실수계의 공리를 이용한 지수 a^r의 학습과 지도

이병수,Lee, Byung-Soo 영남수학회 2012 East Asian mathematical journal Vol.28 No.2

In all Mathematics I Textbooks(Kim, S. H., 2010; Kim, H. K., 2010; Yang, S. K., 2010; Woo, M. H., 2010; Woo, J. H., 2010; You, H. C., 2010; Youn, J. H., 2010; Lee, K. S., 2010; Lee, D. W., 2010; Lee, M. K., 2010; Lee, J. Y., 2010; Jung, S. K., 2010; Choi, Y. J., 2010; Huang, S. K., 2010; Huang, S. W., 2010) in high schools in Korea these days, it is written and taught that for a positive real number $a$, $a^{\frac{m}{n}}$ is defined as $a^{\frac{m}{n}}={^n}\sqrt{a^m}$, where $m{\in}\mathbb{Z}$ and $n{\in}\mathbb{N}$ have common prime factors. For that situation, the author shows his opinion that the definition is not well-defined and $a^{\frac{m}{n}}$ must be defined as $a^{\frac{m}{n}}=({^n}\sqrt{a})^m$, whenever $^n\sqrt{a}$ is defined, based on the field axiom of the real number system including rational number system and natural number system. And he shows that the following laws of exponents for reals: $$\{a^{r+s}=a^r{\cdot}a^s\\(a^r)^s=a^{rs}\\(ab)^r=a^rb^r$$ for $a$, $b$>0 and $s{\in}\mathbb{R}$ hold by the completeness axiom of the real number system and the laws of exponents for natural numbers, integers, rational numbers and real numbers are logically equivalent.

반도성 산화물에 의한 $ RuO_2$ 후막저항체의 TCR조정

이병수,이준,Lee, Byung-Soo,Lee, Joon 한국재료학회 1992 한국재료학회지 Vol.2 No.1

$\textrm{RuO}_2$와 glass의 비가 20/80과 12/88인 두종류의 후막저항계에 NTCR 특성을 나타내는 여러종류의 산화물을 첨가하였을때 저항체의 TCR과 전기비저항이 어떻게 변화하는가에 대한 실험을 실시하였다. 첨가된 TCR modifier들이 NTCR특성을 갖는다고해서 저항체의 TCR이 창상 감소되지는 않으며 또한 어떠한 modifier가 모든 저항계에 항상 일정 방향으로만 TCR을 변화시키지는 않았다. 그러나 이들 TCR modifier들을 적당량 첨가함으로써 후막저항체의 TCR과 저항값을 원하는 바대로 얻을 수 있다는 가능성을 확인하였다. 두 종류의 이상의 TCR modifier를 동시에 첨가하였을때에 첨가된 TCR modifier들 각각의 TCR변화가 합해져서 결과로 나타남으로써 이들 사용된 TCR modifier들 간에는 상호작용이 없음을 알 수 있었다. TCR modifier의 첨가량은 2~3%내로 억제하는 것이 바람직함을 알 수 있었다. TCR modifying oxides which have negative TCR were added to the $\textrm{RuO}_2$ thick film resistors and how they affect the TCR and resistivity of the systems were investigated. Two types of resistor systems whose ratio of $\textrm{RuO}_2$ to glass were 20/80 and 12/88 were used as standard resistors. It was observed that the modifiers did not always lower the TCR of the resistors and the direction of the TCR change were different from system to system. It was confirmed, however, that the feasibility of optimization of TCR of the resistors. When more than two TCR modifiers were added simultaneously there was no interaction between them. The resultant TCR of the resistor wart just sum of the effects from individual modifier. It was found to be desirable that the amount of addition of the TCR modifiers should be less than 2 to 3 percent.

(예비)교사를 위한 완비성의 학습과 지도에 관한 소고

이병수,Lee, Byung-Soo 영남수학회 2010 East Asian mathematical journal Vol.26 No.4

In this paper, the author focuses on the teaching-level and learning-level of the completeness axiom and its applications on [0,1] and $\mathbb{R}$, $\mathbb{R}{\times}\mathbb{R}$, $\mathbb{R}{\times}\mathbb{R}{\times}\mathbb{R}$ by (expected) teachers in the school mathematics, which is usually introduced in the class of real analysis of university mathematics. Firstly the author considers the properties of the completeness axiom and its 19 equivalent theorems, next he deals with its importances in the school mathematics and finally he suggests the teaching and learning of the concepts on the completeness axiom and its applications on [0,1] and $\mathbb{R}$, $\mathbb{R}{\times}\mathbb{R}$, $\mathbb{R}{\times}\mathbb{R}{\times}\mathbb{R}$ by (expected) teachers in the school mathematics.

유연한 수학적 사고에 의한 개념의 동치성 비교 - 사례 연구 -

이병수,Lee, Byung-Soo 영남수학회 2011 East Asian mathematical journal Vol.27 No.4

The flexible mathematical thinking - the ability to generate and connect various representations of concepts - is useful in understanding mathematical structure and variation in problem solving. In particular, the flexible mathematical thinking with the inventive mathematical thinking, the original mathematical problem solving ability and the mathematical invention is a core concept, which must be emphasized in all branches of mathematical education. In this paper, the author considered a case of flexible mathematical thinking with an inventive problem solving ability shown by his student via real analysis courses. The case is on the proofs of the equivalences of three different definitions on the concept of limit superior shown in three different real analysis books. Proving the equivalences of the three definitions, the student tried to keep the flexible mathematical thinking steadily.

대구경(57 mm) 및 고강도(550 MPa) 확대머리 철근의 콘크리트 격납구조물 적용을 위한 코드개정에 관한 연구

이병수,임상준,윤현도,Lee, Byung-Soo,Lim, Sang-Jun,Yun, Hyun-Do 한국구조물진단유지관리공학회 2017 한국구조물진단유지관리공학회 논문집 Vol.21 No.6

일반적으로, 원전구조물은 다량의 철근이 사용되어 시공과정에서 여러 잠재적 문제점이 발생한다. 특히, 구조부재의 연결부위는 수많은 갈고리철근, 매입철물과 주변 철근 등에 의해 심각한 과밀현상이 발생하므로 여타 다른 부위보다 콘크리트 타설에 더 큰 어려움이 야기된다. 원전구조물에 사용되는 일반강도(ASTM A615 Gr.60)의 대구경(43 mm & 57 mm) 표준갈고리 철근을 대신하여 고강도(ASTM A615 Gr.80)의 대구경(43 mm & 57 mm) 확대머리 철근을 사용할 수 있도록 관련 기술기준을 개정하여 철근 과밀배근 문제를 해결하는 데 본 연구의 목적이 있다. 확대머리 철근을 원전구조물에 효과적으로 사용하기 위해서는 기존의 정착성능을 그대로 유지하거나 그 이상으로 증가시키면서 사용 제한요건을 완화는 방안을 찾아야 하므로 철근직경, 철근 항복강도, 측면피복 두께와 같이 확대머리 철근의 사용을 제한하는 변수 영향을 검토할 수 있는 실험결과를 분석하여 정착성능을 평가하였다. Generally, significant amount of reinforcements are used in nuclear power plant structures and it may cause several potential problems during the construction. In particular, it is more difficult to pour concrete into structural member joint area than other areas because of the significant congestion of the joint area due to a lot of hooked bars, embedded materials, and other reinforcements. The purpose of this study is to solve these problems due to the reinforcement congestion by using the high-strength(ASTM A615 Gr.80) headed deformed bars of large-sized diameter(43 mm & 57 mm) in nuclear power plant structures as a alternative of standard hooked bars. In order to use headed deformed bars effectively, It is necessary to find the method how to relax limits on their use while maintaining or improving the anchorage capacity. Therefore, this study will analyze the results of tests planned to evaluate the influence of the restricted variables, such as bar size, yield strength, clear cover thickness.

이상의 시에 나타나는 프랑스어 차용과 국어의 해체

이병수(Lee, Byung Soo) 한국동서비교문학학회 2013 동서 비교문학저널 Vol.0 No.28

The following research is about the French vocabularies that appear in Lee Sang’s poems. Lee Sang (1910-1937) was Korea’s first surrealist and considered a modernist. During his short 27 years of life, his poems and novels demonstrated an avant-garde type of writing. He utilized Korean, Chinese, Japanese, French, English, Geometry, and Mathematics in his literature. Our research attempts to translate and analyze the function and meaning of the French vocabularies shown in Lee Sang’s poems. As a result, the French expressions in Lee Sang’s poems were proven to appear as Korean vocabularies’ refusal and dissolution. The method of French expressions used by Lee Sang was an experimental method and was difficult to comprehend during that time of Korean literature. Lee Sang used the French vocabularies as a single symbol, such as a mathematical composition of numbers or geometrical graphic markings. The French vocabularies that he makes use of are meaningless and supra-literary, like the poems of the French surrealists. To illustrate, the poet attempts the automatic writing, which was also used by the French surrealist poets. As an outcome, it created Lee Sang’s style of writing that can be seen nowadays. The French vocabularies from Lee Sang’s poems are characterized by the surrealistic features, such as resistance, negation, and dismantlement. Moreover, the poet opened the door for the new poetic languages and literary forms to Korean literature. To conclude, the French vocabularies in his poems are significant vocabularies that show avant-gardist and experimental characteristics. Additionally, the French expressions utilized by the poet are the principal evidence that display the universalism of Korean literature.

<문화,문학> : 벨 에포크와 다다이즘 -근대문화의 총체와 해체

이병수 ( Byung Soo Lee ) 경희대학교 비교문화연구소 2013 비교문화연구 Vol.33 No.-

남북 관계에 대한 반성적 고찰 : 체제와 민족을 중심으로

이병수(Lee Byung Soo) 건국대학교 통일인문학연구단 2009 통일인문학 Vol.48 No.-

이 글의 목적은 같은 민족이면서 서로 다른 체제를 이루고 있는 남북 관계의 이중성에 초점을 두어 남북관계를 반성적으로 고찰하는 데 있다. 우선, 〈남북의 서로 다른 체제를 보는 시각〉은 크게 흡수통일론과 평화공존론으로 나눌 수 있다. 흡수통일론은 북에 대한 적대감이 대한민국의 국가정체성 확립에 크게 기여했으며, 북의 체제를 인정하지 않는 입장이다. 그에 비해, 평화공존론은 남한의 체제를 신봉하면서도, 북 체제를 적대적으로 볼 것이 아니라 인정하면서 화해교류하자는 입장이다. 그러나 흡수통일론이나 평화통일론이나 남한 체제의 우월성을 신봉한다는 점에서 같다. 이 지점에서 남북이 서로의 체제를 인정한다는 의미가 도대체 무엇인지를 세 가지로 성찰해보았다. 다음으로 〈남북이 서로 같은 민족이란 문제를 보는 시각〉은 크게 민족주의와 탈민족주의로 대별된다. 통일지상주의를 배제한다면, 완화되고 반성된 형태의 민족주의의 유효성은 여전히 통일담론 에서 큰 비중을 차지한다. 그에 비해 탈민족주의자는 민족주의가 억압적 담론이며, 통일은 오염된 말이므로 분단의 적대성을 해소하는 탈분단을 주장한다. 남북관계에서 민족을 어떻게 볼 것인가에 대해서 민족정체성의 측면과 자주적 민족국가 건설의 측면에서 검토해보았다. 이 글은 결론적으로 인문학적 관점에서 통일문제에 접근하는 것이 필요함을 주장하였다. 다시 말해 분단과 통일이라는 지극히 한국적인 주제를 통해, 사람이 무엇이며, 어떻게 사는 것이 바람직한 삶인지, 어떠한 사회구조가 바람직한 삶을 보장해줄 수 있는지 등 인간과 사회에 대한 근원적 성찰의 필요성을 강조하였다. The purpose of this article Is to introspect reflectively focusing on bipolar relationship between North and South Korea, that is, both same nation and a reciprocally different system. First, vision to see a reciprocally different system of South and North Korea can be divided into absorptive Unification of North into South and peaceful coexistence of North and South. According to absorptive Unification, hostility toward the North Korea contributed to the establishment of a national identity in Republic of Korea, it does not recognize North Korea. In contrast, Vision of peaceful coexistence takes the positions while supporting South Korea's system, recognizing and reconciling with North Korea, rather than seen as hostile. But two vision is based on same logic in believing the superiority of South Korea's system. At this point, this article reflects in three aspects what is meaned by mutual recognition of South and North Korea. Next, vision to see same nation of North and South Korea is distinguished by Nationalism and Post-Nationalism. Excluding supremacist dotrine of unification, weakened and reflective type of Nationalism still accounts for a large and available proportion in discourse of the unification. In contrast, Post-Nationalists consider Nationalism as repressive discourse, unification as contaminated term, instead of unification, argue post-division which eliminates the hostile of the division. How will the nation be und understood in relationship between North and South Korea? This problem was explored in two aspects of ethnic identity and the independent nation-state building. In conclusion, this article argued need to approach unification issues on the perspective of the humanities. That is, by reflecting very Korean topics of the division and unification, this article emphasized the need for fundamental insights about the human and social ; what is a human ; how to live a good life ; what social structure can guarantee a good life.

이상(Lee Sang)의 시작품에 구사되는 프랑스어와 반문체

이병수 ( Lee Byung Soo ) 경희대학교 비교문화연구소 2017 비교문화연구 Vol.49 No.-

본 논고는 한국 시문학사에서 형이상학적 스캔들로 불리는 이상의 시편들에 구사 되는 프랑스어 연구이다. 이상의 시에서 프랑스어가 차지하는 비중은 식민지 시대에 일본어를 제외하면 가장 중요한 시어로 활용되고 있음을 알 수 있다. 우리의 연구는 기호적인 프랑스어, 기하학적이고 회화적인 프랑스어 활용에 대해 분석하고, 아울러 반복적이고 나열적인 단어와 문장의 구성에 응용되는 프랑스어에 대해 분석했다. 이상의 시편들에서 프랑스어의 활용은 비시어적인 기호의 혼용으로 볼 수 있으며, 전통적인 모국어와 시창작의 문법을 거부한 반문체적인 특성으로 나타남을 확인 할 수 있다. 그의 시에서 프랑스어는 아방가르드 적인 시적 재료와 실험적인 창작기법의 중요한 요소 중에 하나로 나타난다. 시인에게 프랑스어는 언어의 범주를 벗어난 건축학적이고 회화적인 재료들과 함께 한글의 틀을 거부한 전혀 낯선 표현기법의 중요한 요소로 적용되고, 시인의 예술정신을 구현하기 위한 전위적인 언어로 응용되고 있다. 이상에게 프랑스어는 분열적이고 열패적인 자신의 내면적 갈등을 표현하기 위한 도구로 활용되고 있으며, 시인은 프랑스어가 갖는 기표와 기의적인 특성을 이용하여 근대한국문학에 유래를 찾아 볼 수 없는 실험적인 문체를 보여주었다. 이상의 시에서 프랑스어는 식민지하의 억눌린 자의식을 해방시킨 자유의 언어이며, 한국문학뿐만 아니라 세계문학 속에서도 유례를 찾아볼 수 없는 반문체적이고, 형이상학적인 시편들을 구성하는 중요한 요소로 볼 수 있다. This paper is a study on French of Lee Sang's poems called metaphysical scandals in Korean poetry. Is poetic language he used a common poetic word or a non-poetic word in French? What kind of harmony do words and sentences composed of French have with Korean, Chinese character, and non-poetic word? Based on these questions, we analyzed a command of French, that is symbolic, geometrical, and pictorial French as well as repetitive and parallel constitution used in form of words and sentences. In Lee Sang's poems, as a result, the use of French is seen as a mixture of non-poetic word. It shows characteristics that reject traditional native language and the creation of poetry. In his poems, French is also an important factor of avant-garde poetic material and experimental creation technique. In his poems, French is used as a special tool to express internal conflicts of the poet. Lee Sang showed experimental style that could not be found in modern Korean literature by using signifier and signifed that french language has.

이상(李箱)의 시에 표현되는 프랑스어와 초근대성에 대한 연구

이병수(LEE, Byung-Soo) 프랑스문화예술학회 2013 프랑스문화예술연구 Vol.45 No.-