개별요소해석에서 절리강성이 블록 거동에 미치는 영향

류창하,최병희 대한화약발파공학회 2019 화약발파 Vol.37 No.2

Distinct element method is a powerful numerical tool for modelling the jointed rock masses. It is also a useful tool for modelling of later stage of blasting requiring large displacement. The distinct element method utilizes a rigid block idea in which the interacting force between distinct elements is calculated from contact displacement as elements penetrate slightly. The properties of joints defined as the boundaries of distinct elements are critical parameters to determine the block behavior, and affect the deformation and failure mode. However, regardless of real joint properties, joint stiffnesses have sometimes been selected without special concern just to prevent elements from penetrating too far into each other in some quasi-static problems. Depending on whether the main interest in the analysis is the prediction of the deformation with high precision, or the prediction of the block behaviour after failure, the input data such as joint stiffness may or may not have a significant effect on the results. The purpose of this study is to provide a sound understanding of the effect of the joint stiffness on the distinct element analysis results, and to help guide the selection of input data. 개별요소법은 절리가 발달한 불연속 암반의 모델링에 매우 유력한 수치해석적 방법이다. 또한 발파 후 큰 변위가 일어나는 단계에서의 모델링에도 효과적이다. 개별요소법에서 각 요소는 강체로 가정하고, 요소 간 약간의 중첩을 허용하여 접촉 변위로부터 상호 작용력을 계산한다. 개별요소의 경계로 정의되는 절리의 강성은 블록요소 상호 간의 거동을 결정하는 중요한 변수로서 변형의 크기와 파괴 양상에 영향을 준다. 그러나 요소 간 과도한 중첩으로 인한 수치해석적 불안정성을 방지하기 위해서 어떤 준정적인 문제에 있어서는 실제 절리 물성과 관계없이 임의로 선정된 절리 강성 값이 사용되기도 한다. 해석의 주된 관심사가 정밀도 높은 변형의 크기 예측이냐, 불연속체의 파괴 양상이나 파괴 후 파괴된 블록들의 거동 예측이냐에 따라, 절리 강성에 대한 입력 자료 값은 결과에 큰 영향을 주지 않을 수도 있고, 심각한 예측 오류를 가져올 수도 있다. 본 연구는 개별요소법을 이용한 수치해석 모델링에서 절리 강성 값이 해석 결과에 미치는 영향을 이해하고 입력자료 선정 지침에 도움을 주고자 수행되었다.

개별요소법과 유한차분법 연계 해석을 이용한 EPB TBM 굴진해석 Part Ⅰ: 모델링

최순욱(Soon-wook Choi),이효범(Hyobum Lee),최항석(Hangseok Choi),장수호(Soo-Ho Chang),강태호(Tae-Ho Kang),이철호(Chulho Lee) 한국암반공학회 2020 터널과지하공간 Vol.30 No.5

EPB TBM의 굴진을 수치적으로 해석하기 위해 개별요소법(DEM, discrete element method), 유한요소법(FEM, finite element method), 유한차분법(FDM, finite difference method) 등과 같은 다양한 수치해석 기법이 적용되어 왔다. 본 논문에서는 이중 개별요소법과 유한차분법을 연계하는 방식을 채택하여 EPB TBM 굴진해석 모델링 방법을 제시하였다. 제시한 개별요소법-유한차분법 연계 TBM 굴진해석 모델에서 TBM이 굴착하는 굴착부는 개별요소법을 적용하였으며, 입자 접촉 물성치의 경우 일련의 삼축압축시험을 통해 교정하였다. 굴착부 주변지반은 유한차분법을 연계시켜 정지토압계수를 고려하여 굴착부에 수평지중응력을 구현할 수 있도록 하였다. 또한, 이를 통해 소요 입자 개수를 감소시켜 모델의 해석효율을 증대시켰다. 본 논문에서 제시한 수치해석 모델은 TBM의 굴진율, 커터헤드 및 스크류 컨베이어 회전속도 등을 조절할 수 있으며 TBM 굴진 중 토크, 추력, 챔버압, 배토량을 도출해 낼 수 있다. To numerically simulate the advance of EPB TBM, various type of numerical analysis methods have been adopted including discrete element method (DEM), finite element method (FEM), and finite difference method (FDM). In this paper, an EPB TBM driving model was proposed by using coupled DEM-FDM. In the numerical model, DEM was applied in the TBM excavation area, and contact properties of particles were calibrated by a series of triaxial tests. Since the ground around the excavation area was coupled with FDM, the horizontal stress considering the coefficient of earth pressure at rest could be applied. Also, the number of required particles was reduced and the efficiency of the analysis was increased. The proposed model can control the advance rate and rotational speed of the cutter head and screw conveyor, and derive the torque, thrust force, chamber pressure, and discharging during TBM tunnelling.

수평형 지중열교환기용 되메움재의 열전도도 평가를 위한 개별요소법 적용 연구

한은선(Han, Eunseon),위지혜(Yi, Jihae),손병후(Shon, Byonghu),최항석(Choi, Hangseok) 한국신재생에너지학회 2010 한국신재생에너지학회 학술대회논문집 Vol.2010 No.11

수평형 지중열교환기의 최적설계를 위해서는 되메움재의 광물특성 및 입자크기, 열전도도(thermal conductivity), 열용량(heat capacity)등과 같은 열적 특성을 파악 하는 것은 중요하다. 수평형 지중 열교환기용 되메움재의 열전도도를 파악하기 위해 비정상 열선법을 적용한 QTM-500을 사용하여 포화도에 따른 천연규사-물-공기 혼합물의 열전도도를 측정하였다. 측정된 열전도도를 개별요소법(Discrete Element Mothod)에 근거한 2차원 수치해석 프로그램인 PFC2D(Particle Flow Code in 2 Dimension)를 이용하여 비교 분석하였다. 수치해석에서는 혼합물의 건조밀도를 일정하게 유지한 상태에서 포화도에 따라 가상의 물 입자 개수를 변화시켰다. 개별요소법을 이용한 열전달 수치해석에서는 입자의 접촉을 통해 발생한 thermal pipe에 의해 열전달이 이루어진다. 이러한 thermal pipe의 열전도도는 접촉된 두 입자의 열전도도와 접촉면의 평균 열전도도를 고려하여 적용하였다.

개별요소법을 이용한 삼차원 DFN 시스템의 강도 및 변형계수 추정

류성진(Seongjin Ryu),엄정기(Jeong-Gi Um),박진용(Jinyong Park) 한국암반공학회 2020 터널과지하공간 Vol.30 No.1

본 연구는 개별요소법을 이용하여 삼차원 불연속절리망 시스템의 강도 및 변형계수를 추정하기 위해 제안된 기법을 소개하였다. DFN(discrete fracture network) 시스템에서 개별 절리는 유한 길이의 정사각 평면으로 취급하였다. 해석영역은 무결암과 유사한 거동을 하도록 설정된 가상절리와 실제 개별 절리의 조합으로 형성된 다면체로 이산화하였다. 제안된 기법의 적용성을 검토하기 위하여 확정적 및 추계론적 삼차원 DFN 시스템으로 이루어진 한 변이 10m인 정육면체 해석영역에 대하여 개별요소법에 의한 강도 및 변형계수를 추정하는 수치실험이 수행되었다. 또한, 본 연구는 절리의 기하학적 속성이 DFN 시스템의 강도 및 변형 특성에 미치는 영향을 살펴보았다. 제안된 기법은 삼차원 DFN 시스템의 이방적 강도 및 변형 특성을 효과적으로 추정하는 것으로 평가되었다. In this study, a procedure was introduced to estimate strength and deformation modulus of the 3-D discrete fracture network(DFN) systems using the distinct element method(DEM). Fracture entities were treated as non-persistent square planes in the DFN systems. Systematically generated fictitious fractures having similar mechanical characteristics of intact rock were combined with non-persistent real fractures to create polyhedral blocks in the analysis domain. Strength and deformation modulus for 10 m cube domain of various deterministic and stochastic 3-D DFN systems were estimated using the DEM to explore the applicability of suggested method and to examine the effect of fracture geometry on strength and deformability of DFN systems. The suggested procedures were found to effective in estimating anisotropic strength and deformability of the 3-D DFN systems.

개별요소법을 활용한 입도분포변화에 따른 전단강도 예측

박현수,김연호,박성완 한국도로학회 2015 한국도로학회 학술발표회 논문집 Vol.2015 No.10

도로의 하부지반은 크고 작은 입자들로 구성되어 있으며 크기의 분포에 따라 전체적인 강도 및 변형특 성이 다르게 나타난다. 이를 반영하여 여러 종류의 입도분포로 실험이 이뤄져 왔고 수치해석을 통한 비교 연구도 진행되어져 왔다. 본 논문에서는 수치해석 기법 중 개별요소법(Discrete Element Method)을 이 용한 방법을 활용하여 입도분포의 변화에 따른 하부지반의 전단강도 및 변형특성을 알아보고자 하였다. 입도분포를 표현하기 위하여 Fredlund & Xing(1994)과 Van Genuchen(1981)이 제안한 함수특성곡선 맞춤 식을 도입하여 입도분포에 구현하였다. Van Genuchen의 경우가 입도분포를 표현하는데 보다 더 적합하여 이를 반영하고 맞춤 변수들의 변동에 따른 입도분포 형태를 적용하여 강도 및 변형의 변화를 살펴보았다. 입도분포를 변동시키기 전 기존의 입도분포와 동일한 조건으로 수행된 실내시험결과를 비교하여, 초기 조건과 경계조건이 실내시험과 유사한 결과를 갖도록 모형화 하였다. 분포 모델은 식 (1)과 같이 표현되며, d min 은 입도분포의 최소 입경을 나타낸다. a, n, m의 값은 입도분포 식의 변수를 나타내며 <표 1>은 입도분포 변화에 따른 변수를 나타낸다. 여기서, y는 누가 통과율, x는 입자의 크기, a,n,m은 맞춤변수이다. <표 1>과 같이 n값의 변화에 따른 입도분포곡선을 산정하고, 이를 개별요소법에 적용하여 해석을 실시 하였고 구속압의 변화(100, 200, 300kPa)에 따른 강도와 변형을 확인하여 보았다. 구속압이 100kPa일 때 에는 n값의 변화에 따라 강도의 변화가 비슷하게 나타났으며, 구속압이 높아질수록 강도의 차이가 다 르게 나타나는 것을 확인할 수 있었다. 이때, n값이 커질수록 입도분포에서 세립분이 함유하는 비율이 커 지는 입도분포를 나타내었다. 또한, n값이 커질수록 강도가 크게 산정되는 것을 확인 할 수 있었다. 본 논문에서는 n값의 변화에 따른 입도분포를 변화하였으며, 이때 변화하는 강도의 차이를 확인하여 보았다. n값이 증가할수록 세립분 함유량이 증가하였고, n값의 변화에 따른 강도변화가 있음을 확인할 수 있었다. 추후 연구를 통하여, a값과 m값의 변화에 따른 입도분포를 산정하고, 개별요소법에 활용하여 a와 n, m값의 변화에 따른 강도의 차이를 확인할 수 있을 것으로 판단된다.

개별요소법과 유한차분법 연계 해석을 이용한 EPB TBM 굴진해석 Part Ⅱ: 매개변수 해석

최순욱(Soon-wook Choi),이효범(Hyobum Lee),최항석(Hangseok Choi),장수호(Soo-Ho Chang),강태호(Tae-Ho Kang),이철호(Chulho Lee) 한국암반공학회 2020 터널과지하공간 Vol.30 No.5

EPB TBM의 굴진성능 예측은 터널 시공성 향상을 위해 매우 중요하며, 따라서 현재까지 TBM 굴진을 수치해석적으로 모사하기 위한 다양한 시도들이 이루어져 왔다. 본 논문에서는 EPB TBM의 운전조건에 따른 굴진성능을 평가하기 위해 개별요소법(DEM, discrete element method)과 유한차분법(FDM, finite difference method)을 연계한 수치해석 모델을 사용하여 운전조건을 변경해가며 매개변수 해석을 수행하였다. 해석은 커터헤드의 회전속도를 2 rpm으로 일정하게 유지한 상태에서 굴진속도를 0.5, 1.0 ㎜/sec, 스크류 컨베이어의 회전속도를 5, 15, 25 rpm으로 조건을 변경해가며 수행되었다. 운전조건의 변화에 따라 측정되는 토크, 추력, 챔버압, 배토량을 비교하였으며 매개변수 해석 결과를 통해 개별요소법-유한차분법 연계 TBM 굴진해석 모델을 사용하여 최적 TBM 운전조건을 예측할 수 있음을 나타냈다. A prediction of the performance of EPB TBM is significant for improving the constructability of tunnels. Thus, various attempts to simulate TBM excavation by the numerical method have been made until these days. In this paper, to evaluate the performance of TBM with different operating conditions, a parametric study was carried out using coupled discrete element method (DEM) and finite difference method (FDM) EPB TBM driving model. The analysis was conducted by changing the penetration rate (0.5 and 1.0 mm/sec) and the rotational speed of screw conveyor (5, 15, and 25 rpm) while the rotation velocity of the cutter head kept constant at 2 rpm. The torque, thrust force, chamber pressure, and discharging with different TBM operating conditions were compared. The result of parametric study shows that the optimum driving condition can be determined by the coupled DEM-FDM numerical model.

VOF법과 DEM에 의한 사석구조물 변형예측모델과 그 적용성에 관한 연구

김미금,김창제 한국항해항만학회 2010 한국항해항만학회지 Vol.34 No.6

A numerical model, which can compute deformation of rubble mound structures composed with various size materials, was proposed. In the numerical model, wave field into the mound structures was computed by CADMAS-SURF and the deformations of mound structures were computed by DEM. Interaction between wave field and sectional deformation of structure was considered and to present the variation of behaviors caused by various properties of materials, computation was carried out with random coefficients by Monte Carlo simulation method for contact stiffness and friction angle. The experiments were carried out with rubbles and glass balls with radius of 2.9cm, 2.6cm and 1.5cm. And the deformation characteristics of rubble mounds composed with various size materials were clarified. Furthermore the validity and the applicability of the model were discussed by comparing with the experimental results. 사석 방파제와 같은 불연속 구조물의 안정 해석이 수행되었다. 파랑장의 계산에는 CADMAS-SURF를 이용하고 마운드의 변형 해석에는 개별요소법을 이용하였다. 파랑장과 구조물 변형과의 상호작용을 고려하였고, 마운드를 구성하는 요소의 다양성에서 비롯되는 물성치들을 고려하기 위해 스프링계수, 점성, 마찰계수를 몬테카를로법에 의해 랜덤하게 입력하였다. 또한 수치해석 결과를 검증하고 해석 모델의 타당성을 검토하기 위해 모형실험을 실시했다. 모형실험에서는 마운드를 구성하는 요소로써 유리구를 이용했고, 실험결과와의 비교를 위하여 요소의 크기를 수치해석의 모델요소와 일치시켰다. 그 결과 수치해석결과와 모형실험결과가 정성적으로 일치했으며, 본 해석 모델의 타당성이 검증되었다.

개별요소법을 이용한 삼각망 생성기법 개발

김남형(Nam-Hyeong Kim),윤현철(Hyeon-Cheol Yun),허영택(Young-Teck Hur) 한국항해항만학회 2010 한국항해항만학회지 Vol.34 No.5

수치해석을 수행할 경우 좀 더 정확한 수치모의를 위하여 해석영역의 특성에 따라 적절하게 요소를 배치하는 것이 필요하다. 본 연구에서 사용한 개별요소법(DEM)은 입자의 마찰력 및 항력을 제외한 반발력과 인장력만을 적용하였다. 초기 쿼드트리(Quad-tree)형식으로 충진된 입자들을 DEM을 이용하여 재배치할 경우 입자의 형상이 원형이기 때문에 입자사이에 존재하는 빈 공간을 최소화 할 수 있다. 결국 입자중심점의 배치가 정삼각형에 가깝게 되는 특징을 보여준다. 이 재배치된 입자를 대상으로 Delaunay 삼각기법을 이용하여 삼각망을 구성하고, Laplace 보간을 수행하여 격자 품질을 향상시켰다. Laplace 보간 전?후의 형상비(Aspect Ratio: AR)를 비교한 결과 DEM을 이용하여 작성한 격자의 품질도 우수하지만, Laplace보간을 수행한 이후 보다 높은 품질의 격자가 생성되는 것을 확인하였다. 본 연구에서 개발한 기법은 기존의 삼각격자망 생성기법에 비해 다소 계산시간이 오래 걸리는 단점이 있지만, 복잡한 형상과 정확한 지형의 재현을 필요로 하는 파랑 해석용 유한요소 격자망 작성 및 다양한 수치모의 분야에서 그 적용 가능성이 매우 높다고 사료된다. When the numerical analysis is carried out, it is necessary to set proper elements as a feature of analysis domains for more accurate simulations. In this study, Distinct Element Method(DEM) is applied, only considering repulsive force and tensile force except for frictional force and resisting force of particle. When the filled particles with initial Quad-tree type is relocated by DEM, a blank space existing among the particles can be minimized because the shape of particle is circular. Finally, it is the effective feature that the centroidal disposion of the particles is similar to an equilateral triangle. Triangular mesh are formed by using the Delaunay triangular technique on these relocated particles, the quality of triangular mesh is more improved by carrying out Laplace interpolations. The compared result of Aspect Ratio before and after the Laplace interpolation is shown that although the quality of triangular mesh made by DEM is good, the later triangular mesh are higher quality than the formers. In this study, although the developed technique takes a longer calculational time than the previous technique to generate triangular mesh, it is considered that the applicable possibility is very high in the generation of finite element mesh about wave analysis and various numerical simulation to need a complex or reappearance of exact topography.

대형직접전단시험과 개별요소법을 이용한 지오그리드로 보강된 궤도하부구조층의 전단거동 평가

피지현(Jihyun Pi),오정호(Jeongho Oh) 한국철도학회 2014 한국철도학회 학술발표대회논문집 Vol.2014 No.10

본 연구에서는, 대형직접전단시험을 이용하여 입도분포가 다른 도상자갈과 화강풍화토를 사용하여 모형 노반을 형성하고 지오그리드 보강 유무에 따른 실험결과와 개별요소법(PFC 3D프로그램)을 이용한 수치해석의 결과를 비교하여 전단특성에 미치는 영향을 알아보았다. 실험결과 전단강도는 무 보강시 재료 입경의 크기와 비례하여 나타났으며, 도상자갈과 화강풍화토로 구성된 이형 노반에서의 지오그리드 보강효과가 도상자갈만으로 이루어진 단일 조건보다 증가되는 것을 확인하였다. 이는 지오그리드의 격자 크기와 재료의 입자 크기는 밀접한 상호작용의 영향을 받는 것으로 판단되며, 개별요소해석을 통해서 이를 검증하고자 하였다. 실제 사용된 지오그리드 규격과 동일하도록 개별요소를 구성하고 기본 물성치들을 기존의 연구에 근거하여 산정한 후, 인장실험을 반복 모사하여, 실제 제품의 인장강도와 같은 조건이 되는 보정된 미시물성치를 산정할 수 있었다. In this study, we evaluated the shear response of geogrid reinforced track substructure using a large scale direct shear test and discrete element based numerical analysis using PFC 3D program. The direct shear test was conducted using ballast materials that have different particle size distributions and weathered granite soil. The test results revealed that the shear strength generally increased with the particle size in case of control condition without geogrid reinforcement. The effectiveness of geogrid reinforcement was found to be enhancing when we modeled two layer system composed of ballast material over weathered granite soil than one layer condition that has only ballast material, and this indicates that the interaction between geogrid and materials is significantly influenced by the size of geogird rib and material. Consequently, we conducted numerical analysis to verify this finding. Currently, the discrete element modeling of tested geogrid was successfully completed by calibration process to have actual tensile strenght proved by manufacturer based on repeated tensile strength test simulations.

유한차분법과 개별요소법을 활용한 취성파괴 특성 평가

천대성,전석원,이장백 한국자원공학회 2019 한국자원공학회지 Vol.56 No.6

The relationship between brittle failure and applied stress conditions using finite difference method and discrete element method was evaluated. The characteristics of brittle failure were classified into the initiation stress, extent and depth. FLAC3D and PFC3D were adopted as FDM and DEM, respectively. Numerical experiments were performed under triaxial stress conditions and compared with the previous experiments. The CWFS model in FDM could simulate the V-shaped failure well. The magnitude of the differential stress perpendicular to the opening axis and the extent/depth of failure were linearly proportional. Spalling could be simulated as particle separating in DEM. The crack initiation stress in DEM can be a good indicator of when failure starts in the experiment or field. PFC3D can reflect the effects of 3D stress conditions, but there were difficulties in distinguishing the depth and extent of failure. Therefore, it is necessary to select appropriate numerical methods in assessing brittle failure. 높은 현지응력이 작용할 때 발생 가능한 취성파괴에 대하여 유한차분법과 개별요소법을 이용하여 재하된응력사이와의 관계를 평가하였다. 취성파괴는 파괴개시시점, 파괴범위와 파괴심도 등으로 구분하였다. 유한차분법으로 FLAC3D, 개별요소법으로 PFC3D를 사용하였다. 삼축응력조건에서 취성파괴 수치실험을 수행하여 기존 모형실험결과와 비교하였다. 유한차분법에서 사용된 CWFS 모델이 v-형태의 취성파괴를 잘 모사할 수 있음을 알 수 있었다. 공동 축에 수직한 축차응력의 크기와 파괴범위/파괴심도가 선형 비례함을 보였다. 개별요소법의 경우 스폴링를 입자탈락으로 모사할 수 있었으며, 수치실험의 균열개시응력이 모형실험이나 현장관찰의 파괴개시시점에 대한 좋은 지시자가 될 수 있음을 확인하였다. PFC3D는 FLAC3D와 달리 3차원 응력조건의 영향을 반영할 수 있으나, 취성파괴의정도를 표현하는 파괴심도와 파괴범위를 구별하는 데 어려움이 존재하였다. 따라서 취성파괴를 예측 또는 평가하는데 있어 해석목적에 맞는 수치해석방법의 선택이 필요한 것으로 나타났다.