Oswald Veblen이 미국수학계에 미친 영향과 한국에서의 의미

이상구,함윤미,Lee, Sang-Gu,Ham, Yoon-Mee 한국수학사학회 2009 Journal for history of mathematics Vol.22 No.2

미국 수학계는 하버드대학이 근대수학 교과과정을 도입 한 후 280여년(1640년)이 지나고, 미국수학회(AMS; American Mathematical Society) 창립 후 30년(1890년 뉴욕수학회, 1894년 미국수학회)이 지난 1920년대에도 아직 열악한 연구 여건을 가지고 있었다. 본 연구에서는 미국수학계에 국가연구위원회(National Research Council, NRC)를 통하여 수학분야에 최초로 박사후연구원을 지원하는 제도를 만들고, 기금을 조성하여 프린스턴대학에 당시 세계 최고수준의 수학과 건물인 파인 홀(Fine Hall)을 건축했으며, 1932년 새로 생긴 프린스턴 고등연구소(IAS)에 A. 아인스타인(Einstein), 폰 노이만(von Neumann)등을 초빙하고, Math Review 창간에 결정적인 기여를 하며 미국에서도 수학자가 순수수학 연구의 경쟁력을 확보할 수 있다는 것을 보여준 미국 초창기 수학자 O. 베블런(Osward Veblen)에 대하여 분석한다. 20세기 초반 대부분의 시간을 식민지 상태에서 보낸 한국은 20세기 후반에 회원들의 적극적인 학술활동에 힘입어 2008년 현재 국제수학연맹(IMU)의 5그룹(투표 수를 뜻함) 중에 4 그룹에 속하게 되었다. 더구나 2014년 국제수학자대회(ICM)를 서울에서 유치하게 되었다. 한국이 21세기를 한국 수학의 빠른 발전기로 만들 가능성은 어디에서 찾을 수 있을까? 이에 대한 긍정적인 답을 수학 후진국이었던 미국이 1876년 J. 실베스터를 초빙하여 연구 수준의 수학교육을 최초로 시작한 후 궁극적으로 시카고대학의 E. H. 무어(Moore)가 미국수학회장으로 리더쉽을 발휘한 1900년부터 단 100여년 만에 세계 수학 정상에 자리한 미국수학과 미국수학회의 예를 검증하여 찾아보고자 한다. E. H. 무어가 배출한 인재와 제시한 비전은 E. H. 무어의 제자, L. E. 딕슨(Dickson), O. 베블런, R. L. 무어와 G. D. 버코프(Birkhoff)를 통하여 미국에 구현되었다. 그 중 O. 베블런은 'Princeton algebraic topology' 그룹을 리드하며 미국수학 전반에 세계적인 연구여건을 조성한 탁월한 행정능력가 이었다. G. D. 버코프의 역할은 수학에 대한 학술적 기여의 비중이 컸다. 이들은 20세기 중반 미국이 세계 수학연구의 주류에 진입하는데 크게 기여하였다([9],[10],[21]). 수학자 베블런은 당대 미국 최고수준의 학술적 경지에 도달하였고 1923년 미국수학회장을 역임하였으며 자신이 미국수학계에 제시한 비전과 통찰력을 실제로 구현한 수학자, 리더, 그리고 창조적인 행정가였다. 본 논문은 수학자 베블런이 미국수학계에 끼친 전반적인 영향을 연구하고, 이를 통하여 미국 수학에 실질적인 경쟁력을 부여하며 미국을 세계 수학의 주류에 진입시킨 초창기 미국 수학계 리더의 역할에 대하여 생각해 본다. 본 연구는 근대수학 교과과정 도입 110여년, 2007년 대한수학회 창립 60년을 맞으며 최근 20년간 커다란 발전을 이루어 양적인 면에서는 2007년 세계 12위로 평가된 한국의 다음 단계로의 발전에 대한 논지를 제공하고, 실제로 한국이 세계 수학의 주류로 진입하는데 필요한 구체적인 할 일(Action plan)이 무엇인지를 보여준다. 이는 빠른 변화가 진행되고 있는 국내 과학기술계의 흐름에서 수동적인 추종이 아니라 수학계 스스로 연구-교육-봉사에 균형 잡힌 비전을 제시하고 추구하는 긍정적인 모델을 제시한다. This article discusses the contributions of the leader Oswald Veblen, who was the president of AMS during 1923-1924. In 2006, Korea ranked 12th in SCIE publications in mathematics, more than doubling its publications in less than 10 years, a successful model for a country with relatively short history of modern mathematical research. Now there are 192 four-year universities in Korea. Some 42 of these universities have Ph.D. granting graduate programs in mathematics and/or mathematical education in Korea. Rapid growth is observed over a broad spectrum including a phenomenal performance surge in International Mathematical Olympiad. Western mathematics was first introduced in Korea in the 17th century, but real significant mathematical contributions by Korean mathematicians in modern mathematics were not much known yet to the world. Surprisingly there is no Korean mathematician who could be found in MaC Tutor History Birthplace Map. We are at the time, to have a clear vision and leadership for the 21st century. Even with the above achievement, Korean mathematical community has had obstacles in funding. Many people thinks that mathematical research can be done without funding rather unlike other science subjects, even though they agree fundamental mathematical research is very important. We found that the experience of early American mathematical community can help us to give a vision and role model for Korean mathematical community. When we read the AMS Notice article 'The Vision, Insight, and Influence of Oswald Veblen' by Steve Batterson, it answers many of our questions on the development of American mathematics in early 20th century. We would like to share the story and analyze its meaning for the development of Korean Mathematics of 21st century.

세계 속의 한국수학

이상욱,고영미,Ree, Sang-Wook,Koh, Young-Mee 한국수학사학회 2009 Journal for history of mathematics Vol.22 No.3

본 논문에서 우리는 한국수학의 존재를 규명하기 위한 한국 전통수학사 연구의 현황과 필요성을 살펴본다. 특히 홍성사 교수님과 홍영희교수님의 정성어리고 투철한 조선 산학 연구에 경의를 표하며 두 분의 한국수학사 연구결과를 보전하고 확대하며 강화할 수 있는 한국 전통수학사 연구의 활성 방안을 살펴본다. In this article, we look into the present status of Korean mathematics and stress the importance and the need of research on its history. Some researches on it have been done by Hong, though not known to the world. We search some of the ways of activating the research on Korean mathematics history and introducing it to the world.

예비수학교사를 위한 수학사 활용 방안

정해남,Jung, Hae-Nam 한국수학사학회 2012 Journal for history of mathematics Vol.25 No.3

본 논문은 먼저 수학교육에서 수학사를 활용하고자 하는 이론적 배경으로 역사발생적원리를 중심으로 고찰하고 실제 중학교 교과서에서 수학사 활용 정도를 확인하다. 수학교실에서 수학사 활용의 성공적인 안착을 위해 예비수학교사교육에 수학사를 포함해야 하는 근거를 교사의 지식의 측면에서 살펴보고 예비수학교사를 위한 수학사 활용 프로그램을 제안한다. There is enthusiasm among many mathematics educators to seek to understand how history of mathematics can be employed to emphasize the usefulness of mathematics and to make it even more useful. We investigate theoretical backgrounds of using history of mathematics for secondary students and prospective mathematics teachers. On the basis of historico-genetic principle and mathematics teachers' professional knowledge, we go into curriculum of prospective mathematics teachers. This study focussed on developing pedagogical approach using history of mathematics for prospective mathematics teachers.

수학사가 학교 수학에 미치는 영향

고호경,Ko Ho Kyoung 한국수학사학회 2004 Journal for history of mathematics Vol.17 No.4

수학의 유용성을 더욱 강화하기 위해 수학사를 수학 교육에 도입하는 것에 관한 관심이 근래에 더욱 고조되고 있는 추세이다. 수학사가 학교 수학에 미치는 영향을 살펴보는 것은 수학사를 어떠한 측면으로 학교 수학에 가져올 것인가에 대한 통찰력을 제공할 것이다. 이를 위하여 학교 수학에서 수학사의 역할을 크게 인지적, 정의적, 사회문화적 측면에 입각하여 학생의 사고 발달과 학생의 이해 측면 그리고 학습 태도 발달과 동기 부여 마지막으로 인간적ㆍ사회문화적 경험에 미치는 영향력과 타당성을 제시함으로써 수학사가 수학 교육의 정규 커리큘럼이 되어야 하는 근거를 제시하고자 했다. 또한 우리에게 산적된 문제들, 이를테면 교수학적 접근이나 수학사적 주제들의 체제적, 구조적 접근 등도 함께 살펴 보았다. There is great enthusiasm among many mathematics educators to seek to understand how mathematical history can be employed to emphasize the usefulness of mathematics and to make it even more useful. This study focused on reviewing the history of mathematics to provide a 'source of insight.' In this study, the reasons for including the history of mathematics in the mathematics curriculum were divided into three domains: cognitive, affective, and sociocultural. Each domain included the followings: mathematical thinking and understanding; development of a positive attitude and increase motivation; and last, humanistic facets and sociocultural experience. At the same time, we need to develope a pedagogical approach that allows educators to use history properly. Furthermore, we must integrate the historical topics into regular curricula including the syllabus historically-informed grounds.

수학과 교수-학습에서 수학사 활용에 교육적 함의: 수월성 교육을 중심으로 한 미적분 지도의 예

한경혜,Han, Kyeong-Hye 한국수학사학회 2006 Journal for history of mathematics Vol.19 No.4

본 논문에서는 먼저 수학사를 수업에 활용하고자 하는 이론적 근거를 여러 가지 교육적 측면에서 고찰한다. 아울러 수학적 인식에 관한 개인적인 발달과 역사적 발달 사이의 관계를 토대로 수학사 활용의 교육적 유용성을 가장 강력하게 이론적으로 뒷받침하는 역사 발생 원리의 생성, 전개 과정 및 그 의의와 한계 등을 논한다. 또한 여러 가지 측면에서 이론적 근거가 마련되고 있는 수학사 활용에 대한 긍정적인 입장에서 구체적인 방안을 기준과 함께 제시하였다. 다음으로 지금까지 논의된 수학 영재 프로그램 개발의 방향과 실제를 개관하고 수학사를 접목하는 것에 대한 근거를 밝혔다. 마지막으로 수학사 활용의 예를 미분개념의 이해를 중심으로 제시하였다. In this article, the theoretical basis of applying mathematical his tory in lessons is inquired in various educational aspects. It also covers the psychological genetic principle, mainly concerning the childish development and states that it has to be compatible with the historico-genetic principle, which is suggested mainly concerning the development of data. In addition, it evolves the arguments about the meaning of mathematical history in math lessons based on the mentioned aspects besides that in ordinary math lessons. Next, the link between the apply of mathematical history and education for gifted children is examined. Last, cases of mathematic history applied to mathematic education is suggested mainly concerning the understanding of differential concepts.

중국 고등학교 수학 교육과정 및 교과서의 수학사 내용 분석

조형미,장혜원 한국수학사학회 2018 Journal for history of mathematics Vol.31 No.5

The history of mathematics is an important part of Chinese highschool mathematics curriculum. The current 2003 revised curriculum in China refers directly to the history of mathematics and presents it as one of the optional series. Moreover, they publish separate history textbooks for mathematics according to the 2003 revised curriculum. The importance of the history of mathematics in Chinese highschool curriculum, which was revised in 2017, has increased. This study aims to analyze the contents of the highschool curriculum and mathematics history textbooks, which were revised in 2003. Based on the results of analysis, we make suggestions on the use of mathematics history for teaching mathematics in Korea. 중국의 고등학교 수학 교육과정에서 수학사는 중요하게 다루어진다. 중국에서 현재 적용 중인 2003년 교육과정에서는 수학사를 직접 언급하면서 선택 계열 중 하나로 제시하고 있으며, 2017년에 개정된 중국 고등학교 교육과정에서 그 비중은 더욱 높아졌다. 또한 2003년 교육과정에 따른 수학사 교과서가 별도로 존재한다. 이에 2003년 고등학교 수학 교육과정 및 수학사 교과서의 내용을 분석하고, 특히 교과서에서 제시한 고대 중국 수학사의 구체적 사례를 통해 우리나라에서 수학교육을 위한 한국 전통 수학사의 활용 방안을 위한 시사점을 도출하고자 한다.

수학교육에서의 '기본개념'과 수학사의 접목 -평균값의 예를 통해서 본 수업 모형-

한경혜 한국수학사학회 2004 Journal for history of mathematics Vol.17 No.3

본 연구에서는 브루너의 이론에서 처음 등장하여 수학과 교수$.$학습 방안을 구성하는데 주요한 도구가 되어온 '기본개념'을 둘러싼 다양한 고찰을 다룬다. 기본개념의 주요한 특성 가운데 한 가지는 그 성립과정이 수학사적 전개와 조응한다는 점이다. 따라서 수학교육을 위한 내용과 방법을 구성할 때 수학사는 아주 유용하고도 중요한 토대로서 작용한다는 것을 기본개념의 탐색과 관련하여 다룬다. 그리고 기본개념으로서 평균값을 지도하는 방안을 모형으로 제시하도록 한다. The paper surveys various attempts to use the concept of 'fundamental ideas' -Bruner's concept- as a tool for organizing mathematics teaching and research in mathematics education. One of the characteristics of fundamental ideas in mathematics is their correspondence to the history of mathematics; therefore in forming out contents and methods in mathematics education, the history of mathematics may be serve as an interesting aspect. It is demonstrated by the example of mean values.

GuIlJib 홍정하의 구일집의 저술에 관하여

이상욱,고영미 한국수학사학회 2015 Journal for history of mathematics Vol.28 No.5

Year 2014 was very special to Korean mathematical society. Year 2014 was the Mathematical Year of Korea, and the International Congress of Mathematicians 「ICM 2014」was held in Seoul, Korea. The year 2014 was also the 330th anniversary year of the birth of Joseon mathematician Hong JeongHa. He is one of the best, in fact the best, of Joseon mathematicians. So it is worth celebrating his birth. Joseon dynasty adopted a caste system, according to which Hong JeongHa was not in the higher class, but in the lower class of the Joseon society. In fact, he was a mathematician, a middle class member, called Jungin, of the society. We think over how Hong JeongHa was able to write his mathematical book GuIlJib in Joseon dynasty. 한 해 전인 2014년은 한국 수학계에 매우 특별한 해였다. 2014년은 국가가 지정한 「한국 수학의 해」 이며, 세계수학자대회(Internatioanl Congress of Mathematicians) 「ICM 2014」가 서울에서 개최된해이기도 했고, 조선시대 최고의 산학가로 평가받고 있는 홍정하의 탄생 330주년이 되는 해이기도하다. 조선시대는 양반과 평민으로 나뉘어진 신분제도가 있었던 사회였다. 홍정하는 중인으로양반이라기보다는 평민에 속하는 사회적 신분을 가졌던 인물이다. 그런데 그가 산서 《구일집》을저술하였다. 조선시대에 중인이 산학서를 저술할 수 있었을까? 홍정하가 《구일집》을 저술할 수있었던 연유를 알아보고자 한다.

한국의 국제수학올림피아드 참가의 성과 및 개선점 논의

이승훈 한국수학사학회 2015 Journal for history of mathematics Vol.28 No.5

In the present study, we review the history of the participations of the Korean national team in the International Mathematical Olympiad for 28 years. We identifiy three major events that highlighted the development of the Korean Mathematical Olympiad program: The first participation in the International Mathematical Olympiad, hosting of the International Mathematical Olympiad, and winning the first place in the International Mathematical Olympiad. We also propose some recommendations for next steps to facilitate the development of Mathematical Olympiad in Korea. 우리나라가 국제수학올림피아드에 참가한 28년간의 역사를 살펴보았으며, 그동안의 중요한 사건이었던 1988년 국제수학올림피아드 첫 참가, 2000년 우리나라 국제수학올림피아드 개최, 그리고 2012 년 우리나라 국제수학올림피아드 세계 1위의 세 가지 사건에 대하여 정리하였다. 또한 우리나라의올림피아드 사업의 발전을 위한 몇 가지 제언을 하였다.

실베스터와 클라인 그리고 19세기 미국 수학

이상구,함윤미,Lee Sang-Gu,Ham Yoon-Mee 한국수학사학회 2006 Journal for history of mathematics Vol.19 No.2

미국 버지니아대학 수학과 교수, 보험회사 계리인, 변호사를 거쳐, 영국 육군사관학교 교관으로 55세에 정년을 한 유태계 영국 수학자 J. J. 실베스터는 61세의 나이로 1876년 미국 최초의 연구중심대학인 존스홉킨스대학에 초대 수학과장으로 초빙되어 연구 인력을 배출하고 미국 최초의 수학연구저널을 발간하며 미국에 현대수학의 연구 여건을 마련 해 준다. 본 논문은 그와 그가 후임으로 추천한 F. 클라인이 19세기 후반 미국수학계에 끼친 역할을 분석한다. 우리는 실베스터와 클라인과 미국인 수학자 E. H. 무어가 100여년 전 낙후된 미국 수학을 당시 유럽 중심의 수학계 주류에 진입시키는 과정에서의 역할과 이 과정이 한국에서 갖는 의미를 생각한다. In 1876, America's first Jewish math professor J. J. Sylvester took a department head position at the first research university in USA at the age of 61. He launched the America's first research journal of mathematics in 1877. We study the role and meaning of J. J. Sylvester, F. Klein and E. H. Moore in late 19th century of American mathematics from Korean's perspective.