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가설-검증 문제를 이용한 혼합 프라이어를 가지는 베이지안 영상 잡음 제거
엄일규,김유신,Eom Il-Kyu,Kim Yoo-Shin 대한전자공학회 2006 電子工學會論文誌-SP (Signal processing) Vol.43 No.3
일반적으로 웨이블릿 계수는 적은 수의 계수에 거의 대부분의 정보가 저장되어 있다. 이러한 웨이블릿 계수의 성긴 특성은 가우스 확률밀도 함수와 영점에서의 점 질량(point mass) 함수의 혼합으로 모델링될 수 있으며, 이 프라이어(prior) 모델에 대한 베이지안 추정법으로 잡음 제거를 수행한다. 본 논문에서는 가설-검증 기법을 이용하여 잡음 제거를 위한 파라미터를 추정하는 방법을 제안한다. 가설-검증은 관찰된 웨이블릿 계수의 분산에 적용되며, $X^2$-검증을 사용한다. 모의실험 결과를 통하여 본 논문의 방법이 직교 웨이블릿 변환을 사용한 최신의 잡음 제거 방법보다 대략 0.3dB 정도 우수한 PSNR(peak signal-to-noise ratio) 성능을 나타낸다. In general, almost information is stored in only a few wavelet coefficients. This sparse characteristic of wavelet coefficient can be modeled by the mixture of Gaussian probability density function and point mass at zero, and denoising for this prior model is peformed by using Bayesian estimation. In this paper, we propose a method of parameter estimation for denoising using hypothesis-testing problem. Hypothesis-testing problem is applied to variance of wavelet coefficient, and $X^2$-test is used. Simulation results show our method outperforms about 0.3dB higher PSNR(peak signal-to-noise ratio) gains compared to the states-of-art denoising methods when using orthogonal wavelets.
복소수 웨이블릿과 베르누이-가우스 모델을 이용한 잡음 제거
엄일규,김유신,Eom Il-Kyu,Kim Yoo-Shin 대한전자공학회 2006 電子工學會論文誌-SP (Signal processing) Vol.43 No.5
영상 및 신호 처리 분야에 일반적으로 사용되는 직교 웨이블릿 변환은 천이에 대한 민감성과 방향성에 대한 선택도가 떨어지기 때문에 성능에 한계를 가지고 있다. 이러한 단점을 극복하기 위해 복소수 웨이블릿 변환이 사용되고 있다. 본 논문에서는 이중 트리 복소수 웨이블릿과 베르누이-가우스 사전 확률분포를 이용한 효과적인 영상 잡음 제거 방법을 제안하고자 한다. 베르누이-가우스 모델에 대한 파라미터를 추정하기 위해 본 논문에서는 두 가지의 간단하고 반복적이지 않은 방법을 제안한다. 베르누이 랜덤 변수로 표현되는 혼합 파라미터를 추정하기 위해서는 가설-검증 기법을 사용한다. 추정된 혼합 파라미터를 이용하여 신호의 분산은 MGML(maximum generalized marginal likelihood) 추정기를 통하여 추정된다. 복소수 웨이블릿 변환을 사용하여 제안 방법과 알려진 잡음 제거 기법과 비교 실험을 수행하였다. 실험결과를 통해 제안 방법이 적은 계산량으로 고주파 성분이 많은 영상에 대하여 우수한 잡음 제거 결과를 나타냄을 알 수 있다. Orthogonal wavelet tansform which is generally used in image and signal processing applications has limited performance because of lack of shift invariance and low directional selectivity. To overcome these demerits complex wavelet transform has been proposed. In this paper, we present an efficient image denoising method using dual-tree complex wavelet transform and Bernoulli-Gauss prior model. In estimating hyper-parameters for Bernoulli-Gaussian model, we present two simple and non-iterative methods. We use hypothesis-testing technique in order to estimate the mixing parameter, Bernoulli random variable. Based on the estimated mixing parameter, variance for clean signal is obtained by using maximum generalized marginal likelihood (MGML) estimator. We simulate our denoising method using dual-tree complex wavelet and compare our algorithm to well blown denoising schemes. Experimental results show that the proposed method can generate good denoising results for high frequency image with low computational cost.
베르누이-가우스 혼합 모델의 효과적인 파라메터 추정과 영상 잡음 제거에 응용
엄일규,김유신,Eom, Il-Kyu,Kim, Yoo-Shin 대한전자공학회 2005 電子工學會論文誌-SP (Signal processing) Vol.42 No.5
일반적으로 웨이블릿 계수는 적은 수의 크기가 큰 계수와 많은 수의 작은 크기의 계수로 구성되어 있다. 따라서 본 논문에서는 웨이블릿 계수의 성긴 특성에 근거한 베르누이-가우스 혼합 모델을 이용한 잡음 제거 방법을 제안한다. 베르누이-가우스 혼합 모델은 베르누이 랜덤 변수와 가우스 혼합 랜덤 변수의 곱으로 구성되며, 이에 대한 베이지안 추정법으로 잡음 제거를 수행한다. 본 논문에서는 국부 자승 오차의 기대값를 이용하여 통한 베르누이 랜덤 변수에 대한 간략화된 파라메터의 추정을 통하여 효율적인 잡음 제거 방법을 제시한다. 모의실험 결과를 통하여 본 논문의 방법이 직교 웨이블릿 변환을 사용한 최신의 잡음 제거 방법보다 우수한 성능을 나타낸다는 것을 보여준다. In general, wavelet coefficients are composed of a few large coefficients and a lot of small coefficients. In this paper, we propose image denoising algorithm using Bernoulli-Gaussian mixture model based on sparse characteristic of wavelet coefficient. The Bernoulli-Gaussian mixture is composed of the multiplication of Bernoulli random variable and Gaussian mixture random variable. The image denoising is performed by using Bayesian estimation. We present an effective denoising method through simplified parameter estimation for Bernoulli random variable using local expected squared error. Simulation results show our method outperforms the states-of-art denoising methods when using orthogonal wavelets.
엄일규,김유신,Eom Il kyu,Kim Yoo shin 한국통신학회 2005 韓國通信學會論文誌 Vol.30 No.3C
본 논문에서는 영역 병합 방법을 사용하여 가변하는 국부 적응 창의 크기를 결정하는 새로운 알고리즘을 제안한다. 잡음 제거를 위한 한 점을 포함하고 있는 영역은 중복되지 않게 부분 영역으로 분할된다. 적절한 부분 영역을 선택하여 잡음 제거를 위한 국부 적응 창을 결정한다. 제안 방법에서는 거의 임의의 모양을 가지는 창을 얻을 수 있다. 모의실험결과에서 제안 방법이 다른 웨이블릿 기반 잡음 제거 방법보다 우수함을 보인다. In this paper, we propose a novel algorithm for determining the variable size of locally adaptive window using region-merging method. A region including a denoising point is partitioned to disjoint sub-regions. Locally adaptive window for denoising is obtained by selecting Proper sub-lesions. In our method, nearly arbitrarily shaped window is achieved. Experimental results show that our method outperforms other critically sampled wavelet denoising scheme.
웨이블릿 영역에서 이변수 가우스 모델을 이용한 영상 잡음 제거
엄일규(Il Kyu Eom) 대한전자공학회 2008 電子工學會論文誌-SP (Signal processing) Vol.45 No.6
본 논문에서는 웨이블릿 영역에서 이변수 가우스 확률밀도함수를 이용하여 잡음을 효과적으로 제거하는 방법을 제안한다. 본 논문의 방법은 웨이블릿 영역의 스케일간의 관계에 대한 통계적 모델을 이변수 가우스 확률분포로 설정하고, 이에 대한 베이즈 추정법을 통하여 잡음 제거를 수행한다. 베이즈 추정법을 위한 통계 파라메터는 Holder 부등식을 이용하여 근사적으로 추정한다. 실험 결과를 통하여 본 논문의 방법이 기존의 이변수 사전 확률모델을 이용한 잡음 제거 방법에 비하여 우수한 결과를 보여 준다는 것을 알 수 있다. In this paper, we present an efficient noise reduction method using bivariate Gaussian density function in the wavelet domain. In our method, the probability model for the interscale dependency in the wavelet domain is modeled by bivariate Gaussian function, and then, the noise reduction is performed by Bayesian estimation. The statistical parameter for Bayesian estimation can be approximately obtained by the Holder inequality. The simulation results show that our method outperforms the previous methods using bivariate probability models.