyung won Cho),백란(Ran Baik) 한국콘텐츠학회 2023 한국콘텐츠학회논문지 Vol.23 No.12

우리나라 넙치 양식은 수산 양식 산업의 절반 이상 차지할 정도로 큰 비중을 차지한다. 그러나 넙치 연중 총사육량의 25-30% 정도가 질병으로 인한 집단 폐사가 발생하여 양식장의 경제성에 매우 나쁜 영향을 준다. 넙치 양식장의 경제성 성장을 위해서는 넙치 질병 증상 진단을 자동화하여 실시간으로 정확하게 질병을 진단하는 방법이 필요하다. 본 논문에서는 딥러닝 기반 넙치 질병 증상 분류 모델에 적합한 독자적인 학습 데이터 수집 방법, 라벨링된 학습 데이터 셋 오류를 없앨 수 있는 학습 데이터 정제 및 검증 기법, 균등한 학습 데이터 분리 기법을 제안하고, 제안된 기법을 적용하여 총 4,946개의 어노테이션 이미지를 대상으로 넙치 질병 증상 33개 카테고리에 대한 넙치 질병 분류 성능을 CNN 기반의 YOLOv8 모델과 비전 트랜스포머 기반의 Swin모델을 이용하여 학습한 결과를 비교 분석한다. YOLOv8 모델은 100 Epoch까지 학습을 진행하여 mAP 인식률은 0.899, 학습 시간은 10 Epoch당 3분, VRAM 사용량은 15.4GB의 성능을 보여주었다. Swin 모델은 50 Epoch까지 학습을 진행하여 mAP는 0.91, 학습 시간은 10 Epoch당 162분, VRAM 사용량은 21.3GB로 나타났다. YOLOv8 모델과 Swin 모델의 성능을 비교하면, Swin 모델은 더 적은 Epoch로도 좋은 mAP 성능 인식률을 보여주었으나, 학습 속도면에서는 YOLOv8 모델이 압도적으로 짧은 학습시간으로 학습을 완료하였다. 본 연구 결과와 같이 최신 딥러닝 모델을 이용하여 넙치 질병 증상을 실시간으로 진단할 수 있는 시스템이 개발되면 유수식 넙치 양식의 생산성은 크게 증가될 것이라 기대된다. Halibut farming in Korea accounts for more than half of the fishery farming industry. However, 25 to 30 percent of halibut fish deaths are caused by disease per year, which has a very bad effect on the economic feasibility of halibut farming. The accurate diagnosis of halibut disease symptoms in real time is very important for the economic growth of halibut fish farms. In this paper, we propose an independent learning data collection method suitable for a deep learning-based halibut disease symptom classification model, a learning data purification and verification technique that can eliminate labeled learning data set errors, and an equal learning data separation technique, and apply the proposed technique to compare and analyze the halibut disease classification performance for 33 categories of halibut disease symptoms using CNN-based YOLov8 model and Vision Transformer-based Swin model. The YOLOv8 model learned up to 100 Epoch, showing a performance of 0.899 mAP recognition rate, 3 minutes of learning time per 10 Epoch, and 15.4 GB of VRAM usage. The Swin model learned up to 50 Epoch, and the mAP was 0.91, the learning time was 162 minutes per 10 Epoch, and the VRAM usage was 21.3GB. When comparing the performance of the YOLOv8 model and the Swin model, the Swin model showed a good mAP performance recognition rate with less Epoch, but in terms of learning speed, the YOLOv8 model completed the learning with an overwhelmingly short learning time. As shown in the results of this study, if a system that can diagnose halibut disease symptoms in real time using the latest deep learning model is developed, the productivity of the floating halibut style is expected to increase significantly.

반복적 방법을 이용하여 대칭 토프리츠 행렬의 고유문제를 풀기 위한 효율적인 초기행렬의 선택 분석

白蘭 호남대학교 산업기술연구소 1998 산업기술연구논문집 Vol.6 No.-

본 논문은 변형성 연속 방법을 이용하여 대칭 토프리츠 행렬의 고유쌍을 구하기 위해 사용되는 초기행렬의 선택을 하는 과정을 전개한다. 토프리츠 행렬은 일반적 행렬에 비해 구조적으로 많은 특징을 가지고 있을뿐더러, 그 고유값 역시 실질적 응용분야에서도 많은 영향을 미치고 있다. 토프리츠 행렬에서 초기행렬 선택의 범위 역시 행렬의 특성을 이용하여 접근할 수 있다. 본 과정에서 에르미트 순환 행렬 선택의 범위 역시 행렬의 특성을 이용하여 접근할 수 있다. 본 과정에서 에르미트 순환 행렬은 초기행렬로 선택함을 소개한다. 에르미트 순환 행렬 역시 많은 특성을 가지고 있으며, 특히 고유쌍을 매우 쉽게 얻을 수 있는 것이 최대 장점이다. 초기값의 효율적 선택으로 주어진 방법의 특성을 살릴 수 있고, 반복의 횟수도 줄일 수 있다. 그러한 결과를 분석하기 위해 초기행렬과 원하는 행렬의 고유값의 분포를 비교할 수 있다. In this paper, we study a good choice of initial matrices for solving the eigenproblem of a symmetric Toeplitz matrix based on the group Homotopy method. Since the method preserves the special structure of matrices, it is one of suitable conditions for the choice of a initial matrix. Also the symmetric Toeplitz matrices arise in a wide variety of practical applications. Those conditions provide us a criterion for an initial matrix which it has a good structure. We produce a Hermitian circulant matrix as an initial matrix based on the conditions. Hermitian circulant matrices also have the same nice structure as Toeplitz matrices. In addition, we can have an advantage of easily getting eigenpairs of the initial matrix. It is analyzed the distribution of eigenvalues between the initial matrix and objuctive matrix.

수학 학습을 위한 자기주도적 학습력 신장

백란,김진만 호남대학교 2002 호남대학교 학술논문집 Vol.23 No.2

In this paper, we have researched to develope students' abilities to solve their mathematical problems by themselves through their curriculums. We also have a focus on the documents for self-leading studies and are also designing and developing the method for a suitable lesson from abservations of the given mathematical teachings. We have guided two points for developments of the self-leading study. One is an elastic operation for teaching and learning. The other one is an improvement for evaluation of their works. In this paper we will discuss in detail for those methods.

가장 큰 고유값을 구하기 위한 수정된 뉴톤 방법

백란 호남대학교 산업기술연구소 1999 산업기술연구논문집 Vol.7 No.-

큰 크기의 대칭행렬에 대한 최대 고유값을 구하기 위한 효율적 방법을 제시하고 있다. 기존에 부분적으로 수렴하는 뉴톤 방법을 수정하여, 초기 값과의 선택과 관계없이 수렴하는 새로운 방법을 개발하여왔다. 또한 본 방법은 초기 값의 선택에 따라 반복 횟수를 줄일 수 있음을 알 수 있다. 수정된 뉴톤 방법을 큰 크기의 대칭행렬에 적용하였으며, 또한 초기 값을 원하는 고유값과 가까이 구할 수 있는 방법인 Lanczos 방법을 도입하여 선택을 하여 최고 고유값을 구하는 방법을 제시하고 있다. 또한 그에 다른 결과 및 기존 실용성 있는 고유문제를 푸는 방법과 비교 분석하였다. This paper is devoted to apply a globally convergent Newton's method for compute the largest eigenvalue of a large symmetric matrix A. We also have a good approximations of the largest eigenvalue of A from Lanczos algorithm. We apply it for the largest eigenproblem of a very large symmetric matrix with a good initial points. We show the example for the global convergence of our method and the experiments for a large symmetric matrix under our method. We also analyze the existing eigenproblem method and our modified method.

An Analysis of the Linear System for a Preconditioned Iterative Method

백란 호남대학교 산업기술연구소 2003 산업기술연구논문집 Vol.11 No.-

전문교양 공학영어 교육과정 모델 연구

백란 호남대학교 2007 학술논문집 Vol.28 No.2

This study is a new experimental model for a special liberal arts, Engineering English based on a major field. Our research's group is sophomore students of computer engineering at Honam University. It has been studied during one semester(spring), 2007. It is a new model for contents of a special liberal arts, Engineering English through 3 times surveys. It was analyzed and reflected on next period of the curriculum contents. This method is called as "fixed curriculum by demand of the students". The following is a outline of the object that we study: 1) Where is the status of the students' English ability? 2) How do the students check their improvement? 3) What are their weakness and strongness of English fields? 4) How does the adjusted curriculum for students update? 5) How do we set the system of a new model ? Final goal for a new model is a channel of communication and feedback between supples and demands. Students also take part in the development of advanced curriculum. The surveys are also practical contents and can be used by reflects to develope and update for a new curriculum.

A DEVELOPMENT OF THE PRECONDITIONER FOR A TOEPLITZ LINEAR SYSTEM

Baik, Ran 호남대학교산업기술연구소 2002 산업기술연구논문집 Vol.10 No.-

본 연구는 토플리츠행렬에 대한 선형시스템을 구하기 위한 선행행렬 개발에 대한 문제이다. 토플리츠행렬은 좋은 구조를 가지고 있기 때문에 선형시스템에서 선행행렬을 이용하여 해결하고 있다. 주어진 토플리츠 행렬에 대한 선행행렬은 모두 실수 선행행렬로 언급되어 왔다. 본 연구는 에르미트 주기행렬을 선행행렬로 개발하는데 목적을 두고 있다. 토플리츠 선행시스템을 위한 구하고자 한 선생행렬은 기존의 선행행렬과 달리 하나의 장점을 가지고 있다. 즉, 주어진 토플리츠행렬의 모든 행렬이 본 선행행렬의 고유치들과 매우 가깝다는 것을 알 수 있다. We propose to develope a preconditioner for solving the Toeplitz linear system, Tx=b. Since toeplitz matrices have a nice structure, it has been researched in toeplitz matrix properties and developed precoditioners for the linear toeplitz system. In this paper, we develope a Hermitian circulant matrix as a preconditioner for the toeplitz linear system. This preconditioner has a advantage contrary to the existing preconditioners. That is, all eigenvalues of the given toeplitz matrix are very close to all eigenvalues of our preconditioner. It supports it is a good choice for a preconditioner.

Homotopy Method for Extreme Eigenvalue Problem of a symmetric Matrix

Baik, Ran 호남대학교 1998 호남대학교 학술논문집 Vol.19 No.2

대칭행렬에 대한 고유값을 구하기 위한 방법들은 다양하다. 여러 방법이 제시되고 있으나, 주어진 행렬의 구조를 보존하면서, 고유값을 구하는 방법은 매우 드물다. 위에서 언급한 Homotopy 방법은 주어진 행렬의 특성을 보존하면서 고유값을 얻는 장점과 또 자연적 병행적 성질을 지닌 방법이기도 하다. 이미 소개된 Individual Homotopy 방법은 호남논문집 18집에 의해 Homotopy Method를 이용하기 위한 Stepsize의 결정에 대해 소개한바 있다. 이러한 연구의 더 발전한 방법으로, 각 고유값이 서로 가까이 있을 때 Individual Homotopy에서 언급한 Stepsize로는 매우 작게 접근하는 문제에 도달한다. 이미 기존에 있는 Homotopy Method는 어떠한 Stepsize의 접근도 언급되지 않았으므로, Individual Homotopy에서 언급은 많은 용이성을 보이나, 일반적 방법으로 효율성에서 나은 방법을 기대한다. 본 연구에서는 새롭게, 또 수렴을 보장하는 Group Gap stepsize의 결정기준을 새로이 제시하고, 최대 및 최소 값을 구하기 위한 초기행렬을 선택하는 방법도 소개한다. 또한 Group Homotopy methods의 수렴성에 대해서도 여러 가지 정리들을 통하여 증명 및 결과를 제시하고 있으며, 컴퓨터를 통한 Algorithm의 수렴성과 안정성에 대한 증명도 잘 나타내고 있다.