'지식변화모델' 에서 프레게와 괴델

박창균,Park, Chang Kyun 한국수학사학회 2014 Journal for history of mathematics Vol.27 No.1

This paper aims to evaluate works of Frege and G$\ddot{o}$del, who play the trigger role in development of logic, by Knowledge Change Model. It identifies where their positions are in the model respectively. For this purpose I suggest types of knowledge change and their criteria for the evaluation. Knowledge change are classified into five types according to the degree of its change: improvement, weak glorious revolution, glorious revolution, strong glorious revolution, and total revolution. Criteria to evaluate the change are its contents, influence, pervasive effects, and so forth. The Knowledge Change Model consists of the types and the criteria. I argue that in the model Frege belongs to the total revolution and G$\ddot{o}$del to the weak glorious revolution. If we accept that the revolution in logic initiated by Frege was completed by G$\ddot{o}$del, it is a natural conclusion.

수학에서의 지식의 변화와 수학혁명

박창균,Park, Chang-Kyun 한국수학사학회 2010 Journal for history of mathematics Vol.23 No.4

The aim of this paper is to classify mathematical revolutions by discussing the concept of revolution, and to suggest criteria to judge mathematical revolutions. I examine the relation between the types and the criteria of mathematical revolutions, and explore what types of revolutions several instances of changes in mathematical knowledge are. 본 논문의 목적은 '혁명' 이라는 개념을 검토함으로써 '수학혁명'의 유형을 분류하고, 수학혁명을 위한 조건들을 제시하려는데 있다. 또한 수학혁명의 유형과 수학혁명을 판정하는 기준이 어떻게 연관되는지를 탐구하여 수학의 역사에 나타난 수학지식의 변화 중 몇 가지 사례들이 어떤 종류의 혁명이었는지를 알아본다.

키에르케고어의 관점에서 본 세월호 사건

박창균 ( Chang Kyun Park ) 한국개혁신학회 2014 한국개혁신학 Vol.43 No.-

세월호 사건은 우리 사회에 큰 충격을 주었다. 재발을 막기 위해서는 이 참사의 원인을 규명하여 관련자를 처벌하고 사회시스템이나 법적 정비를 하는 것이 필요하다. 그러나 이것으로 끝나서는 안 된다. 보다 근원적으로는 의식개혁이 이루어져야 한다. 왜냐하면 결국 시스템이나 제도를 운용하는 것은 사람이기 때문이다. 개개인의 의식의 변화가 있을 때보다 안전한 사회가 된다. 이런 맥락에서 키에르케고어가 자신이 살았던 당시의 시대비판과 단독자 개념에 주목한다. 본고에서는 세월호 참사의 근본적인 원인은 사랑의 소멸에 있다고 간주하고 이를 극복하기 위해서는 즉 사랑의 회복이 이루어지기 위해서는 개개인이 단독자가 되어야 한다고 주장한다. 단독자가 됨으로써 하나님의 사랑에서 비롯된 이웃에 대한 사랑과 생명에 대한 사랑, 일에 대한 책임의식이 제대로 작동하게 된다. 그리고 인간의 한계에 대한 인식이 단독자가 되기 위한 필요조건이고, 신인이신 그리스도와의 만남으로 비로소 충분하게 됨을 주장한다. The Sewol ferry accident gave a terrible shock to our society. It is necessary to find out the reason of this disaster, punish the persons connected with it, and improve the social system and the related law in order to prevent recurrence of such an accident. However, it should not be the end of it. Fundamentally, reformation of consciousness is crucial. For it is a person that applies the system or institution. I think that a society becomes safer when every person goes through consciousness change. In this context, I pay attention to Kierkegaard`s criticism of his age and his concept of Single Individual. This paper considers that the basic cause of the Sewol accident is extinction of love, and contends that each person should become a single individual in order to solve the problem, that is to recover love. If one becomes a single individual, he or she can have the love of the neighbor and of life, the love which originates from God`s love, and the responsibility for his or her works comes to work as it should. Recognition of the limits of human beings is a necessary condition to become a single individual, and meeting Christ, the God-man, makes it sufficient.

괴델의 삶과 사상 -'여백의 철학'을 위한 소고

박창균,Park Chang-Kyun 한국수학사학회 2006 Journal for history of mathematics Vol.19 No.2

본 논문에서는 괴델의 삶과 업적을 소개하고, 그의 불완전성정리의 함의하는 바가 인식론적이고 윤리적인 의미를 가지는 여백을 확보하는데 있다는 것을 주장한다. 그리고 그 함의가 '여백의 철학'을 지지함을 논의한다. This paper aims to introduce $G\ddot{o}del's$ life and thought, and insists that implication of the incompleteness theorem is saving blank space. The space has epistemological and ethical meaning, and I argue that the implication supports philosophy of blank space.

오일러의 삶, 업적, 그리고 사상

박창균,Park, Chang-Kyun 한국수학사학회 2007 Journal for history of mathematics Vol.20 No.2

이 글의 목적은 오일러의 삶, 업적, 그리고 사상을 살펴봄으로써 그것들이 칼빈 주의적 세계관에 근거한 것임을 보이고, 오일러가 우리에게 주는 의미를 찾아보려는 것이다. 후학들이 오일러를 통해 얻을 수 있는 교훈은 수학을 이해하려 할 때 수학 이전의 철학적 토대와 역사적 배경에 대한 성찰을 간과해서는 안 되며, 특히 한 수학자를 온전히 이해하려면 그의 세계관에 주목할 필요가 있다는 것이다. 또한 의미 있는 성취를 위해서는 좋은 환경을 바라기보다는 주어진 조건과 환경을 뛰어넘는 치열한 자기 극복의 노력이 필요하다는 것이다. This Paper aims to introduce Euler's life, works and thoughts, to show that it is his Christian worldview that enables his achievements. His life teaches us the lesson that examining philosophical base and historical background is crucial to understand mathematics or mathematicians, and that it is necessary to overcome given conditions and environments rather than expect better environments to reach meaningful achievements.

부과방식 공적연금의 거시경제적 영향

박창균,허석균,Park, Chang-Gyun,Hur, Seok-Kyun 한국개발연구원 2008 韓國 開發 硏究 Vol.30 No.2

본 연구는 간단한 일반균형 중첩세대모형을 사용하여 공적연금의 거시경제적 영향에 대한 정성적(qualitative) 분석 결과를 제시하는 것을 목적으로 한다. 이는 분석적인(analytical) 방법으로 균형을 찾고 그 성질을 탐구하는 것이 불가능하여 다양한 형태의 수치 분석적 기법을 동원하는 기존 선행연구들이 제시하고 있는 정량적(quantitative) 분석의 결과를 이론적으로 해석할 수 있는 기제를 마련한다는 차원에서 의미를 가지는 것으로 평가된다. 본 연구는 우선 논의의 단순화를 위해 확정급여(defined benefit)형 부과방식(pay-as-you-go) 공적연금체제하의 2세대 일반균형 중첩세대모형을 제시하고 이로부터 명시적인 균형해를 도출한다. 다음으로 본 연구에서는 공적연금의 존재 및 그로 인한 이전재원규모의 증감, 고령화를 비롯한 경제활동인구의 감소 등과 같은 상황이 경제의 자본 축적 및 자본의 기대수익률에 미치는 영향을 분석한다. 더불어 기본모형의 신용제약 존재 여부, 그리고 확정기여(defined contribution)형 부과방식 혹은 적립방식(funded system) 공적연금의 도입에 따른 거시경제적 영향을 논의한다. 그 결과 공적연금의 도입 및 이전재원규모의 증가는 자본 축적에 부정적인 영향을 미친다는 사실을 확인하였다. 다음으로 고령화의 진전이 자본 축적에는 부정적인 결과를 초래하지만 자본의 기대 수익률에 미치는 영향에 대해서는 확정적인 결론을 내릴 수 없었음을 발견하였다. 다만, 위험자산, 즉 자본에 지급되는 위험 프리미엄이 고령화가 가속화되는 시기에는 커지는 반면 고령화의 진전이 더디어지는 시기에는 작아진다는 결과를 도출함으로써 고령화에 따른 자산시장 붕괴(meltdown) 현상의 발생가능성을 배제할 수는 없으나 부과방식 공적연금하에서는 그 가능성이 그리 크지 않을 수도 있음을 확인하였다. 한편, 확정급여형에 비하여 확정기여형의 공적연금이 시장에서 거래되는 위험자산인 자본 축적을 구축하는 경향이 더 크다는 사실을 확인하였는데, 이는 저축의 주체인 청년층이 확정기여형 공적연금의 수급권을 자본과 대체관계를 형성하는 대안적 위험자산으로 인식하기 때문인 것으로 나타났다. We analyze macroeconomic consequences of pay-as-you-go (PAYGO) public pension system with a simple overlapping generations model. Contrary to large body of existing literatures offering quantitative results based on simulation study, we take another route by adopting a highly simplified framework in search of qualitatively tractable analytical results. The main contribution of our results lies in providing a sound theoretical foundation that can be utilized in interpreting various quantitative results offered by simulation studies of large scale general equilibrium models. We present a simple overlapping generations model with a defined benefit(DB) PAYGO public pension system as a benchmark case and derive an analytical equilibrium solution utilizing graphical illustration. We also discuss the modifications of the benchmark model required to encompass a defined contribution(DC) public pension system into the basic framework. Comparative statics analysis provides three important implications; First, introduction and expansion of the PAYGO public pension, DB or DC, result in lower level of capital accumulation and higher expected rate of return on the risky asset. Second, it is shown that the progress of population aging is accompanied by lower capital stock due to decrease in both demand and supply of risky asset. Moreover, risk premium for risky asset increases(decreases) as the speed of population aging accelerates(decelerates) so that the possibility of so-called "the great meltdown" of asset market cannot be excluded although the odds are not high. Third, it is most likely that the switch from DB PAYGO to DC PAYGO would result in lower capital stock and higher expected return on the risky asset mainly due to the fact that the young generation regards DC PAYGO pension as another risky asset competing against the risky asset traded in the market. This theoretical prediction coincides with one of the firmly established propositions in empirical literature that the currently dominant form of public pension system has the tendency to crowd out private capital accumulation.

수학과 학문융합

박창균,Park, Chang-Kyun 한국수학사학회 2010 Journal for history of mathematics Vol.23 No.1

이 글의 목적은 학문융합의 시대에 수학의 역할이 무엇인지를 밝히는 것이다. 수학은 학문융합에 있어서 세 가지 측면-이론적, 언어적, 정신적-에서 기여할 수 있다고 본다. 이를 위해 먼저 수학화의 과정을 살핀 후, 학문융합의 정도를 복합학문, 간학문, 초학문 등 세 단계로 구분한다. 그리고 학문융합에 기여하는 수학의 세 측면과 학문융합의 세 단계가 서로 대응관계에 있음을 주장한다. This paper aims to show the role of mathematics in the age of disciplinary convergence. Classifying disciplinary convergence into three levels by its degree, I claim that mathematics can contribute to disciplinary convergence in three aspects: theoretical, linguistical, and spiritual. Then I assert that there is a corresponding relationship between three levels of convergence and three contributing aspects.

수학에서 수학사와 수학철학의 기능과 역할

박창균,Park, Chang-Kyun 한국수학사학회 2005 Journal for history of mathematics Vol.18 No.4

본 논문은 수학에서 수학사와 수학철학이 가지는 기능과 역할을 소개하려는데 있다. 역사적인 예들을 통하여 수학사와 수학철학은 수학을 이해하고 평가하는 기능과 실제로 수학을 형성하는 역할을 함을 보인다 This paper aims to introduce a function and a role of history and philosophy of mathematics. Through historical examples it shows that history and philosophy of mathematics have the function to evaluate mathematics and the role to form it.

수리논리학의 역사적 배경과 괴델

박창균,Park, Chang-Kyun 한국수학사학회 2008 Journal for history of mathematics Vol.21 No.1

이 글의 목적은 수리논리학의 역사적 배경을 소개하려는 것이다. 각각 발전해온 수학과 논리학이 19세기 중엽에 하나로 합쳐지면서 엄청난 시너지 효과를 가져왔다. 그 후 논리학의 '수학화'는 탄력을 받아 진행되었고, 다른 한편으로는 수학도 논리로 환원시키려는 움직임이 일어났다. 이러한 흐름 속에서 괴델은 산수를 포함하는 무모순인 형식체계는 불완전하다는 것을 증명함으로써 형식주의의 한계를 보여주었다. This Paper introduces a historical background of mathematical logic. Logic and mathematics were not developed dependently until the mid of the nineteenth century, when two streams of logic and mathematics came to form a river so that brought forth synergy effects. Since the mid-nineteenth century mathematization of logic were proceeded while attempts to reduce mathematics to logic were made. Against this background $G{\ddot{o}}del's$ proof shows the limitation of formalism by proving that there are true arithmetical propositions that are not provable.

로바체프스키의 수학철학과 비유클리드기하

박창균,Park, Chang-Kyun 한국수학사학회 2011 Journal for history of mathematics Vol.24 No.4

이 글의 목적은 비유클리기하의 제안자의 한사람인 로바체프스키의 수학철학이 현대수학철학의 일종의 저수지였음을 보이고, 그의 수학철학이 비유클리드기하의 탄생에 기여했음을 밝히는 것이다. In this paper I claim that Lobachevsky's philosophy of mathematics is a kind of reservoir of contemporary philosophy of mathematics. I discuss how his philosophy contributed to the rise of non-Euclidean geometry.