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- 저자 : 이인협 (검색결과 5 건)
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GROUPOID ALGEBRAS ASSOCIATED WITH COVERING MAPS
이인협 한국수학교육학회 2011 純粹 및 應用數學 Vol.18 No.3
For a compact Hausdor® space X with its p-fold covering map ¾, we construct its corresponding topological groupoid ¡, and show that there is a strong relation between the dynamical structures of (X; ¾) and the groupoid structures of ¡.
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ZETA FUNCTIONS FOR ONE-DIMENSIONAL GENERALIZED SOLENOIDS
이인협 한국수학교육학회 2011 純粹 및 應用數學 Vol.18 No.2
We compute zeta functions of 1-solenoids. When our 1-solenoid is nonorientable, we compute Artin-Mazur zeta function and Lefschetz zeta function of the 1-solenoid and its orientable double cover explicitly in terms of adjacency ma- trices and branch points. And we show that Artin-Mazur zeta function of orientable double cover is a rational function and a quotient of Artin-Mazur zeta function and Lefschetz zeta function of the 1-solenoid
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Orbit equivalence on self-similar groups and their $C^*$-algebras
이인협 대한수학회 2020 대한수학회지 Vol.57 No.2
Following Matsumoto's definition of continuous orbit equivalence for one-sided subshifts of finite type, we introduce the notion of orbit equivalence to canonically associated dynamical systems, called the limit dynamical systems, of self-similar groups. We show that the limit dynamical systems of two self-similar groups are orbit equivalent if and only if their associated Deaconu groupoids are isomorphic as topological groupoids. We also show that the equivalence class of Cuntz-Pimsner groupoids and the stably isomorphism class of Cuntz-Pimsner algebras of self-similar groups are invariants for orbit equivalence of limit dynamical systems.
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DYNAMICAL SYSTEMS AND GROUPOID ALGEBRAS ON HIGHER RANK GRAPHS
이인협 한국수학교육학회 2012 純粹 및 應用數學 Vol.19 No.2
For a locally compact higher rank graph ∧,we construct a two-sided path space ∧(△)with shift homeomorphism ¾ and its corresponding path groupoid Γ.Then we ¯nd equivalent conditions of aperiodicity, cofinality and irreducibility of ¤ in (∧(△), δ),¡, and the groupoid algebra C(*}(Γ).
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미분 단원에서 교사에게 필요한 수학적 지식에 관한 연구
이인협,조선아 이화여자대학교 사범대학 교과교육연구소 2011 교과교육학연구 Vol.15 No.2
개정 7차 교육과정부터 고등학교 인문사회 과정 학생들도 ‘미적분과 통계 기본’교과서를 통해 미분에 대해 학습하게 된다. 따라서 미적분학을 가르치는 교사의 수학적 지식은 어떠한지 또한 그러한 교사의 수학적 지식은 옳은 것인지에 대해 측정할 수 있는 객관적인 분석틀이 필요하다. 본 연구는 고등학교 미분 단원에 대해 실제 교육 현장에서 활동하고 있는 교사들이 어떤 수학적 지식을 가지고 있는지에 대해 알아보는 데 목적이 있다. 본 연구에서는 선행 연구를 분석하여 미분 단원의 오개념과 오류에 관한 내용 요소별 분석틀을 제사하였고 미분 단원의 학습목표에 따라 설문 문항을 구성하였다. 개발한 설문 문항에 따라 교사의 수학적 지식(MKT) 및 선행연구에서 제시한 MKT의 하위 영역 분류에 따라 영역별로 구분하여 분석하였다. 본 연구의 결과는 다음과 같다. 미분 단원에 대한 수학 교사들의 MKT 총점은 23점 만점에 평균 점수가 18.61점, 표준편차는 3.192점인만큼 우수하며 전반적으로 학교 수학에 대해 높은 지식을 가지고 있다고 할 수 있다. 미분 단원에 대해 MKT 영역의 세 하위 영역에 대한 결론은 다음과 같다. 먼저, 교과 내용 지식(SMK)의 점수는 최저점 6점, 최고점 16점이고 평균은 12.97점으로 높은 편이었다. 둘째, 내용과 학생에 관한 지식(KCS)의 점수는 최저점 0점, 최고점 4점이고 평균은 2.94점으로 높다. 셋째, 내용과 교수에 관한 지식(KCT)의 점수는 최저점 2점, 최고점 5점이고 평균은 4.14점이다. 본 연구는 서울시 및 경기도 소재 5개 고등학교의 36명의 교사를 대상으로 하였으므로 특성이 다른 집단에서는 연구결과가 다르게 나타날 수 있다. 그러므로 본 연구 결과를 미분 단원에 대한 우리나라 전체 수학교사의 교사에게 필요한 수학적 지식(MKT)로 일반화하기는 힘들다. This study investigated Mathematical Knowledge for Teaching (MKT) in differentiation at the high school level. According to the revision of the 7th curriculum, high school students in the social and human curriculum have to study differentiation; hence, there is a reason to investigate the analytic frame of measuring Mathematical Knowledge for Teaching (MKT) in differentiation. Through a survey of precedent studies of student understanding of differentiation, teachers' knowledge was investigated and analyzed. The questions of the survey were created by considering both the teachers' situations and the questions in precedent studies. To investigate the teachers' MKT of differentiation, 36 high school teachers were surveyed. The analysis results are as the follows: since the mean score of the total MKT is 18.61 and the standard deviation is 3.192, teachers have good MKT of differentiation. In general, high school teachers have a high degree of MKT although they don't teach differentiation. There is a need, however, to focus on the significant gap between the highest score (23 points) and the lowest score (11 points); 72.2% of teachers received high scores but two teachers achieved only 11 points, one teacher only 12 points, and one teacher 13 points. These four teachers, who recorded 13 or lower points, need to be retrained. The results from the subdomains of MKT are as the follows: first, the highest SMK was 16 (4 teachers achieved this score) and the lowest SMK was 6; the mean score is 12.97. Eleven teachers scored 15 points, and six teachers received 13 points. One teacher received a very low score, with two teachers scoring a little better at 9 points. Since the number of teachers who achieved a full score was four (11.1%), we conclude that, in general, teachers have a high level of SMK. Second, the highest KCS was 4 and the lowest KCS was 0; the mean was 2.94. Although ten teachers (27.8%) achieved the highest score, there was one teacher who received 0 points. Third, the highest KCT was 5 (12 teachers achieved this score) and the lowest KCT was 2; the mean was 4.14. Eighteen teachers achieved 4 points, five teachers 3 points, and one teacher 2 points. Significantly, the teacher who received the lowest score in KCT, received the lowest score in SMK, and also in total MKT. This teacher needs to be reeducated.
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