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단순 다각형의 Voronoi Tessellation을 구하는 알고리즘
양태천 경성대학교 1987 부산수산대학 논문집 Vol.8 No.3
In this paper we present a 0(n log n) algorithm for computing the Voronoi Tessellation of a simple polygon. The algorithm is based on the divide-and-conquer technique. The algorithm is an improvement over most previously known results(0(n²)) in efficiency and has been implemented in PASCAL. Some computer-plotted output of the program are also shown in the paper.
양태천,Yang, Tae-Cheon 한국정보처리학회 2008 정보처리학회논문지 A Vol.15 No.5
본 논문은 화랑문제 분야에 관한 것으로, 다각형의 계층구조에서 경비충분집합에 될 수 있는 기하학적인 요소들에 관해 다루었다. 경비충분 집합이 될 수 있는 기하학적인 요소로 다각형의 삼각화를 고려하였고, 다각형의 삼각화한 대각선분에 대해 완전가시성으로 양쪽을 다 감시할 경우 경비충분집합이 되는 삼각형의 부류가 볼록 다각형, 단변단조 다각형, 소용돌이 다각형임을 보였고, 그 외의 별모양 다각형, 단조 다각형, 완전외부가시성 다각형에서는 경비충분집합이 되지 못함을 보였다. In this paper, we consider a characterization of a Guard Sufficiency Set(GSS) in the hierarchy of simple polygons. we propose the diagonals of a arbitrary triangulation of a polygon as a GSS when guards see the diagonals with completely visibility and both sides of the diagonal. we show that this can be a GSS in convex polygons, unimodal polygons, spiral polygons but this can not be a GSS in star-shaped polygons, monotone polygons, completely external visible polygons.
Monotone Chain의 도구경로를 구하는 최적 알고리즘
양태천 慶星大學校 1992 論文集 Vol.13 No.3
Shrinking and expanding solids (called offsetting) is useful in many engineering applications. In CAD/CAM, to find the the tool path (offset) for a given shape, an efficient algorithm is needed. In this paper, we give an optimal linear time algorithm for findidng the tool path for a monotone chain using a stack.
단순 다각형의 가중치를 갖는 보로노이 도형을 구하는 알고리즘
양태천 慶星大學校 1994 論文集 Vol.15 No.4
In this paper, we present an O((log²k)n log n) algorithm for computing the weighted Voronoi diagram of a simple polygon. This diagram is known as a generalized Voronoi diagram for a simple polygon by convex distance function. Our algorithm is a tie-break algorithm but more efficient in constant factor.
양태천,신찬수,Yang, Tae-Cheon,Sin, Chan-Su 한국정보과학회 2001 정보과학회논문지 : 시스템 및 이론 Vol.28 No.1
단순 다각형 P에 대한 새로운 화량문제인 경비가능충분집합(Guard Sufficiency Set:GSS)에 대하여 소개하고 정의하였다. 집합 S P가 P의 경비가능집합이라는 의미는 P의 각 점들이 최소한 S에 있는 한 점으로부터 보인다는 것을 의미한다. 집합 G P가 P의 경비가능충분집합이라는 의미는 G를 경비 가능한 임의의 집합 S P가 P 역시 경비 가능하다는 것을 의미한다. 본 논문에서는 꼭지점에 대한 GSS가 다각형 전체에 대한 GSS가 되는 다각형 부류를 제시하고, 또한 에지에 대한 GSS가 다각형 전체에 대한 GSS가 되는 다각형 부류를 제시한다. 그리고, P의 꼭지점에 대한 GSS의 크기에 대한 하한과 상한을 제시하고, 기하학적 요소에 특정 제약조건을 주어 대체 GSS을 정의할 수 있음을 보인다. 이 외에도 다양한 GSS 문제들을 소개하고, 기하학적 요소에 제약을 가한 대체 GSS를 정의하고 그와 관련된 가설을 하나 제시한다.
단조 다각형의 옵셋을 구하는 선형 시간 알고리즘 (pp.416-422)
양태천(Tae-Cheon Yang),신성용(Sung Yong Shin),좌경룡(Kyung-Yong Chwa),Tony C. Woo(Tony C. Woo) 한국정보과학회 1995 정보과학회논문지 Vol.22 No.3
A linear time algorithm is presented that computes the offset of a monotone polygon. The envelope of a monotone chain is first computed by using the notion of the rolling disc. The offset of an envelope can then be computed in linear time from the envelope. Finally, the offset of a monotone polygon can be constructed in linear time by merging the offsets of the two monotone chains. 옵셋을 구하는 문제는 NC기계에서의 도구경로 생성 및 로봇의 경로 계획, VLSI설계 등 많은 곳에 응용된다. 옵셋을 구하고자하는 모양의 형태에 따라 여러 가지 알고리즘들이 있다. 본 논문에서는 단조 다각형의 옵셋을 구하는 문제를 다루었다. 먼저 단조체인의 envelope을 정의하고 이를 구하는 선형시간 알고리즘과, 이를 이용하여 단조체인의 옵셋을 구하는 방법을 제시하였다. 두개의 단조체인으로 이루어져있는 단조 다각형의 옵셋을 이들 두 단조체인의 합병(merge)에 의해 구하는 선형시간 알고리즘을 제시하였다.
단순다각형의 Relative Neighbor Decomposition을 구하는 알고리즘
양태천(Tae Chun Yang),좌경룡(Kyung Young Chwa) 한국정보과학회 1985 정보과학회논문지 Vol.12 No.4
본 논문에서는 단순다각형의 relative neighbor decomposition (RND)과 Gabriel decomposition (GGD)에 대해서 연구하였다. 단순다각형에서 RND ⊆ GGD ⊆ DT의 관계가 성립함을 보이고, 이 관계를 이용하여 RND를 O(n²) time complexity에, GGD를 O(mn+nlogn)에 구할 수 있음을 보였다. 여기서 n은 vertex의 갯수이고 m은 오목 vertex의 갯수이다. In this paper, we show that the Gabriel decomposition (GGD) is a subset of the Delaunay triangulation (DT) and a superset of the relative neighbor decomposition. By using this relation, an O (n²) time algorithm for computing the relative neighbor decomposition of n-vertex polygon is presented. This algorithm is shown to be more efficient than Toussaint's O(n³) algorithm.
성창규,양태천 慶星大學校 1998 論文集 Vol.19 No.1
The visualization of geometric algorithms use graphics and motion to explain geometric algorithm ideas and concepts. Geometric algorithms can be highly complex, hard to implement and debug and difficult to grasps. The visual nature of geometry makes animations extremely helpful. In the paper, we show that the visual realization of the Voronoi diagram and Convex hull using Plane sweep technique. This Plane sweep technique implemented by Java applet and can be shown by WWW browsers in internet.