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HENSTOCK-STIELTJES AND McSHANE-STIELTJES INTEGRALS OF VECTOR-VALUED FUNCTIONS
승병인 경기대학교 2000 論文集 Vol.44 No.2
R. A. Gordan〔6〕(1990)은, Banach-valued 函數에 대한 McShane 積分을 紹介하였다. 또 D. H. Fremiln과 Mendoze〔3〕(1994)는, "McShane 分割 P가〔0,1〕에 從屬할 때, f :〔0,1〕→ X가 McShane 積分可能하기 위한 必要充分條件은 f가 Pettis 적분가능하다."를 證明하였다. 本 論文에서는, α가 〔0,1〕에서 R로의 增加하는 함수일 때, Rieman -Stieltjes 적분에 依據한 vector-valued 함수에 대한 McShane-Stieltjes 적분과 Henstock -Stieltjes 적분을 定義하였고, 또 위의 (MS)적분, (HS)적분, 그리고 Pettis적분 사이의 關係를 糾明하였다.
ON CONVERGENCE OF THE McSHANE-STIELTJES INTEGRABLE FUNCTIONS
승병인 경기대학교 1999 論文集 Vol.43 No.2
1990년 R.A.Gordan은, (0, 1)에서 Banach 空間으로의 McShane 積分을 紹介하였다. 그는, f:[0, 1]→X이 Bochner 적분가능하면 f는 McShane 적분가능함을 보였고, 또 Fremlin과 Mendoza는 f:[0,1]→X이 McShane 적분가능하면 f는 Pettis 적분가능함을 보였다. 本 論文에서는 反復極限定理를 사용하는 α에 관한 McShane-Stieltjes 적분가능 함수에 대한 收斂定理들을 소개하고 이를 밝혔다.