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金恒旭 한국항공대학교 1975 論文集 Vol.8 No.-
航空機體의 主部分인 胴體를 圓筒形과 圓錐臺形構造의 結合體로 模型化 했음을 前題로 하고 圓錐臺形 SHELL 構造의 振動問題를 FINITE ELEMENT 方法으로 다루었으며 計算된 結果를 旣存結果와 比較圖示하였음.
유한요소법의 기본리론과 응용(II) -방향변환에 따르는 변환 매트릭스-
김항욱 대한기계학회 1977 大韓機械學會誌 Vol.17 No.1
먼저번에는(대한기계학회지 제16권 제4호 1976) 유한요소법의 중심부를 통하는 기본로선을 따라 가면서 기초 개념을 해설하였다. 이 해설에서 앞으로 취급될 사항은 다음과 같다. 1. 트러스 구조물의 정역학적 문제를 예제로 다루며 방향변환에 따르는 "변환매트릭스"해설 2. 기둥의 탄성 안정 문제를 예제로 다루며 비 선형 문제에서 등장하는 "추가 강성매트 릭스 (Incremental Stiffness Matrix)[N]의 해설 3. 1차원 문제에 있어서의 여러 가지 유한요소 해설 4. 2차원 문제에 있어서 평면형을 갖는 여러 가지 유한요소 해설 5. 2차원 문제에 있어서 곡면형을 갖는 여러 가지 유한요소 해설 6. 유한요소법의 발전 전망 7. 전자계산기 프로그래밍에 있어서의 여러문제 해설의 대상자는 공과대학 기계계열의 상급학년 학생 또는 고체역학 부문에 경력을 갖는 기술자 들로서 이 부문의 기본지식을 갖고 있는 자로 한다. 이번회에는 유한요소의 자유도 즉 미지상 수로 다루어지는 자변수의 좌표축이 바뀔 때 부수적으로 등장하는 변환 매트릭스에 대하여 해 설한다.트릭스에 대하여 해 설한다.
金恒旭 한국항공대학교 1986 論文集 Vol.24 No.-
The pattern to obtain the finite element equation by Galerkin metkod is investigated to find the capability of this process. It was compared with another pattern to obtain the finite element equation through Ritz method which is successful for only when there exists the functional carresponding to the given Euler eguetion. It was found that, in static problems, Galerkin method provides a reasonable finite element equation, But, in dynamic problem, it produces the non-symmetric stiffness matrix. Due to the Non-symmetry, Gauss-Seidel method may fail to give the system eigen values. Analytical reults. F.E.M. results by Ritz, and F.E.M. results by Galerkin are tabulated to compare and then discussed.
金恒旭 한국항공대학교 1973 論文集 Vol.5 No.-
Hydrostatic pressure下에 있는 Circular Arch의 自由振動問題를 다루기 위해서 새로운 Finite Element를 開發했으며 그를 바탕으로 하는 該系의 統制方程式을 Matrix形式으로 誘導했음. 統制方程式內의 常數 Matrix를 얻기 위한 積分法을 새로 考案함으로서 이에 所要되든 電子計算機 時間을 極少로 주림과 同時에 Variable Geometric Parameter인 境遇에도 이 方法을 適用할 수 있도록 했음. 數値的인 解法例示로서 他方法과의 效率을 比較했음과 同時에 他方法으로 求하지 못했든 部分을 解決하는 具體方案을 題示하고 其數値를 求했음.
一般的인 薄板構造物이 一般的인 荷重下에 있을 때 强度 및 振動 特性의 有限要素法에 依한 解析
김항욱 한국항공대학교 1976 論文集 Vol.10 No.-
In order to find out the main difficulties in difining a shell finite element forgeneral shells under general loading conditions, several finite elements for shells which are used these days are carefuuy exmained. It was learned that the main difficulties come from the prepatation of constant matrices which are different from each other for every cases because the geometric parameters are varying for cases. A systematic integration method was deviced so that the prepatation of those matrices can be done by computer itself including all the integrations. The main pattern of these work is described and some of the intermediate results are presented for the readers to apply. A typical numerical example is treated to demonstrate the capability of this method. The numerical result was compared with referrence in tabulation and in drawing.
金恒旭 한국항공대학교 1973 論文集 Vol.6 No.-
高次元 Doubly curved shell finite element를 使用하여 Force-displacement matrix方程式을 誘導했다. 이 方程式에는 Stiffness 外에 慣性力과 初期應力의 效果가 包含되었다. 48 自由度를 갖은 Finite element이기에 誘起되는 誘導 過程의 複雜性은 多項式 Shape function의 Pattern을 系統的으로 利用한 새 積分法으로서 除去시켰다. 이 積分法은 Non-uniform 初期應力도 쉽게 處理할 수 있다. 뿐만 아니라 이 積分法은 Stffness matrix, Mass matrix 및 Incremental stiffness matrix를 퍽 簡單히 提示할 수 있도록 했다. 數値的 解法 例로서는 水壓下의 圓形 Arch, 軸壓力 및 彎曲을 받는 Cylindrical shell, 및 平面內 壓力을 받는 Paraboloidal shell이 取扱되었다. 自由振動 周波數自乘과 初期壓力 關係는 境遇에 따라서 線型도 되고 非線型도 되는 事實에 留意할 일이다. Buckling stress는 위의 關係曲線을 Extrapolate하여 周波數零에 該當되는 應力을 求함으로서 얻어지는 것이다.
김항욱 대한기계학회 1976 大韓機械學會誌 Vol.16 No.4
유한요소법이 처음 연구되기 시작할 때는 변위를 가변수로 하는 매트ㄹ스 변위법(Matrix Displacement Method) 과 외력을 자변수로 하는 매트ㄹ스 힘 방법(Matrix Force Method)외 두 길로 발전되어 갔었으나 경계 조건의 적용과 매트ㄹ스 분활(Partitioning)에 있어서 후자의 방법이 많은 번거로움을 갖는다는 것이 인정되어 오늘날은 전자의 방법 만이 사용되는 형편이다. 본 해 설에서는 유한요소의 기본성질을 모두 가지면서도 제일 간단한 보유한요소(Beam Finite Element )를 예로 다루며 유한 요소법의 기본이론과 응용방법을 설명코저 한다.