한국과 일본의 수학과 교육과정 비교 -통계영역을 중심으로-

김부미(Kim Bumi),김윤민(Kim Yunmin) 학습자중심교과교육학회 2019 학습자중심교과교육연구 Vol.19 No.3

본 연구는 비슷한 시기와 배경을 가지고 최근 개정한 우리나라의 2015 개정 수학과 교육과정과 일본의 2017 수학과 학습지도요령에서 중학교와 고등학교 통계 영역을 중심으로 개정의 방향, 내용요소의 도입 시기, 내용 수준, 교수 학습 방법 및 유의 점, 강조하는 교과 역량과 그 구현 방식을 비교 분석하였다. 연구 결과, 통계 영역에서 우리나라는 자료 정리와 해석을 강조하고 있지만, 일본은 데이터의 분포 경향에 대한 파악을 강조하는 방향으로 개정의 방향에서 차이가 나타났다. 도수분포표, 대 푯값, 분산, 상관 등의 내용요소의 도입 시기가 서로 달랐고, 내용 수준에서는 표본조사와 산포도에서 차이점을 살펴볼 수 있었다. 또한, 일본의 수학화 활동과 한국의 교과역량을 비교할 수 있었다. 이를 바탕으로 교육과정에서 통계 영역의 학년 간, 학 교급간 내용의 연계성 강화, 교수․학습 방법에 대한 시사점을 도출하였다. In this study, the contents and teaching and learning methods in middle and high schools on statistics were compared based on the revised curriculum between Korea and Japan which had been revised in similar period with background. In detail, we compared and analyzed the direction, introduction timing of content elements, level of contents, guidelines for teaching and learning, and competency to be highlighted and its realization method in statistics in the Revised Mathematics Curriculum between Korea and Japan. The results are as follows. First, in Korea, it is necessary to strengthen the linkages of contents between grade and school level in the guidance of the statistical field. Second, the methods to enhance the competency of the subject and cautions in teaching were dealt in ‘Guidelines for teaching and learning’ in Korea, however, it is required to seek the plans to materialize them more. Third, it is necessary to highlight self-inquiry-based learning by themselves by experiments and specific examples in the statistics.

중학교 수학 수업의 학생 참여와 협력적 문제해결 실태 분석

김부미(Bumi, Kim),김윤민(Yunmin, Kim) 학습자중심교과교육학회 2021 학습자중심교과교육연구 Vol.21 No.21

목적 본 연구에서는 학생 참여 수학 수업의 질 제고를 위해 중학교 학생 참여 수학 수업에 대한 교사의 인식과 협력적 문제해결 수학 수업의 운영 실태를 분석하는 것이다. 방법 협력적 문제해결과 학생 참여형 수학 수업 실태 조사를 위한 설문 문항을 개발하여 전국 중학교 수학 교사를 대상으로 지필설문과 온라인 설문을 병행하여 조사하였다. 최종 응답 인원은 60명이었고 조사 결과는 빈도 분석, 교차 분석하였고, 리커트 척도 문항은 평균, 표준편차로 분석하였다. 결과 학생 참여 수학 수업에 대한 교사의 인식과 그 운영 실태, 협력적 문제해결을 위한 학생 참여 수학 수업의 운영 실태, COVID-19 대응 원격수업에서의 학생 참여 수업 현황, 협력적 문제해결을 위한 학생 참여 수학 수업의 활성화 방안을 살펴보았다. 또한 학생 참여형 수학 수업에서 실시하는 협력적 문제해결 활동 유형을 인지적 기능을 가진 활동과 사회적 기능을 가진 활동으로 구분하여 그 활용 정도를 살펴보았다. 결론 본 연구에서는 분석 결과를 바탕으로 학생 참여 수학 수업의 질 제고 방안으로 학생 참여형 수학 수업 핵심 요소 선정 및 수업 개선 지표로 활용, 협력적 문제해결 신장을 위한 교수학습방법 및 학습 과제 개발, 교사학습공동체의 구축 지원을 제안하였다. Objectives The purpose of this study is to analyze teachers perceptions of middle school student-engaged instruction mathematics classes and the operation of collaborative problem solving mathematics classes in order to improve the quality of student-engaged instruction in middle school mathematics. Methods Questionnaires on collaborative problem solving and student-engaged instruction in mathematics classes were developed, and a paper-based questionnaire and an online questionnaire were conducted concurrently with middle school mathematics teachers. The final number of responses was 60 people, and the results were analyzed by frequency analysis and cross-analysis, and Likert scale items were analyzed by means and standard deviations. Results Teachers perception and operation of student-engaged instruction in math classes, the operation of student-engaged instruction in math classes for collaborative problem solving were investigated. We looked at the current status of student engagement in distance learning in the COVID-19 situation and ways to activate student-engaged instruction math classes for collaborative problem solving. Conclusions As a way to improve the quality of student-engaged instruction mathematics classes, it was suggested to select key elements of student-engaged instruction mathematics classes and use them as indicators of class improvement, develop teaching and learning methods and learning tasks to promote collaborative problem solving, and support the establishment of a teacher-learning community.

한국과 일본의 수학과 교육과정의 기하 영역 내용 비교

김부미(Kim, Bumi),김윤민(Kim, Yunmin) 이화여자대학교 교과교육연구소 2020 교과교육학연구 Vol.24 No.5

본 연구는 우리나라 2015 개정 수학과 교육과정과 일본의 2017 수학과 학습지도요령의 중·고등학교 기하 영역의 내용을 비교 분석하였다. 한국과 일본의 수학과 교육과정의 기하 영역의 내용 도입 시기와 내용 요소를 비교하였고, 기하 증명을 어떻게 다루는지를 분석하였다. 연구 결과, 기하 영역에서 다루는 내용 요소는 유사했지만, 도입 시기는 차이가 있었고, 이는 두 국가의 다루는 내용의 범위와 교수·학습방법의 차이와 관련이 있었다. 둘째, 한국과 일본 모두 증명 교수·학습에 대하여 수학적 정당화 관점을 취하고 있다. 그러나 내용 요소뿐만 아니라 증명의 역할을 설명(납득과 설득)으로 보는 관점에 따른 지도 방법의 구체성에서 차이가 있었다. 셋째, 같은 내용 요소이지만 다루는 수학 내용의 범위와 수학적 활동에서 차이가 있었다. 이를 바탕으로 차기 교육과정 개발을 위한 시사점을 도출하였다. This study compared and analyzed the geometric domain in the curriculum of middle schools and high schools in Korea’s 2015 revised mathematics curriculum and Japan’s 2017 revised mathematics curriculum. The comparison was conducted on the timing of introducing geometric domain in the curriculum and its contents, and it was analyzed how geometry proof was handled in the curriculum. The results of the study showed the curriculum in both nations have similar contents in the geometric areas but the timing of introduction is different, and this was related to the difference in the scope of contents and teaching and learning methods between the two countries. Second, both Korea and Japan are taking the perspectives of mathematical justification for proof teaching and learning and other than the contents, there was difference in the specifics of the teaching methods based on the perspectives to understand the role of proof as explanation (convincing and persuasion). Third, although the elements of the content are the same, there were differences in the scope of the mathematics contents and the mathematical activities. Based on the above results, implications for the development of the next curriculum were derived.

2015 개정 수학과 교육과정 성취기준과 교과역량의 관계 분석: 내용체계 ‘기능’ 중심으로

김부미(Kim Bumi),김윤민(Kim Yunmin) 학습자중심교과교육학회 2019 학습자중심교과교육연구 Vol.19 No.18

본 연구는 2015 개정 수학과 교육과정의 내용체계 ‘기능’을 ‘성취기준’과 ‘교수․학습 방법 및 유의 사항’, 교과역량과 관련시켜 분석하고 차기 교육과정 개정에 필요한 시사점을 도출하고자 한다. 이를 위해 중학교와 고등학교 수학의 성취기준과 교수․ 학습 방법 및 유의 사항을 내용체계의 ‘기능’을 중심으로 교과역량, 교과역량의 하위기능과의 관계를 분석하고, 내용체계 ‘기능’의 내용영역별 특징을 살펴보았다. 그 결과, 두 학교급의 내용영역별 ‘기능’의 빈도와 특징에 차이가 있었고, 내용 영역에 따른 교과역량도 서로 차이가 나타났다. 또한 중학교와 고등학교 수학과 평가기준을 내용체계 ‘기능’을 중심으로 교과역량, 교과역량의 하위 기능과의 관계를 분석한 결과, 두 학교급 평가기준 모두 학생의 학업성취 수준에 따라 강조되는 기능에 차이가 있었다. 이러한 분석결과를 바탕으로 차기 교육과정 개정에서 ‘기능’의 역할을 제고 할 수 있는 방안, 추가할 기능을 제안하였다. In the 2015 revised Mathematics curriculum, Skills were newly set according to the characteristics of each content area. Content system Skills is to enable students to experience the knowledge of mathematics and content areas. In this study, we analyze the achievement standards, guidelines for teaching and learning of the middle school and high school mathematics, focusing on the skills of the content system, and analyze the relationship between the subject competence and the sub-skill of the subject competence. and this study analyzed the assessment standards of middle school and high school mathematics focusing on the content system skill . As a result, there were differences in the subject competencies according to the content areas of middle and high school, and the skill emphasized according to the student s academic achievement level. Based on the analysis results of the skill of the content system, the implications for the next revision of the curriculum were derived.

유휴공간 활성화를 위한 전략적 수단으로써의 플레이스 브랜딩 - 유럽사례를 중심으로 -

김부미 ( Bumi Kim ),권영재 ( Yeongjae Kweon ),김주연 ( Jooyun Kim ) 한국공간디자인학회 2018 한국공간디자인학회논문집 Vol.13 No.5

(Background and Purpose) Spaces gradually change in appearance over time, with many ending up abandoned. The national and local governments are launching the New Deal policy to address the revitalization of old downtown and squalid areas. The Regeneration of Idle Space project has been presented as one solution. According to this social program, brands using idle space grow by diversifying, and visitor flow limited to cultural spaces is expanding to commercial and residential spaces. However, it has concentrated on giving the appearance of modernity, while ignoring the locality of idle space, thereby creating another problem in an ever-changing reality. This study aimed to analyze the semantic value elements inherent in idle space, and based on these, analyze the place branding method of idle space and then propose place branding as a strategic means of revitalizing idle space. (Method) Cases of successfully revitalized idle spaces were selected and studied, limited to areas in Europe, to serve as a starting point for regenerative architecture. This study was conducted as follows. First, we examined and described the concepts of idle space and place branding. Second, we drew on the semantic value of idle space and the means to brand idle space. Third, based on the characteristics derived, we study conducted a case analysis and presented the possibility of using place branding as a strategic method to revitalize idle space. (Results) In overseas cases where place branding was attempted as a strategic method for the revitalization of idle space, space was not simply inherited from the shape of a building but the activation of its own special sensibility, which cannot be created artificially. Regarding special sensibility, there were many cases of revitalization of space, as well as regional revitalization and even urban regeneration. The meaningful value of idle space becomes the center of discrimination through a deep reflection on the nature of space. If the material and non-material utilization elements of the place branding method are combined, the existing image of the place becomes reinforced and more sustainable. (Conclusions) The current use of idle space will continue to be considered as a sustainable way. The revitalization of idle space through place branding helps sustain the historical and symbolic value inherent in idle space and can invigorate local culture, have far-reaching impact beyond building regeneration, and even engender urban regeneration. This study hopes to continue the research on the revitalization and sustainable methods of idle space in Korea. It is meaningful for proposing place branding as a strategic tool for revitalizing idle space.

2015 개정 중학교 수학 교과서의 수학사 활용에 대한 분석

김윤민(Kim Yunmin),김부미(Kim Bumi) 학습자중심교과교육학회 2020 학습자중심교과교육연구 Vol.20 No.2

The use of the history of mathematics in teaching mathematics provides a background for understanding mathematics concepts, allowing students to recognize mathematics as a sociocultural product and a tool of civilization and to consider mathematics as a favorable object. The purpose of this study is to analyze the use of history of mathematics in 10 kinds of middle school first and second grade textbooks according to the 2015 revised Mathematics curriculum. Specifically, the composition of textbooks, content area, the purpose and type of the use of history of mathematics, anecdotes, the origins of the East and West of related problems, and the historical viewpoints from ancient times to the present are variously illustrated. Analyzed. As a result, first, Siu (2000) s ABCD theory was followed in the mathematical content domain except for probability and statistical domains. Second, history of mathematics is used in order of geometry, expression domain, and it is most suggested as anecdotes type with related contents in the text. Third, motivation was the greatest in using math history. Fourth, the history of Western mathematics, which is a modern mathematics, was overwhelming. Fifth, the use of history of mathematics also showed the convergence of several subjects. Based on these results, further research is needed to develop a teacher education program on pedagogical knowledge of history of mathematics. 본 연구는 2015 개정 수학과 교육과정에 따른 중학교 1학년과 2학년 수학 교과서의 수학사 활용의 실태를 분석하고자 한다. 구체적으로 교과서의 구성, 내용 영역에 따른 수학사 활용 비율, 수학사 활용의 목적과 유형, 제시된 수학자와 일화, 관련 문제의 동양과 서양의 출처 등을 실제 예시와 함께 다각적으로 분석하였다. 그 결과 첫째, 확률과 통계 영역을 제외한 수학 내용 영역에서 Siu(2000)의 ABCD 이론을 따르고 있었다. 둘째, 기하 영역, 문자와 식 영역의 순으로 수학사를 많이 활용하고 있고, 본문에서 관련된 내용과 함께 일화 유형으로 가장 많이 나타났다. 셋째, 수학사 활용 목적은 동기유발이 가장 크게 나타났고, 수학사 활용 소재는 서양의 수학사 내용이 압도적으로 많았다. 넷째, 수학사를 활용하여 타 교과와 융합 활동을 할 수 있도록 제시되는 경우도 있었다. 이러한 연구결과를 바탕으로 수학 교과서에서 수학사 활용 방안에 대한 시사점을 제안하였다.

일본 대학입학공통테스트의 수학 평가 방안 분석

김선희(Kim, Sun Hee),김부미(Kim, Bumi) 학습자중심교과교육학회 2020 학습자중심교과교육연구 Vol.20 No.10

본 연구는 2021학년도 일본의 대학입학공통테스트에서 추진하고 있는 평가 방안을 분석하고, 이를 바탕으로 우리나라의 대학수학능력시험의 개선 방안을 모색하고자 하였다. 일본의 대학입학공통테스트의 출제 방향, 예비검사 시행 및 결과 분석 과정, 수학과 평가의 설계를 살펴보았고, 우리나라 수능과 대비되는 공통테스트 수학 문항의 특징을 분석하였다. 일본은 교육과정과 일관된 평가틀을 설계하고 문항 유형별로 평가할 지식·기능, 사고력·판단력·표현력을 선정하여 출제 계획을 세우고 있었다. 또한, 학생이 문항을 선택할 수 있게 하고, 서술형 문항을 도입하며, 새로운 유형의 선다형 문항을 출제하고, 하위 문제가 있는 빅 아이템 구조를 갖고, 문제해결에 불필요한 과잉 정보도 제시하는 방안을 세우고 있었다. 이러한 분석 결과를 바탕으로 대학수학능력시험 수학 평가도 교육과정과 일관성을 맞추어 교과역량을 평가하고, 서술형을 도입하며, 선다형 문항 형식의 다변화를 꾀하고, 검사지 내의 문항 선택을 허용하는 방안을 제안하였다. The purpose of this study is to analyze Japan s college entrance evaluation method, and to find ways to improve the Korean University Academic Ability Test based on this. In this study, the question and direction of the advanced university entrance test in Japan, mathematics evaluation design, the analysis of the results of preliminary examination mathematics course in November 2018, and the characteristics of the new university entrance examination were analyzed. In Japan, the Common Test Mathematics Assessment allows students to select and solve questions, and has three supply items and a new type multiple choice question. Each question has several sub-questions, so the flow of thought can be answered without interruption. Also, by providing unnecessary or excessive information in addition to the information necessary for solving problems, students are required to find the necessary information. The results of these analyzes may provide specific implications for improving the mathematics and evaluation of the current University Mathematics Test.

고3 학생들의 수학 성취와 이해 정도에 대한 신념의 관계 분석

김부미,김인숙 이화여자대학교 사범대학 교과교육연구소 2011 교과교육학연구 Vol.15 No.3

본 연구는 2009학년도 6월 수능 모의평가 수리 ‘가’형 문항을 중심으로 학생들의 수학적 신념과 성취도와의 관계를 탐색하고자 하였다. 이를 위해 학생들이 학습한 수학 내용에 대한 신념을 각각 ‘이해한다’와 ‘이해하지 못한다’로 나누어 4점 척도로 설문조사한 후 상관분석을 실시하였다. 그리고 이해한다고 믿는 경우와 이해하지 못한다고 믿는 경우 각각에 대하여 그렇게 생각하는 이유를 조사하고 빈도분석을 실시하였다. 6월 모의평가 수리 ‘가’형의 문항별 성취와 그 문항이 속한 소단원의 수학 내용에 대한 학생 자신의 이해 정도에 대한 신념과의 관계를 교차분석과 빈도분석을 실시하여 분석하였다. 연구 결과, 학생 스스로 그 개념이나 단원을 이해하고 있다고 믿으면 정답을 답하고 그렇지 못하면 오답을 답하는 결과가 주로 나타나고 있었다. 그러나 부등식 단원, 수열 단원, 함수의 극한과 연속성 단원에서는 학생이 그 개념을 이해한다고 믿고 있어도 실제로 문제를 해결할 때는 오답을 하는 경향이 강하게 나타났다. 그 원인에 대하여 분석한 결과, 다른 개념이나 지식과 혼합된 문제가 출제된 경우나 학생이 시도한 방법으로 문제가 해결되지 않을 때는 이미 함수의 극한이나 연속성과 같은 복잡한 개념을 학습하면서 풀었던 문항에서의 실패 경험 때문에 그 문제를 쉽게 포기하게 된다고 하였다. 특히, 시험시간에는 기본 개념이 잘 생각나지 않거나 풀이시간이 3분이상이 지나면 “나는 문제를 혼자 힘으로 해결할 수 없다”고 생각하기 때문에 포기하는 경향이 강하다고 답하였다. 또한 새로운 소재나 유형의 문항이 출제된 경우에는 학생 스스로 “나는 창의적이지 못하기 때문에 새로운 문제는 잘 해결할 수 없다”는 신념을 가지고 있어 문제풀이를 포기하거나 문항을 해결하다 말고 답을 임의추측하기 때문에 문제해결에 실패한다고 답하였다. This study analyzed the interactive aspects of 12th grade students' mathematical beliefs, and their mathematical achievement in the College Scholastic Ability Test. To achieve this, cross-tabulations, frequency analysis, and regression analysis were performed after a thorough review of mathematical belief literature. It was found that there were significant differences between student mathematical achievement and their degree of belief in understanding the mathematical contents. Students believed that they understood the concepts and had the skill to solve problems on inequality, sequences, limits, and continuity of functions. Frequently, however, there were unsuccessful with these items. Because they had already experienced failure in solving these items, including more complex concepts, they thought, "I can not solve the problem," and gave up easily during the exam. Although students remembered the basic concepts and the problem solving strategies, they gave up easily if it took more than three minutes to solve the problem. The results of this study could play a fundamental role in developing research in the affective domain; it may provide more harmony in mathematical achievement.

중학생의 수학에 대한 태도 측정 도구 개발 및 특성 분석

김부미,김수진 이화여자대학교 사범대학 교과교육연구소 2012 교과교육학연구 Vol.16 No.4

In this study, instruments for an analysis of attitudes toward mathematics were developed to investigate the characteristics of the attitudes toward mathematics by reflecting Korean middle school students' psychological characteristics and learning contexts in mathematics studies. The attribution literature was reviewed thoroughly; and, to develop the appropriate items for the achievement attributions in mathematical learning, an instrument was developed. Exploratory factor and confirmatory factor analyses, and expert reviews were conducted. The final items include: six items for interest in mathematics, six items for confidence, six items for self-control, five items for parents' interest, and five items for teacher's interest. The instrument was developed by using large samples and psychometric analysis. Mathematics teachers can use this instrument efficiently to create a better foundation for the learning environment so that the students' cognitive areas and affective areas can be harmonized. The instrument for attitude toward mathematics was administered to 759 middle school students from five different middle schools in Seoul. The correlation of the three factors of attitudes toward mathematics was calculated; a positive correlation among all factors appeared. This study also examined the differences among attitudes toward mathematics sub-factors demonstrated by the three groups of mathematics achievement levels. It should also be noted that male students showed higher confidence in mathematics than female students. 본 연구에서는 학교 현장에서 간편하게 사용할 수 있으면서도 표준화된 중학생의 수학에 대한 태도 측정 도구를 개발하고, 이를 활용하여 학생의 수학에 대한 태도의 특성을 살펴보았다. 수학에 대한 태도 측정에 적합한 문항을 개발하기 위해 여러 문헌을 고찰하여 1차 도구를 개발한 뒤 탐색적 요인분석과 확인적 요인분석 및 전문가 검토를 실시하였다. 연구 결과, 최종 선정된 수학에 대한 태도 측정 문항은 수학에 대한 흥미, 수학에 대한 자신감, 수학 학습자에 대한 부모의 관심은 각각 6문항씩, 수학 학습에서의 자기통제와 수학 학습자에 대한 교사의 관심은 각각 5문항씩 총 28개의 문항이 개발되었다. 그리고 중학생들의 수학에 대한 태도의 5개 요인의 성차, 성취 수준과의 관계와 각 요인 간 상관을 분석한 결과, 학생들의 수학에 대한 자신감 요인의 점수에서만 남학생이 여학생보다 높았으나, 그 외 요인에서는 성차가 나타나지 않았다. 그러나 수학적 태도와 성취 수준의 관계를 분석한 결과, 성취수준이 높은 학생이 흥미, 자신감. 자기통제, 부모관심, 교사관심의 모든 하위 요인에서 긍정적인 태도를 갖는 것으로 나타났다. 그러나 수준별 수업 중 하반 수업을 듣는 학생들의 수학에 대한 태도에서는 남학생이 여학생보다 자신감이 더 높았다. 그리고 각 요인들의 상관을 살펴보면 보면 흥미와 자신감, 흥미와 자기통제, 흥미와 교사관심, 자기통제와 자신감이 높은 상관을 보이고 있었다.

우리나라의 ICT 환경 기반 수학 학습 현황 분석

김부미 이화여자대학교 교과교육연구소 2012 교과교육학연구 Vol.16 No.3

현재 우리나라에서는 기존의 e-러닝 체계와 그 한계를 뛰어넘어 스마트 교육 추진 전략과 미래형 수학 교실에서의 수학 학습 선진화 방안을 국가 수준에서 논의하고 있다. 이에, 본 연구는 지금까지의 우리나라의 ICT 환경 기반 수학 학습 현황에 대한 점검이 선행될 필요가 있다고 보고 이를 조사, 분석하였다. 본 연구에서는 ICT 환경 기반 수학 학습 현황을 ICT 환경에서의 테크놀로지 활용, 웹기반 수학 학습, U-러닝 환경에서의 수학 학습으로 나누어 분석하고, 미래형 수학 교실에서의 수학 학습 방안을 제안하였다. 연구결과, 공학적 도구 활용 수학 수업에 대한 연구는 활발히 이루어지고 있으나 이에 비해 웹기반 수학 학습에 대한 연구와 유비쿼터스 환경에서의 공학적 도구 활용 수업에 대한 연구는 충분하지 않았다. 또한 웹기반 수학 학습은 수학 학습에 도움이 되는 많은 웹사이트와 홈페이지들이 있지만 상당수는 교수 자료와 학습 자료의 저장소 역할을 할 뿐 실제 수업의 형식은 EBS 등의 교육방송, 학생 개개인의 사교육용 인터넷 강좌 수강 등의 형태로 나타나고 있었다. 모바일이나 태블릿 PC 환경에서 사용가능한 현재의 수학 학습 관련 어플리케이션을 조사한 결과, 공학용 계산기 어플리케이션과 특정 수학 내용의 학습과 관련된 어플리케이션이 가장 많이 개발되어 있었으나 거의 모든 어플리케이션은 영어 어플리케이션이 대부분이고 교육과정과 무관하게 개발되어 있었다. 'SMART education promotion strategy' and the 'advancement of mathematical learning in the future mathematics classroom' is being discussed at the national level with respect to e-learning systems and their limits on mathematics teaching and learning. There is, therefore, a need to check and analyze mathematics learning based on the ICT-environment. This study provides analyses of mathematical learning based on the ICT-environment in three areas: mathematical technology in the ICT-environment, web-based mathematics learning, and mathematics learning in the U-learning environment. The results indicate that research using technology for mathematics learning in the ICT environment is actively taking place, but research on mathematics learning based on web-based or U-learning environments is insufficient. In addition, although there are many websites to help students learn mathematics, these function as only an open repository of instructional resources and learning materials. The format of the actual web-based mathematics classes is as online-only classes; an example would be the EBS educational programs. The mathematics learning applications available in mobiles (eg, smart phones) or tablet PCs was also investigated. Scientific or graphic calculator applications and individual learning applications for mathematical subjects, such as arithmetic operations, multiplication, equation solving, construction, etc., are the most frequently investigated; and these are developed in most english applications independent of the mathematics curriculum.