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- 저자 : 金泰富 (검색결과 15 건)
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김태부 동국대학교 자연과학연구소 1988 자연과학연구 논문집 Vol.8 No.-
In this paper, we studied the stability of the system of differential equations. In order to analyze the stability of the critical point, we need to find the solution of the system or to find a Liapunov fuction fo the system. In many physical and engineering problems. we have problems which can not get the solutions explicitly. We discussed a certain method to find a Liapunov function of a certain system, and we have shown to use this function to analyze the behavior of the solutions without actually solving the solution of the system of equations.
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김태부 동국대학교 자연과학연구소 1986 자연과학연구 논문집 Vol.6 No.-
미분표시 ly-(p(x)y')'-q(x)y와 임의의 유한구간 [a,b]를 정의역으로 하는 함수들의 집합상에서 미분연산자 L를 정의했을때 이 연산자는 변환에 의하여 자기 수반성 (self-adjointness)을 유지하면서 미분표시가 ? y-q(x)y이고 구간 [0,c]을 정의역으로 하는 함수들의 집합상에서 미분 연산자로 변환시킬수 있다. 이 미분연산자를 확장해서 미분표시가 ly=y"-h(x) (a₁y(o)+a₂y'(o)이고 구간 [0,∞]을 정의역으로 하면서 적분경계조건을 만족시키는 L²(0,∞)함수족상에서 미분경계 연산자를 정의했을때 어떤조건하에서 이 연산자는 자기수반 미분경계연산자가 됨을 보였고 이 연산자의 고유치는 어떻게 분포되어 있고 고유함수는 어떤 꼴으 갖는지를 연구하였다. Using the differential expression ly=(p(x)y')'-q(x)y and a family of functions defined on a finite interval [a,b], we can define a self-adjoint differential operator L. We can transform this operator L into a self-adjoint operator such that the differential expression si ? y-q(x)y and the domain is family of functions defined on [o,c] Extending this operator, we define an operator L such that the differential expression is ly=y" -h(x)(a₁y(0)+a₂y'(0) and the domain is a family of L²(0,∞) functions satisfying a certain integral boundary conditions on [0,∞]. We study the condition of the self- adjointness, the distribution fo the eigenvalues. The form of the eigenfunctions, and the green's function of the operator L.
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金泰富 陸軍士官學校 1982 한국군사학논집 Vol.23 No.-
We try to find a solution of a partial differential equation of the type ∇^2∅=∅_x_x-k^2∅_y_y=0. Assuming that the equation has a solution of the type ∅=X(_x)Y(_y), we substitute this relation into the partial differential equation and we get two 2nd order ordinary differential equation. We show that the set of orthonormal eigenfunctions of a self-adjoint differential operator L and the set of orthonormal eigenfunctions of a corresponding intergral operator K are exactly the same. And K is a symmetric, Hilbert-Schmidt integral operator, We show that the set of eigenfunction {∅_i(X)} of K is a complete orthonormal set in L_2(a,b) space. Thus the set of eigenfunctions of L is also a complete orthonormal set in L_2(a,b) space. We find eigenfunctions expansion solutions of X and Y. We finally get eigenfunctions expansion solution of ∅ of the partial differential equations.
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김태부 동국대학교 자연과학연구소 1989 자연과학연구 논문집 Vol.9 No.-
경계치문제는 응용수학에서 많이 볼 수 있다. 경계치 문제의 해를 구할 때 흔히 볼 수 있는 방법이 고유함수전개에 의한 방법이다. 본 논문에서는 고유함수전개의 두 가지 형태의 상호관련성을 찾아서 보였고 경계치 문제의 해의 접근 경향에 대해서 연구하였다. Boundary value problems are commonly occured in applied mathematics. When we attempt to solve boundary value problems, we usually use the method of eigenfunction expansions. In this paper, we showed relations between two eigenfunction expansions of a certain function. Finally we studied asymptotic behavior of the solutions.
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金泰富 陸軍士官學校 1981 한국군사학논집 Vol.21 No.-
Initial Value Problems of the form y'=f(x, y) y(x_0)=y_0 are appeared in many books and papers. In this paper we consider a particular problem y'=f(x, y) R : |x-x_0|≤a, |y-y_0|≤b(a,b>0) where f(x, y)=(f₁(x,y), f₂(x,y), f₃(x,y)), f₁(x,y)=y₂, f₂(x,y)=y₃(x,y)=a(x,y₁)y₃+a₂(x,y₁)y₂+a₃(x,y₁)y₁ Under some conditions which are given to the function f(x, y), the solution of this problem exists and is unique, and we can consruct solutions. The range which solutions exist in limited by two functions
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金泰富 陸軍士官學校 1980 한국군사학논집 Vol.20 No.-
The Compact operators (Completely Continuous Operators) are frequently occured in the integral equations. We study and investigate the properties of the Completely continuous operators. We show that the Completely continuous operator T is equivalent to the operator which is uniformly approximated by the sum of dyads. We study the operator T in the Hillbert Space H.
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On Some Properities of Point-wise Compact Subsets of First Baire Class
Kim, Tae-Boo,Lee, Kyun-Chang 東國大學校 1988 論文集 Vol.27 No.-
F를 B₁(X)의 部分集合이라면 다음 性質은 同値이다. ⅰ) F는 相對的으로 compact이다. ⅱ) F의 모든 可付番 無限部分集合은 B₁(X)안에서 集積點을 가진다. ⅲ) F의 元素의 모든 數列은 收斂하는 한 部分數列을 가진다. 또한, F가 위 세조건을 만족하면, (1) F의 閉包안의 모든 函數는 F의 可付番 部分集合의 閉包안에 있다. (2) F가 平等的으로 有界이고, (f_α)가 極限 f를 가지는 F의 元素의 收斂하는 net라면, 모든 signed Borel Measure μ에 대해서 ∫f_αdμ이 ∫fdμ로 收斂한다. w^*-收斂하는 部分數列을 가지지 않는 B^**안의 有界인 數列이 存在한다면 ι¹은 separable Banach 空間 B內로 imbedding됨을 보이는데 위 結果는 應用된다.
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