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장승준,정현수 충청수학회 2008 충청수학회지 Vol.21 No.2
In this paper, we use a generalized Brownian motion process to define a generalized analytic Feynman integral. We then establish several integration formulas for generalized analytic Feynman integrals, generalized analytic Fourier-Feynman transforms and generalized integral transforms of functionals in the class of functionals E0. Finally, we use these integration formulas to obtain several generalized Feynman integrals involving the gen-eralized analytic Fourier-Feynman transform and the generalized integral transform of functionals in E0.
INTEGRAL TRANSFORMS AND INVERSE INTEGRAL TRANSFORMS WITH RELATED TOPICS ON FUNCTION SPACE I
장승준,정현수 한국수학교육학회 2009 純粹 및 應用數學 Vol.16 No.4
In this paper we establish various relationships among the generalized integral transform, the generalized convolution product and the ¯rst variation for functionals in a Banach algebra [수식] introduced by Chang and Skoug in [14]. We then derive an inverse integral transform and obtain several relationships involving inverse integral transforms.
Generalized Fourier-Wiener function space transforms
장승준,정현수 대한수학회 2009 대한수학회지 Vol.46 No.2
In this paper, we define generalized Fourier-Hermite functionals on a function space C_(a,b)[0, T] to obtain a complete orthonormal set in L_2C_(a,b)[0, T] where C_(a,b)[0, T] is a very general function space. We then proceed to give a necessary and sufficient condition that a functional F in L_2C_(a,b)[0, T] has a generalized Fourier-Wiener function space transform F_{2^1/2,i}(F) also belonging to L_2C_(a,b)[0, T].
설명 가능한 AI 모델을 통한 화력발전소 신호 데이터 예지진단 및 결과 설명
장승준,배석주 한국품질경영학회 2021 한국품질경영학회 학술대회 Vol.2021 No.-
화력발전소는 수 많은 부품들로 구성이 되어있는 거대하고 복잡한 구조를 가진 시설이다. 화력발전소에선 특정 부품 고장으로 인해 발전소의 작동이 중지하는 등의 이슈로 굉장히 큰 손실비용이 발생하는 경우가 존재한다. 이를 미연에 방지하기 위하여 고장이 발생하기 전에 고장이 곧 발생할 것이라는 전조증상을 탐지하여 예지진단을 하며 이때, 수 많은 센서 중 정확히 특정 부품에 부착되어 있는 센서의 신호를 바탕으로 전조증상을 탐지한 것인지를 설명해줄 수 있는 모델을 개발하는 것이 이번 연구의 목적이다. 최근 이러한 문제들을 해결하기 위해 정확도와 같은 지표 부문에서 좋은 성능을 보이는 딥러닝 모델이 많이 사용이 되지만 블랙박스인 딥러닝 모델은 화력발전소처럼 모든 시스템을 멈추고 내부 온도가 내려간 후에 사람이 직접 들어가서 부품을 수리해야하는데 멈춘 순간부터 재가동까지 많은 시간과 예산, 인력이 투입되어야하므로 의사결정자에게 정확히 어느 부품에서 고장이 발생했는지 등과 같은 결과에 대한 믿을 수 있는 설명이 있어야한다. 따라서 본 논문에서는 높은 성능과 설명력을 보유한 설명 가능한 AI(Artificial Intelligence) 모델을 제안한다. 제안된 모델을 통해 수십 개 센서의 신호 데이터를 활용하여 전조증상을 예측 가능하며, 이를 통하여 정확한 고장 예측이 가능함을 확인할 수 있었다. 본 연구를 통해 전조증상 예측에 있어서 설명 가능한 AI 모델이 전조증상 예측에 대한 설명력과 충분한 성능을 가질 수 있음을 시사한다.
ADMIXABLE OPERATORS AND A TRANSFORM SEMIGROUP ON ABSTRACT WIENER SPACE
장승준,최재길,David Skoug 대한수학회 2015 대한수학회지 Vol.52 No.1
The purpose of this paper is first of all to investigate the behavior of admixable operators on the product of abstract Wiener spaces and secondly to examine transform semigroups which consist of admix- Wiener transforms on abstract Wiener spaces.
장승준,최재길 대한수학회 2004 대한수학회보 Vol.41 No.1
In [10], Chang and Skoug used a generalized Brownianmotion process to define a generalized analytic Feynman integraland a generalized analytic Fourier-Feynman transform. In thispaper we define the conditional generalized Fourier-Feynmantransform and conditional generalized convolution product onfunction space. We then establish some relationships between theconditional generalized Fourier-Feynman transform and conditionalgeneralized convolution product for functionals on function spacethat belonging to a Banach algebra.
함수공간에서의 일반화된 푸리에-파인만 변환에 관한 고찰
장승준,Chang, Seung-Jun 한국수학사학회 2007 Journal for history of mathematics Vol.20 No.3
본 논문은 일반화된 브라운 확률과정으로 유도된 함수공간에서 정의되는 일반화된 파인만 적분과 일반화된 푸리에-파인만 변환을 소개하고, 이들의 존재정리 및 여러 가지 성질을 설명한다. 그리고 푸리에 변환과 일반화된 해석적 푸리에-파인만 변환의 유사성을 조사한다. In this paper, we define a generalized Feynman integral and a generalized Fourier-Feynman transform on function space induced by generalized Brownian motion process. We then give existence theorems and several properties for these concepts. Finally we investigate relationships of the Fourier transform and the generalized Fourier-Feynman transform.
장승준,최재길 대한수학회 2018 대한수학회지 Vol.55 No.1
In this article, we establish translation theorems for the analytic Fourier--Feynman transform of functionals in non-stationary Gaussian processes on Wiener space. We then proceed to show that these general translation theorems can be applied to two well-known classes of functionals; namely, the Banach algebra $\mathcal S$ introduced by Cameron and Storvick, and the space $\mathcal B_{\mathcal A}^{(p)}$ consisting of functionals of the form $F(x)=f(\langle{\alpha_1,x}\rangle,\ldots,\langle{\alpha_n,x}\rangle)$, where $\langle{\alpha,x}\rangle$ denotes the Paley--Wiener--Zygmund stochastic integral $\int_0^T \alpha(t)dx(t)$.