타원형문제에서 앰브로세티-프로디형 문제연구의 최근 역사

최규흥 ( Q-heung Choi ),정택선 ( Tacksun Jung ) 인하대학교 교육연구소 2003 교육문화연구 Vol.9 No.-

이 논문에서 점프가 일어나는 비선형 부분을 갖는 타원형 방정식의 연구 결과들을 역사적인 관점에서 조사하겠다. 위상적 방법에 의한 연구들에 초점을 맞춰서 이들을 조사한다. 한편, 최근 연구로 해의 다중성과 비선형 부분과의 관계도 서술하였다.

위상수학을 활용한 갑산부 고지도 분석

최규흥(Q-Heung Choi),정택선(Tacksun Jung) 세계환단학회 2023 세계환단학회지 Vol.10 No.1

본 연구에서는 조선시대 갑산부의 고지도를 위상수학적 방법, 기하학적 방법, 대역 기하학적 방법으로 분석함으로써 지도가 내포한 실제적 지리내용을 설명하고자 하였다. 위상수학적으로 갑산부 고지도가 가리키는 곳은 현 백두산 북쪽에서 출발하는 송화강 상류 지류와 무송진撫松鎭, 유수진楡樹鎭, 흥삼진興參鎭, 추수향抽水鄕, 북강진北岡鎭, 유수천향楡樹川鄕, 만량진萬良鎭, 선인교진仙人橋鎭, 화수진樺樹鎭, 만강진漫江鎭, 동강진東岡鎭 등의 근방이다. 갑산부 고지도에서 가리키는 지리적 위치는 이처럼 현 백두산 북쪽 지역 송화강 상류지역이며, 이 지역의 강들은 옛 압록강(현 혼강)과 연결되어 있지 않음에도 이 지역의 강들이 옛 압록강으로 흘러간다고 판단한 것은 잘못이다. 이것이 지리에 대한 무지에서 비롯된 것인지 국경을 정함에 있어 편의상 그렇게 생각한 것인지는 알 수 없다. 19세기 프랑스인이 그린 동북아 지도에는 압록강의 상류와 목단강(옛 토문강)의 상류를 맞닿게 그려져 있다(참조: [그림 12]). 이는 국경을 정하기 위해 옛 압록강 상류와 갑산부 강을 연결해서 그린 것으로 판단된다. 우리는 흔히 조선시대 갑산부 고지도에 나타난 갑산부와 혜산진이 현재 북한 압록강 유역의 혜산과 갑산이라고 믿고 있으나 본 논문을 통해 조선 시대 고지도에 나타난 갑산부의 실제 위치는 이러한 우리들의 상식과 차이가 있음을 발견하게 된다. We analysed the old map of Gabsanbu of Chosun by topological method and geometrical method and compared it with the map of the neighborhood of Hyusan, Gabsan of North Korea, and with the map of the neighborhood of Musonghyun, Baeksansi of China. We revealed that the old map of Gabsanbu of Chosun is not the map of the neighborhood of Hyusan, Gabsan of North Korea. We concluded that the old map of Gabsanbu is a topological map of the neighborhood of Musongjin, Liusujin, in Baeksansi of China. We found the real place of the capital of Gabsanbu in the old map of Gabsanbu of Chosun. The real place of the capital of Gabsanbu is changed by Musongjin(撫松鎭), Musonghyun of China. Hyusanjin, Unpagwan, Unryong, Jindong, Heorin, Dongin, Jarin, Ungyee, Jongpo, Cheonbulsa are changed by Lyusujin(楡樹鎭), Heungsamjin(興參鎭), Chusuhyang(抽 水鄕), Bukgangjin(北岡鎭), Lyusucheonhyang(楡樹川鄕), Manlyangjin(萬良鎭), Seoningyojin(仙人橋鎭), Hwasujin(樺樹鎭), Mangangjin(漫江鎭), Donggangjin(東岡 鎭), respectively. We also revealed that Baekdu Mountain of Chosun is not present Baekdu Mountain of North Korea and that Baekdu Mountain of Chosun is Mogong Mountain in north part of Gyungbak Lake(鏡泊湖). Many Koreans have learned and recognized that Gabsanbu of Chosun is not the neighborhood of North Korea Gabsan. After reading this paper they change their old recognitions.

위상수학을 활용한 삼수부 고지도 분석

정택선,최규흥(Q-Heung Choi) 세계환단학회 2022 세계환단학회지 Vol.9 No.1

본 연구는 조선조 삼수부의 고지도를 위상 수학적 방법, 기하학적 방법, 대역기하학적 방법에 의해 분석하고 그 지도의 내용을 설명하고 삼수부의 고지도와 중국의 현 혼강(옛 압록강) 지역 백산 부근의 구글 지도와 먼저 비교하여 고지도가 가리키는 곳이 백산시 혼강(옛 압록강) 근방의 위상도임을 밝힌다. 삼수 부위의 위치를 찾아보고 박홍도의 위치를 찾아본다. 삼수부 고지도에 나타난 보堡와 진鎭의 위치를 찾아본다: 인차외보, 라난보, 소농보, 신가을파지, 어면보, 구가을파지, 자작보, 강구보, 신방보, 묘파보, 별해진, 장진책의 위치를 찾아본다. 일반적으로 조선 시대 고지도에 나타난 삼수가 현재 북한 압록강 유역 삼수(김정숙군) 근방에 있다고 인식하고 있으나, 본 논문을 통해서 조선 시대 고지도에 나타난 삼수의 실제 위치에 대한 새로운 지견을 갖게 될 것이다. We analyse the old map of Samsubu of Chosun by topological method and geometrical method and compare it with the map of the neighborhood of Saeksansi of China. We conclude that the old map of Samsubu is a topological map of the neighborhood of Baeksansi of China. We also find the real place of Parkhongdo in the old map of Samsubu of Chosun. By the analyse of the map we find the real place of the old map. Many Koreans have learned and recognized that Samsubu of Chosun is not the neighborhood of North Korea Samsu. But, after reading this paper they change their old recognitions.

위상수학을 활용한 의주부·삭주부·창성·벽동·이산·위원군 고지도 분석

정택선(Tacksun Jung),최규흥(Q-Heung Choi) 세계환단학회 2021 세계환단학회지 Vol.8 No.2

본 연구는 조선조 의주부 고지도, 삭주부 창성, 벽동, 이산, 위원군 고지도를 위상수학적 방법, 기하학적 방법, 대역 기하학적 방법에 의해 분석하고 그 지도의 내용을 설명하고 대응되는 위치를 구글지도에서 찾아보았다. (1) 義州府, 삭주, 창성, 벽동의 고지도들은 북한 압록강 유역의 義州, 삭주, 창성, 벽동 지역을 그린 것임을 밝힌다. (2)이산, 위원 고지도들은 북한의 이산, 위원 지역을 그린 것이 아님을 밝히고 고지도에 대응하는 지역을 찾는다. 많은 사람들은 조선 시대 이산(초산), 위원과 현재의 이산(초산), 위원이 같은 지역인지 아닌지 의심하지 않는다. 고지도를 분석하면 이 두 곳은 일제가 조선의 반도사관을 설정하기 위하여 그 위치를 바꾸어 놓았다는 사실을 알게 된다. We analysed the old historical map of Euijubu of Chosun by topological and/or geometrical method, and compare it with the neighborhood of North Korea Euiju in the google map by using 1-1 correspondence method. We concluded that the old map of Euijubu is a good topological representation map of the neighborhood of North Korea Euiju. Similarly, we analysed the historical map of Sakjubu, Changseong and Byukdong of Chosun and concluded that they were good representative topological maps of the neighborhoods of Sakjubu, Changseong and Byukdong of North Korea, respectively. We revealed that the locations of Lisan, Wiwon and Ganggeibu of Chosun were not the present locations of Lisan, Wiwon and Ganggei of North Korea. We found the corresponding places of Lisan and Wiwon of Chosun in the historical maps. The analysis of historical maps by topological and/or geometrical method with 1-1 correspondence method is considered to be very powerful tool to reveal whether a historical old map is a topological map of the neighborhood of present places or not.

위상수학을 활용한 慶源府 고지도 분석

정택선(Tacksun Jung),최규흥(Q-Heung Choi) 세계환단학회 2020 세계환단학회지 Vol.7 No.2

본 연구는 조선조 경원부의 고지도를 위상 수학적 방법, 기하학적 방법, 대역 기하학적 방법에 의해 분석하고 그 지도의 내용을 설명하고 경원부의 고지도와 북한의 현 두만강 하류 지역인 경원 부근의 구글 지도와 먼저 비교하여 고지도가 북한 경원 근방의 위상도가 아님을 밝힌다. 경원부 고지도의 두만강 물로 이루어진 평면 영역과 북한 경원 부근의 두만강 물로 이루어진 평면 영역을 위상적으로 비교하여 두 도형이 동형이 아님을 증명한다. 많은 사람들은 조선 시대 고지도에 나타난 경원이 현재 북한 두만강 하류에 위치한 것이라고 믿고 있고 의심조차 하고 있지 않다. 본 논문을 통해서 많은 사람들은 조선시대 고지도에 나타난 경원의 실제 위치에 대한 새로운 진실을 알게 될 것이다. We analyse the old map of Kyungwonbu of Chosun by topological method and geometrical method, and compare it with the map of the neighborhood of North Korea Kyungheung. We decide that the old map of Kyungwonbu is not a topological map of the neighborhood of North Korea Kyungwon. By the analyse of the map we find the real place of the topological map of Kyungwonbu. Many Koreans have learned and recognized that Kyungwonbu of Chosun is the neighborhood of North Korea Kyungwon. The real place of the topological map of Kyungwonbu is the neighborhood of Rusia Venditinovo. After reading this paper they get the real place of Kyungwonbu of Chosun and change the old recognitions about Kyungwonbu of Chosun.

위상수학을 활용한 온성부와 종성부 고지도 분석

정택선(Tacksun Jung),최규흥(Q-Heung Choi) 세계환단학회 2021 세계환단학회지 Vol.8 No.1

본 연구는 조선조 온성부와 종성부의 고지도를 위상 수학적 방법, 기하학적 방법, 대역 기하학적 방법에 의해 분석하였다. 또한 그 지도의 내용을 설명하고 온성부와 종성부의 고지도와 북한의 현 두만강 유역 온성과 종성 부근의 구글 지도와 먼저 비교하여 고지도가 북한 온성과 종성 근방의 위상도가 아님을 밝혔다. 온성부 고지도에서 온성 부위, 황척파, 유원, 의전, 유달, 분계강에 대응되는 지역을 구글지도에서 찾아본다. 온성은 해림시 영고탑까지 6일정이다. 북한 온성에서 영고탑까지 정상적인 도보 속도로 6일에 도달하지 못한다. 종성부 고지도에 대응되는 지역도 구글지도에서 찾아본다. 많은 사람들은 조선 시대 고지도에 나타난 온성과 종성이 현재 북한 두만강 유역에 위치한 것이라고 믿고 있다. 본 논문을 통해서 많은 사람들은 조선 시대 고지도에 나타난 온성과 종성의 실제 위치에 대한 새로운 인식을 갖게 함으로써 고지도 연구에 새로운 활력을 기대한다. In chapter 2, we analysed the old map of Onseongbu of Chosun by topological method and geometrical method and compare it with the map of the neighborhood of North Korea Onseong. We concluded that the old map of Onseongbu is not a topological map of the neighborhood of North Korea Onseong. By the analysis of the map we found the real place of the old map that the old map of Onseongbu is a topological map of the neighborhood of China Dongnyung. In chapter 3, we analysed the old map of Jongseongbu of Chosun by topological method and geometrical method and compare it with the map of the neighborhood of North Korea Jongseongbu. We concluded that the old map of Jongseongbu is not a topological map of the neighborhood of North Korea Jongseongbu. By the analysis of the map we found the real place of the old map. Many Koreans have learned and recognized that Onseongbu and Jongseongbu of Chosun is the neighborhood of North Korea Onseong and Jongseong, respectively. However, this article would revise their old recognitions.

위상수학을 활용한 慶興府 고지도 분석

정택선(Tacksun Jung),최규흥(Q-Heung Choi) 세계환단학회 2020 세계환단학회지 Vol.7 No.1

본 연구는 조선조 경흥부의 고지도를 위상 수학적 방법, 기하학적 방법, 대역 기하학적 방법에 의해 분석하고 그 지도의 내용을 설명하고 경흥부의 고지도와 북한의 현 두만강 하류 지역인 경흥 부근의 구글 지도와 먼저 비교하여 고지도가 북한 경흥 근방의 위상도가 아님을 밝힌다. 경흥부 고지도에서 적지赤池, 서수라西水羅, 묘도卯島, 적도赤島, 녹둔도鹿屯島, 악양곶, 2개의 호수, 슬해瑟海에 대응되는 지역을 구글지도에서 찾아본다. 많은 사람들은 조선 시대 고지도에 나타난 경흥이 현재 북한 두만강 하류에 위치한 것이라고 믿고 있고 의심조차 하고 있지 않다. 본 논문을 통해서 많은 사람들은 조선시대 고지도에 나타난 경흥의 실제 위치에 대한 새로운 깨달음을 갖게 될 것이다. We analysed the old map of Kyungheungbu of Chosun by topological method and geometrical method and compared it with the map of the neighborhood of North Korea Kyungheung. We concluded that the old map of Kyungheungbu was not a topological map of the neighborhood of North Korea Kyungheung. By the analyses of the map we tried to find the real place of the old map. Many Koreans have learned and recognized that Kyungheungbu of Chosun is the neighborhood of North Korea Kyungheung. However, this article may lead to change their old recognitions.

평양부 고지도 분석과 관련된 역사적 지역 위치 탐구

정택선(Taeksun Jung),최규흥(Q-Heung Choi) 세계환단학회 2023 세계환단학회지 Vol.10 No.2

본 연구는 평양부 고지도를 분석하고 고지도에 강과 지류에 대응되는 지역을 찾고 평양부와 역사적으로 관련된 지역의 위치를 찾았다. 西京畿, 절령, 황주 등의 위치도 찾았다. (1) 평양부 고지도를 위상적으로 분석하고 고지도가 가리키는 지역이 북한 평양이 아니고 요양시 궁장령구弓長嶺區 근방임을 밝혔다. (2) 평양부 고지도의 대양각도, 소양각도, 능라도, 합탄蛤灘의 위치를 요양시 궁장령구 근방에서 찾았다. (3) 평양부 고지도에 석다산면 등 28개 면 위치가 그려져 있다. 평양부 고지도와 평양부 주기를 가지고 석다산면 등 28개 면의 위치를 요양시 궁장령구 근방에서 찾았다. (4) 장안성과 ‘서경기西京畿(서경 주변의 경기): 강서, 강동, 순화, 중화, 삼화, 삼등’ 위치는 모두 궁장령구 근방에서 찾았다. 강동은 궁장령구 동쪽 지역이고 강서는 서쪽 지역이다. 요양 시내 중심지역은 고려의 강서현이다. (5) 대명일통지에 ‘자비령은 평양성 동쪽 160리에 있다’고 한다. 자비령은 궁장령구에서 의주 가는 역참로 중 분수령 있는 기가보촌이다. (6) 대명일통지1)의 금당산 위치는 놀랍게도 “황주 삼화현 서북에 있고 황주는 동녕로東寧路에 속했고 안악, 삼화, 용강, 함종, 강서 5 개현을 속촌으로 갖고 있다”고 하고 있다. 이 사실을 가지고 황주와 그 속촌들은 요양, 안산鞍山, 해성, 대석교시 주변에 있었다는 걸 확인했다. We analysed the old map of Pyungyangbu, wherein Daedong river and its branches were drawn . We revealed that the old map is not a topological map of North Korea Pyungyang but a map dipicting the neighborhood of Gungjangryung-gu, Yoyang City. We proved that the old map Pyungyangbu was a topological map of the neighborhood of Gungjangryung-gu, Yoyang City. And we found the real places of the cities and regions having historical relations with old Pyungyang(Gungjangryung-gu) including (1) Daeyangkakdo, Soyangkakdo, Neunglado, Habtan (2) West Gyungki, Whangju and etc. (3) 28 myun(administrative district) of Pyungyangbu (4) Janganseong, the West Gyungki: Gangseo, Gangdong, Sunwha, Jungwha, Samwha, Samdeung (5) Jabiryung and Whangju: Anak, Gangseo, Samwha, Yonggang, Hamjong. These results would be the basic geological data to investigate and understand the true face of ancient history oh Korea.

A HISTORY OF RESEACHES OF JUMPING PROBLEMS IN ELLIPTIC EQUATIONS

CHOI, Q-HEUNG,JUNG, TACKSUN 江南大學校産學技術硏究所 2002 산학기술연구소논문집 Vol.- No.14

We investigate a history of researches of a nonlinear elliptic equation with jumping nonlinearity, under Dirichlet boundary condition. The investigation will be focussed on the researches by topological methods. We also add recent researches, relations between multiplicity of solutions and source terms of the equation when the nonlinearity crosses two eigenvalues and the source term is generated by three eigenfunctions.