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원전의 안전계통 설정치 불확도 평가에서의 중심극한정리 타당성 확인
이재용(Jaeyong Lee),주운표(Oonpyo Zhu),진영호(Youngho Jin) 표준인증안전학회 2024 표준인증안전학회지 Vol.14 No.1
원자력발전소 안전계통 설정치의 불확도 평가에서 각 요소들의 불확도 합성시에 흔히 중심극한정리(CLT)를 활용한다. 그러나 개별 입력량의 분포 특성과 합성하려는 입력량의 갯수에 따라서 중심극한정리를 적용할 수 없는 경우도 있다. 이를 반영하기 위해서 국제표준이 개정 중에 있다. 본 논문에서는 안전계통 설정치를 산출하는 여러가지 방법론을 기술하고, 여기에 쓰이는 개별 입력량의 분포특성에 따라 합계구성 요소가 중심극한정리를 따르는 지를 확인하였다. 이를 확인하기 위한 기본 도구로는 Monte Carlo 시뮬레이션 방법을 이용하였으며, 파이썬 프로그램 라이브러리인 KS test를 이용하여 정규성을 검증하였다. 또한 각 분포들의 분산 특성을 살펴 일양분포(uniform)와의 차이점을 분석하였다. 분석결과 합계구성 요소가 중심극한정리를 따르려면 일양분포에 비하여 분포가 양측으로 몰려 있는 경우에는 네 개 이상의 입력량 수가 필요하였다. 즉, 안전계통 설정치의 요소 불확도 입력량의 갯수가 4 이상인 경우에는 요소 불확도의 분포에 관계없이 합성 불확도는 정규성을 가진다고 평가되었다. 그러므로 CLT를 적용하여 포함인자를 얻은 다음 이를 이용하여 합성불확도를 구하는 방법이 타당함을 확인하였다. 일양분포에 비해 중심 쪽에 몰려 있는 분포의 경우에는 입력량의 수가 3 이하여도 만족하였다. 무선통신의 불확도 평가에 이용되는 U형 분포의 경우 역삼각분포보다는 일양분포에 가까운 특성을 보였다. 또한 분산의 경우에는 일양분포의 분산이 선형분포의 분산에 비해 크다는 것을 알 수 있어서 이는 최대 엔트로피 원칙에 부합됨을 확인하였다. In evaluating the uncertainty of nuclear power plant safety system setpoints, the central limit theorem(CLT) is often used when combining the uncertainties of each element. However, depending on the distribution characteristics of individual elements and the number of elements to be combined, there are cases where the central limit theorem cannot be applied. International standards are being revised to reflect this. In this paper, we describe various methodologies for calculating safety system setpoints and confirm whether the combined components follow the central limit theorem according to the distribution characteristics of the individual elements. The Monte Carlo simulation method is used as a basic tool to confirm this, and normality is verified using KS test in Python program library. Additionally, the variance characteristics of each distribution are examined and differences from the uniform distribution are analyzed. As a result of the analysis, in order for the combined component to follow the central limit theorem, if the distribution is concentrated on both sides compared to the uniform distribution, the number of input variables needs to be four or more. That is, when the number of input element uncertainty of the safety system setpoint exceeds 4, the combined uncertainty was evaluated to have normality regardless of the distribution of input element uncertainty. Therefore, it was confirmed that the method of applying CLT to calculate the coverage factor and then using it to obtain the expanded uncertainty was valid. In the case of a distribution concentrated toward the center compared to a uniform distribution, the number of variables less than 3 was required. The U type distribution, which is used to evaluate the uncertainty of wireless communication, showed characteristics closer to a uniform distribution than an inverted triangular distribution. Also, in the case of variance, it was found that the variance of the uniform distribution was larger than that of the linear distribution, confirming that this conformed to the maximum entropy principle.
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