강건설계방법을 활용한 창의적 문제해결 실습과정

김태운(Taioun Kim) 한국공학교육학회 2008 공학교육연구 Vol.11 No.1

신제품의 개발 및 제품실현화 과정은 창의적 문제 해결과정을 통한 아이디어를 창출하고 피드백과 순환적인 과정을 통해서 이를 발전시키고 보완해 나가는 과정이다. 이러한 제품실현화 과정의 초기 단계인 개념설계와 제품개발의 단계가 절약가능한 비용 요소의 대부분을 차지하며 이 단계의 최적 설계를 위한 방안으로 다구치가 제안한 강건설계 방법이 효과적이다. 품질은 검사를 통해서가 아니고 공학적 접근을 통해 향상될 수 있다. 강건설계는 제품의 연구개발 단계에 있어서 행해지는 공학적 방법론으로서 제품의 품질에 영향을 미치는 변화자체를 제거하 지는 않고 변화에 의한 효과를 최소화함으로써 품질을 향상시키고 최적 디자인 파라미터를 얻고자 하는 것이다. 본 연구의 목적은 강건설계 방법을 이용하여 제품 개발단계에서 효과적인 설계 파라미터를 탐색하는 방법을 소개하고, 이를 공학교육의 창의성 개발과 관련하여 적용해 보는 사례를 소개하고자 하는 것이 다. 주된 연구내용은 창의적 문제해결과정과 강건설 계의 파라미터 선정 과정을 제시하고, 강건설계 방법을 창의성 교육에 활용하는 과정 및 이에 따른 실습내용이다. 강건설계의 실습을 위해서 투석기를 이용하였고, 실험한 투석기와 유사한 기능을 수행 할수 있는 장비를 창의적 접근방법으로 디자인 하도록 하였다. 또한 레퍼런스 모델을 제시하여 아이디어를 비교평가 하게 함으로써 창의적 문제해결의 반복 순환적 과정을 체험하게 하였다. A new product development and product realization process (PRP) is a circulating and feedback process by generating ideas through creative problem solving process. The early stages of PRP correspond to conceptual design and product development, in which a large portion of product life cycle cost can be saved. The optimal design method for this stage is a robust design suggested by Taguchi. Quality must be ‘engineered in’ since it can not be ‘inspected out.’ A robust design is an engineering methodology to improve the quality of a product by minimizing the efforts of variations without eliminating the causes. The objective of this study is to propose a scheme and a case study of robust design for exploring design parameters, and introduce a creative problem solving process. Major research subjects include a creative problem solving process, robust design procedure and their implementation. For the experiment of Taguchi method, a toy catapult is adopted. For the creativity development, a short project is assigned to devise a similar tool with the toy catapult. A reference model is suggested to compare and evaluate their ideas.

강건최적설계에서 목적함수의 강건성 지수에 대한 연구

이세정(Se-Jung Lee),정성범(Seong-Beom Jeong),박경진(Gyung-Jin Park) 대한기계학회 2013 大韓機械學會論文集A Vol.37 No.5

강건최적설계의 개념은 다구찌 법에 근간을 두고 있다. 특히, 목적함수의 강건성 지수들은 설계 변수나 파라미터의 변동에 둔감하고 보수적인 설계를 추구한다. 그 목적을 달성하기 위해 다양한 강건성 지수들이 소개되고 있다. 소개된 다양한 지수와 방법은 나름의 목적과 의미를 지니고 있다. 하지만, 다구찌 법에서 의미하는 강건설계의 의미를 목적함수의 강건성 지수로 반영하여 최적설계 문제로 확장하는 것에는 한계점이 발생할 수 있다. 본 논문의 목적은 기존 강건성 지수 연구들의 특징과 한계점을 파악하고 강건최적설계 연구의 고찰을 수행하는데 있다. 목적함수의 강건성 지수들의 특징을 확인하기 위해 결정론적 최적해와 강건해의 구분이 명확한 수학적 예제를 사용하여 평가를 수행하고 분석하였다. 더불어, 고찰을 토대로 강건최적설계에서의 강건성에 대한 새로운 관점과 상한함수를 사용한 목적함수 의 강건성 지수를 제시하였다. The concept of robust optimization is based on Taguchi’s method. Especially, robustness indices of objective function pursue an insensitive and conservative design when there are variations on design variables and parameters. To accomplish the purpose, various robustness indices on the objective function have been developed. However, it can be caused limitations to develop the robustness index, because there is difference between the Taguchi’s method and robust optimization. In this paper, an investigation is performed to identify the characteristics and the drawbacks of the previous studies. To achieve the purpose, evaluations are conducted by using the examples which have both a deterministic optimum and a robust optimum. Moreover, a new viewpoint as well as a robustness index using a supremum value of the objective function is proposed based on the investigation.

비선형계획법에서 목적함수의 상한함수를 이용한 강건최적설계

이세정(Se Jung Lee),박경진(Gyung Jin Park) 대한기계학회 2014 大韓機械學會論文集A Vol.38 No.5

강건최적설계 분야에서 목적함수의 강건성은 목적함수의 변화가 둔감한 해를 강조한다. 일반적으로 목적함수의 강건성은 설계변수나 파라미터에 대한 목적함수의 변동을 줄임으로써 달성할 수 있다. 하지만, 기존의 방법들에서는 변동에 둔감한 목적을 달성하기 위해 목적함수의 값이 희생되는 경우가 있다. 또한, 설계변수의 수가 증가할수록 비선형계획법을 이용한 강건최적설계의 수치적 계산비용은 증가한다. 본 연구에서는 상한함수를 사용한 새로운 강건성지수와 비선형계획법에서의 강건최적설계 방법을 제안한다. 또한, 제안한 방법의 효율성을 향상시키기 위하여 선형화된 함수의 상한 값을 이용한 방법도 소개한다. 이를 다양한 수학예제에 적용하고 기존의 강건성지수와 수치적 성능 비교를 통해 제안한 방법의 유용성을 검증한다. 제안한 강건성지수는 목적함수의 성능에 손실이 발생하지 않으며 효율성을 크게 향상시킬 수 있다. In the robust optimization field, the robustness of the objective function emphasizes an insensitive design. In general, the robustness of the objective function can be achieved by reducing the change of the objective function with respect to the variation of the design variables and parameters. However, in conventional methods, when an insensitive design is emphasized, the performance of the objective function can be deteriorated. Besides, if the numbers of the design variables are increased, the numerical cost is quite high in robust optimization for nonlinear programming problems. In this research, the robustness index for the objective function and a process of robust optimization are proposed. Moreover, a method using the supremum of linearized functions is also proposed to reduce the computational cost. Mathematical examples are solved for the verification of the proposed method and the results are compared with those from the conventional methods. The proposed approach improves the performance of the objective function and its efficiency.

표준정규분포를 고려한 반응표면모델 기반 디스크 브레이크의 강건최적설계

이광기(Kwang Ki Lee),이용범(Yong Bum Lee),한승호(Seung Ho Han) 대한기계학회 2010 大韓機械學會論文集A Vol.34 No.9

복잡한 시스템 계의 설계정보를 효과적으로 추출하기 위해서 형상최적설계가 수행되는 경우, 일반적으로 유한요소해석 기법과 D-최적배열을 이용한 실험계획법이 연동된 반응표면모델을 구성하고 여기에 최적설계기법이 적용된다. 그러나, 설계변수에 형상공차와 같은 변동성이 존재하면 최적해의 강건성 확보를 위하여 설계변수의 형상공차를 확률론적인 변동성으로 고려한 추가적인 강건설계가 필요하다. 본 연구에서는 계산시간이 많이 소요되는 유한요소해석에 의한 강건설계문제에 설계변수의 표준정규분포를 고려한 반응표면모델을 구축하여 최적설계를 수행하므로서 손쉽게 강건최적값을 구하는 방법을 제안하였다. 승용차용 브레이크 디스크에 제안된 방법을 적용하여 열변형과 중량을 최소화하는 설계변수의 강건최적해를 구하고, 몬테카를로 시뮬레이션 추정결과와 비교하여 이의 적합성을 검증하였다. In a practical design process, the method of extracting the design space information of the complex system for verifying, improving, and optimizing the design process by taking into account the design variables and their shape tolerance is very important. Finite element analysis has been successfully implemented and integrated with design of experiment such as D-Optimal array; thus, a response surface model and optimization tools have been obtained, and design variables can be optimized by using the model and these tools. Then, to guarantee the robustness of the design variables, a robust design should be additionally performed by taking into account the statistical variation of the shape tolerance of the optimized design variables. In this study, a new approach based on the use of the response surface model is proposed; in this approach, the standard normal distribution of the shape tolerance is considered. By adopting this approach, it is possible to simultaneously optimize variables and perform a robust design. This approach can serve as a means of efficiently modeling the trade-off among many conflicting goals in the applications of finite element analysis. A case study on the robust optimal design of disc brakes under thermal loadings was carried out to solve multiple objective functions and determine the constraints of the design variables, such as a thermal deformation and weight.

정상 및 비정상 유동하의 에어포일 강건설계 연구

권형일,최성임,권장혁 한국항공우주학회 2014 한국항공우주학회 학술발표회 논문집 Vol.2014 No.4

본 연구에서는 크리깅 근사 모델 기반의 강건 설계 프레임워크를 개발하였다. 근사 모델을 이용하여 함수의 응답뿐 만 아니라 강건성 지수까지 모델링하므로, 강건성의 정량화에 필요한 자원 및 시간을 획기적으로 절감할 수 있다. 또한 크리깅 근사모델의 정확성을 높이기 위해, 경향성 지시자인 R<SUP>2</SUP> Indicator를 새로 개발하여 전역 크리깅 근사 모델을 구현하였고, 수치적인 안정화를 위하여 내부의 추정법을 다양화하였다. 개발된 프레임워크는 먼저 수학적 함수들에 대해 적용되어 그 성능이 검증되었다. 공학적 설계 문제에 적용하기 위해 CFD 를 이용한, 정상 및 비정상 유동 하의 항공기 에어포일 강건 설계를 수행하였다. 특히 비정상 유동 하의 에어포일 강건 설계를 위해 최신의 주파수 영역 해석 기법인 조화균형법을 도입 및 적용하였으며 엄밀한 검증 과정을 통해 최적 형상의 공력 성능과 강건성을 검증하였다. Engineering design optimization finds the optimum considering deterministic environment, operational condition, and design variables. In this way, the uncertainties which may arise during the production and operation are not considered. Now various researches for robust design optimization, which quantify these uncertainties in the design process, are actively conducted. However, the robust design is hard to be utilized in general fields of engineering due to its computational burden of the numerical uncertainty quantification (UQ). In this study, we construct the robust design framework with Kriging surrogate model. Thanks to the surrogate model, the computational expenses for the UQ can be remarkably reduced. In addition, high-fidelity flow simulations such as KFLOW and Harmonic Balance Method (HBM) are tightly integrated to the framework. HBM, which is state-of-the-art CFD technique, can especially help to conduct numerical design optimization for aircraft or wing even with unsteady flow simulation. For the validation of the framework, we perform robust design optimization for some analytical test functions. We then apply the design framework to steady and unsteady design transonic airfoil with two types of aleatory uncertainties; in operation and production. Subsequently, a post optimality study is strictly carried out for the optimum candidates.

표준정규분포를 고려한 반응표면모델 기반 디스크 브레이크의 강건최적설계

이광기(Kwang Ki Lee),이용범(Yong Bum Lee),한승호(Seung Ho Han) 대한기계학회 2010 대한기계학회 춘추학술대회 Vol.2010 No.5

복잡한 시스템 계의 설계정보를 효과적으로 추출하기 위해서 형상최적설계가 수행되는 경우, 일반적으로 유한요소해석 기법과 D-최적배열을 이용한 실험계획법이 연동된 반응표면모델을 구성하고 여기에 최적설계기법이 적용된다. 그러나, 설계변수에 형상공차와 같은 변동성이 존재하면 최적해의 강건성 확보를 위하여 설계변수의 형상공차를 확률론적인 변동성으로 고려한 추가적인 강건설계가 필요하다. 본 연구에서는 계산시간이 많이 소요되는 유한요소해석에 의한 강건설계문제에 설계변수의 표준정규분포를 고려한 반응표면모델을 구축하여 최적설계를 수행하므로서 손쉽게 강건최적값을 구하는 방법을 제안하였다. 승용차용 브레이크 디스크에 제안된 방법을 적용하여 열변형과 중량을 최소화하는 설계변수의 강건최적해를 구하고, 몬테카를로 시뮬레이션 추정결과와 비교하여 이의 적합성을 검증하였다. In the practical design process, it is very important how to extract the design space information of the complex system for verifying, improving and optimizing the design process to take into account of design variables with their shape tolerance. The finite element analysis has been successfully implemented and integrated with a design of experiment such as D-Optimal array providing a response surface model and optimization tools, so that optimized design variables can be found. Then, to ensure robustness of the design variables the robust design should be performed additionally, in which the statistical variation from shape tolerance of the design variables optimized is taken into account. In this study a new approach via the response surface model considering standard normal distribution of the shape tolerance is proposed that enables to perform both of the optimization and robust design. This approach can be utilized as an efficient means to rapidly model the trade-off among many conflicting goals existed in the finite element analysis applications. For the case study the robust optimal design of disc brake under thermal loadings was carried out to apply solving multiple objective functions and constraints of the design variables such as a thermal deformation and weight.

확률적 설계 방법을 이용한 동적 시스템의 강건 설계

류장희(Jang-Hee Ryu),최인상(In-Sang Choi),김주성(Joo-Sung Kim),손영갑(Young Kap Son) 대한기계학회 2011 大韓機械學會論文集A Vol.35 No.10

본 논문은 동적 시스템인 구동기의 강건설계를 수행한 결과를 제시한다. 구동기를 구성하는 부품들의 변량은 구동기의 성능에 변량을 유발한다. 따라서 부품들의 변량에 둔감한 구동기의 성능을 확보하기 위해 구동기에 대해서 강건설계를 수행하였다. 구동기를 구성하는 부품들을 전달함수로 표현하여 시뮬링크 모델로 구축하였으며, 시뮬링크 모델을 이용하여 설계 변수 조합에 따른 구동기의 응답을 얻었다. 또한 반응표면법을 적용하여 구동기의 응답을 설계 변수들의 2차 함수로 근사화하였다. 구동기 응답을 출력으로 하는 근사화된 모델에 확률적 설계방법을 적용하여 강건한 구동기의 성능을 위한 최적 설계변수를 결정하고 기존 설계와 비교한 결과를 제시하였다. This paper shows the robust design results of an actuator, a kind of dynamic system. Variations in the components comprising the actuator cause uncertainties in the system's dynamic performance. Therefore, a probabilistic design method is applied to ensure robust actuator performance to component variation. A Simulink model for the actuator was built using transfer functions for the components. The dynamic responses of the actuator were evaluated using the Simulink model. Performance indexes were approximated as quadratic functions of the design parameters through the application of the response surface methodology (RSM) with the Simulink model. Then, a probabilistic design method was applied to the approximated performance indexes to obtain optimal design parameters that would provide robust actuator performance. The optimal design was compared to the present design in terms of the performance indexes and dynamic response characteristics over time.

비정규 분포의 잡음인자를 고려한 곱분해기법 기반의 통계 모멘트를 이용한 효율적인 강건 최적설계

조수길(Su-gil Cho),이민욱(Minuk Lee),임우철(Woochul Lim),최종수(Jong-Su Choi),김형우(Hyung Woo Kim),홍섭(Sup Hong),이태희(Tae Hee Lee) 대한기계학회 2012 大韓機械學會論文集A Vol.36 No.11

제품의 성능은 시스템에 작용하는 환경인자, 재료 물성치와 같은 잡음인자의 변동에 큰 영향을 받는다. 제품의 성능을 위해서, 이러한 잡음인자의 변동에 따른 영향을 줄이는 것이 필요한데 이를 강건설계라 한다. 하지만 기존의 강건설계는 잡음인자의 변동이 아닌 설계변수의 변동을 중요하게 생각했다. 또한 변수와 인자의 분포를 정규분포로 가정해야 하는데 이는 실제 잡음인자의 분포와 맞지 않는 경우가 많다. 본 논문에서는 비 정규분포의 잡음인자의 분포를 고려하는 강건최적설계 기법을 제안한다. 제안된 기법은 실험을 통해 추정된 잡음인자의 비 정규분포 변동을 고려할 수 있다. 제안된 기법의 유용성을 확인하기 위해 공학예제로 심해저 망간 채집장치의 강건설계를 수행하였다. The performance of a system can be affected by the variance of noise factors, which arise owing to uncertainties of the material properties and environmental factors acting on the system. For robust design optimization of the system performance, it is necessary to minimize the effect of the variance of the noise factors that are impossible to control. However, present robust design techniques consider the variation of design factors, and not the noise factors, as being important. Furthermore, it is necessary to assume a normal distribution; however, a normal distribution is often not suitable to estimate the variations. In this study, a robust design technique is proposed to consider the variation of noise factors that are estimated as non-normal distributions in a real experiment. As an example of an engineering problem, a deep-sea manganese nodule miner tracked vehicle is used to demonstrate the feasibility of the proposed method.

곱분해 기법 기반의 통계 모멘트를 이용한 효율적인 강건 최적설계

조수길(Su-gil Cho),이민욱(Minuk Lee),이태희(Tae Hee Lee) 대한기계학회 2012 大韓機械學會論文集A Vol.36 No.10

제품 생산 시 발생하는 제작 공차, 항복강도와 탄성계수 등 재료 물성치의 불확실성, 온도와 습도같이 시스템에 작용하는 환경인자 등은 시스템의 성능에 영향을 미친다. 강건 최적설계는 이러한 인자들이 시스템에 미치는 영향을 최소화하면서 성능을 개선하는 설계기법으로 최근 많은 연구가 이루어지고 있다. 하지만 기존의 강건 최적설계 기법은 여러 인자들의 분포를 고려해야 하기 때문에 막대한 계산비용이 드는 문제가 있다. 본 논문에서는 이러한 문제점을 개선하기 위하여 곱분해 기법을 이용한 강건 최적설계를 제안한다. 제안된 기법을 이용하여 설계영역을 크리깅 메타모델로 근사하고 곱분해 기법을 적용하여 평균과 분산을 효율적이고 정확하게 계산하여 강건 최적설계를 수행한다. 제안된 방법을 수학예제와 공학예제에 적용하여 유용성을 검증한다. The performance of a system can be affected by various variables such as manufacturing tolerances, uncertainties of material properties, and environmental factors acting on the system. Robust design optimization has attracted much attention in the design of products because it can find the best design solution that minimizes the variance of the response while considering the distribution of the variables. However, the computational cost and accuracy of optimization have thus far been a challenging problem. In this study, robust design optimization using the multiplicative decomposition method is proposed in order to solve these problems. Because the proposed method calculates the mean and variance of the system directly from the kriging metamodel using the multiplicative decomposition method, it can be used to search for a robust optimum design accurately and efficiently. Several mathematical and engineering examples are used to demonstrate the feasibility of the proposed method.

이산공간에서 등가정하중을 이용한 비선형동적응답 구조물의 강건최적설계

정민호,정재훈,박경진 대한기계학회 2020 大韓機械學會論文集A Vol.44 No.11

Design or manufacturing processes include numerous noise factors, such as tolerance. A robust design reduces the variations in performance characteristics caused by noise factors. The equivalent static loads method (ESLM) is an optimization technique that can deal with the nonlinear dynamic response of structural optimization. In this study, a robust optimization method using the Taguchi method and the ESLM is proposed. The equivalent static loads defined from the ESLM are employed in the method, and nonlinear dynamic analyses are substituted with linear static analyses using the equivalent static loads. The Taguchi method is utilized to determine a robust optimum through experiments using an orthogonal array. Various structural examples are presented to verify the performance of the proposed method. Using the proposed method, the number of nonlinear analyses is reduced, and the obtained solution is almost identical to that of the general method. 제품의 설계와 제작 과정에서 제품의 성능에 영향을 미칠 수 있는 다양한 변동요인이 있다. 강건설계에서는 제품의 성능이 이러한 변동요인에 대해 둔감해지는 설계를 추구한다. 등가정하중법은 동적하중을 받는 구조물에 대한 비선형동적응답의 구조최적설계 방법이며 다양한 연구가 진행되고 있다. 다구치법과 등가정하중법을 함께 활용하여 이산공간에서 강건최적설계를 수행하는 방법을 제시한다. 등가정하중법에서 정의되는 등가정하중을 활용해서 비선형동적해석을 선형정적해석으로 대체하고 다구치법의 직교배열표를 이용한 실험으로 강건설계를 수행한다. 방법의 효용성을 확인하기 위해서 다양한 구조물설계 예제에 적용해본다. 기존의 일반적인 방법과 비슷한 강건해를 얻을 수 있으며 비선형동적해석의 필요횟수는 크게 줄어든다.