Girih 타일링을 이용한 초등수학영재 프로그램 개발 및 적용 연구 = The Development and Application of Girih tiling Program for the Math-Gifted Student in Elementary School

국문 초록 (Abstract)

girih 타일링은 비주기적이면서도 규칙적인 구조를 가진 타일링으로, 최근 ‘이슬람 사원 장식에 숨어있는 수학의 비밀’로 주목받고 있다. 본 연구에서는 이를 소재로 하여 비주기적인 규칙성 안에 숨어 있는 수학이 만들어내는 유용성과 아름다움을 체험할 수 있는 초등 수학영재 프로그램을 개발·적용하고 그 결과를 분석하는 데 목적을 두었다. 개발한 초등수학영재 프로그램은 ‘이슬람 문양 속 girih의 비밀을 찾아서’이며, Renzulli의 3부 심화학습 형식에 따라 적용하였다. 이 프로그램은 대전광역시 유성구에 소재하고 있는 D 초등학교 5, 6학년 통합영재반 6명에게 적용한 결과를 토대로 수정, 보완 하였으며 개발된 프로그램 및 학습 자료는 초등수학영재 교육을 위한 소재 개발과 방법에 있어 도움이 될 것으로 기대한다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The purpose of this study is to develop a new program for elementary math-gifted students by using 'Girih Tililng' and apply it to the elementary students to improve their math-ability. Girih Tililng is well known for ‘the secrets of mathematics hidden in Mosque decoration’ with lots of recent attention from the world. The process of this study is as follows;
(1) Reference research has been done for various tiling theories and the theories have been utilized for making this study applicable.
(2) The characteristic features of Mosque tiles and their basic structures have been analyzed. After logical examination of the patterns, their mathematic attributes have been found out.
(3) After development of Girih tiling program, the program has been applied to math-gifted students and the program has been modified and complemented.
This program which has been developed for math-gifted students is called ‘Exploring the Secrets of Girih Hidden in Mosque Patterns’. The program was based on the Renzulli’s three-part in-depth learning.
The first part of the in-depth learning activity, as a research stage, is designed to examine Islamic patterns in various ways and get the gifted students to understand and have them motivated to learn the concept of the tiling, understanding the characteristics of Islamic patterns, investigating Islamic design, and experiencing the Girih tiles.
The second part of the in-depth learning activity, as a discovery stage, is focused on investigating the mathematical features of the Girih tile, comparing Girih tiled patterns with non-Girih tiled ones, investigating the mathematical characteristics of the five Girih tiles, and filling out the blank of Islamic patterns.
The third part of the in-depth learning activity, as an inquiry or a creative stage, is planned to show the students' mathematical creativity by thinking over different types of Girih tiling, making the students' own tile patterns, presenting artifacts and reflecting over production process.
This program was applied to 6 students who were enrolled in an unified(math and science) gifted class of D elementary school in Daejeon. After analyzing the results produced by its application, the program was modified and complemented repeatedly.
It is expected that this program and its materials used in this study will guide a direction of how to develop methodical materials for math-gifted education in elementary schools.
This program is originally developed for gifted education in elementary schools, but for further study, it is hoped that this study and the program will be also utilized in the field of math-gifted or unified gifted education in secondary schools in connection with 'Penrose Tiling' or material of 'quasi-crystal'.

참고문헌 (Reference)

1 박민경, "통합미술교육을 위한 테셀레이션(Tessellation)지도방안 연구" 경북대학교 교육대학원 2011

2 신원국, "테셀레이션이 가지고 있는 다양한 수학적 성질에 관한 연구" 서울시립대학교 교육대학원 2009

3 김원경, "테셀레이션을 활용한 초등학교 영재교육 프로그램 개발" 5 : 75-85, 2000

4 이미화, "테셀레이션을 통한 수학의 미학에 관한 고찰" 목포대학교 교육대학원 2005

5 조한준, "테셀레이션과 GSP의 활용" 수원대학교 교육대학원 2005

6 金眞姬, "타일맞추기(Tiling)와 그 지도사례에 관한 연구" 成均館大學校 敎育大學院 1997

7 이찬규, "초등학교 기하 학습 지도에서 테셀레이션 활용 방안 연구" 인천교육대학교 교육대학원 2001

8 이금선, "창의적 사고 함양을 위한 퀼트 패턴 활용 학습자료 개발연구" 성균관대학교 교육대학원 2004

9 오혜원, "중학교 CA활동에서 테셀레이션 도입을 통한 기하 학습의 효과 연구" 이화여자대학교 교육대학원 2000

10 김도향, "제3의 고체, 준결정의 발견"

11 유혜윤, "전통문양을 활용한 다문화 미술활동의 효과" 덕성여자대학교 대학원 2003

12 은하수, "인류 문명사와 함께 한 과학/기술과 인문학의 통섭"

13 임보경, "이슬람 타일 문양을 응용한 핸드백 디자인 연구 : 비딩기법을 중심으로" 이화여자대학교 디자인대학원 2006

14 강석기, "이슬람 사원 장식에 숨어있는 수학의 비밀"

15 박근태, "이슬람 문양 규칙성 찾았다"

16 정시원, "수학교육에서 테셀레이션의 효과에 관한 연구" 성균관대학교 교육대학원 2001

17 허영인, "수학 교수-학습에서 테셀레이션 활용 가능성에 관한 연구 : 기하 영역을 중심으로" 한국외국어대학교 교육대학원 2006

18 한국교육개발원, "미술가가 된 수학자. 통합형 영재교육 프로그램"

19 오성윤, "모자이크 타일의 문양을 응용한 복식 디자인 연구 : 기하학적 문양을 중심으로" 梨花女子大學校 大學院 1996

20 채희진, "기하영역에서의 수학 외적 연결성에 관한 연구" 梨花女子大學校 敎育大學院 1998

21 "http://www.zonodome.co.kr/info18.htm"

22 SAUDI ARAMCO WORLD, "http://www.saudiaramcoworld.com/issue/200905/the. tiles.of.infinity.htm"

23 Greg Egan, "http://gregegan.customer.netspace.net.au/APPLETS/33/33.html"

24 "http://en.wikipedia.org/wiki/girih_tiles"

25 "http://3dvinci.blogspot.com/2010/02/math-forum-project-girih-타일s.html"

26 양종인, "Penrose tiling의 성질과 그 구성에 대한 연구" 전남대학교 교육대학원 2008

27 오경자, "Aperiodic tiling의 구성에 관한 연구" 전남대학교 교육대학원 2010