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벡터자기회귀모형과 오차수정모형의 자기상관성을 위한 와일드 붓스트랩 Ljung-Box 검정
이명우,이태욱,Lee, Myeongwoo,Lee, Taewook 한국통계학회 2016 응용통계연구 Vol.29 No.1
본 논문에서는 다변량 시계열 모형 진단을 위해 잔차의 자기상관성 유무를 확인하기 위한 와일드 붓스트랩(wild bootstrap) Ljung-Box(LB) 검정통계량을 연구하였다. 일반적으로 LB 검정은 오차가 서로 독립이며 동일한 분포를 따른다는 IID 가정 하에 유도되는 점근적 카이제곱 분포를 이용한다. 한편 금융시계열 자료는 분산에 조건부 이분산성이 존재하기 때문에 오차의 IID 가정을 만족시키지 못하며 이에 따라 점근적 분포를 이용한 LB 검정은 제1종의 오류를 만족시키지 못하게 된다. 이를 극복하기 위해 와일드 붓스트랩을 이용한 LB 검정법을 제안하고 그 성질을 연구하고자 한다. 벡터자기회귀 모형과 벡터오차수정 모형 등의 다양한 다변량 시계열 모형을 이용하여 모의실험을 실시하는 한편, 코스피 200지수와 지수선물 자료를 이용한 실증분석을 통해 와일드 붓스트랩을 이용한 LB 검정법이 조건부 이분산성의 부정적인 영향을 효과적으로 제거할 수 있음을 입증하였다. We consider the wild bootstrap Ljung-Box (LB) test for autocorrelation in residuals of fitted multivariate time series models. The asymptotic chi-square distribution under the IID assumption is traditionally used for the LB test; however, size distortion tends to occur in the usage of the LB test, due to the conditional heteroskedasticity of financial time series. In order to overcome such defects, we propose the wild bootstrap LB test for autocorrelation in residuals of fitted vector autoregressive and error correction models. The simulation study and real data analysis are conducted for finite sample performance.
변동성 변화와 장기억성을 구분하는 CUSUM 검정통계량에 대한 실증분석
이영선,이태욱,Lee, Youngsun,Lee, Taewook 한국통계학회 2014 응용통계연구 Vol.27 No.2
금융시계열 자료의 변동성에 나타나는 대표적인 현상 중에 지속성(persistence)이 있는데, 이를 설명하기 위하여 IGARCH 모형이 주로 사용된다. 최근에 변동성의 지속성은 변동성 변화와 장기억성에 기인한다는 사실이 많은 연구 결과에서 발표되고 있을 뿐만 아니라 장기억성은 변동성 변화로, 변동성 변화는 장기억성으로 보이게 되는 현상이 빈번히 나타난다. 따라서 본 논문에서는 변동성의 지속성, 장기억성 및 변동성 변화를 구분하는 통계적인 방법론을 고려하였다. 이를 위해 GARCH 모형 잔차를 기반으로 하는 CUSUM 통계량을 도입하여, size 왜곡(distortion) 현상을 해결할 뿐만 아니라 우수한 검정력을 얻을 수 있음을 입증하였다. 한편 변동성 변화가 존재하는 경우 변화점 추정이 중요해 지는데, 이를 위해 GARCH 모형을 기반으로 한 AIC 방법과 BIC 방법을 비교하였다. 다양한 모의실험과 실증자료를 분석하여 우리가 제안하는 잔차 기반의 CUSUM 통계량의 우수성을 입증하였다. Persistence is one of the typical characteristics appearing in the volatility of financial time series. According to the recent researches, the volatility persistence may be due to either volatility shifts or long-range dependence. In this paper, we consider residual-based CUSUM tests to distinguish volatility persistence, long-range dependence and volatility shifts in GARCH models. It is observed that this test procedure achieve reasonable powers without a size distortion. Moreover, we employ AIC and BIC criteria to estimate the change points and the number of change points in volatility. We demonstrate the superiority of residual-based CUSUM tests on various Monte Carlo simulations and empirical data analysis.
벡터오차수정모형과 다변량 GARCH 모형을 이용한 코스피200 선물의 헷지성과 분석
권동안,이태욱,Kwon, Dongan,Lee, Taewook 한국데이터정보과학회 2014 한국데이터정보과학회지 Vol.25 No.6
본 논문에서는 기초자산의 선물을 이용하는 헷지 전략을 연구하였다. 최적헷지비율을 구하기 위한 전통적인 방법으로 회귀분석이 사용되고 있으나, 현물과 선물 사이에 존재하는 장기균형관계와 금융 시계열 자료의 분산에 존재하는 변동성 군집현상 등의 특징을 설명하지 못하는 한계가 있다. 이를 극복하기 위해 코스피200 지수와 선물 자료에 대해 평균모형으로 벡터오차수정모형을 적합하고, 분산모형으로 다변량 GARCH 모형을 적합하여 분산-공분산 행렬을 추정하고, 이를 통해 최적헷지비율을 구하는 방법을 연구하였다. 실증분석 결과에 의하면 시장이 안정적일 때에는 회귀분석을 사용해도 큰 차이가 없지만, 시장이 불안정해지고 변동성이 커지는 구간에서는 벡터오차수정모형과 다변량 GARCH 모형을 이용하는 경우에 헷지성과가 월등히 좋아지는 결과를 얻을 수 있었다. In this paper, we consider a hedge portfolio based on futures of underlying asset. A classical way to estimate a hedge ratio for a hedge portfolio of a spot and futures is a regression analysis. However, a regression analysis is not capable of reflecting long-run equilibrium between a spot and futures and volatility clustering in the conditional variance of financial time series. In order to overcome such defects, we analyzed KOSPI200 index and futures using VECM-CC-GARCH model and computed a hedge ratio from the estimated conditional covariance-variance matrix. In real data analysis, we compared a regression and VECM-CC-GARCH models in terms of hedge effectiveness based on variance, value at risk and expected shortfall of log-returns of hedge portfolio. The empirical results show that the multivariate GARCH models significantly outperform a regression analysis and improve hedging effectiveness in the period of high volatility.
VARX 모형과 LSTM 알고리즘의 다변량 시계열 예측 비교
이황현(Hwanghyun Lee),홍난영(Nanyoung Hong),이태욱(Taewook Lee) 한국데이터정보과학회 2022 한국데이터정보과학회지 Vol.33 No.1
본 논문에서는 외부 요인의 효과를 반영하는 외생변수를 입력변수로 포함하는 다변량 시계열 자료에 LSTM (long short term memory network) 알고리즘을 적용하는 연구를 진행하였다. 전통적인 시계열 분야에서 외생변수를 포함하는 다변량 시계열 자료의 분석 및 예측을 위한 모형으로서 VARX (vector autoregressive with exogenous variables) 모형이 가장 일반적이다. 계열 더미변수를 포함하는 외생변수로 고려한 모의실험 결과, LSTM 알고리즘의 안정적인 예측력을 확인할 수 있었다. 실증분석을 통해서는 LSTM 알고리즘이 VARX 모형보다 예측력이 뛰어남을 확인할 수 있었다. In this paper, we studied the LSTM (long short term memory network) algorithm for prediction of multivariate time series data with exogenous variable. In the field of time series, VARX (vector autoregressive with exogenous variables) model is one of the most common models for prediction of multivariate time series data including exogenous variables. We compared the prediction performance of VARX model and LSTM algorithm through a simulation study and real data analysis. In a simulation study considering exogenous variables including seasonal dummy variables, LSTM algorithm was comparable to VARX models. In a empirical analysis, it was confirmed that LSTM algorithm outperformed VARX model in terms of prediction.
벡터자기회귀모형의 잔차 검정을 위한 와일드 붓스트랩 Ljung-Box 검정
노태현(Taehyun No),이태욱(Taewook Lee) 한국데이터정보과학회 2020 한국데이터정보과학회지 Vol.31 No.3
본 논문에서는 벡터자기회귀모형 적합 후 잔차 검정을 위한 Ljung-Box(LB) 검정통계량에 와일드 붓스트랩을 적용하는 연구를 진행하였다. 일반적인 시계열 자료와는 달리 조건부 이분산성이 존재하는 다변량 금융시계열 자료에서는 LB 검정통계량의 제 1종의 오류가 주어진 유의수준보다 매우 크게 나타난다. 이를 극복하기 위해 벡터자기회귀모형에 와일드 붓스트랩을 이용한 LB 검정법을 제안하였다. 모의실험을 실행한 결과 와일드 붓스트랩 LB 검정법의 제 1종의 오류가 주어진 유의수준을 잘 만족하고 있음을 확인하였다. In this paper, we studied the wild bootstrap-based Ljung-Box test statistic for testing residual autocorrelation of the fitted vector autoregressive models. It is well-known that Ljung-Box test for financial time series suffers from size distortion due to conditional heteroscedasticity. To overcome such defects, we propose the wild bootstrap-based Ljung-Box (LB) test and see whether type I error of the proposed LB tests is satisfied through a simulation study.